鏈式法則求導的簡易證明?

課本沒有講 網上證明看不懂 求各位大神幫幫忙


題主是不是看證明推導起來簡單,但是自己不能直觀理解?可以這樣想:求導不過是求某點的斜率而已,過點作切線,斜率幾何意義是x移動單位長度,切線y會上升多少個個單位而已。

鏈式法則對f(g(x))求導原理: 假設abc有這樣的關係,a變大1會造成b變大3,而b變大1會造成c變大4,所以a變大1c會變大多少呢?當然是3乘4等於12啦,這裡ab與bc關係對應 g撇x和f撇x。

求導不過是斜率而已。


第二行利用了函數極限和無窮小量之間的關係

其他應該就沒什麼可說的了。

下面這種證法也蠻清楚的:


Calculus by Stewart


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