四維空間是什麼樣的？

---

我想說，作為一個常年跟高維時空打交道的人，完全看不懂主樓的豆瓣帖子在說什麼。

我們平時說的N+1維時空，是說1維的時間與N維空間的直積。我假設樓主問到的是N維空間的部分。

所謂維度，可以理解為體積隨尺度的變化率。例如一個方形尺度變為2倍，它的「體積」就變為2^2倍，這就是2維圖形；一個正方體尺度變為2倍，它的體積變為2^3倍，這是3維圖形；以此類推，可以想像N維圖形的樣子。

如果想像不出來，把高維空間在3維空間上的投影，類比成3維空間在2維空間上的投影也未嘗不可。

《維度 數學漫步》這個片子不錯，值得一看

---

LZ的問題其實包含有兩個小問題

1，四維空間是什麼樣的。

2，四維空間在我們人類看到是什麼樣的。

現在分別來回答這兩個問題：

——————

一、

因為我們所處的空間是三維空間，我們無法直觀體會四維空間。所以我們只能用遞歸的方式來側面推斷四維世界是怎樣的。

①，一維世界。

假設我們在紙上畫一條線，這條線是一個世界，上面生活著兩人。他們各自是一個點，可以在這條線上單向的前後移動。在坐標系中，他們各位於 -1，1的位置。有一天，其中一個人在他們兩個人中起了一面牆，這面牆也是一個點，坐標0，那這兩個人就被這面牆擋住了。

我們這就創建了一個一維世界，了解了一維世界中生物的行動方式。然後我們來看二維世界。

②，二維世界。

然後我們在整個-1，0，1的一維世界直線外隨便畫兩個點。這兩個點是二維世界的兩個人，這張紙就是他們的二維世界。

二維世界的人就可以在紙的平面自由移動了，他們覺得在一維世界的人很傻，只能前後移動，而且會被一個點擋住。如果兩個二維世界的人之間有一個點，那他倆只要繞過去就行了。

然後，三維世界的我，就畫了一個圈，把二維世界的一個人圈了起來。這樣，二維世界的兩個人，也被我們分割開了。

我們這就又成功的創建了一個二維世界，了解了二維世界中生物的行動方式。然後我們來看三維世界。

③，三維世界。

三維世界，題主和我在一個小房間，趴在一張桌子上拿著紙筆創造著一維和二維世界。我們可以隨便走動，而且覺得二維世界的生物很傻，只能在一個平面內移動，而且會被一個圈擋住。如果三維世界的人被一個呼啦圈放在地上圍住，那隻要跳過去就可以了。如果二維世界的點生物是一隻跳蚤，那也可以跳出圈去。

然後，四維世界的上帝，就用一個保險箱，把三維世界的題主關了起來。這樣三維世界的兩個人，就被上帝分開了。。。。

④，四維世界。

——————推論的分割線———————

雖然這個世界上沒有人親身感受過四維世界，但是我們還是可以從上面的遞歸中了解到。

1，低維度對高維度完全可見。就好像不管1維世界有多少點阻隔，2維世界都能看到。2維世界有多少圈圈住，三維世界都可以看到。

那麼一個人無論被多少層保險箱鎖住，在四維世界都可以看到。（看到所代表其相應的維度視覺，在後面會講到。）

2，低維度對高緯度不可阻擋。1維的點牆，2維的圓環牆，3維的棺材，在其維度都無法穿越，但是在高緯度，只要沿著該維度新增的軸向就可以逃脫。

那麼一個人在三維世界中無論被多少層保險箱為主，那在四維世界中，只要他沿著新增加的軸向和原有軸向的移動，就可以離開那個保險箱。（暫時不討論四維世界中人類的存在形式）

——————————

——————————

這麼說來，四維世界是不是在大家心中可以側面了解到一點了呢？

就好像你在三維世界丟了一串鑰匙，你不知道他在床下，抽屜里，還是在柜子里。在四維世界中你只要一眼就可以看到。

二、維度視覺

①一維視覺

繼續想想剛才生活在那條線上的那個點。他只能往前看或者往後看，看到任何東西，都是一個點。前方的點會遮擋後方的點。

②二維視覺

還是想那張紙上的另外兩個點，他們具有二維視覺。

他們的視野就寬闊了很多，從點變成了線，被圓圈包圍的那個點，在他的視野中，看到的都是線。

圈外的那個人，可以通過移動位置，看到視野內的線變長變短。通過自己位移的速度，和線段長短變化的速度，推測看到的線段是一個什麼東西，有多大，自己距離他有多遠。

③三維視覺

其實就是我們現在所在的世界了。我們的視野比二維世界更加寬廣了，可以看到山川，草木，花鳥。反射的光線照射的我們的視網膜上，成為一張二維的圖像。

我們也可以在這三維的世界中運動，來判斷我們所看的物體的大小，體積，和我們的距離。

④四維視覺。

——————推論的分割線———————

雖然這個世界上的人沒有任何人經歷過四維視覺，但是我們可以從剛才的理解中推論出：

1，每個維度視覺增長，都帶來無窮倍的視覺提升。

就好像1維世界只能看到一個點，2維世界在橫向拉長了無數倍，成了一條線。3維世界又提升了無窮倍，可以看到一個面。

4維世界相對3維世界也會帶來無窮倍的視覺提升。

2，每個維度靜止狀態下都只能觀察到少一個軸向的視覺。就好像1維永遠只能看到一個點。2維永遠只能看到一條線（1維）。3維視覺只能看到一個面（2維）。都需要移動或者多點觀測（例如人的左右眼），來感知所在維度的世界。

4維世界，就可以直接看到（感受到）三維的物體。例如一個球體，不需要繞道球背後。就可以看到球的正面，背後，內部。

當移動起來，甚至可以通過觀察，然後大腦分析出的結論，感受四維的物體的存在。

聽上去是不是很帶感~~

講完了，讓我們把被上帝關在保險箱里的題主趕快放出來吧。。。

————————————

另外說一下，四維空間中的第四維不是時間！！！！

這是非常淺顯的錯誤。

時間是作為四維時空的第四維，而不是四維空間的第四維。

我們所在的時空就是四維時空，但是是三維空間。

---

人類只能直觀想像三維空間。人類直觀想像的0、1、2維空間是三維空間的內嵌子空間，與純粹意義上的0、1、2維空間不是一回事情。至於3維以上的空間，人類是無法直觀想像的；而且高維空間本身是數學定義的空間，而非直觀空間。人類最多只能藉助想像在幾何上理解高維空間的一些性質，例如高維至低維空間的投影。

---

首先聲明，這不是我的原創，是在百度里偶然看到的，很經典。複製下來供大家分享。

一顆藍色的星球，表面附著著一群用兩條腿走路並且會說話的動物，他們管自己叫作人。他們對於這個世界早已習以為常，安然無事地吃喝拉撒，日復一日，年復一年，為了生活而生活著。

夜深人靜，萬籟俱寂。藍色星球東半球亞洲一發展中國家的南方臨海某市的一間單身宿舍里，一個被定義為打工仔的人，抓住了幾隻不幸的低等動物

——螞蟻，在昏暗的燈光下，把它們放到一張白紙上，任其爬

行。三維世界的人居高臨下地看著二維世界的動物（把螞蟻假定為二維生物），人陷入了沉思

……

螞蟻在平展的白紙上木然地爬行著，

在它們的視野中，

世界如此寬闊平坦，一望無邊。

世界只有前後左右，

沒有上下的概念。這是一個純粹的二維世界。這些可憐的生命，由於它們生理結構的局限，永遠地被宿命在一個只有XY軸而沒有Z軸的平面世界裡。

在這個荒涼的平面世界裡，時時刻刻發生著出人意料的事情。

人注視著螞蟻的每一個行為，正如上帝注視著人的世界。人準備和螞蟻開個玩笑，然而這對於螞蟻來說卻是天災。

人拿起一塊小石頭，正對著一隻正在爬行的年輕螞蟻的頭頂，然後輕輕鬆手。在螞蟻的世界裡，災難發生

了。一個不明物體不知從何而來，結束了年輕螞蟻短暫的一生。同伴相繼趕來，圍觀這龐大的不明物體，

它們無法用現有的理論去解釋這樁離奇的事件，因為事發之時，年輕螞蟻的前後左右均未發現可疑危險，

在如此安全的環境下竟然突然出現一個形狀怪異的物體，簡直不可思議。（當然它們是看不見石頭的厚度的，只能看見石頭與它們的平面世界接觸到的一個封閉平面區域）對於這個莫名其妙的災難，螞蟻們只能求助於它們想像中的宗教和神靈，進而得出了結論：這是上蒼的旨意，年輕的同伴命中注定今日死去，

「閻王讓你三更死，哪個敢留到五更

」

，苦命的孩子啊！

人自信地注視著這一切，彷彿有一種莫名的成就感。生活在三維世界是多麼的優越，前後左右上下，四面八方，可以盡收眼底，比起悲哀的螞蟻，人類是何等安全。然而設身處地思考了螞蟻世界的處境後，人把自己和螞蟻做了一個對比，把時空由二維推廣到三維，結果令人沮喪，原先的優越感和成就感剎那間一掃而空。

曾幾何時，有多少人因為突如其來的車禍提前結束自己的生命，有多少人因為從未料想到的癌症的襲擊撒手拋下親人，有多少人由於一時的疏忽釀成無法挽回的損失，有多少人風燭殘年之時慕然回首往事潸然淚下追悔莫及

……

可憐的人啊，

縱然眼觀六路耳聽八方，

但面對無情的時間機器只能任其擺布。

三維世界的人

不比二維世界的螞蟻多幾分能耐，宇宙的第四維

——

時間讓人飽受折磨。人的大腦可以輕鬆分析螞蟻的世

界，可以嘲笑它們對世界的無知，但這個肩膀上的球狀物也只能做到這一步，對四維時空是束手無策，只能聽天由命。

如有更高一維的智慧生命在注視著人類，他把四維時空看的一覽無餘，他能清楚地窺探宇宙的任何一個時刻的狀態，那麼，他會像人用石頭砸死螞蟻一樣從第四維空間發出一個災難信號毀滅人類的幸福生活，還

是像人類所祈禱的上帝一樣挽救三維空間發生的每一個不幸呢？禍不單行，或是喜從天降，只在於這個四維智者的一念之差，三維世界的人永遠也無法琢磨四維智者奇妙的想法。

被稱作打工仔的人，把思維從沮喪的想像中拽回來，繼續觀察紙上的螞蟻。他把紙彎曲了一下，螞蟻沒有覺察，它繼續在它們認為是寬闊平展的世界裡爬行。一隻螞蟻想從

A點爬到C點，它只能花費很長的時間

和很大的精力

從A點爬到B點再爬到C

點，即使按照兩點之間直線最短的原理，也要爬好長一段路程。這

時，人把紙捲曲得更厲害了，使得

C點和A

點幾乎靠近到一起，從人的角度來考慮，在三維世界要從

A點到C點只要輕輕跳起即可實現，然而對於二維世界的螞蟻這是多麼不可理解的事情啊。

反過來想想人類為了實現空間距離的大幅度跨越，竭盡全力發展交通工具，提高旅行速度，但幾千幾萬年來也是收效甚微，想進行一次星際旅行即使快到光速也需要以幾十代上百代人的接力賽才能完成。假如三維時空可以彎曲，從人所住的這個單身宿舍到城樓也只是一步之遙。如果真有這一天，人類將能實現宇宙

中任何兩點之間的瞬間跨越。甚至更進一步，把四維時空彎曲，使得空間和時間一起扭成麻花狀，時間旅行也成為舉手之勞。這時他們會對曾經的愚蠢之舉佩服不已，把當初為提高車速而進行的一系列技術革新當作

「

愚公移山

」

一樣來尊為人類精神毅力的象徵，但在讚美之時更多的將是為自己過去的笨拙而發出由衷

的嘲笑。

盯著這些懦弱的螞蟻，人再也不能狂妄地看待自己的能力了。窗外的夜色更濃了，幽靈般籠罩了單身宿舍

這個狹小的空間，前後左右上下都瀰漫著夜色，在這無邊的夜色中漂浮著檯燈發出的昏黃的光芒，從二維螞蟻到三維人，從平面世界到三維空間，不一樣的世界，卻常常有著一樣的遭遇

……

螞蟻依然在它們的二維世界爬行著，時光照常流逝，世界依舊太平。

這時人在螞蟻的世界裡放了一個圓筒，三維圓筒在二維平面上圍隔出一個

「禁區

」

。螞蟻們困惑了！面對平

面上這個突然出現的圓形（螞蟻看不到圓筒的高度，只能看到圓筒和平面相交成的圓形），它們無論如何

也進不去這個

「禁區

」

。於是乎，螞蟻中的科學家們開始測量這個禁區的大小，試圖尋找進入其中的捷徑，

但是結果令人它們失望，用螞蟻科學家所掌握的二維數學和二維物理學來解決這個問題，通過方程計算，

得出的結論是沒有解。這個問題成了螞蟻世界永遠的科學之謎。

到螞蟻的困惑，人動了惻隱之心，於是抓起一隻螞蟻放進了筒內。二維世界裡發生了一件震驚中外的人員

失蹤案，

但很快圓筒外的螞蟻聽見了圓桶內發出的失蹤同伴的叫聲。

天哪，

是什麼力量使它進入了世界的

「禁區」

？又怎樣才能把同伴救出？以它們目前的科學技術，解釋這一離奇的現象完全沒有可能，解救進入

「

「

禁區

」

的同伴得和上帝對話，

然而上帝在何處呢？宗教能使它們的心靈得到安慰，

卻無法解決它們所面臨的災

難。

面對螞蟻世界發生的一切，人又一次陷入了思考，開始用三維世界的理論去分析二維世界的事件。螞蟻要

從筒外的

A點到達筒內的

C

點，在二維空間是永遠無法實現的，因為在二維世界裡這兩點之間沒有一條通

道。但從三維空間來看，結果會令人欣喜，圓筒上端是敞開的，所以可以把螞蟻從

A點經由

B點再放到

C點，三維世界存在無數條和

ABC

三點連線一樣的路徑，使螞蟻實現二維世界不可能完成的事情。分析其中

本質，是把螞蟻暫時脫離

XY

平面，通過

Z軸方向的三維躍遷，再返回二維世界。

如果把二維螞蟻的遭遇擴展到三維世界的人，類似的情況難以勝數。例如在三維空間的地面上扣著一個半

球殼體（殼體底部也是封閉的），如果不砸碎殼體，外面的人是永遠不可能進入殼體裡面的，因為內外兩

點之間沒有一條通道。受螞蟻進圓筒的啟發，人可以跨越三維，通過四維時空實現這次不可能的事情。

首先需要說明的是，說進不去殼體實際暗含著一個同時性問題，也就是說此刻的人進不去此刻的殼體，但

不等於說此刻的人進不去過去或未來的殼體。

T0

時刻人在殼體外

A點，對於殼體內

B點人是可望而不可及

的；

T1

時刻把殼體移開，人從

A點到達

B點，人雖然不在此刻的殼體內（

T1

時刻），但事實上已經進入

了過去（

T0

時刻）的殼體內部。只要通過一定的技術使時間倒流回

T0

時刻，就像剛才人把螞蟻從

B

點放

回

C

點一樣，

這樣人就實現了進進球殼的夢想。

但需要說明的是，

人從

A

點到達

B

點時必須是瞬間到達

（不

佔用時間，就像微觀世界的量子一樣），而不是過程性移動（消耗時間的運動），否則時間倒流後，人又

從B

點返回到了

A點。

此外，

還可以有其它辦法完成此事，

例如採用強磁場把殼體內部和周圍的時空扭曲，

就像螞蟻在捲曲的紙面上實現兩點瞬間跨越一樣。在當然，這些想法只在理論上可行，人類當前的科學技

術難以辦到。

懷揣著這個奇妙的構想，人有些激動。僅僅把時空從二維提升到三維，螞蟻的難題就迎刃而解；然後把時

空從三維提升到四維，人類的困惑將不復存在。

每當他們以為自己能記憶歷史的時候，每當他們以為自己能預感未來的時候，每當他們中所謂的科學家以

為發現了宇宙的運行規律的時候，或許有更高維的智慧生命正在嘲笑這群附著在藍色星球表面的生物的愚

昧落後。

檯燈下螞蟻依然在向前爬行，他們已經爬了一個多小時，三維世界的一個小時對於二維世界的螞蟻來說是

何等的漫長，漫長得足以讓他們中的科學家總結世界的規律。這是一張畫有方格子的紙，邊長

5

厘米的方

格子布滿了二維平面。於是螞蟻科學家得出了它們世界的宇宙規律：世界是平的，並且有方格子組成，在

X軸和

Y軸方向上方格子每隔

5厘米出現一次。這簡直就是天經地義的，就像人類所熟知的牛頓三定律、

愛因斯坦相對論、普朗克量子理論和霍金的宇宙黑洞理論。可憐的螞蟻啊，它們把世界的規律總結得如此完美，殊不知這只是三維世界的人隨手畫的一個圖案。

有幾隻螞蟻不知何時已經爬到紙的邊緣，它們被眼前的景象驚呆了，方格子不見了，世界一片漆黑，幾萬

年來發展起來的宇宙科學理論剎那間失效了，螞蟻科學家們崩潰了，世界末日到來了

……

此時，

打工仔立刻把目光從螞蟻世界移開，

投向窗外那深邃的夜空。

他恍然大悟了，

於是倒吸一口冷氣：

「

我們的世界會不會和螞蟻一樣，自以為天經地義的世界和規律只不過是上帝隨手畫在三維世界的一幅塗鴉？

不知哪一天所有的定律和法則回失效，那時世界末日將光顧世界

……」

漆黑的夜淹沒了窗外的一切，彷彿這個小屋是漂浮在夜色之中。人覺得自己就是一隻螞蟻，人類就是一群螞蟻，正在被四維世界的

「上帝

」

玩弄於鼓掌之間。

然而，四維世界的上帝呢？是否正在五維世界的上帝的手掌中玩耍？五維世界的上帝又在六維世界的上帝

的指甲蓋上吃飯？

……

阿彌陀佛，偉大的

N

維宇宙啊

……

---

我想，我們不能描述高維世界。

我們說世界是三維的，實際在說我們憑藉感覺和已有的技術，只能感知到世界的三個維度。我們說的高維世界，實際是我們根據某些理論構建的，而不能證明其存在，憑人的感知力，還有我們的大腦構造決定我們只能感知三維世界。

我們所感知的點、線、面是三維世界的點、線、面，他們是三維世界的一部分，而非零維、一維、二維物體。我們想像四維空間，也只有把思維物體投影到三維世界我們才可能直觀體驗，但那也是對三維世界的體驗。

可以類比於電磁波，你能描述可見光頻段外電磁波的顏色么，我們可以用儀器接收紅外光，但人要讀這些信息還要把他們轉為可見光。

---

科學家們對我們已認知的維與可能存在但未被認知的維之間的區別是如何解釋的呢？

他們打了一個比方：一隻螞蟻在一張紙上行走，它只能向右或向左，向前或向後走。

對它來說高與低均無意義，這就是說，第三維的空間是存在的，但沒有被螞蟻所認識。

我們的世界是由四維構成的（三個空間維，一個時間維）。

大多數人生活在三次元也就是現實空間，他們不關心歷史，不了解歷史，只關心自己的當下。

先認識自己

自己是否是一個活在當下，關心當下人。

如果是的話，那麼不過就是一個在紙上到處找食物的螞蟻。

因為你們還沒達到無我的境界

只有達到無我的境界，才能跳出自我，用第三者眼光去看待這個世界。

這世界有人就會發現，人們不過是白紙上的螞蟻。

這時候腦中就會產生一種【事象地平線】的現象

視線從到處找食物螞蟻的視角，變成了一個被拉伸、拉遠視角。

先看到的是自己，隨著視角被拉伸，就會發現自己所處的環境。

看到的不再是一種到處找食物的螞蟻看到的蒼白世界。

而是發現了，自己不過是白紙上的螞蟻。

如果拉的夠遠的話，就可能發現，那張白紙所在高度。

發現人類是一張白紙上的螞蟻后

第二步，就是加入時間維。

也就是那個螞蟻，以前所走過的路線。

---

之前看過一篇文章糾正過一個概念，就是很多對於四維空間的定義就是三維空間加上一個時間軸。但是時間軸對於任何一個維度來講都應該是獨立存在的，因為我們不能說二維的空間（平面）加上一個時間軸就成為了三維，這樣的命題顯然是不成立的。

---

曾經看過一篇文章《想像十維空間》：

1. 我們生活的空間是3維空間（不考慮時間），我們被稱為——生活在3維空間的「人」
2. 想像4維空間前我們先回過頭來看2維空間：

• 2維空間就是我們感知上「平面」，任何一個平面內運動的物體被稱為「二維空間的物體」
• 你在一本書的右下角話出一個小人——「2維空間里的人」
• 連續在很多頁同樣的地方畫出動作不同的小人，然後快速翻閱書，那麼這個小人就會動（動畫片原理，小時候都玩過）
• 那麼這個小人就是一個在二維空間內會動的人，即：生活在2維空間的「人」
• 在這個二維空間里的「時間」，或者說這個小人運動的「時間」，就是這本書的厚度（理解這點很重要）

現在我們可以看出：在我們3維空間的人的眼裡，二維空間的「時間」只是我們三位空間中的一個維度

四維空間：

同樣，我們三維空間里的時間，也是四維空間里的一個維度。

所以，在四維空間里的人可以隨意去三位空間里任意的一個時間點，就像我們隨意翻開一頁書（每一頁書，都是2維空間的一個時間點）

如果把3維空間想像成一個點，加上「時間（軸）」，那麼三位空間可以表示為一條線，線上的每一點都表示在一個特定的時間點t，三位空間的狀態。

此時，四維空間里的物體就具備了在這條線上運動的能力。

簡而言之，思維空間里運動的物體可以去任何一個時刻的任何一個地方

是的，它具備了「穿越」的能力

【1】想像十維空間，http://www.douban.com/group/topic/9470381/

---

我對維度有自己的想法，可能與正確的或公眾認識不同。

我自己理解的維度就是你在一套系統里描述確定一點所需要的最少變數數。

你在一套系統里，如果用兩個變數就可以描述清楚一個唯一確定的點，那麼就是二維繫統。

比如在公認的二維繫統——平面上，如果要確認一個點，至少要兩個變數。至於這兩個變數如何組織卻不是唯一的。例如我們學過的方法就有橫縱直角坐標系和極坐標系兩種。但不論哪一種，你要描述清楚一個確定的點，至少要兩個變數。

同樣，需要三個變數的就是三維、需要四個變數的就是四維。

之所以三維空間+時間被稱為四維，是因為要描述在空間中確定點的某個時間點，需要四個變數，所以就是四維了。他們之間是否是正交直角關係並不重要，也不一定。所以，時間這一維度並不一定就是如直角坐標系中平面提升為三維空間那種方塊的感覺。也不一定要有視覺效果或者可形象表述的內容。

一句話，維度不過是一個數學工具。就跟加法、乘法、乘方、實數、虛數一樣。

比如，我問你乘法是什麼樣的這樣一個問題，你也恐怕同樣無法描述出一個形象。

如果不加上時間參數，某一套系統確實需要四個變數才能確定唯一的點，而且又是對空間的表述，那就可以被稱為四維空間。

理解了以上內容，就理解了有人的答案中出現過的一維到十維的描述。

比如四維的時間，上面已經明白了：因為要在空間的三個參數外確定一個確定的時間點，所以追加了一個時間變數。

而四維到五維，因為四個變數的集合也只能描述三維空間的一條時間軸，所以要描述另一條時間軸就必須追加一個變數。於是變成了五維。至於這個變數怎麼加，各個時間軸是平行的以橫縱直角坐標的方式排列還是發射狀以極坐標方式排列，或者是星形發射方式，那些都是變數組合方式選取的細節。但不論什麼方式，要描述多個時間軸，至少要五個變數是無法否認的事實，那麼就是五維。

以此類推……

---

探討四維空間的視覺話並非不可行，但是必須透徹研究幾個學科：

1. 人的視覺心理。人的視覺不是照相機，視網膜也不是底片。比如，人的眼睛可以在90度左右的視角下同時保持物體不變形和直線不彎曲，這是任何照相機做不到的。目前能最好描述這一現象的數學模型是view sphere。可惜，view sphere只是主觀視覺的黑箱對照，並不是人腦處理視覺信號的真正模型。
2. 光線在四維空間的物理特性。比如在晶狀體和視網膜上的作用。

---

三維與四維同時存在。四維是球形磁場，比如時間、歷史都是四維。

---

上述關於從二維看待三維的方法來類比從三維看待四維的說法，是很多科普上的一貫說法，但實際上我認為這是不成立的。

因為物理模型和數學模型之間的互譯結構，在維數大於3後沒有被證明存在過。

因此，僅僅是數學上的證明成立，不能推出互譯結構成立，於是繼續推出三維以上的物理模型成立。

因此，如同形式證明上帝存在一樣，四維空間只能通過數學證明，不能通過物理證明，至少目前是。

所以，數學上怎麼建構四維空間的，就是怎麼建構的，建構後如何在數學上成立，那是它的模型論上的事情，和視覺化無關，所以所有科普手法在這裡也都行不通。

---

我用圖形的性質描述下。

在二維空間里，我們有矩形。連接兩個矩形在三維空間里構成了立方體。連接兩個立方體在四維空間里構成了超立方體（hypercube）。

超立方體有18個角，32條邊，24個面。

---

我就說我的一些想像，要說四維那就先從一維說起

首先假定有這麼一個一維世界，在一維世界裡的觀察者是能夠看到並且描繪他的一維世界裡所有事物的存在的，並且他堅信著物質守恆，一維世界裡的每一個點他都能準確地給出他的坐標。

然後有一天，他發現離他很遠的一個地方突然多出了一個點，然後在一瞬間這個點又消失了。他感到非常奇怪並無法解釋。

於是他發明了兩個詞…………「黑洞」和「白洞」…………一個是無時無刻的噴東西，莫名其妙的就可以多出一個點來，並且他還觀測不到這個白洞的位置。而另一個又是無時無刻的在吞東西，什麼東西碰上這個都會不見，並且很奇妙的他也沒辦法觀測到這個黑洞是個什麼情況，只是估計著啥啥地方有這麼個東西。這黑洞說穿了就是沒見過，想著有過。

好了，現在來到二維世界…你可以想像…有這麼一張紙，這紙上面有很多很多無數根纖維絲…然後，突然有一天這張紙被你不小心折了一下，這上面無數根的纖維里的其中無數根在這一瞬間互相碰到了一起……你表示很不爽，纖維們表示很崩潰，於是你把這張紙抻抻平，又壓了壓，好啦，又是原來的那張紙啦，什麼都沒發生過……雖然纖維們表示這是什麼鬼，然而你並不懂的……

你可以想像，這個二維世界裡其實存在著無數個一維世界，這些一維世界和其他的世界們共享著無數個交點，然而他們都以為這個交點是他們自己的，並且他們都以為他們看到的交點的這一個面是這個點的全部。

本來對於這些poor dots這並沒有什麼不同，然而某一天萬能的「上帝」手抖了…………

好了…最後就到了我們…不說黑洞白洞了，我只想說我們的世界其實可能是無限維的，我們看到的每一個人每一根汗毛每一個你畫的點你都可以說它是無限維，但是你又不得不說他又是三維……而這兩種說法都沒有錯，因為無限維的確是這個事物的本質，但同時你所處的世界等級卻又決定了這一個事物不管千變萬化，它在這個世界裡只能體現他三維的特性……

你可以這樣想，世界是穩定的，無數個三維世界沒有交點卻又處處是交點，有一天，四維世界抖動了一下，就出現了很多個白洞，同時也出現了很多黑洞，也許一瞬間也許幾萬年，四維世界又穩定了。這些也就又消失了。

就像你看二維世界一維世界一樣，你覺得它們是無意義的，四維世界的存在也認為我們是無意義的。也就像一維世界看二維世界一樣，它很多時候會莫名地發現一些奇怪的東西，一些東西又奇怪的消失，它其實看到了二維世界的一角，但它只能給出一維世界的解釋。

所以你根本不用想像四維世界，你早就看過，僅僅微妙的是，你認為理所應當罷了

黑洞白洞什麼的類比僅僅是我覺得我認為，不用糾結真的理論知識了……學渣表示傷不起

---

為了直觀，我們把二維空間簡化為一張紙，而我們面對一張「紙」時，對於二維世界我們是全知全能的。

四維空間面對我們的時候，也應該是全知全能的狀態，推斷時間對於四維世界的事物和生物是無影響的。

四維生物看我們的時候是可以看到我們的一生，並且是可以隨意停留在我們生命中的一個時間點，就像我們的目光可以在「二維紙」的任一點停下。那麼三維世界中不同時間的人連在一起，（無數個三維世界疊加）所以一個人在四維生物「眼中」應該是一條「蟲子」 。納尼？！四維生物是可以隨意穿越、隨意瞬移的超級賽亞人！

四維生物能「看」到我們的全貌，那麼光在四維時應該會失效，時間對其也沒有作用，我所能想像的四維生物「看」的能力應該是像玄幻小說里的「精神力」。 時間失效，而沒有什麼是不朽的，所以我覺得四維生物不會是我們意義上的實體。啥？！四維生物是「鬼」！

看有別的大神說，四維是高能量的空間。就像文字是k計量、圖片用m計量和視頻用g計量一樣，在存儲空間世上越來越大的。四維空間和生物都需要更大的能量維持，起碼核能的效能是遠遠不夠的！我覺得四維生物雖然在時間概念上是「永生」的，但它應該也是會死亡的，那就是維持它「生命」的能量耗盡。魂飛魄散？！

也就是說四維生物是在時間空間上無處不在的鬼。23333，至於四維空間啥樣，還是等我死後去看看吧。

第一次回答問題，又因為是邊想邊寫可能有些亂。 多包涵，

抱拳

---

要說四維空間，先理解維度是怎麼一級一級拓展的。

一維空間是一條數軸，所有點都在一條直線上；為一維空間添加一條數軸，與現有的數軸相互正交，就變成了二維空間；二維空間是一個平面，在這個平面上添加一條數軸，與正交坐標系的兩條數軸都相互垂直，於是我們得到了一個三維的空間

可以看出，提升空間的維度就是為空間在某一方向上再增加一個數軸，使其與現有的數軸均垂直，那麼如果要創造一個四維空間，就要在現有的空間之外插入一個新的數軸。可惜，我們是三維生物，我們只能在三維中思考，就好像我們用一支筆，永遠不能在一張紙上畫出一條垂直於紙面的線，我們也不能在身處的空間中再創造出新的維度。所以討論四維空間的意義並不大

如果有一天我們遇到了存在於四維空間的生物，他們看我們的時候，應該能同時看到我們的正面和背面

---

《時間簡史》曾靜有這樣一個圖，兩個頂對頂的圓錐。圓錐中心線是時間軸，兩個圓錐頂在一起的點是現在，然後一邊是未來，一邊是現在。

參考圖：http://image.baidu.com/i?ct=503316480z=0tn=baiduimagedetailword=%CA%B1%BC%E4%BC%F2%CA%B7+%D4%B2%D7%B6in=12601cl=2lm=-1pn=1rn=1di=26805365385ln=69fr=fmq=ic=s=0se=sme=0tab=w=h=face=is=istype=2#pn2-1

---

如果你能想像二維生物是如何看待三維空間的，就可以類比出四維空間來。有個科普片 what the bleep do we know，最後一段中的動畫就是在展示二維世界的生物和三維世界的生物的交互，會有幫助。

---

---

是不是說把畢加索的畫里每個部分都改成三維的，就是四維生物看到的景象？

---

推薦閱讀：