如何評價 Fama 和 French 最初於 2013 年提出的五因素定價模型 (Five-factor Asset Pricing Model)？

12-30

見Journal of Financial Economics116 (2015) 1–22；在此之前網上已經有好幾個版本的Draft。
簡述：
5-factor Model：Rit – RFt = ai + bi(RMt – RFt) + siSMBt + hiHMLt + riRMWt + ciCMAt + eit

在3-factor model的基礎上添加了盈利能力（profitability）和投資模式（investment patterns）兩個指標作為參考因素，構建自變數的方式和3-factor 類似：盈利能力是RMW（Robust - Weak），投資模式CMA（Conservative - Aggressive）。

構建portfolio的方法第一眼我都看花了：2*3；Triple2*2；2*2*2*2；
回歸結果都顯著，R Square和截距項都優於3-factor model。作者指出模型的問題：解釋不了盈利能力不強，投資較多的小盤股，會有低於平均水平的收益率；而同樣情況的大盤股卻有高收益率
Science Direct A five-factor asset pricing model
熊度：5-Factor Model.pdf_免費高速下載

你們考慮過華人經濟學家Lu Zhang的感受么：）其實是他根據Q-theory of investment提出了investment 和profitability factors

這個問題被本科同學問了好多遍了，發現大家都有一個誤區。

砝碼的研究準確的說不是他的這個5因子模型，而且他的因子檢驗庫（他自己公開在了官網上）因子庫里提供里他自己對美國市場的多個因子，多種優劣分組（每個因子的都分別按高到低的五組或者十足劃分），因子中包括了下面的流動性和動量）。然後選出了這個五個顯著而且過渡解釋少的因子

所以上來就說模型不切實際，模型中國不能用的童鞋切入點就不對。我們要學習的是砝碼的多因子檢驗思路然後自己在自己的市場有自己的因子，成熟的基金公司都有自己的因子模型，砝碼這個僅僅是對美國市場的一個參考而已

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剛剛和教授討論過這個問題，自己做過這個的project說一點看法。FF5的aphla顯著性已經明顯低於FF3，擬合優度也上升了不少（教授說這個的R方比以往模型都要大）

有人說FF5計量模型在投資領域裡的簡單運用，個人不同意這個說法。FF5的模型是比較簡單，但他每個因子的選擇都有十分精妙都較量，每個因子都有背後的金融邏輯。比如SMB，小公司在情況不好吃因為財務不好，所以更容易違約，所以人們對小公司的收益有更高的要求，體現在了正的SMB beta里。

同時FF5選的這5個因子之間的相關性很弱，所以拿來回歸效果也很好，不用PCA。

關於行為金融學的領域，FF5里的五個因子並沒有解釋過多的行為金融因素。但是Fama自己的研究官網中，同時做了大量關於行為因子的研究（動量和流動性）。其中尤其是動量，在經濟expension和上行市場中都是顯著的。

上圖和下圖的綠字分別表示在expension和up market中動量因WML的t值，都是顯著的。紅字代表在recession和下行市場中動量沒那麼顯著。

所以FF對市場金融和行為金融對貢獻都是巨大的

更新了更新了！！

明天就要做presentation了，今晚來知乎答一發，就當熱熱身。

這篇答案主要針對FF的A five-factor asset pricing model 這篇文章進行展開，為了方便大家理解，也會介紹資本資產定價模型的發展歷史。可能會有些偏題，還請見諒。（PS：圖片中表格數字較小，如果看不清的話，可以點擊查看大圖，清晰度會提高不少）

這是大致的一個講解思路，這篇答案也會按照這個順序進行闡釋。

一、作者介紹

毫無疑問這篇文章的兩位作者都是大佬級別的任務，尤其是Fama。金融財會類的學生相比都聽過「有效市場假說」，這個就是fama提出來的，他也因為這項研究，在13年獲得諾貝爾獎。

另一位作者French雖然沒有fama有名，但也是一位學術界的一位大佬。FF還共同經營一家基金公司。

二、理論回顧

在FF提出五因子定價模型之前，已經存在三個主流的定價模型：CAMP、APT和FF三因子定價模型。

CAMP資本資產定價模型，金融財會的同學估計這個公式都爛熟於心了。它最早由 Markowitz在1952年提出，並在後續發展過程中得到了Sharpe、Lintner等人的支持。雖然他們兩人在風險的描述上各持己見，但總的來說有一點是共通的，即認為影響股票收益率的是其非系統風險。這也就是為什麼，CAMP模型被視為單因子模型的原因。
APT套利定價理論由Ross和Rohr提出，該模型最核心的部分就是提出了影響股票回報率的不只有市場風險，還包含其他許多因素。但是究竟需要哪幾個因子？APT沒有解決這個問題。
三因子定價模型是由我們的大佬FF在1992年提出的，並且在後續的四五年里，大佬們還發了一系列相關的文章來證實其合理性。這個模型最有價值的地方，就在於它解決了APT沒有解決的問題——股票的回報率需要用三個因子來解釋，它們分別是市場因子、市值因子和賬面市值比因子。

三、研究問題

如果市場因子、市值因子和賬面市值比因子這三個因子能夠完全解釋資產的超常收益的話，那麼三因子模型中的截距a應當趨向於0 。然而在過去的20年里，很多學者對三因子進行了實證，卻發現有些股票中a顯著不為零。這就說明三因子是存在缺陷的。

於是大佬們就提出了這篇文章的核心問題：是否存在比三因子更好的定價模型？

四、文章內容

這篇文章的邏輯大概是這樣：大佬們提出了一個核心問題——是否存在比三因子更好的模型？然後把這個大問題拆分成三個小問題。即：1.三因子模型哪裡不好？2.更好的模型是怎樣的？3.為什麼是這樣的（從理論和實證兩方面論證）？

1.三因子模型的缺陷

大佬們發現三因子模型雖然解決了camp模型中的很多異象，但是卻又產生了新異象：比如應計盈餘異象、股票淨髮行異象、動量異象。其中，盈利異象和投資異象尤為明顯，這也引起了大佬們的注意。

2.新模型——五因子

五因子模型是在三因子的基礎上加上了盈利因子RMW和投資因子CMA。

盈利因子RMW：盈利好和盈利差的多元化股票組合收益之間的差異。其中盈利定義為年營業收入減去營業成本、利息費用、銷售費用和管理費用後再除以t-1財年末的賬面權益。

投資因子CMA：投資高和投資低的多元化股票組合收益之間的差異。其中投資定義為 t-1財年的新增總資產除以t-2財年末的總資產。

3.1 五因子模型的理論支持

大佬們在Introduction部分一上來就丟出了一個模型：股利貼現模型。（這裡不得不佩服一下大佬們的文章，其他人寫introduction就跟寫童話一樣，大佬們則是一上來就丟出三個模型…）他們說，之所以加入投資因子和盈利因子，並不僅僅因為加入這兩個因子之後回歸結果更好，而是有理論支持的！

股利貼現模型最早由Graham和Dodur 在1934年的時候提出，該模型股票價格應該等於預期股利的貼現值，即股票的市場價值可以用如下公式進行表示：

FF在這個公式的基礎上，對等式兩邊同時除以t年的賬麵價值，得到的變形公式如下：

這個變形屌爆了，因為這樣一來FF就完整建立起了預期收益（r）、預期盈利(Y)、預期投資(dB)和賬面市值比(M/B)之間的理論框架關係。

同時，大佬們根據這個公式，推斷啊：賬面市值比B/M、營業利潤OP、投資支出Inv與股票收益率r分別成正比、正比與反比關係。

3.2 五因子模型的實證研究

大佬們採用了他們一貫的研究方法：2*3、2*2、2*2*2*2分組法（具體分類方法看上圖）。

這樣一來，大佬們就得到市場組合、規模、市值、盈利和投資五個因子在三類分組下的均值、標準差和t值等基本統計數據，以及 2×3、2×2 和2×2×2×2不同分組下，市值、盈利和投資三個因子在大小不同規模組合收益之間的差異。

其回歸結果也證實了之前大佬們的假設：賬面市值比B/M、營業利潤OP、投資支出Inv與股票收益率r分別成正比、正比與反比關係。

接下來，就到了本文的核心——證明為什麼五因子模型要優於原有的三因子、四因子模型。

文章中選用了四個變數來檢驗五因子模型的有效性：1.GRS（GRS檢驗是學術界常用的用來檢驗定價模型有效性的方法，可以檢驗所有截距項是否同時為0） 2.A/ai/ （25個(或30個)回歸截距項的絕對值的平均值）3.A/ai//A/ri/ （在一階上代表了股票組合實際收益率中不能被模型解釋部分所佔的比例） 4.A/ai^2//A/ri^2/(在二階上代表了股票組合實際收益率中不能被模型解釋部分所佔的比例）

總之，這四個變數有一個共同點：越小，該資產定價模型的有效性越高。

然後我們觀察這張圖表（我節選了一段），第一排是三因子模型，第二排到第四排是各種組合情況下的四因子模型，最後一排是五因子模型。

觀察可以發現，五因子模型的解釋力度確實要強於三因子、四因子。

但是，大佬們還發現了一點：市值因子HML在五因子中好像顯得有些多餘！大家可以看我加深的倒數第二排，這是剔除HML之後的四因子模型，其個檢驗變數的數值與五因子幾乎差不多，甚至個別時候比五因子表現的更為優越。但是大佬們也說了，為了保證模型的完整性，他們還是保留了HML這個因子（反正我是沒有被說服…）。

五、五因子模型在國內的研究以及未來發展方向的預測

大佬們15年發了這篇五因子的文章之後，學術界的反正是很劇烈的。中國學者的反應也很迅速，不過五因子在中國市場的檢驗結果卻竟不相同。（具體內容看上圖）

從三因子到四因子（不是FF提出的）再到如今五因子，可以想像，沒準很快我們就有六因子了（事實上FF在16年的時候發了一篇文章，探討了動量因子）。其中，我們學院沈藝峰老師的觀點，我很贊同：資本定價模型應該回到行為金融上來，畢竟資本資產定價與投資者的心理因素有相當大的關係。

以上差不多就是我對這篇文章的所有理解了，有解讀的不對的地方還請包涵（計量渣表示實證部分真的都沒怎麼讀懂）。公布一下我的參考文獻，希望對各位有所幫助：

PS：這篇文章彙報完之後老師「懟」了我好久，可能學術大佬早上的精力總是格外充沛（手動黑臉）

美國數據的結果確實很好看，但是天朝的數據跑出來並沒有什麼卵用。。

感覺只是花樣跑回歸而已，加一些因子然後顯著了，就這樣。

隨後會有一群學術圈的精英們拿國內的數據跟著跑一遍，有的說顯著，有的說不顯著，各有各的道理。

然後後續的研究都用五因子計算超額收益率了，覺得這樣新潮又高大上，比那些用三因子的嚴謹多了。

好了，吐了一圈槽，個人覺得還是三因子比較經典，盈利能力和投資模式兩個因子和市場規模賬面市值比因子比起來似乎不是一個級別的。三因子之所以經典是因為找到了除市場因子之外的其他風險因子，對CAPM是非常重要的補充。而新加的這兩個因子，相比之下顯得雞肋，意義似乎也不是非常明顯。方法上也顯得有些過時。

兩位都是大牛不假，但大牛也老了，不是嗎。

所以，他的花樣跑回歸是怎麼跑的啊？。。。2*2，2*2*2*2是什麼意思啊？。。。。對不起真的看不懂。。。

之前的答案回答錯paper。

回答的是Fama1993年那篇。掩面。

刪答案。

留個坑吧。

瞬間勾起了我對畢業論文的回憶。。。可惜現在我已經看不太懂原來自己寫的什麼了。只覺得自己當時好厲害。哈哈。慚愧慚愧。