任何一個偶數都可以寫作兩個質數的差？

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在奇書《哥德爾、埃舍爾、巴赫，集異璧之大成》中，作者侯世達提出了這樣一個命題。
對於哥德巴赫猜想，即任何一個（大於2的）偶數都可以寫作兩個質數的和，可以通過計算機，驗證給定的某一偶數的確可以寫作兩個質數的和，（雖然這遠遠不是證明）。但是要通過計算機驗證某一偶數能否寫作兩個質數的差卻（幾乎）是不可能的。書中通過這個例子闡述「可計算性」以及「理論上能否終止」的概念。而我更關注這個命題本身，書中並沒有給出答案。

請問：

任何一個偶數都可以寫作兩個質數的差

該命題是真命題還是假命題？
如果是真命題是否有證明？
如果是假命題請給出反例。（這裡顯然給不出，因為如果給出了反例，即推翻了廣義孿生素數猜想，是「偉大」的數學工作）

其證明（或證偽）的難度相對於哥德巴赫猜想是更難還是更簡單？
該命題在數學研究上有沒有意義？
===========6月25日補充
看了回答，我同意要證明這個問題的難度可能是太高了。只是希望了解相關研究的朋友能對這個命題和哥德巴赫猜想做一個淺顯的比較：比如兩個問題在數學研究上的意義，證明的難度，等等

==========6月25日再補充
看了匿名同志的回答以及@吳昌隆網友對問題的評價，我再更新一下我對問題的理解。
首先這個問題更適合被稱作一個討論。
第二，我查了一下（廣義）孿生素數猜想，即

任何偶數可以是無窮對相鄰素數的差

這裡的命題是廣義孿生素數猜想的特例：不要求有無窮對，也不要求是相鄰素數；即廣義孿生素數猜想是上述命題的充分不必要條件。
所以我繼續修正問題如下：
放寬這兩個條件之後，即

對任意偶數，都存在一對素數，使得兩素數的差為該偶數

它作為一個更「簡單」的命題，有沒有證明？能否看到證明它的可能？

以下三個猜想都還沒有得到證明：

猜想1：任意偶數都是兩個素數之差。

Maillet (1905) 提過這個猜想，不知道是不是最早。

猜想2：任意偶數都是無窮多對素數之差。

Kronecker (1901) 提過這個猜想，也不知道是不是最早。

猜想3：任意偶數都是無窮多對相鄰素數之差。

此即Polignac猜想，1849年提出。

這三個猜想一個比一個強，因為Polignac猜想比較有名，導致另外兩個猜想很少被提起。

猜想2的證明難度應該跟哥德巴赫猜想相當。陳景潤在證明「1+2」的那篇論文里，也順帶地證明了猜想2的弱化形式：

對於任意偶數h，存在無窮多個素數p，使得p+h要麼是素數，要麼是兩個素數的乘積。

陳景潤的證明思路是對於充分大的x，給出不超過x且滿足上述條件的p的個數的下限。見：為什麼證明1+1那麼難？

現在數論學家大多認為，陳景潤證明「1+2」的方法很可能已經走到頭，無法進一步證出哥德巴赫猜想。因此上述猜想很可能也無法從這條路去證明。

證明哥德巴赫猜想需要我們對素數的分布有更深刻的認識，關於素數之差的猜想同樣也建立在對素數分布的認識上，因此無論其中的哪一個得到證明，都很可能推動另一個的解決。