如何把一張方形的紙折出一個圓形（不允許裁剪）？
12-30
剛才我的問題有誤導 僅在理論上有標準 那麼折成儘可能近似呢?
感謝 @任天涯 的思路 但個人認為仍不是標準圓 依然有切線角 通過純手工摺疊 是否可實現?
把這張紙扣在杯子口上，把圓形壓出來，然後把圓形以外的部分強行往下折去，然後，收工。
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題主認為依然有切線角，注意啊這絕對是錯誤的認識。上圖看起來冒失有切線的唯一原因只是杯口太小而已，如果是個十五公分的杯口，你根本看不到切線。因為這不是折的，而是強行的彎曲延伸，可以看作是紙張被衝壓了。============
如果說摺紙的話，你最多能得到個多邊形而已啊。同時，你要用切圓法得到圓形的話，必須摺疊很多次，你想想祖沖之算π的那個切圓是多少邊形，而一張紙對摺的話，最多只能對摺九次而已，所以用切圓法摺紙顯然得不到標準圓。[這裡修正一下，一張紙對摺的最高次數記錄貌似有mit學生保持，13次，但無論如何，估計20次是肯定折不到了。所以切圓法依然無法得到標準圓。]然後哥又蛋疼的想了另一個辦法。
下圖中所用紙是由一張普通 A4 列印紙裁成了正方形。折的過程就是用正 4×2^n( n=1, 2,....) 邊形去逼近正方形內切圓的過程。圖片從上到下分別是 n=3, n=2, n=1 的效果，左邊為正面圖，右邊為反面圖，當 n=3 時，紙被折成正 32 邊形，看起來已經很接近圓形，因為紙比較厚且硬，繼續折下去比較難了。
折時只利用了 A4 紙裁剩下的長條，對摺後正好長邊長等於內切圓的半徑，可起到尺子和幫助準確定位摺疊的作用。
Lazy susan [1] 是用一張正方形紙折成的五格儲物盒子。
不知道現在回答會不會有挖墳嫌疑…………一張圖解釋，出自日本摺紙雜誌：摺紙偵探團77期，是折成正17邊形，長方形不剪
下面是裡面圖3-a的想法（日文我不懂……）
3-a需要對圓進行34等分，而剛好cc邊和中線夾的部分是34份中的8份，對這部分進行等分（對摺即可），得出一份的大小，那剩的部分就很容易求了
理論上說只能無限接近。
標準圓形本身就是幾何學上的定義而已，現實生活中是不存在的，你要疊一個標準圓形怎麼可能呢。
祖沖之以前肯定也想過這問題，然後求出了圓周率。
所以，按照他的思路去折。
這個可以近似辦到，小學美術老師教畫圓的時候提到了「切圓法」，就是以正方形為基礎來畫圓的，這個應該跟素描相關，既然可以畫出來，那折出來也不是什麼問題
即使是剪裁，放大後切口部分也不是絕對平滑，不要糾結這個了
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