如何用抽象代數的方法證明數論里的歐拉定理:若(a,m)=1,則a^φ(m)≡1(modm),？

請問這個怎麼證，用抽象的方法，是不是有有限群的階整除群的階這個結論？有的話這個該怎麼證。

如果你還不知道有沒有或者為什麼『有限群的階整除群的階』，那麼你應該先學抽象代數，然後再來問『如何用抽象代數的方法證明』。我沒記錯的話，這個結論基本上抽象代數課的第一周或者第二周就會講到。

摘自維基百科，先證明這些同餘類關於乘法構成交換群，再隨便找個群元和所有群元都乘一遍，然後化簡正好就是把群元換個位置輪一遍，由於可以交換，整理一下把指標從小到大排，然後用同餘性質就好了。