那些複雜的摺紙藝術是怎麼想到的？
占坑稍後開電腦答（ @許肯 這也能有一個贊？）
===================================摺紙設計的基本流程是這樣的
第一步是最簡單的，第三步有些經驗的人也很容易做到
第二步要將樹的特徵和紙的特徵組合起來，通常是需要些「奇技淫巧」了首先是紙的特徵，看一看折到Base之後再展開的紙會是什麼樣子
左圖稱為Crease Pattern，或叫CP圖，由於Base通常仍然是平面結構（如果不是則下面的規律可能不適用），CP圖有幾個顯著特徵
- 可用兩種顏色著色
- 對於摺痕線上的每個點，與之相連的峰線數M和谷線數V滿足
。
- 對於矩形內部的摺痕線交點，圍繞它的角的交錯和為零，即下圖中
- 另外還有一個紙的特徵是從CP圖上看不出的，紙層不能相互穿透
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接下來的設計方法就是最重要的設計方法里最重要的是樹狀設計一、圓圈法樹的一個葉子分支是由紙上一個區域構成的
這個區域是一個圓的外切多邊形，在設計中我們通常只關注這個圓
另外樹的枝幹，在設計中，我們就關注兩條由平行線或同心圓弧構成的「河流」比如通過11個圓和三條「河流」就可以設計如下的昆蟲摺紙（注意這裡的分支J在最後的整形中被壓平了所以看不太出）
至於如何由圓圈與河流畫CP，參見上面的CP構造規則
以上所有圖片來自Robert Lang: The math and magic of origami二、蛇腹法（以下的圖出處我不記得了，知道的告訴我一下）由於我們用的是矩形紙，在矩形里填圓似乎還有些難度，那麼在矩形里填矩形就是自然而然的想法了於是葉子分支變成了正方形，枝幹變成了平行四邊形或直角梯形組成的「直角河流」，為了不破壞CP圖的規則，通常使摺痕線之間成直角或45度角，也就是要畫格子，所有的正方形邊長和河流寬度都是整數個格子
因為這種畫格子的方法比較簡單，折出來的形狀也是方方正正的，可以用來折字（其實是我就只會折字_(:з」∠)_，要看真東西的找樓下@Milo Yip）
@Ebony and Ivory講得比較好了。但不得不提計算機在摺紙設計的作用，這方面的先鋒確非 Robert J Lang 莫屬。他開發了一個名為 TreeMaker 的軟體，在各版本里加入新的演算法去生成設計的 base。一個蠍子的設計例子：
非常推薦他的著作[1]，除了有講述當中的數學及演算法，也有嘆為觀止的摺紙教程。
「魚有鱗、蛙有趾是常識吧？」
訂了書未送到也可以先看他的 TED 視頻 Robert Lang: The math and magic of origami。[1] Lang, Robert J. Origami Design Secrets 2nd Edition: Mathematical Methods for an Ancient Art. CRC Press, 2011.
記得之前MIT演算法導論那個年輕的老師(Erik Demaine)就是搞摺紙演算法的 http://erikdemaine.org/
上面已經有人介紹了羅伯特朗的摺紙設計思路，我只是來說說我自己作為原創設計者設計摺紙時的思路。
事先聲明，本人才疏學淺，蛇腹作品裡最多只設計過36等分的。如果有哪些沒說對還望指正。
先說說最簡單的設計方法，改。
比如一隻千紙鶴，它有四個長分支（頭尾雙翼）和一個短分支（背）。那麼可以只在細節上修改，做成其他的有類似分支的摺紙作品。比如毒蠍直升機（出自電影阿凡達）也有頭尾和雙翼（兩個螺旋槳），就可以由千紙鶴改出來。教程：【教程】毒蠍直升機（阿凡達） 原創
然後是添加零件的改法。羅伯特的書里寫到過，但是上面的答案沒講。
比如一次性發一堆作品 原創的和學來的
（我最早的作品集）的刺蛇。刺蛇有雙前肢，尾，頭，當然很容易就從千紙鶴改出來。但當我做出來拿給同學看時，同學便說：「刺蛇可是有獠牙的呀！」於是我開始研究從紙的一個角改成帶有獠牙的嘴。顯然這是難以實現的。後來才知道在結構上實在太簡單所以做不出來。
後來我引入了新的技術，添加零件，把紙張拓寬一些，在頭部多加一個正方形做出一共四個小分支。於是帶有獠牙和上下顎的刺蛇就做出來了。（就這樣都折騰了我一晚上才設計出來一個頭部）
展開圖大致如下，黑正方形里是千紙鶴的折法，外面有寬占紙張八分之一的兩個添加的條狀部分
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再後來就是蛇腹流派，蛇腹流派超好用的！
打個比方吧，折蛇腹作品就像受精卵的發育過程。首先從一整張紙等分出N^2個正方形格子（增殖）；然後確立哪一部分格子做手腳，哪一部分做身子（分化）；最後再做細微的整形。
像一個普通人，有雙手雙腳軀幹和頭，就可以把四個角上的格子做成手腳，一條邊上的一點格子做成頭，這時軀幹就自然出現了。一般八等分紙就可以做出來，我上面鏈接里用的是十六等分。
像一隻普通的狗，也是有四肢軀幹和頭，其結構和人大同小異，無非是頭做大一點分出上下顎和耳朵。十六等分足以做出。
如果你想要折某個特定的人呢？比如有個妹子有一頭長髮，那就可以把整個一條邊和兩個角都讓出來做頭髮，手分別放在相鄰的兩條邊上，頭放在紙的正中央，腳還是放在底邊就行。【摺紙-設計】藤原妹紅（深秘錄、萌版）吶，一個長發的妹子差不多就是這樣想著做出來的。
遇到不同結構的東西就把不同的結構鋪在紙上，至於怎麼樣想出來鋪法，我也不太會總結，設計時經常改進就行。
什麼？你說上面那個妹子連手指都沒有，頭髮上也沒有裝飾，顯得不生動？這是因為這個妹子是24等分的蛇腹，格子（細胞）只有24^2個，還太少不能做出那麼多細節。那麼，好，我再設計一個細胞多一點的吧……
於是三個月過去了……
（其實中間歇了很久）
【摺紙-設計】藤原妹紅有36^2個細胞的妹子！可以看到手部（側面）加了很多放射狀摺痕，那就是手指的摺痕。因為格子更多，細節也可以表現了。
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再~~後來，我也嘗試過用類似羅伯特做的treemaker軟體同樣的思路用人腦想著設計作品。結果成功倒是成功了，但發現這種做法做蟲子什麼的分支細小的東西還好，如果分支要有足夠的寬度（大象什麼的）就不太容易滿足。
有什麼以後再補充吧
開個腦洞=。=，這玩意兒發展下去，配合新材料，超微型計算機，再發展個幾十年，龍珠里的變形膠囊要實現了吧。。
要做出一個好看送的出手甚至能賣給收藏家或者被博物館收藏的優秀摺紙作品，怎麼折只是一半，另一半是用什麼折。前者是對智力的需求，而後者需要的是發明家不斷嘗試的精神。當你看著教程最後一步終於把你喜歡的這隻獅子或者飛馬折出來時往往會發現教程里一個字都沒有提到的問題：獅子的腿合不攏，或者飛鳥的翅膀抬不起來。前者是由於紙太硬或者太厚導致多次摺疊後必然導致這坨玩意會散開，後者又相反是因為紙太軟太薄導致撐不起來。國內摺紙圈子有段時間流行用兩張紙複合黏在一起來解決問題，一張是極薄的手揉紙，一張是金屬帛。還有種辦法是往紙上噴髮膠。都是行之有效的辦法，但也有各自的缺點。如果你有關注日本大師神谷哲史的個人網站就會發現，他的每款作品說明裡都會講明此作品用的什麼紙，噴的什麼液體，比如雁皮紙噴墨汁兌丙烯顏料，五花八門，你會有種錯覺好像在跟造紙廠打交道，但現實就是如果你不反覆嘗試各種紙以及加工辦法你就是不可能達到能製作出工藝品的級別，你只能做出來一個大概的樣子，並且這個這裡散開了那裡軟下去了的大概的樣子也只有你自己能明白這折的是啥。
仿折多了自然會有一些了解，比如這個地方我要做尾巴，那個地方我要做爪子之類。做設計可以按照仿折-改進他人作品-創造自己作品的順序慢慢來。現代摺紙有很多設計軟體 比較大眾的像oripa，tree maker之類，設計入門可以從蛇腹和22.5度開始，題主感興趣的話不妨了解一下。建議一開始做一些有折圖的作品，網上資源很多，牆內多，翻牆更多。之後可以慢慢接觸cp（crease pattern，有明暗之分，建議從標明峰谷的明cp開始），同一個cp得到的基本型可以製作出不同的成品，cp熟練之後可以開始一些簡單的設計。我還是一個慢慢摸索的渣渣，有一些觀點可能不是那麼完整，歡迎各位指正。
腦洞一下，摺紙理論，是不是可以認為是二維世界的一個三維展示，對於紙上的蟲子來說走到拐角依然是平面，對於三維我們來說，它已經有了z坐標了。
好像遇到也是玩摺紙理論的人呢！〇人〇
最近玩的還是蛇腹有點上手，我就說說蛇腹了我自己的蛇腹套路是觀察物體的分支長度，以及試著折一部分，看看哪裡要等級切換→根據分支和等級切換畫出樹圖→根據樹圖畫出大致的圓河圖→oripa上擺圓河→連線得出初步CP→試折，其中進行等級切換→畫出最終的CP手頭上沒例子，主要是上面的步驟圖存這存那的都湊不齊。
或者大爺你給個題目（最好是昆蟲、節肢動物），我立刻設計個。去搜索ted上一期的相關演講
電視上看到什麼就折什麼唄，其實變形金剛也是可以折的，但是我要上班啊，誰有這閑功夫
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