如何理解股利貼現模型（dividend discount model）以及其計算公式？

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一、股息貼現模型是一種讓投資者估算股票價格的一種模型（有其他的模型）。

1、首先，如果我們預計公司所有盈利都以現金股利的方式發放的話（即沒有留存收益），這個時候這個股票很類似永續年金。

If we forecast no growth, and plan to hold out stock indefinitely, we will then value the stock as a PERPETUITY.

No growth: paying out all earnings as cash divide

那麼此時股票價格預計公式為：

P0代表某一企業股權的現值（當前股票價格）、

Dn代表當前預測的未來第n期發放的股息、

r代表股息的貼現率，即權益成本，也是投資者的期望回報率（在末尾有更詳細的理解，這一概念很重要）。

H代表持有的股票長度。

讓我們來看一個例題：

e.g. What is the intrinsic value of a share of stock if expected dividends are $2/share and the expected price in 1 year is $35/share? Assume a discount rate of 10%.

註：

intrinsic value 指的是股票內在價值，在這裡我們理解為投資者需要根據股利與預期價格算得的現在的股票價格。

解答：

=33.64

其中P0 為折現價格，DIV1為第一期股利，P1為預期股票價格，r為期望回報率。

2、上面的股利貼現模型需要對未來無限期的股息進行預測，而這在一般的操作中不現實。因此我們一般認為每年股息維持相同百分比增加，所以股息貼現模型可改寫成以下形式：

A version of the dividend growth model in which dividends grow at a constant rate

由於未來的股息有不確定性，故公式可改寫為：

（原公式）

（相同百分比增加公式）

進一步等比數列求和

P是股價的現值、g是股息的期望永久增長率、r是公司的權益成本，從投資者角度來説就是他的期望回報率。D1是下年度的股利

這式能強調投資股票不僅旨在收取股息，還能説明股票價格上升所帶來的資本增殖亦是投資的另一目的同樣地，是股價的現值、是股息的期望永久增長率、是公司的權益成本，從投資者角度來説就是他的期望回報率。。

這一模型的涵義是：股東從公司獲得的收入的根本來源是股息，所以股東權益的當前價值等於其未來所獲得的股權的現值之和。-來自維基百科

二、這裡還需提到的是對於r的理解很重要

r 是公司的權益成本，也是投資者的期望回報率。

Expected Return - The percentage yield that an investor forecasts from a specific investment over a set period of time. Sometimes called the holding period return (HPR).

從上面的股息貼現模型中我們可以知道

Expercted Return=

更為直觀的，我們將r拆成兩部分，

r=股息率+資本升值

r=Dividend Yield + Capital Appreciation/depreciation

(capital gain/ loss)

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