瑟斯頓幾何化猜想被完全解決了嗎？

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本世紀初佩雷爾曼證明了龐加萊猜想，它是瑟斯頓幾何化猜想的特殊情形。但是對於一般情形的瑟斯頓幾何化猜想，它的進展如何了，有沒有沒完全解決？佩雷爾曼的工作，只是解決了龐加萊猜想，還是將瑟斯頓幾何化猜想一併解決了？請大神來解答一下

謝邀。完全解決了，佩雷爾曼證明的就是三維流形的幾何化猜想，龐加萊猜想只是一個推論。正如懷爾斯證明的是modularity conjecture, 費馬大定理只是一個推論。

幾何化猜想已經被完全解決了。

Grigori Perelman sketched a proof of the full geometrization conjecture in 2003 using Ricci flow with surgery. There are now several different manuscripts (see below) with details of the proof. The Poincaré conjecture and the spherical space form conjecture are corollaries of the geometrization conjecture, although there are shorter proofs of the former that do not lead to the geometrization conjecture.

參見

Geometrization conjecture

已被證明。至少有三個解釋的版本。