為什麼很多日語漢字詞的字序和現代標準漢語中的同義詞是相反的？

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中文的「偵探」，在日語中是「探偵」；
「介紹」，在日語中是「紹介」（魯迅的作品中也多用「紹介」）；
「設施」，在日語中是「施設」；
「和平」，在日語中是「平和」；
「限制」，在日語中是「制限」；

「階段」，在日語中是「段階」；
（註：前後二者意義或有所不同）
…………
這種現象是什麼原因導致的？和現代白話文運動的行文順序從右向左改為從左向右有關嗎？
相關問題：為什麼在很多南方方言中，辭彙中的字的順序和普通話中的是反的？

很好的問題。

這個很好說，此類（組）詞在中日文的對比語言學中研究並不少。

其在中文中稱作「同素異序詞」或者「同素逆序詞」，在日文被稱作「鏡像語（きょうぞうご）」。

題主你百度一下、google一下上面這幾個術語就可以找到不少相關論文（當然必須承認一般很難接觸這幾個術語），本人下午跑了一趟圖書館，在此小小闡述一下結果，補充個人知識，也權當拋磚引玉。

對其研究的鼻祖，大概是日本著名的漢語學家中川正之，其於2000年的時候提出」』鏡像語」這個概念（據《日語語言學》翟東娜）

其舉出的例子是：買賣?売買　迎送?送迎來去?行來（行き來）　借貸?貸借

其認為的原因有二

（1）排列兩個動作時，對前後性、方向性的把握上，中日兩國有所不同；
（2）漢語按聲調順序排列，例如[3聲+4聲]（左右）；日語主要按照音節數，例如[短音節+長音節]（みぎひだり、migi+hidari 右左），和音節種類，例如：[母音音節+輔音音節]（あめかぜ、ame+kaze 雨風）。

——據《日語語言學》翟東娜（懶得去查日文原文了）

（本人註：1. 」雨風「即中文的」風雨「「雨風に鍛えられる」即在風雨中鍛煉。2.日文中也有「左右」這個詞，讀作さ＋ゆう sa+yuu，或古文：そ＋う so+u，但這並不矛盾，因為這裡與上文的「右左」的讀法不一樣，這本身其實從另一方面說明了按照音節數來排序的規律）

除了上述原因外，其他很多學者對這個也提出了其他令人信服的觀點，同時結合本人自己的認識，總結如下

（1）古漢語多使用單字表意，而在演變成現代的雙字表意的過程中，雙字的詞中兩個單字的意義並列，這時就主要由上述中川先生的原因，造成了中日文的不同。如題主所述的」探偵?偵探」、「制限?限制」、「平和?和平」、」施設?設施」、「階段?段階」（感謝 @王堯指正）。這五組組內的兩字基本同義。（「設」和「施」都應為安置之意）

PS: 古漢語的話，這類詞的詞序相當自由…「朋友?友朋」的使用之類的，很多時候看音律哪合適用哪個。當然這個我不是很懂，還望教正。

（2）（同上），雙字的詞中兩個單字的意義互為修飾，此時漢語多以補充形式，而日語多以偏正形式。（即漢語把修飾語放後邊，日語放前邊，但是這個並不十分靠譜……如「台階」）

（3）（同上），雙字的詞中兩個單字互為動賓，此時按照雙方的語法，漢語多作動賓式，日語多作賓動式。（這裡也看出了日語語法多借用阿爾泰語系，辭彙多藉助漢藏語系，字音多藉助漢藏+南島語系的複雜性）

最後感慨一句，語言這種東西吧，確實大多數的「為什麼」都是約定俗成的，但這畢竟不是擋箭牌，所謂「怎麼順怎麼來」，那為何不問何謂「順」呢？究其所以然，也可以發現這個所謂「約定」有時很有邏輯性。

很多老師在語言課上各種不求甚解，答主個人認為這樣抹殺了語言發展中的「思路」，大大減消了各位學生對該語言學習興趣。(誒，為什麼用了「減消」？好像是「消減」來著？ (～￣▽￣)→))*￣▽￣*)o)

這也是為什麼我說這個問題好的原因。

PS：關於題主最後那個問題…個人愚問，古時候中文和日文的行文順序難道不是從上向下？

另外：

關於「介紹?紹介」比較特殊，其意思似有不同，有興趣可搜索魯迅介紹紹介。

補充一下最後一個問題

古文是先從上往下，一豎行寫完再從右往左寫第二豎行。日文現在仍然保留這種規範。

至於有的牌匾，橫幅，從右往左寫一橫排，其實是從右往左寫了數行，每行只有一個字。所以這跟鏡像語沒有關聯。

日本，朝鮮，韓國，越南等同為漢字文化圈中一員，此類現象普遍出現。它們都是古代漢語，可以追溯到隋唐乃至秦漢時期。根本原因在於，由於歷史上民族融合等諸多原因，漢語自身發生了變化。至今，在閩粵以及諸多中原官話方言中，也有此類現象。與文字排版方式關係也有一定聯繫，例如熊貓（大陸地區），開始寫為貓熊（至今仍使用於港澳台等繁體字使用地區），因為讀字順序而不同。正所謂「以訛傳訛」是也，類似現象很多，但歸根結底語言畢竟是有生命力的，相對穩定而具有動態變化的。

題主問題不準確，準確說，應該是普通話與日語之間某些詞語的字序不同。實際上，部分漢語方言中的部分詞語字序與日語相同與普通話相反，比如閩南語的「平和」相當於普通話「和平」，閩南語的「紹介」就是普通話的「介紹」，與日語字序完全相同。究其原因，大概是習慣使然，約定俗成。

@Ra Muygii有提到按聲調順序排列的，我補充一點微小的工作：

引自潘悟雲的《漢語歷史音韻學》正例比如：

偵探探偵
直率率直
縮短短縮
階段段階

當然也有反例，比如：

熱情情熱
語言言語

還有

探偵，偵探

限界，界限

心身，身心