如何證明沒有無窮項的每一項均為質數的非常值等差數列?
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謝邀。這個證明挺簡單的。
證明沒有無窮項的每一項均為質數的等差數列。
對於等差數列:
其中,
當 為偶數時成立。
當 為奇數時,後面無窮的數列項中必然存在無數個 為 的整倍數,使得 為合數。
綜上,沒有無窮項的每一項均為質數的等差數列。
存在,比如2,2,2,……
設任一等差數列為 a+(n-1)d, 則n-1=ka的那些項必不為質數
Green-Tao定理。存在任意長度全是素數的等差數列。把無窮換成有限就成立了
聽說過公差為d=0的常數數列么,令a1=2,綜上原命題錯誤。存在無窮多個等差數列的每一項都是支書。只要公差為0,首項是只求。
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