電場和磁場會不會是同一個東西？

電磁關係的轉化會不會就是同一個場的兩種狀態？總體守恆

---

I have a 電場：

I have a 磁場：

呃——

電磁場：,

I have a 轉動：

I have a boost：

呃——

洛倫茲群:

電磁場~

洛倫茲群~

呃——

洛倫茲協變的電磁場張量：

---

不知題主是否想過這樣一個問題：我們說運動的電荷會產生磁場，但運動不是相對的嗎？如果我與運動的電荷以相同的速度運動的話，那麼在我看來，該電荷產生的磁場是否存在？如何解釋/調和這個問題的矛盾？

――――――――――――――――――

事實上，磁場與電場確實是同一種場！儘管在電磁學中，我們經常會將電和磁分開討論，初次聽說這個結論的人可能會有些不適應。

如何證明電場和磁場是同一種場呢？

如圖。

a 圖是導線外面有一個運動的負電荷。由於導線內的電流產生環形磁場，環形磁場作用到外邊的運動電荷上使運動電荷偏轉。

但看 b 圖。如果我們站在一個沿負電荷一起運動的參考繫上去看。這個負電荷就是靜止的了。靜止的電荷無法受到磁場的洛倫茲力。那麼要如何解釋粒子的偏轉呢？

答案是，當我們從一個參考系換到另一個參考系時，根據狹義相對論，相對運動方向的長度會縮短為

由於導線中傳導電流的電子與組成晶格的金屬原子相對參考系的相對速度不同。使得它們的尺縮效應也不同。於是它們分別尺縮之後導線的正負電荷就不能剛好抵消了。這樣在b圖的參考系下，導線上帶有一個由於相對論效應產生的等效電場。計算可以發現這個電場對外邊電荷的作用力與a圖的洛倫茲力一模一樣。

此即電場和磁場的相對性。磁場就是電場的相對論修正！！！

電磁鐵中的相對論 - 騰訊視頻視頻

---

總體守恆是什麼…算了，細節我就不在意了。

總之，如果認為時間和空間是一個東西的話，那麼電和磁也就是一個東西。具體來說，電場強度E與磁感應強度B組成一個洛倫茲協變反對稱張量，D則與磁場強度H組成另一個洛倫茲協變反對稱張量，在相對論眼光中他們只是同一個場的不同分量而已。

如果認為時間和空間不是同一個東西的話，那麼電和磁也就不是同一個東西。看問題的角度不同，得出的結論自然也就不同，無所謂正確與錯誤。

---

在不同慣性參考系中，電磁場的變換是耦合的，可以寫成如下的形式

其中是以光速為單位的速度,是尺縮鐘慢的因子.

我們可以發現，在這個式子在,和,同時交換位置後，還是成立的。這啟發我們電場和磁場具有相似性。並且，在變換參考系後，磁場與電場相互轉化。

那麼，給定任意的電磁場,後，能否找到一個慣性系中，只有電場呢？

我們需要解方程組

解得，,

因此，我們要求原始電磁場在方向上的磁場為0，且。前一個條件只需要這個慣性系相對原慣性系的運動方向恰好與磁場方向垂直。

而後一個條件，即電場與磁場垂直，實際上是很難滿足的。但這個條件實際上給出了電磁場在洛倫茲變化下的一個守恆量。即在不同的慣性系中是不變的，而和本身並不是不變的。

因此，把電場和磁場看成一個整體，是一個更好的做法。因為在變換慣性系後並不需要再重複測量或計算一次這個物理量:)

但是顯然，如果只用這一個物理量來描述電磁場，我們會損失大量的信息。我們能不能找到別的洛倫茲不變數呢？首先我們想到了。這個量其實比較類似於狹義相對論運動學中的時空距離，參照這一形式，我們發現了電場與磁場又一個有趣的關係，即電場是類空的，磁場是類時的。

回憶狹義相論運動學，我們記錄一個物體的時空坐標，通常是用一個四矢量，那麼，我們可以把電磁場也寫成一個統一的形式,即,使得它的模在洛倫茲變換下不變。但是四矢量的模還沒有定義好。定義四矢量的點積為

模為,這樣，我們就可以比較放心地說，的模在洛倫茲變換下不變了。

(實際上這裡還有一個問題，即這裡這個四矢量有6個分量，待續)

Reference

伯克利物理學教程，第二卷，6.7

Four-vector

---

他們都是場張量的分量，不是同一個東西，是同一個東西的不同方面

---

拋磚引玉吧，就從中學已有的東西出發。我當時準備講相對論科普時想到的例子。

考慮一個理想的足夠大的對於帶電粒子的速度選擇器，當你在觀測到粒子勻速運動的參考系時，粒子同時受電場與磁場作用，電場力與洛倫茲力平衡，它作勻速直線運動。

當考慮隨粒子一起運動的參考系時，粒子靜止，此時洛倫茲力公式表明洛倫茲力為0，要使得粒子靜止只能沒有電場力，即此時空間中無電場。

換個角度看，在一個參考系中的磁場可以在另一個參考系中得到電場，本身表明兩者不能分開看。用數學的語言說，電磁場類似於一個平面上的點，電場強度與磁感應強度相當於取了坐標系後的x分量與y分量，你談一個點的x分量當然是不完全的。坐標系可以任意取，反映到物理中就是參考系可以隨便取，那麼一個坐標系中的x分量當然可以在另一個坐標系看來x"分量為0。以後你就會知道其實兩者要構成一個二階張量才能真正描述電磁場。

真正會有此問題的原因在於中學物理不強調物理量的測量是在什麼參考系中談論的，比如大家都知道速度這個概念只有相對意義，其實電場強度磁感應強度，甚至時間間隔空間距離的測量也是要談什麼參考系中得到的。由此可引出相對論的時空觀。

---

它們的確就是同一種東西，在相對論的作用下從一種形式變成另一種形式。設想一個勻速運動的電荷，它相當於電流，會產生磁場；但是如果從它自己的角度來看，它自己是靜止的，只有靜電場。這兩種結果是不協調的，原因在於電荷運動時動尺變短，因此運動方向與非運動方向變得不均勻，運動電荷垂直於運動方向的周圍一圈電場線密度大一些，運動方向則小一些，這種因為運動而產生的電場變化的效應剛好可以用磁場來描述。

---

假設在參考系S下電場是E，磁場是B。

那麼換一個相對於S以速度v0運動的參考系S"。

那麼考慮一個在S"系中以速度v運動的帶電荷q的粒子。那麼它在S系中速度是v0+v，因此受力為F=qE+q(v0+v)*B=q(E+v0*B)+qv*B

所以在S"系看來，電場大小是E+v0*B，磁場仍然是B。

以上E，B，v0，v都是向量，*是向量積。手機打不了公式TAT

這就是電場和磁場之間的全部關係（非相對論）。

考慮相對論效應的話，S"系的電場會有一點修正，磁場也會和S系中有一點不同。從四維時空的觀點來看，電場和磁場統一為一個四維張量，電場是時間部分，磁場是空間部分。

題主說的「總體守恆」並不正確。它也不是「同一個場的兩種狀態」，而是同一個場的兩部分。

---

|電磁關係的轉化會不會就是同一個場的兩種狀態？

基本可以這麼說。很多回答中提到的「它們不是一個東西，而是同一個東西的不同方面」也是對的。

這其實是個「盲人摸象」的問題，人類探索自然是個循序漸進的過程，其出發點多是建立在直覺上，直覺上我們的世界是三維的，空間和時間是獨立的，在這種認識下我們觀察到了電場E和磁場B。但隨著認知的深入和理性化，人們認識到時空是一體的不可分割的，也就是我們所處的應該是四維時空，而不是單純的三維空間加一維時間。那麼之前的觀測就很有可能是片面的，事實也是如此：四維時空中有的是所謂的「電磁場張量F」，而E和B只是其分量。（可見選取好的維度有助於提高認識啊，還比如准晶~）

經常被提到的一句話是：「磁場是電場的相對論效應」，這是對的，但不夠全面，因為也可以說「電場是磁場的相對論效應」。因為它們都是「同一個東西的不同方面」。

---

我的答案是，電場和磁場不是同一個東西，是一個東西的不同性質，它們連東西的算不上，因為它們是不完整的，能被叫做東西的應該是光子或者說電磁場。

如果說盒子是一個東西的話，那麼電場和磁場大概可以類似於盒子的顏色大小這些性質，不過可惜的是，不同的人看來電場和磁場是不同的。

考慮一個點電荷A，相對於它靜止的人看來，它只產生了靜電場。相對於它運動的人看來這個電荷是運動的，它除了產生電場外還要產生磁場。

實際上這個點電荷產生的東西是一個客觀的不隨觀測者決定的東西，它就是電磁場，但由不同的觀測者來看電場和磁場是分開的，試想兩個不同的人用一個試探電荷B去測量電磁場，相對靜止觀測者只看到A與B的吸引，而相對運動觀測者還看到了洛倫茲力的作用。

考慮AB兩個異種點電荷，相對運動觀測者會覺得因為它們產生了方向相反的電流，這樣產生了排斥力，所以他們相互吸引的力小了點。然而我們也可以通過狹義相對論的效益，進行力的洛倫茲變換來解釋，最後也會得出相互作用力變小的結論。

實際上，AB之間不過在相互扔光子，這些光子導致了它們相互吸引，這是物理本質，但我們要觀測光子必須人為地去區分它電場的性質和磁場的性質，把這一部分叫做電場，那一部分叫做磁場，這是觀測者依賴的，然而最後的物理效益，電荷被吸引還是排斥，是明確的。

---

在相對論里，電場和磁場完全是同一個東西，只是你看待他的視角不同

你們之間速度高了，看起來磁場成分就更多，速度低了，電場成分就居多

場就是那個場，是電場還是磁場，取決於你是站著看，還是跑著看

---

是同一個東西

---

磁場跟電場都是客觀存在的；磁場線跟電場線一樣，是一種假想出來的東西.

---

即便是中學生，也應該知道，電場和磁場分別是電磁場的兩個分量：它們不是一個東西，而是同一個東西的不同方面。

為什麼說它們是同一個東西的兩個方面呢，因為在不同的參考系下，兩者可以相互轉化，而一者對時間變化，也會激發生成對方。如果兩個東西總是糾纏在一起，而且會隨我們的觀察姿勢變化而相互轉化，那麼我們就傾向於把它們理解成一個東西的不同方面，進而可以用統一的框架更抽象、簡潔、本質地去描述相關的現象。這是科學的審美本能。

就好比你在你家卧室地面上和牆上看到兩個影子，一個動另一個也動，一個變形另一個也變形。你睡覺前把頂燈全關了，開檯燈、廊燈什麼的，兩個影子位置形狀突然都變了，但還是一個動另一個也動，一個變形另一個也變形，而且運動變化的規律和之前差不多。這時你是不是覺得屋子裡只有一個鬼，而不是兩個？而兩個影子，畢竟一個在地上，一個在牆上，形狀也不同，你不能說它們就是同一個東西。

---

電場是物質不是意識，電場傳播速度為光速，物質以光速傳播會有相對論效應，磁場即是電場光速運動過程中的相對論效應。

---

本質上是一種東西。都是電荷產生的兩種特性。只不過人類根據表現形式。給他區分成兩種概念。便於理解。就像雲和雨。就是h2o的兩種表現形式。

---

高中的時候想到，兩個電荷a、b相距d，以相同的速度向相同的方向勻速運動的話。

以其中一個電荷為參考，a、b相對靜止，則a、b只感受到互相的電場作用，設為F。

但以地球上靜止的觀察者所在的參考系而言，它們是運動電荷必然產生磁場，則它們之間既有電場作用F1，也有a在b產生的磁場中感受的洛倫茲力F2。

當時我怎麼也想不通：F1＝F應該沒錯啊，F1+F2就肯定不等於F。那麼兩個參考系的力會不同嗎？

去問物理老師，老師說等他回去想想，結果到高中畢業也沒給我答案。

對電磁場感興趣，想繼續了解電動力學的可以用這個簡單模型思考下。

---

很有可能呦

---

兩個東西

---

電磁作用可以用如下電磁四矢形式來表示：

其中時間軸分量 對應於電場電勢，三個空間軸分量 對應於磁場矢勢

如果切換到相對 K 系運動的參照系 K"，那麼 K 和 K" 之間的時空坐標通過洛侖茲變換聯繫起來：

將之帶入電磁作用形式即可得到 K" 系中的表達式

顯然，儘管自身不隨參照系的選取而變，但是的各個分量都會發生改變，也就是說 K" 系中的電場、磁場相對於其在 K 系中的取值都發生了改變，這就是電磁感應

---

推薦閱讀：