量子計算機具體結構、如何產生控制量子態？

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量子計算機具體使用什麼媒介來存儲、運算？雖然實現了量子運算，但讀取結果時處於疊加態的量子比特不是一定會坍縮到其中一種狀態嗎？還有微觀的量子效應如何用來計算宏觀對象？

量子計算機的結構，或者說是如何製造的。這個可以參見這個問題下的回答量子計算機的工作原理如何簡單解釋？ - huang萊因哈特的回答。這裡就不在重複敘述。

這個回答主要對於下一個問題，如何控制量子態。也就是量子控制quantum control方面的內容。

一般來說，跟經典的控制系統一樣，量子控制大概有開環量子控制（open loop）和閉環量子控制（close loop）。開環量子控制主要有絕熱量子控制（adiabatic evolution），還有2010年提出來的shortcut to adiabaticity，在核磁共振系統中提出來的composite pulse control（這個已經用到看很多方面了），還有就是根據經典的優化控制理論得到的量子最優控制理論。而閉環量子控制就是引入了反饋信號（這個信號可以是經典的，也可以是量子的）。當然，跟經典控制一樣，閉環量子控制一定要比開環量子控制要好。但是其中很多問題還有待去解決，比如說如何讀取了量子信息，又不破壞量子態。量子控制本身還有許多問題，我們還弄不明白，不像經典控制中的自成體系，連最基本的量子可控性還沒有通用的理論。所以我們只是看到了一部分，還有很多研究可以做。

而量子計算中最根本的問題就是如何有效的控制一個邏輯門，比如說，舉個最簡單的例子，一個量子態要從ground state 到激發到excited state，我們該如何的去控制激光去有效的到達這個目標。一般來說量子控制要達到3個目標，

1. 快速。也就是說控制時間要短，這樣量子系統也不容易退相干（decoherence）。現在實驗上能保持量子態大概是毫秒級（當然不一樣的系統，退相干時間當然不一樣）

2. 魯棒性 robustness。這個對於任何控制都是很重要，我們不可能要求激光（相位，頻率，脈衝面積 pulse area）無限的精確。

3. 高的保真度high fidelity。可以這麼理解，就是控制的錯誤要儘可能的小。大概要多小才能進行有效的量子計算。一般要求的是10^-4這個級別。也就是說要99.9999%的fidelity。這個很難做到，換句話說，這也就是為什麼很多研究人員在做topological quantum computation（量子拓撲計算），還有很多量子coding，這些都是糾錯碼。也就是fidelity達不到 10^-4這個級別，我們所能找到的另一種途徑。這些量子coding的方法或多或少需要一些「量子資源」去製備。比如說需要多個qubit當一個邏輯qubit，或者需要製備許多entanglement。（量子拓撲計算是從物理上不受到 local noise的影響，本質上來說與其他的量子coding一樣，只是其他的量子coding是數學上的）

下面，我主要簡單介紹的是開環量子計算中的絕熱控制，composite pulse control 和最優量子控制的內容。

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1. Rabi Oscillation

首先，也是最簡單的pi pulse控制方法。也就是讓二能級系統產生rabi ocasilation，也就是在grond state與excited state中產生周期性的震蕩。這是一種最簡單的控制方法，用激光直接激發粒子，關鍵是控制激光的pulse area。當激光的pulse area達到 pi 的時候就關掉激光，這樣我們就能得到一個量子的NOT gate了。同樣的，如果pulse area是 pi/2, 也就是一個hadamard gate。

這個的問題就是對於快速或者超快的激光（ms，ns，ps這種級別下）要準確做到pi時就關掉是相當困難的。在實驗室也許可以，但是在現實中的量子計算就不行了。而且能做到如此精準控制的激光器，價格也是相當相當貴的。所以，pi pulse control中只有快速達到了標準，然而魯棒性很差。

圖一：標準的Rabi Oscillation

2. 絕熱控制

為了解決rabi oscillation的魯棒性很差的問題，我們將引入在量子光學的絕熱基。將原來普通的量子基（bare state）換成絕熱基（adiabatic state)。理論上來說，絕熱量子控制可以達到很高的保真度（只要等到夠久的時間就可以啦）。但是因為引入了絕熱近似，也就是意味著我們的激光必須要符合這個絕熱近似。在絕熱近似中，Hamiltonian的變化要很慢（理論上是無限慢的變化）。也就意味著我們需要很長的時間去達到這個絕熱控制。簡而言之，絕熱控制的魯棒性很好，但是速度很慢。

數學上對於絕熱變化其實就是矩陣的對角化，將對角的Hamiltonian的元素就變成了原來Hamiltonian的eigenvalue，如果，原來的Hamiltonian變化足夠慢，非對角的元素就近似於0，也就是說在絕熱基中，沒有state的變化。

圖二：二能級的絕熱控制。我們可以看到，絕熱state（epsilon_{+}, epsilon_{-}）不會有變化，一開始在epsilon_{+}，最後也會在epsilon_{+}，但是epsilon_{+}可以是原來的state（1，2）的superposition。所以我們可以從1state到2state。如右圖所示。

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有時間再更新

離子阱里是直接用激光就可以啦，可以先把離子冷卻到基態，然後用pi pulse等等去控制原子的躍遷。態讀出也是用激光，看離子的熒光。

同求問