用 Agent-based 方法研究宏觀經濟學的困難與前景？
用Agent-based的方法來研究宏觀經濟學（或更一般意義上的集體經濟行為）似乎是符合由微觀加總到宏觀的經濟學直覺的；計算經濟學（computational economics）似乎也可能是符合歷史發展的潮流的。但是這個領域的top journal發表記錄似乎意外地少。想請教：
1. 當前Agent-based的宏觀研究（或更一般意義上的集體經濟研究）的現狀如何？有什麼比較熱門的研究？2. Agent-based似乎在top journal里認可度較低。這類方法面臨的困難主要是什麼？3. 如何評價Agent-based方法的學術前景？
前面兩位的回答非常精彩了，最後再稍微補充一點點。之前導師也帶著玩了大半年Netlogo，看到這個問題感覺特別親切。
回到題主的問題。如果是問Agent based模型在經濟學頂刊的發表，那確實寥寥，最多的集中在Tesfasion為Journal of Economic Dynamic and Control做副主編的那兩年，雜誌還特意為這一類模型出了專刊，但之後就很少了。如果把經濟學去掉，那就真的非常多了。汪丁丁老師的書里給了很多例子。最典型的就是Axelrod和Novak，已經數不清他們在Nature和Science發了多少文章了。Agent base模型天生適合用來研究演化問題，所以生物學期刊會發很多這類文章。而演化經濟學在經濟學中確實就很小眾了。
如果只是單純靠Agent based和Netlogo，確實很難在經濟學頂刊上發文章。但是，如果有一個很好的故事，有一些初步的理論，並且模擬結果很好，也是可以發的,比如Schelling（1969）。這類模型的缺點前面很多人已經提過了，比如說 @金超提到的維數詛咒以及 @Richard Xu文中涉及的諸多缺陷。另一個問題是這類模型非常難解，像Schelling的模型直到2001年才被算出來。如果設定稍微複雜一些，只能說是難於上青天了。沒有理論解做支持，動態又如此複雜，我們很難確定我們觀察到的確實是真知灼見。
不過，任何理論都有缺點，關鍵在於有沒有用。個人看來，Agent based模型可能的一個出路在於和網路的結合。近年來有一些考慮網路結構和經濟衝擊的文章，比如說Gabaix（2010），Acemoglu，Calvalho和Ozdaglar（2012），Caballero和Simsek（2013）。這些文章本身都有模型，名義上也不是agent-based模型，但是如果把這類模型放到這些文章中，不會有任何違和感。另外要著重提一下Gabaix，他的很多研究和agent based有千絲萬縷的聯繫，只是沒有把這個詞叫出來而已。
究其原因，agent based模型和傳統的模型之間的鴻溝可能確實沒有那麼寬。代表性模型是一類個體，agent based模型中有很多很多個體。如果模型中有兩類、三類、十類個體呢？等代表性的模型做得差不多以後，一些更細化的東西可能還是會提上日程來。像Acemoglu，Calvalho和Ozdaglar的這篇文章，就討論了不同的投入產出結構，也就是不同性質的不同企業的互動對總產出波動的影響。這麼一種思想和agent based模型的有很多相似之處，這類文獻在給結果的時候也要藉助模擬。這可能是可見的將來，agent based模型在主流宏觀中發揮作用最主要的一條路了。
如果不把agent based模型當作一種嶄新的思想或者革命，而只是像 @金超說的那樣，當作工具箱里的一個工具，應該是非常有前途的。現在微觀數據越來越多，越來越細，完全可以做一些更細緻的校準，把整個社會中某個量的分布（比如需求彈性、風險規避）或者個體間的網路結構代入模型里，做一些更深入的探討。比如說藉助Caballero和Simsek的設定，把銀行數據帶進去，用這類模型算一算CoVaR，應該也是有用的。拿主流思想嫁接上agent based模型中的工具，可能是個不錯的選擇。
最後，在一些傳統的理論中，agent based模型也有可能發揮作用，這一點在前面引述的Hamill和Gilbert的書中已經給了很多例子。再比如說交換經濟中的均衡，分散式的計算機制很多時候會優於集中的計算機制。Axtell在2005年Economic Journal的文章就專門討論了這個問題。最後再Po這個主題的一本書，也算是新書了，也蠻好看的。另外一些很有價值的讀物就是Handbook of Computational Economics中的相應章節以及Journal of Economic Dynamic and Control在2011年出的特刊中的幾篇文章。汪丁丁老師的幾本《講義》對於了解這個分支，以及Santa Fe的一幫奇人也是很有幫助的。
這篇文章的很多想法來自Stiglitz和Gallegati（2011）。個人當時的感受，儘管不被接受，但用Netlogo擺弄已有模型確實給自己帶來了很多驚嘆和思考，這也許才是最重要的。
參考文獻：Acemoglu D, Carvalho V M, Ozdaglar A, et al. The network origins of aggregate fluctuations[J]. Econometrica, 2012, 80(5): 1977-2016.
Axtell R. The Complexity of Exchange[J]. The Economic Journal, 2005, 115(504): F193-F210.Blundell R, Pashardes P, Weber G. What do we learn about consumer demand patterns from micro data?[J]. The American Economic Review, 1993: 570-597.Caballero R J, Simsek A. Fire sales in a model of complexity[J]. The Journal of Finance, 2013, 68(6): 2549-2587.Gabaix X. The granular origins of aggregate fluctuations[J]. Econometrica, 2011, 79(3): 733-772.Pollicott M, Weiss H. The dynamics of Schelling-type segregation models and a nonlinear graph Laplacian variational problem[J]. Advances in Applied Mathematics, 2001, 27(1): 17-40.Stiglitz J E, Gallegati M. Heterogeneous interacting agent models for understanding monetary economies[J]. Eastern Economic Journal, 2011, 37(1): 6-12.Tobias A, Brunnermeier M. CoVaR[J]. The American Economic Review, forthcoming.我只是來補充個材料，之前在知乎貼過了……請原諒我的渣翻譯，我實在不知道Agent-based怎麼翻才好……===================================
摘要
標準的新古典經濟學想要知道，代理採取怎樣的行動、策略和預期才能夠與其共同創造出的結果或模式處於均衡（保持一致）。基於代理的計算經濟學允許我們提出一個更普遍的問題：代理們的行動、策略和預期將會如何對其創造的模式作出反應——或者說內生地調整。換句話說，它使我們能夠考察經濟體在非均衡的不穩定狀態下將會如何運行。
這種非均衡的研究方法並不是標準經濟學理論微不足道的補充；相反，它是種更加一般化的經濟學。在非均衡狀態下，經濟模式有時能夠簡化為標準經濟學中某種簡單、同質的均衡，但同樣有可能表現出恆新而複雜的行為。採用靜態均衡的研究方法無法避免兩類本質的不確定性：它既不能輕易地在多個均衡中做出選擇，也不能簡單地為個體如何選擇預期建模。這兩個問題都是關於「形成」的問題（前者是均衡的形成，後者是預期的「生態」的形成），所以在「形成」的過程中——也就是非均衡狀態下——進行研究時，這些異常問題就消解了。
關鍵詞
基於代理的 非均衡經濟學 演化經濟學 不確定性 複雜性
非均衡經濟學與基於代理的建模
作者/ W. Brian Arthur
2005年3月4日，
在過去二十年間，研究經濟學的一種新方式正在逐漸登場。它常常被貼上這樣幾個標籤：複雜經濟學、計算建模、基於代理的建模、適應經濟學、虛擬經濟體研究、生成性社會科學——每一個標籤都擁有自己的獨特之處、追隨者和細微差別。不管貼上的是什麼標籤，我相信，現在正在發生的遠不止是一堆基於計算機或是基於代理的研究。這是一場經濟學的變革。
為什麼這是一場變革？一個所有從業者都同意的答案是，隨著上世紀80年代經濟學家得到了台式工作站的幫助，基於代理的建模也應運而生。這是我們第一次能夠不僅研究均衡本身而且探求它們是如何形成的。基於代理的建模研究的是經濟體中的模式是如何形成的（我喜歡Joshua Epstein所使用的術語——生成性解釋），而通常這樣的形成過程過於複雜以至於無法解析地解決——因此我們得求助於計算機模擬。這沒什麼問題，但這是否意味著基於代理的計算經濟學只不過是傳統經濟學的補充，在傳統經濟學基礎上加點關於模式形成過程的東西而已呢？而且，如果它主要依賴於在計算機上模擬經濟過程，這是不是對理論的一種迴避呢？這種經濟學的研究方式，到底給我們提供了什麼呢？
在這篇概述中，我想要指出，這場變革並不是新古典經濟學的補充；它絕不止於此。它是從考察均衡下的經濟學問題向考察非均衡下的經濟學問題的轉變，向一種更加一般化的經濟學——非均衡經濟學的轉變。
在我開始之前，需要給讀者們一個預先聲明。這篇文章闡述了基於代理的經濟學的本質；它並沒有回顧基於代理的計算理論文獻，也沒有給出如何進行基於代理的計算的具體說明。這兩個主題已經在別的文章中得到了很好的闡述。
我將從經濟體本身而不是基於代理的建模的討論開始這篇文章。
在平衡之外
經濟代理——銀行、消費者、企業、投資者——不斷調整自己的市場行動、購買決策、價格和預測——對於這些行動、決策、價格和預測所共同創造的情境的預測。換句話說，個體的行為共同創造了一個總體的結果，然後它們對這個結果做出反應。這並不是什麼新鮮事：至少從亞當·斯密開始，經濟學家就用這種方式看待經濟。行為創造了模式，模式又反過來影響了行為。
在這樣的設定下，經濟理論家們很自然地會去研究，經濟代理們所創造的模式是如何逐漸顯露的。這顯然是一件複雜的事情，因此為了尋找解析解，歷史上經濟學採取了簡化問題的做法：它轉而研究，怎樣的行為能夠創造出某種特定的結果或模式，其中不存在改變行為的激勵。換句話說，它研究的是經濟體在均衡狀態——與創造出該經濟體的微觀行為（行動、策略、預期）保持一致——時會有怎樣的模式。我們有許多這樣的例子，例如一般均衡理論會問：在經濟體的市場中，怎樣的商品價格和商品生產及消費的數量，能夠與價格和數量的總體模式保持一致——即不存在對其進行改變的激勵？博弈論會問：給定對手可能選擇的策略、行動或分配，怎樣的策略、行動或分配能夠保持一致——即（在某些標準下）是代理的最佳行動？理性預期經濟學會問：怎樣的預測（或預期）能夠與這些預測或預期共同創造的結果保持一致——即平均意義上（on
average）是自洽的？局部均衡經濟學——比如說在國際貿易理論中——會問：怎樣的國內行為（local behaviors）創造的國際貿易模式（larger patterns）能夠支持這些國內行為（即保持一致）？
對均衡的研究方法通常採用方程的形式。根據定義，均衡指的是一種不變的模式，因此在方程的形式下，我們可以研究它的結構、推論和達成的條件。當然，為了能夠這樣分析而做的簡化也需要付出代價。為了確保這種易處理性，我們往往必須假定同質（或完全相同）的代理，最多也只能將其分成兩到三類。我們必須假定人類行為——一類出了名的複雜的事物——可以用簡單的數學函數來表達。我們必須假定代理的行為是智慧的而又不存在激勵去改變，這意味著我們必須假定代理和他們的對手們充分利用了所有他們認為可能有用的信息來做出決定，如此才能保證他們不存在激勵去改變。儘管如此，作為一種進一步分析的策略，均衡研究得到了巨大的成功。隨著它演變為今日我們所熟知的新古典結構，它所建立起的對經濟學的認識，其程度足以為其他所有社會科學所欽羨。
我相信，經濟學目前正在努力超越這種均衡的範式。我們自然會去問，代理的行為是否會不與其創造的總體模式相一致，而是更一般地，其行為、策略或預期隨著其所創造的模式作出反應——或者說內生地變化。換句話說，我們自然會去問，經濟體在不穩定的狀態下——也即非均衡時——會有怎樣的行為。在這個更加一般化的層面上，我們可以推測，也許經濟模式能夠在充分長的時間內收斂到一個簡單、同質的均衡，但也有可能不會收斂，而是不斷變化，呈現恆新的行為。我們還可以推測，也許它們會呈現出穩定狀態下不曾出現的新現象。
這種研究方法的本質，使得它需要個體行為如何隨著不同情境的展開而進行調整的細節說明；因此它是演算法化（algorithmic）的。而又由於學習或做出反應的不同方式有可觀的選擇餘地，這種研究方法沒有理由認為行為的調整是完全相同的。不同的代理將分別進行考察，因此這種研究方法是基於代理個體的。於是，考察非均衡的經濟模式自然地需要引進演算法的更新和代理的異質性，而解決這兩點最好的方式就是通過計算。
對於這種經濟研究方法，一種可能的反對意見是，因為這種方法是計算性的，它並不能構成理論。但這是種過於輕率的說法：如果根據一系列假設得出結論是理論，那麼這個結論是用手算還是用計算機算出來的並無關緊要；兩種方法都能產生理論。當然，風格的差異總是存在的。基於方程的方法，給出的是方程形式的結果分析和方程形式的有效推論（call for equation-based dissection of the results—and equation-based
discovery of telling implications），這樣的分析往往能夠嚴謹地完成，但這種嚴謹性常常是似是而非的。推論與現實的相符程度不會超過所選擇的假設和函數形式與現實的相符程度；而這些函數永遠只能是現實的抽象——如果仔細核查的話（when closely examined），只是現實的總體層面——所以基於有問題的假設給出的嚴謹的演繹結果仍可能有很大的誤差。基於計算機的方法在這些方面有所不同但又大致相仿：它給出的是所發現現象的統計式分析（It calls for statistical dissection of the phenomena discovered），在許多基於計算機的模型中，很難從如灌木叢般雜亂的事件中分辨出特定的現象。由於不切實際的假設和無謂的複雜性造成的誤差同樣存在。此外，做好基於計算機的經濟學研究並不比做好解析式的經濟學研究更容易：一份好的研究，應該能夠在一個有效、簡單的計算模型實驗清晰地展現某種現象時發現其優雅之處（shows an eye for elegance of experiment for the telling, simple,
computational model that demonstrates a phenomenon clearly），或者在一大團雜亂無章的其他數據的掩蓋下發掘出某種現象。
當然，兩種風格可以混合使用。如果計算中出現了某種現象，它通常也能在一個更簡單的解析模型中被重現。反之在解析中出現了某種現象，它也能通過計算的方式被探查到。準確的說，計算並不能代替理論。它只是允許更多現實的假設，並且能夠容納一些非均衡的行為，於是它在這個意義上擴展了理論。我想強調的另一點是，我們應當記住，探索非均衡的經濟體並非必須使用計算的方式。原則上我們也能用解析的方法來做這件事，就像在一些特定的案例——尤其是涉及學習機制的案例——中已經做到的那樣（Samuelson, 1997; Fudenberg and Levine, 1998; Brock and Hommes, 1998）。但對於大多數基於代理的情境，解析式的生成過程是極為複雜的，因此不得不求助於計算。
另一種反對意見認為，由於非均衡的研究需要對於個體行為如何調整（以及代理如何互動）有詳盡的建模，這將使得行為的假設過於特殊。這一看法有些道理：假設有時候確實是出於方便而選定的。但我們需要記住，「理性行為」的標準假設是高度格式化版本的現實（highly stylized versions of reality），如果在對代理如何進行調整建模的過程中要求我們更加嚴謹地研究和思考實際上的人類行為，這應當被視為一個優點。
非均衡的研究並不能回答所有可能的問題。它們通常無法告訴我們品味是如何形成的，科技是如何形成的或者結構是如何形成的。David Lane（1993）指出，這些研究「對於新結構的出現提供了有限的見地——而對於更高層次的實體（higher-level
entities）的出現，迄今為止毫無貢獻。」出現的只是模式，而不是階級結構。（What emerges is pattern, not
hierarchical structure.）
關於基於代理的研究，一件值得注意的事是，它們幾乎總是採用演化的方法。為何如此呢？先前我說過，大多數研究都遵循的假設之一是代理面對總體模式會做出不同的反應；他們有不同的條件，不同的歷史，不同的哲學觀。也就是說，代理是有適應能力而異質的。乍一看，這也許只能將標準的同質理論做一個平凡的拓展成為標準的異質理論。但試想，如果異質的代理（或者異質的策略、預期）隨著它們所共同創造的總體情境連續地進行調整，相當於它們共同創造了一個生態並在其中不斷適應，在這樣的適應過程中，它們又不斷改變著生態。（then they adapt within an 「ecology」 they together create. And in so
adapting, they change that ecology.）如果我們廣義地使用「演化」這個詞——我將其解釋為各元素不斷調整以適應其共同創造的情境——那麼在建模的構造過程中「演化」的概念自然而然就出現了，而不需要作為補充另行添加上去。（當然在具體的例子中我們需要明確地定義我們所說的「元素」、「適應」、「狀態」和「情境」是什麼意思）因為非均衡經濟學就其本質而言是演化的，比起19世紀的物理學，它更像是現代的演化生物學。
基於代理的、非穩態的經濟學也是對均衡經濟學的一般化。非均衡系統可能收斂到或者展現出一致的模式——不需要進一步的調整，這時標準的均衡行為就成了一種特例。這樣一來，非均衡經濟學並不與均衡理論存在競爭關係，它只是一種對經濟學更一般的、生成性的研究方法。
到目前為止，我闡述了一種新形式的經濟學正在誕生——一種生成性的、非均衡的經濟學。如果讀者接受這一點，自然會問這意味著什麼。當我們研究非均衡經濟學時會有哪些新的現象？是否存在均衡經濟學無法解答的問題，能夠被這種更加一般化形式的經濟學所解答？或者按照庫恩式的說法，這種新的範式是否消解了某些異常？
對於最後一個問題的回答是肯定的。在這篇文章的剩餘部分，我將要考察在均衡經濟學中的兩種特有的異常——更準確地說是兩種不確定性——以及它們如何在新的研究方法下消解。在這過程中，我想要指出在新的研究方法下出現的一些特有現象。討論將主要基於Lindegren的一項研究以及我已經多次論述到的三個主題，因為這將直指我的論點（也因為我對這些比較熟悉）。當然，在我們的討論範圍之外還有其他研究擴展了基於代理的經濟學的界限，我想這些研究應當同樣支持我在這裡做出的論斷。
恆新
請允許我從在這種經濟學中我們常常觀察到的一個現象說起，即不存在均衡，而是始終變化的、恆新的行為。例如，我們可以看看Kristian Lindgren(1991)中的經典研究。Lindgren組織了一場計算機化的競賽，各種策略隨機兩兩配對進行重複囚徒困境博弈。在他的研究中的元素不是人類代理而是各種策略。表現好的策略將會複製並變異，而屢屢失敗的策略將會死去。策略可以通過利用自己和對手過去更深層次（using
deeper memory of）的行動來「深化」。顯然，一種策略的成功取決於各種策略當前的總數分布（population），因此如上文所述適應情境的元素——也就是不同的策略——將會對它們共同創造的競爭世界作出反應或相應地發生變化。
通過這場計算機化的競賽，Lindregen發現開始時使用的簡單策略在一段時間內未逢敵手，「以牙還牙」和其它一些簡單策略主宰了競賽的開始階段。隨後，深化的策略出現，成功地勝過了這些簡單策略的組合；不久更加深化的策略又打敗了深化的策略，依此類推，直到有些策略變得「太聰明」——也就是說，太過複雜——這時反而被簡單的策略打敗。在各種策略相互鬥爭的這個計算機世界中，Lindgren既觀察到數量龐大的多種策略共存的時期，也觀察到只有極少策略的時期；他觀察到由簡單策略主宰的時期，也觀察到深化策略主宰的時期。但這個過程從來沒有停下，Lindgren所使用的策略集在這個恆新的世界中不停地演化。這與我們在均衡經濟學中所熟悉的東西都不同。不過，這種充滿了未知、突發、複雜的策略集的動態過程是有現實意義的，比如大師級的國際象棋比賽就已經演化了數十年而且將持續下去（Chess play at the grand master level evolves over decades and never
settles down.）。Lindgren的系統非常簡單，帶來的卻是一個無盡地展開、演化的動態過程。
一般來說，我們何時能夠在經濟體中觀察到這種恆新的行為？並沒有確切的規則，但泛泛而言，在兩種情況下會出現恆新的現象。一種是系統中存在「阻挫」（這是一個物理學術語），大致意思是不能夠同時滿足所有代理（或者元素）的需求，因而這些代理需要連續不斷地爭奪需求被滿足的機會。另一種情況是允許探索和無限制地深化學習——能夠對它試圖理解的這個系統調查得越來越深入，這種情況下共同行為將不斷地探索到新的領域，領域之間可能相互複雜化，也可能相互簡化（explore into constantly new realms, sometimes mutually complicate,
sometimes simplify,），但是不會穩定下來。
均衡的不確定性和選擇的過程
Lindgren的研究並沒有出現均衡的情境，而是處於一種恆新的狀態。但在別的研究中，均衡是可能出現的，但可能不止有一種自洽的自然模式，也就是說有多個均衡。當存在正反饋或是報酬遞增時——或者更嚴格地說，在非凸時——自然會出現這種情境，這時多重均衡才是常態。乍一看這好像對於均衡經濟學並沒有造成任何重大困難，只不過是沒有獨一無二的均衡而是有多個均衡罷了。但困難確實是存在的，均衡經濟學可以找出自洽的模式，但不能告訴我們應該選擇哪一個。標準經濟學因此面臨著一種不確定性。
這種不確定性多年以來一直是經濟學的尷尬之處。Schumpeter在他1954年的書中寫道：「多重均衡並不總是無用的，但是從任何精確科學的立場上說，存在唯一確定的均衡毋庸置疑是最為重要的，即使我們需要以做出非常嚴格的假設作為代價來獲得這一均衡；如果無論怎麼抽象，都不能夠證明存在唯一確定的均衡或者至少只有少數幾個均衡，所有現象只會是一場不能夠分析控制（under
analytical control）的混亂。」面臨這種潛在的「混亂」，經濟學的不同子領域選擇了不同的方法。有些方法——尤其是在二十世紀六七十年代的博弈論中——是添加限制性（並且在一定程度上人為）的假設直到只剩下唯一的解。其它方法則與Schumpeter背道而馳選擇接受這樣的混亂。它們只是靜態地確定了問題中所有可能的均衡，而如何選擇均衡這個問題仍舊懸而未決。其中一個例子是Helpman和Krugman（1985）的國際貿易理論，其中允許存在報酬遞增，並滿足於不確定的多重靜態均衡。
我認為，一個更自然的方法是生成性地解決這個問題（Arthur 1989, 1994）：不是把這個問題看作均衡如何選擇的問題，而是均衡如何生成的問題。經濟活動可以量化成（quantized）無法預測的微小事件，這些「隨機」小事件——在飛機上誰坐在誰旁邊、誰在何時提出一份邀約、誰在何時採用怎麼樣的產品——可以隨時間積累並在正反饋下放大，最終決定哪個解會被達成。這說明多重均衡的情境應當通過觀察那些事件隨時間——隨均衡生成過程——發生來建模。也就是說，最好的建模方式不是靜態的決定性的問題，而是帶有隨機事件的動態過程，並自然伴隨（natural）有正反饋或是非線性性。用這種方法，多重均衡的情境就可以通過「觀察」根據理論相應的過程如何展開來「選擇」或確定一個結果。有時一種均衡會出現，有時（在相同的條件下）則會出現另一種。儘管不可能提前知道在給定的過程展開時會出現哪種可能的結果，但我們可以研究某一特定的解在給定的初始條件下出現的概率。這樣選擇問題可以通過對情境如何生成建模來解決，即將其轉變為帶隨機事件的動態過程。通過這種非均衡的研究方法，異常就消解了。
在這個意義上，經濟學所有涉及報酬遞增的問題都應當使用非均衡的研究方法，這可是個不小的範圍。報酬遞增出現在經濟地理、金融、市場經濟學、經濟發展、技術經濟學、貧困經濟學等各個領域；這些領域的文獻也非常龐大。有趣的是，大多數重要的研究都是解析的而非計算的，因為大部分報酬遞增問題的代理都足夠同質，可以用解析的方法解決。
無論是怎樣的主題，報酬遞增研究都表現出一些共性：有多個潛在的「解決方案」；實際達成的結果無法提前預測；「選擇」受小事件影響；往往會被鎖定（it is 「selected」 by small events; it tends to be locked in）；不一定是最有效的；依賴於歷史路徑；即使問題是對稱的，結果常常不是對稱的。這些性質同樣出現在另一個注重模式生成的學科：固態物理學。經濟學家用的術語是多重均衡、不可預測性、鎖定性、無效率、歷史路徑依賴和非對稱性，物理學家用的術語是多重亞穩定狀態、不可預測性、鎖相或鎖模、高能基態、非遍歷性和對稱性破缺。其中一些性質可以用靜態分析來確定（多重性、可能的無效率、不可預測性和鎖定性），但要看出這些性質的成因，以及分析對稱性破缺、均衡選擇和行動的路徑依賴，必須觀察解是如何形成的——即通過非均衡的途徑。
預期的不確定性和歸納行為
多重均衡導致了靜態經濟學的一種不確定性，預期則導致了另一種不確定性，這同樣需要通過非均衡的方式來解決。下面我來詳細解釋一下。
所有的經濟行動都依賴於對於某些結果的預期。在許多情況下，這種結果是共同確定的——它依賴於其它人選擇的行動。因此，企業家對於今天是否要投資興建新的半導體製造工廠的決定，是基於他對於兩年內市場上供給數量的預測的。他的競爭者將會做出相似的決定。但只有他們今天所做選擇的共同結果，才最終決定了兩年內的總供給（以及價格和利潤）。
在這樣的情況下，代理先試圖預測結果將會是怎樣，而他們基於預測做出的行動最終決定結果。所以這種情境是自指涉的：代理試圖形成對於結果的預測，而這個結果恰恰是由他們的預測決定的。或者更進一步地說，他們對於預期的選擇依賴於他們對於預期的選擇。如果不添加更多的條件，不存在符合邏輯的或者演繹的方式來做出這個自指涉的選擇。這是靜態經濟學一個根基性的不確定性。
我們當然可以認為這是一個無足輕重的異常，然而引發這種不確定性的情境遍布整個經濟學中：只要一個代理的決定影響到其它代理，這種不確定性就會發生。它迫使經濟學面對這樣一個缺陷——在多代理情境下預期是如何符合邏輯地形成的。這也是經濟學家對於包含預期的問題感到棘手的主要原因。
靜態經濟學理論當然也處理包含有多個代理預期的問題；它已經發展出一套理論性的方法——一種解析的方法——來解決這類問題：理性預期。理性預期考慮的是，在給定的經濟學問題中，怎樣的預期模型（如果所有人都採用它）能夠引導代理選擇平均意義上（on
average）支持該預期模型的行為。如果這樣的模型存在，代理的預期將在平均意義上符合這一模型（agents』 expectations
would be on average upheld），這就解決了選擇合適的預期的問題。
事實上，這最後的斷言下得太早了。更加嚴謹精確的說，如果這樣一個模型存在，它將會給出至少一套和結果保持一致的期望。但這是否能夠轉化為一套與現實相符的預期生成理論則是另一個問題，即使是這條路徑的支持者也能感受到這個問題非常困難。給定問題的解如果想要在一次性、非重複的問題中達成，我們需要假定代理能夠提前推斷出怎樣的模型是可行的，而且所有人「知道」將會使用這個模型，而且所有人知道所有人知道將會使用這個模型，依此類推。（這就是共同知識假設。）我們還需要進一步要求存在唯一解，否則代理可能在不同的預期上達成協調（agents might coordinate on different expectations）。
結果是，除非代理們有理由恰好在某一套期望上達成協調，理性預期將成為理論奇點：它們就像一根鉛筆靠筆尖直立起來——邏輯上可行但現實中不太可能。當代理不同時情況更糟，他們需要形成對於結果的預期，但結果卻依賴於他們不了解的其它人的預期（They must now form expectations of an outcome that is a function of
expectations they are not privy to.）。無論在行為上還是在理論上，除了一些顯然是協調的預期之外，不確定性幾乎是無法避免的。演繹均衡經濟學因此面臨著困境。
作為一種預期生成理論，理性預期在情境隨著時間重複發生時看起來更好，因為我們往往假定代理們隨著時間能夠「學習」而獲得平均意義上正確的預期。在這種情況下理性預期能夠至少形成一個解，使得預期收斂到這個解上。但我們能夠在經濟學中構造出一些情境，此時理性預期無法再充當我們的嚮導——事實上它註定會失敗。我們來看El Farol酒吧問題（Arthur 1994）。每周，一百個人必須獨立地決定是否去他們最喜歡的酒吧（比如說Santa
Fe的El Farol酒吧）。規則是，如果有人預測超過60個人會參加，她將會選擇躲避人群留在家裡；如果她預測少於60人參加，她將會選擇去酒吧。我們立刻可以看出上文所述的自指涉：代理是否參加取決於他們對於有多少代理會參加的預測。
理性預期在這種情況下是否可行？假設某一時刻它們是可行的，而且每個代理都有一套理性預期預測機器。這樣的機器將會根據給定的參與歷史（比如過去十周的）給出下一周參與情況的預測，根據定義它應當在平均意義上預測正確。假設現在機器預測下一周74個人會參加，但如果所有人都知道這一點，那沒有人會參加，與預測不符。假設機器預測下一周44個人會參加，那100個人都會去，再次與預測不符。在El Farol，共同分享的預期將會否定自身，因此平均意義上與結果相符的預測並不存在，也不能在統計意義上通過演繹得出。作為一種預期生成理論，理性預期在這裡大敗而歸，不確定性此時依然存在。演繹推理出適用於所有情況（applies
to all）的合理預期理論的任何嘗試都將迅速被挫敗。
只要我們選擇一種生成性的研究方式，並在形成過程中觀察預期，這個案例（以及一般情境）中的異常將自行消解。要做到這一點，我們可以假定開始時每個代理都有多種預期理論或者預測假說，它們都不一定是「正確的」。我們假定這些預期是主觀給定的（subjectively
arrived at），因而是不同的。我們還假定代理們像統計學家那樣行動：他們逐一測試這些預測模型，保留成功的模型並排除其它模型。這就是歸納行為，它不假定存在先驗的「解」，只規定去學習成功的（sets out merely to learn what works.）。這樣的研究方法對非均衡問題（預期不需要和結果保持一致）和均衡問題都適用；而且它廣泛地適用於帶預期的多代理問題。（參考Holland et al.(1986)和Sargent(1994)）
將這種做法在El Farol酒吧問題中付諸實踐，假定代理們獨立地生成一系列預測假說或模型，然後每周他們根據當前最精確的模型（被稱為「活躍預測器」）行動。這樣不同的信念或假說在他們創造的這個生態中展開競爭。計算機模擬顯示，平均的參與人數迅速地收斂到60人。事實上，這些活躍預測器將自組織成一個均衡模式或者「生態」，其中平均而言有40%的活躍預測器預測超過60人，而60%預測少於60人。當活躍預測器始終按照這60/40的平均比例劃分時，各劃分中的參與成員卻是始終在改變的。這樣一個強均衡是以生態的形式出現的，而不是任何演繹推理的結果。
我在這個討論中的論點並不只是說可以構造出挫敗理性預期的問題，而是說：在多代理情境下，預期的生成給均衡經濟學引入了一個根基性的不確定性；但如果我們允許預期在非均衡下以歸納的、基於代理的方式生成，這種不確定性就消失了。預期生成將成為一個自然的過程。
如果我們將生成性的方法應用到標準問題中，預期是否常常收斂到理性預期的範式中呢？答案是不一定：有時是有時不是，取決於理性預期的範式是否具有足夠強大的吸引力（depending on whether there is a strong attractor to the rational
expectations norm or not.）。有趣的是，在同一個問題中也能同時達到兩種結果。不同的參數設定會導致不同的行為，在一種設定（相位、規則）下簡單均衡行為將會取勝，另一種設定下複雜的、不收斂的模式生成行為將會盛行。我猜測，在基於代理的模型中，這種情況是很常見的。
接著考察Santa Fe虛擬股票市場的例子（Palmer
et al., 1994; Arthur et al., 1997）。這個模型就是經典的Lucas均衡模型（1978）的異質代理版本。在這個模型中，異質的代理或者說虛擬投資者在計算機內構建了一個市場，市場中只有一隻股票參與交易。每個代理監視著股票價格，提交賣出價格和買入價格，這些價格共同決定了明天的股票價格。代理（各自不同地）選擇多種關於什麼影響市場價格（what
moves the market price）的假設，根據最準確的一種假設行動，然後以創造新假設和拋棄不準確的假設的方式進行學習。我們發現了兩條規則：如果代理更新假設的速度較慢，預期的多樣性將會降低，最終只剩下同質的理性預期規則。理由很簡單：如果大多數投資者的信念接近於理性預期的推測，它將具有很強的吸引力；其它的假設由於偏離理性預期將會失敗，並且緩慢地通過學習達到理性預期。但如果更新的速度提高，市場將會經歷相變進入一種「複雜規則」。此時它表現出一些真實市場中可以觀察到的性質，形成了由大量互不相同的信念構成的「心理」（It develops a rich 「psychology」 of divergent beliefs）而且不隨時間收斂。諸如「如果市場處於上升趨勢，則預測價格上升2%」這樣的預期規則隨機出現在假設中，並在短時間內互相增強。（如果足夠多的投資者據此行動，價格確實會上升。）小團體式互相增強的預期（sub-populations
of mutually reinforcing expectations）以這種方式不斷出現和消退。這並不算是恆新，但這是這類研究中常見的現象：自增強的模式出現，鎖定一段時間（就像氣象學中的雲），然後消失。
我們也觀察到另外一種現象，在非均衡研究中同樣常見：不同大小的雪崩式變化（avalanches of change of varying
sizes）。這種現象的出現是因為個體非均衡行為不時地調整，引起了整體的變化，隨後又引起了代理們進一步的行為變化。結果是，在這樣的系統中，大大小小的浪潮式的變化如漣漪般在系統中擴散。這種現象也在虛擬市場上出現，隨著代理改變他們的預期（也許是在探索新的預期假說），輕微地改變了市場，隨後引起其它代理相應的改變他們的預期。信念的變化隨之如大大小小的雪崩般（in avalanches of all sizes）擴散到整個市場，導致一段時間內隨機的高低價波動。這種現象出現在真實的金融市場數據中，但在均衡模型中卻不會出現。一個有趣的問題是，這樣的雪崩是否展現出與物理學中的相界面有關的一種性質，這種性質稱為冪律，即雪崩的大小與它發生的頻率呈負相關關係。展現出這種現象的系統通常是非常關鍵的：它們正處於有序和無序行為的當中。我們可以推測，在某些經濟學情境中，其行為將確保結果保持在這個區域中——準確地說是自組織臨界性（Bak et al., 1988）出現的區域（ensures that the
outcome remains poised in this region—technically that self-organized
criticality (Bak et al., 1988) arises.）。
結論
經過兩個世紀對於均衡——無需調整的一致的行為模式——的研究，經濟學家開始研究經濟體中均衡的出現和模式的展開問題。換句話說，我們開始研究非均衡的經濟體。這種經濟學研究需要一種演算法式的途徑，而且它要求我們更深入地理解代理面對變化時的反應，還要注意到這些反應可能是不同的——因而代理自然也是異質的。這種形式的經濟學必然是演化的，但它既不與均衡經濟學產生競爭，也不是標準經濟學理論微不足道的補充。它是一種更加一般化的、非均衡的經濟學研究方式，標準均衡行為成為了它的一個特例。
在非均衡的角度下，經濟體不再是確定的、可預測的、機械的；相反，它是過程依賴的、有機的、演化的。經濟模式有時可以簡化成一個簡單、同質的標準經濟學均衡，但常常並非如此，而是不斷變化、呈現出一種恆新的行為。
一種對新的基本方法的檢驗是，它能否解決阻撓舊方法的特定的困難——或者說異常。非均衡經濟學顯然做到了這一點。在靜態研究中，均衡選擇的問題和預期選擇的問題都有很大的不確定性，這兩種不確定性的存在並不奇怪，因為它們本質上都是生成——即如何從無到有——的問題，這是無法由靜態分析解決的。這兩類問題給經濟學帶來了很多令人不滿之處，但在非均衡研究中，它們都得到了妥善的安置，連帶著它們造成的問題也相應的消解了。
不知道題主是看了Tesfatsion老太太02年的那個小豆腐塊一時興起還是認真想過這個問題。我在14~15年間曾經認真的想過這個問題，看了一些相關的書和論文，並且寫了個半成品notes
這個notes上次更新是去年5月份左右，一直到現在我都沒接著寫。在我們的研討班裡也只講了一次。核心的問題在於我無法說服自己兩個問題
1）為什麼我選的參數值是對的
2）為什麼我選的函數形式是對的大家的直覺可能是，參數多試幾個，函數多試幾個不就好了。我給大家截一個我正在寫的項目的筆記里的一個表
注意一件事：如果把（行為）模型看成一堆device拼起來的玩意，那麼每個device就是一維，在這一維上做出的選擇會影響你模型最終的結果——均衡和動力性質。
那麼如果維數低，例如各類從representative agent出發的宏觀模型，那麼你用agent-based simulation做出來的結果，最好的水平也就是能複製出別人用普通的數值模擬（線性系統）做出來的結果。像經濟理論大神Boyan Jovanovic早年（9X年吧）碰這玩意的時候，也就做到這個程度。但是維數一高，又一定會碰到比我還嚴重的curse of dimention問題。
這個領域的現狀是歐洲有一堆人在玩，但是學校比較非主流，見http://www.essa.eu.org/
這個國內似乎牆了。我以前看過他們會議的論文集，老實說，非常辣雞……美國的話代表性人物是Blake LeBaron和Leigh Tesfatsion，這兩位後來再看，都屬於拿到終身（講席）教授以後開始玩票的。
好一點的雜誌中，宏觀領域的Journal of Economic Dynamics and Control以前發了不少這方面的文章。但是後來可能發的不多了。其他雜誌少見有發的，我覺得還是因為前面的curse of dimension問題。這個問題只要存在，即使你模擬出來的東西有很好的時間序列性質，你也很難將自己和data mining（實證經濟研究領域的含義）區分開來。因為你要defense的維度實在太多了。
所以這東西雖然很好玩，但是大多數青年學者處於成本-收益比的考慮，不太願意碰這個。指望老人們弄更難，因為這東西一旦弄出爆炸性的成果，很可能就直接一股腦打翻老人們建立的大小山頭了。而有能力帶起來的大大牛們可能關心的不是方法論的問題，而是早年他們不得不迴避的政治問題（例如Stiglitz老爺）。
至於這東西的前景如何，我覺得看行為學派的實證積累到什麼程度吧。行為經濟學成為主流後，agent-based modeling就更容易被主流接受。但是行為學派目前還處於「很火」的階段，能否成為主流，尚不可知。
我之前跟老師詳細交流過是否要在博士階段重倉Agent-based modeling的問題，老師的建議是還是先看看主流的方法有哪些合我意。我自己一開始肯定是排斥的，但是文獻看多了以後，也逐漸明晰了自己離靠一己之力推動學科發展的距離大到在博士階段不可逾越。所以大約在1年後的現在，我真正理解和接受了老師的建議。我決定重倉主流的宏觀方法，但是把agent-based modeling保留在我的工具箱中。
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評論區 @刑天 問啥叫curse of dimension。哪個書和論文好我一時想不起來，不過可以說個闡釋性的例子。
假定給你一個特丑的函數，要你在1米長的線段里找出一個點，這個點的函數值等於a，且誤差不超過1毫米。這樣一來你可能把1米等分成500份，然後算501個點的函數值，找出和a最接近的那個，聲稱它是你要找的點，或者找出和a最接近的兩個相鄰點，把它倆的坐標取個平均，聲稱這是你要找的點。這個方法叫格點搜索。
好，下面要你在1米*1米的方塊里找這個點，同樣每維誤差不能超過1毫米。這會用格點搜索做，就要搜501^2個點。
好，下面要你在棱為1米的立方體里做，很簡單吧，501^3
好，下面是一個8維的情形……你是不是要找我賠電腦了
這個東西可以類比到建模里。
最直觀的，參數值的選擇，每個參數值就是一維。
稍微不直觀一點的，給定模型框架，函數形式的選擇。比如你效用函數用哪個之類的。
如果需要做選擇的地方很多，其中好多數（尤其是參數）又沒有足夠的實證結果做支撐，那麼在這些地方做選擇就變得很難了。而且無論做什麼選擇，都會引起較大的爭議。顯然的，狹義的agent-based modelling對系統的均衡分析毫無作用。
Agent-based modelling 可能對經濟學的貢獻是模擬動態系統的非均衡演化。但有一個大問題：「非均衡」模型如學習模型和演化模型都過於呆板：agents只是「人型機器」，只會固守給定的演化或學習規則，並不是可以自主選擇策略的「活人」。這種只有「墨守陳規」，「鼠目寸光」的agents的模型已經因為博弈論的崛起而被擠壓到了學界的邊緣，所以agent-based modelling也不太受待見。
你大概會問：有限理性模型呢？仔細想想吧：有限理性模型的分析還是會回到均衡分析；剛剛說過，agent-based modelling對均衡分析毫無作用。不過，我有一個「猜想」：
當系統複雜度不斷提高，有限理性模型的均衡動態會收斂到「相關的」演化模型的非均衡動態。
(As the ``complexity"" of a system with heterogeneous boundedly-rational agents ``increases"", the equilibrium dynamics of this system converges to the dynamics of an auxiliary system in which the agents are not strategic.)如果這個猜想「廣泛成立」，那麼agent-based modelling就可能有新的出路，即作為複雜動態系統之均衡的「近似」數值模擬。我用基於agent-based方法做過一些模擬，主要是做組織行為方面的模擬。也嘗試做過宏觀經濟的模擬，但不是很精通，了解而已。消費者和生產者建模方面沒敢亂改，都是引用經典模型，不過為了符合agent模型的特點，生產者和消費者模型中引入了異質性，而不是代表性的生產者和消費者，模擬初期隨機初始化了不同的稟賦。遇到的問題是出清問題，我最終迴避了這個問題，而是引入了代表市場agent，希望生產者和消費者在市場中互動達到均衡。為了達到這個目的，我在生產者和消費者模型中加入這些agent面對市場進行決策的行為模型。最終完成模型時，發現與最初設想模型完全不一樣。模擬的結果也和經典模型不一樣。
真正做起來太多問題。比如怎麼證明自己引入的模型是對的？如果把個體的行為模型嵌入進宏觀模型，怎麼確定這麼做是對的。而且做模擬時，參數如何確定？從傳統的角度看，實在是問題很多。如果完全拋開傳統的模型，另外重新模型，那還需要回答幾個問題，比如需要構建哪幾類agent，為什麼要構建這些agent，這些agent之間互動如何確定，參數問題。我相信審稿人會問這些問題的。
至於優點，我只能談我自己的經驗。我用agent-based方法做的行為學模擬，經常會給我一些意外的收穫。做演化方面的模擬也會給出相當有意思的結果。還有相比行為學實驗不好控制變數，計算模擬就不用太擔心這個問題，前提是個體建模是靠譜的，這方面我一般用行為實驗的結果來避免建模不靠譜的問題。
缺點就是，很難證明模擬的結果是對的，儘管可以得到很多很有意思的結果，但是怎麼證明是對的太難。解決這個問題，要麼依靠數學證明，要麼用實驗證明。
我個人認為用agent-based做宏觀經濟模擬，需要一套新的理論框架，而不是在已有的框架下修補。因為agent-based的特點就是微觀模型模擬宏觀現象，就如同化學或者生物方面的從粒子尺度建模，回答動力學熱力學問題。不一定需要建模初期就滿足宏觀尺度的約束，而是先建立完整的微觀尺度的模型，慢慢過渡到符合宏觀尺度的約束。而且從微觀到宏觀，需要多尺度建模，因為現有的計算機計算能力不能完全由微觀模擬宏觀。
個人建議就是不管有什麼優勢還是劣勢，都先做著，慢慢把這些問題修補好，前提是做這項研究的人要相信，微觀最終會模擬出符合宏觀的現象的。
還有就是要做agent-based模型，計算機程序實現數學模型的能力要達到一定要求，數值計算、並行編程，UML這一套都需要懂，最好懂點計算機運維，以及程序優化，了解點運算平台搭建也是必要的。這些不了解，可能會出現用程序實現模型時，各種bug，出現的結果不知道是模型的結果還是bug導致的結果。還有就是運算起來費時費力，別人一天算完的，自己一周沒算出來。導師是國內這一領域的前沿工作者。他的自主體研究包括幾個主要應用層面，第一是創新網路結構，第二是涉暴涉恐問題。最後是氣候變化。我估計國內文獻不引用我導師說不太過去。國際上，奧巴馬當年的救市方案也是基於自主體的。理論方面主要是語義系統研究，因為所以全部用集合論分析，包證完備性。計算機問題也可以研究演算法。建模很簡單。他對模型求解什麼的，沒有什麼求解技術和格式限制，都是針對模型個體實施的行為判斷，而且可以概率實施，然後設置一個加總就行了。所以宏觀調控也只需要根據特定指標，例如去產能，設定好就破產率達到一定程度後，政府強制淘汰落後產能，比一般方法建模，複雜程度低太多。對於宏觀經濟學不擅長的地理問題，交通規劃是很難的，基本上用自主體，你可以用GlS非常好的統計各種結論。但是由於其擴展性特別好，要碰上我導師那種對模型要求特別嚴苛的，調模型是無無休止的。任何模擬大家搞過的都明白，你不可能完全擬合真實數據，我記得當時師兄作七五涉暴研究，為了降低少數民族造反率，法院以一種什麼尺度判經濟犯罪和刑事犯罪都定量了。每次涉暴模型內審工作會議,他是最痛苦的，幾乎所有人的模型修改意見，他都可以接受。宏觀經濟模型你很難這麼做。所以幾個師兄文章都特別少，計量確實容易發文章些。另外對編程要求很高。不是正規科班生光懂經濟可能也實現不了，特別大型的自主體模型涉及並行計算。看你的學術研究興趣，如果不是像我導師那樣以此能申請強大基金支持的，對大一統模型有執念的，可能做不好。
1, 複雜的決策方式難以計算（某些最大化效用的行為模式）。倘若使用相對簡單的決策模式，那麼應該如何選擇？怎麼的決策模式才合理？以最大化效用的決策方式為基準，為什麼它是合理的（如試圖模擬行為偏差，怎麼才叫偏差，偏差的基準是什麼）？2，高維度數值模擬時，如何證明你的結果不是由於數值計算的問題導致的？複雜的計算系統中，某些誤差是否會被放大？或者，使用函數稍有變化是否會導致完全不同的結論？3，經濟學研究大部分還是在講故事，較難精確的擬合現實數據。既然左右都是講故事，為啥不使用相對受眾更廣的建模和計算方式？4，要改變傳統經濟學訓練帶來的思維方式很難，除非新方法特別有效。畢竟在新領域內學習技能的成本很高。
AB更適用於微觀經濟學吧似乎。不過system dynamics更適合研究宏觀經濟學。強烈推薦anylogic軟體！
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