APFC電路電壓外環中，為什麼說給定輸出電壓減實際輸出電壓的差值經PI調節輸出的是電感電流的幅值指令？

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電力電子萌新一枚，疑惑如題。在APFC電路中，電壓外環的任務是得到可以實現控制目標的電感電流指令iL*。給定輸出電壓u0*減去測量到的實際電壓u0的差值，經PI調節器後輸出電感電流的幅值指令IL*。之後IL*與ud』相乘可得電感電流指令值iL*。請問怎樣去理解給定輸出電壓減實際輸出電壓的差值經PI調節輸出的是電感電流的幅值指令這句話？

謝邀。

我覺得題主問題理解的瓶頸其實在於自動控制理論，和電力電子無關，和apfc也無關。

為什麼這麼說呢，因為我覺得這是一個對最常見的雙閉環控制系統建立理解的問題。建議回頭多翻翻自控書裡面的「串級補償」控制系統補償設計方法。

如果對單閉環控制系統理解已經到位，那麼我這邊對於雙閉環系統舉個不恰當的例子幫助理解。比如你要拿擺在你面前的書，外環是視覺位置環，內環是控制手的神經環。你的眼睛是反饋通道的視覺感測器，大腦給定一個書本位置的參考輸入，和現在手的位置作偏差，將這個偏差送入大腦的「高級pid控制器」計算後，給神經系統提供控制手動作的指令。神經系統接收指令後，和手當前的狀態作偏差，再次計算出一個控制量，最後告訴肌肉系統（最內環的執行機構）發力，達到神經系統想達到的要求，間接地使手的位置逐漸接近書的目標位置。那麼，此處的給神經系統提供的參考指令，就是「電壓外環」計算出的控制量------也就是輸入給「電感電流內環」的參考指令。

蟹妖。

各位同學已經說得很到位了，我再提供一個更自然的理解方式：從控制系統的角度上說，（站在題主提出疑問的這一點上）被控對象（plant）是一個電感電流與正弦輸入電壓的比值到直流輸出電壓的傳遞函數。也就是說，我們要控制的東西是「您給一個比值，我還您一個輸出電壓」的

$G(s)=frac{u_{ m o}(s)}{k(s)}$

其中

$k(s)=frac{i_{ m L}(s)}{u_{ m d}(s)}$

是電感電流與正弦輸入電壓的比值。

PI 調節的結果，就是要得到這個比值 $k(s)$ 。

轉換一下思路，理解了被控對象，就不難解釋這些莫名其妙的控制框圖了。

題主應該不太清楚APFC的工作機理吧，實際上APFC Boost變換器或者單級反激結構都是有2個目標：1）穩定輸出電壓；2）保證輸入電流的包絡是正弦曲線的絕對值，並且和輸入電壓沒有相位差。

根據這2個目標，首先需要有一個電壓環用來穩定輸出電壓。其次，需要調製輸入電流，一種典型的做法是用輸入電壓的包絡，所以可以看到一個乘法器把輸入電壓和誤差放大器的輸出給乘起來了。這樣一來，假如用這個值來作為pwm信號關斷的比較值，那麼電流峰值或者說包絡自然會跟隨輸入電壓和輸出電壓乘積的曲線。

為了讓PF值更高，可以讓輸入電壓近似為恆定值，所以增加了一個積分環節，可以讓採樣率降低到工頻範圍。數字實現其實更容易，即每個工頻周期對輸出電壓採樣一次即可。

從原理的角度出發，這個電路還是比較容易理解的吧。

如@張珅華所說，這其實是一個自動控制的問題，與APFC沒有太大關係。

我試著說一下個人見解。

首先PFC其實就是要讓輸入電流跟蹤輸入電壓的相位，這一目標通過電流內環來實現，但只能利用輸入電壓來確定電流的相位，電流的幅值還得通過其他手段來獲取，也就是通過電壓外環來獲取。

boost電路的輸出電壓是一個控制目標，想要讓輸出電壓準確地跟蹤電壓參考值，我們沒有辦法直接控制輸出目標，只能通過一些中間的可控的控制量來間接地達到控制目的，這個中間量就是電感電流。

當輸出電壓低的時候，我們需要加大電感電流，以增加電感的儲能來泵升電壓，提高輸出電壓，反之亦然，這個過程由pi控制器完成。即輸出小於參考時，則增大中間的控制量。

pi控制器用來實現無靜差跟蹤，即通過調節控制量，來實現你的控制目標，也就是輸出電壓的無靜差跟蹤。

回到問題本身，為什麼電壓環的輸出是電流指令，因為輸出電壓是你的控制目標，而這個目標可以通過電感電流的幅值這個中間的可控量來完成，所以電壓環的輸出就是電流指令。也就是說控制目標環的輸出就是影響這個控制目標的中間可控量的指令值。

個人見解而已，歡迎討論( ????? )

大方向可以從功率角度理解，比如一個開關電源，拓撲是AC-DC-AC-DC,（手機畫圖不方便。就是電網經過三項整流然後高頻H橋逆變後經過高頻變壓器之後接全波整流）電阻負載。，你把電壓指令值減去輸出電壓採樣值（指令值減反饋啊，因為是負反饋），你要使你的輸出電壓跟蹤電壓指令指，就要無靜差，這就需要積分控制，要保證快速性，就得加比例，所以我們把電壓差值經過pi，輸出一個量設為A（就是一個數而已），如果就一個電壓環，那麼這個pi輸出量就是控制前面H橋開關管，如果採樣輸出電壓小於指令值，那麼說明需要前級提供更多能量給輸出側，那麼A的作用就是讓H橋管子開通更久，讓前級能量更多的到輸出負載側，使輸出電壓升高。那麼經過時間t後當輸出電壓高於指令值呢？怎麼辦？？？就是自控裡面的超調，那電壓指令值減速輸出電壓，差值是負啊，經過pi輸出是正還是負？？答案是正，因為積分作用是包括之前的過程（求和），而比例只和當前的值有關，（參考陳伯時老師的那本很經典的書），此時A會減小，那麼H橋開管時間會變短，前級送到後級的能量會減小，輸出電壓就不會升高了，就這麼一個過程。對雙閉環，內環速度比外環快很多。

內環電流環外環電壓環，電壓環的輸出是電流環的基準。為什麼要加電流環，因為電流環響應快，使用雙環能改善系統性能。根據我的理解，為什麼電壓環pi的輸出能當做電流環的基準值，因為可以通過控制每個周期內的電感電流值來控制輸出端電容上電壓。這就是為什麼電壓環pi的輸出能當做電流環電流的基準。乘以一個輸入電壓的波形，讓電感電流跟蹤輸入電壓的波形，得到功率因數校正的目的。

手畫渣渣圖，從下面那個框圖出發，中間的一些都是拓展，pi控制器用來改善系統的性能。最終目的就是根據給定輸出電壓得到最終的輸出電壓。雙環控制是通過控制電感電流實現了對電壓的控制。

干，題主的電流環控制是滯環控制，我畫的是普通的pi控制，請題主注意差別，不過跟問題應該無關。

個人見解，APFC目的就是功率因數校正，就是校正每個開關周期的電感電流，通過pwm使得電感電流在電網周期強制跟隨電網電壓。和內環外環沒關係，本質就是校正電流。

終於到我能回答的專業問題。電壓環的輸出一定是電流嗎？不是，內環是電流環外環輸出才是電流。那你說，內環還能是什麼環，那就要首先明白外環輸出量的物理意義。電壓環的輸出其實表徵能量，而電流也能表徵能量，因此外環的輸出才能是電流環的指令量，這就是說，如果還有其他量可以表徵能量，那麼外環的輸出也可以是這個量的指令值，內環就可以是關於這個量的閉環。系統外環的傳遞函數，其實是讓能量量轉化為電流量罷了。而為了輸出的穩定的目的或者快速響應的目的或者靜態誤差為零的目的，才有了傳遞函數的校正。（好吧，最後這句話是我的個人理解，可以討論。）

20160911更************************************************

作為在知乎回答的第一個專業問題，我覺得我要為我寫的文字負責，今天下午重新研究了一下，首先回答關於評論區小軒的問題，首先說明一下我在評論區的答案是無知的。感覺自己回答了一個像高數課本上的『顯然可知"，然後又怎麼也想不明白的問題。

下圖是一個buck開關電源：

我再附上其控制系統方框圖：

解釋一下其中幾個傳遞函數：

$W _{o} left( s ight)$ 是從 $v_{cpleft( s ight) }$ 到 $v_{oleft( s ight) }$ 的傳遞函數，這個是完全由主電路決定的，參看第一個圖；

$W _{s} left( s ight)$ 是 $u_{cleft( s ight) }$ 到 $v_{cpleft( s ight) }$ 的傳遞函數， $K_{i} =v_{cp} left( s ight) div u_{c } left( s ight) =v_{cp} left( s ight) divleft( u_{tmax} imes dleft( s ight) ight) =V_{i} div u_{tmax}$