如何證明沒有無窮項的每一項均為質數的非常值等差數列？

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謝邀。這個證明挺簡單的。

證明沒有無窮項的每一項均為質數的等差數列。

對於等差數列：

$a,quad a+d,quad a+2d,quad a+3d,quad a+4d,quadldots, a+nd,quadldots$

其中， $d eq 0$

當 $a$ 為偶數時成立。

當 $a$ 為奇數時，後面無窮的數列項中必然存在無數個 $n$ 為 $a$ 的整倍數，使得 $a+nd$ 為合數。

綜上，沒有無窮項的每一項均為質數的等差數列。

存在，比如2，2，2，……

設任一等差數列為 a+(n-1)d, 則n-1=ka的那些項必不為質數

Green-Tao定理。存在任意長度全是素數的等差數列。把無窮換成有限就成立了

聽說過公差為d=0的常數數列么，令a1=2,綜上原命題錯誤。存在無窮多個等差數列的每一項都是支書。只要公差為0，首項是只求。