背包問題是否本質上都是DP？
12-30
謝邀，題主的概念混淆了。動態規劃是解決決策類問題的一種思想方法，並不是一類問題。猜測題主的意思是背包問題解法在本質上是否和 DP 相同。背包問題是經典的 NP 完全問題，利用動態規劃的演算法只能作為其一種偽多項式解法，兩者在本質上不相同。
容量非整數的情況不都跪得妥妥的。只有背包容量為不太大的整數時才能用dp，沒有這條限制，數據量小可以DFS+分支定界（仍然指數時間複雜度），數據量大只能用各種啟發式演算法求近似解。
同意 丁戍，演算法競賽 的觀點
背包問題是一類問題（problem），而DP是一種解決問題的一類方法，DP只是在解決離散型背包問題時非常給力。但不能把不同類的東西放在一起說某東西是某東西的本質。
舉個不恰當的例子，我們不能說NP-難問題的本質是搜索。
Dp是有效解決其中一類背包問題的方法...
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