如何理解力學中的「力矩」與「力偶」的概念?

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這個問題要看從什麼層次來回答你。最根本也是最難的，應該從力學體系的幾何來回答你，也就是，為什麼存在角動量和旋轉對稱性，以及角動量運算元，POISSON括弧的運動方程。

如果你覺得完全不知道我上面在說什麼，那麼最簡單的解釋就是所謂力矩，它就是在旋轉運動中和力對應的那個量，它能告訴你，物體在這個力矩作用下，旋轉的加速度是多少。這時候，質量被轉動慣量取代。實際上，牛頓第二定律F=MA是線性平移，空間還有旋轉，那麼力矩=轉動慣量＊角加速度就是旋轉的牛頓第二定律。兩者合起來，才是牛頓力學在我們這個平直三維空間所有對稱操作下的完整表述。

所謂力偶，就是兩個力矩的和，只不過兩個力矩上的力大小相同，因此這個力偶的大小，就只和兩個力作用點之間的相對位置有關了，和每一個力對轉動中心的距離無關。因此不論物體繞著哪一個中心旋轉，它受到的力矩都是一樣的（但注意，轉動慣量和中心的選擇有關，所以角加速度不一定一樣）。力偶因此具有平移不變的性質，是一個很好的力學分析單元（和電磁中的電偶一樣）

排名第一的回答很高大上，說的很好，我先就我所理解的力矩和力偶矩進行個對比。

力矩，定義為力和距離的乘積，是一個矢量，那麼它就繼承了力的三個基本要素：為力的大小，方向和作用點，以及距離矢量的特徵：叉乘指向某點或某軸線的一個具體的矢量。因此，不論是距離矢量還是力矢量的變化，都會引起力矩的變化。

力偶，最初的定義是針對剛體的，指一對大小相等，方向相反，中間存有一段距離的一對平行力。它所關心的是力對剛體的作用效果，所以力的大小和間距並不是固定的，可以同時改變力的大小，方向和作用點，以及以及力的間距，僅僅需要保證最終力偶的大小，方向不變。因此從這裡看來，力偶實際上是拋棄了力矩中的各個量的具體內容而只保留它的作用效果。

力矩和力偶的區別要和剛體和變形體的區別放在一起分析，舉個栗子。

在材料力學中對梁進行受力分析時，如果在某位置作用有一個橫向力，那麼這個橫向力對樑上其它各截面均有力矩的作用，同時這個橫向力可能還有其他的作用效果，例如剪力。

現在看材料力學針對變形體的作用的另外一種載荷，力偶。假設這根樑上有一個力偶，那麼這個力偶除了彎矩的作用效果外不會存在其它任何效果，因為它認為力偶中不存在具體的某一對平行力和這對力的作用間距，只存在力矩的作用效果。而實際情況是，如果真的存在這對力偶，在這對力作用的外部範圍，作用效果僅僅是力矩的效果，但在這一對力的中間，必然會改變原有梁的受力狀態，例如會改變其剪應力的分布。

如果我們假設力偶的間距無限小，則這對力必然無限大，在這對力中間的剪力也必然無限大，是跟實際情況不符的，這就是說，在材料力學範圍內，力偶這個東西不是真實存在的，必然存在著具體的力的作用，這個力是成對力，在力的作用範圍之外僅僅對力矩的分布有影響，而這對力中間的內容我們不關心。只有這時候，我們可以用力偶進行分析。

力偶的概念來自剛體，剛體中力偶作用位置的變化不影響作用效果，而對於變形體，力偶的作用位置影響彎矩的分布。

有個知友說過，打籃球後仰和轉身的區別-.-

首先，力矩和力偶都是描述物體的轉動效果的力學量。可簡單理解為，力矩（或者力偶）值越大，物體的轉動趨勢越明顯。因此，兩者的單位都是力乘以長度，常見的單位是N·m、kN·m；而且兩者的正負號規定一樣，都是逆時針為正，順時針為負。

不同點是：

力矩，是指在一個力的作用下，物體產生繞著某點轉動的趨勢，通常記為mo(F)，表示力F繞著O點轉動。常見的例子是：力使得圓盤繞中心點轉動；所以，力矩的大小與矩心點位置有關

力偶，其實質是一對大小相等、方向相反，但是作用線不在同一條直線上的兩個力，記為m(F,F")，這樣兩個力也會是物體繞著中心軸轉動。最常見的例子就是擰水龍頭。

樓上都答得很全，我就簡單說下我的理解。

狹義的力矩，就是一個力對物體的轉動效應，強調的是一個力。

而力偶矩，指的是一對力對物體的轉動效應，強調的是一對力。

廣義的力矩，就是指力(一個力也好，一對力也好)對物體的轉動效應，所以力偶矩也可以簡稱為力矩。

反覆複習理論力學，正好答題。

按理論力學中的描述:

力偶是，由兩個大小相等，方向相反且不共線的平行力組成的力系。

所以，力偶是一種特殊的力系，和力偶對應的應該是力。

因為力偶不能合成為一個力，所以，力偶也不能用一個力來平衡。因此，力與力偶是靜力學的兩個基本要素。

所以，力偶與力相對應。

那與力矩相對應的是什麼呢，是力偶矩。

看力矩的定義，力對剛體的轉動效應用力對點的矩，也就是力矩來度量。

力偶矩的定義，力偶對物體（靜力學中指剛體）的轉動效應用力偶矩來度量。

以上就是力矩與力偶的區別，可以看出，在理論力學的概念體系中，是明顯不同的。

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從力的概念來總體的梳理一次。

力是指物體（靜力學中指剛體）間相互的機械作用。

這種作用使物體的機械運動狀態發生變化。機械運動指物體在空間的位置隨時間的變化。這種變化包括移動與轉動兩種。

力對剛體的移動效應用力矢來度量。

力對剛體的轉動效應用力矩來度量。

力偶是一種特殊的力系，對剛體只有轉動效應，力偶對剛體的轉動效應用力偶矩來度量。

以上。

力學的根本還是那個動力學普遍方程（和牛頓運動定律等價），其他一些概念從根本上來說是人為的定義，在這裡，力矩、力偶都是定義，定義表達式教科書上都有。

為什麼要定義這些東西呢，那當然是為了更方便地描述客觀規律啦，形成更加清晰直觀的物理圖像啦。

說得簡單點就是：力F相對於參考點O產生的彎矩叫力矩M；力偶是一群力F疊加起來合力ΣF為0 但是力矩之和ΣM不為0