如何理解粒子的全同性？

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前段時間做報告，和老師講到」兩個光子組成的量子比特，因為全同性原理的限制，所以只能處於 $frac{sqrt 2}{2}(|0 angle_1|1 angle_2+|1 angle_1|0 angle_2)$ 和 $frac{sqrt 2}{2}(|0 angle_1|0 angle_2+|1 angle_1|1 angle_2)$ 這樣的對稱態。「講完被老師罵了一頓。
　　因為被罵也不要意思腆著臉再問老師了。想想這個確實是不對的，因為經常有讓一個輸入口輸入 $|1 angle$ 一個口輸入 $|0 angle$ 的情況，要是都要求對稱就不對了。
　　但量子的全同性原理又講玻色子的態應該是對稱的。我一直就把這個理解為態裡面兩個粒子交換指標，波函數不變。那應該確實要求對稱啊。

　　問題出在哪裡？
　　寫這個問題的時候突然有了一點想法，感覺是符號指代有歧義的因素。不過還是聽聽大家的看法。
　　補上兩張圖，和內容相關，也是因為不理解全同性看不懂。

　　第一張圖上的內容都懂。第二張的對稱化就不可理解了。我覺得從初態到末態的演化很完整了，為什麼會莫名其妙冒出來一個對稱化呢？還是說初態就應該對稱化？
　　而且為什麼光子空間模有重疊才考慮所謂「交換干涉」？

唉。無意中翻閱到自己去年曾經提出的問題。

當年 @哈哈哈前輩曾經很友好的回答過我的這個問題，讓我獲益匪淺。可惜如今回來一看，答案已經刪除了。他當年曾經回答過很多挺有價值的問題，是我頗為尊敬感謝的人，不知道為什麼現在已經刪除了自己的所有答案回復，退出知乎了。

我曾經很多次時隔許久之後翻閱自己的提問，回顧他的回答，然後在評論里詢問，他一般都會回答我。可惜這些以後都不再有了。

無論如何，既然他刪了回答，我便自問自答一下吧。其實對當年的問題也印象不深了，不過我的另一個回答應該可以照搬過來。雖然略文不對題，但也基本足夠解決這個問題了。

統計力學中，粒子可否分辨怎麼判定？ - usk d 的回答

所謂粒子的全同性問題，是量子力學區別於經典力學的一個關鍵問題。在經典力學中，粒子是可以分辨的，比如2個粒子的軌跡是可以確定的，並且各不相同，因此我們可以給粒子編號用來區別；但是在量子力學中，比如粒子相遇時的波函數交疊，我們無法區別粒子。這反映在數學上，就是一個隨機分布的問題，進而他們滿足不同的統計規律（這是關鍵）。