如果存在四維空間,在其中看物體會不會不真實?

xyz軸的另一個如果是時間軸(t)的話,看物體會不會不真實?不會相信自己的眼睛?

我以為是一個8邊形,這是2維

好了,到了大家理解的3維

但是,4維是什麼,請大家幫我解釋一下

這圖片是我最後的理解了


你看一下你影子的變化,你就能想像四維物體在三維空間的投影了


有個很簡單的方法,可以讓你體驗四維空間的人是如何看時間的。

看動畫片。

動畫片就是 2維+時間。

四維人看我們,就是是3維+時間。

我們看動畫片,看漫畫, 看長卷畫軸。 隨時可以從任意一幀開始, 任意一幀結束,甚至心情好了,還拿起剪刀,把不相干的兩幀拼在一起,做個蒙太奇。

四維人對我們也可以這麼干。

補充:

題主所說的,看東西會不會不真實,這裡面的邏輯是—— 我們三維里的生物,帶著三圍的眼睛, 身處在四維空間里看東西。

那樣的話,真實不真實其實不重要。 因為你無論怎麼看,都是四維空間物體在三維空間里的投影。

同樣用二維和三維來比喻。 如果我們站在一張紙上,那紙上的二維生物看我們,看到的是什麼?

雖然從常理推斷,二維物體看二維,只有線或者點兩種狀態,但是我們假設他們可以感受彼此的形狀,那麼答案就是, 他們看見的,是兩個腳丫子的形狀。

沒錯,看到的是我們的腳在紙面上的投影。因為他們對第三維沒有概念,對第四維時間更沒有概念,「看」不到我們紙面以上的立體部分,只能看見紙面上的部分。

同理,如果有四維世界甚至更高維度的物體出現在我們面前,我們看到的也只是他們在三維世界的投影。

會是什麼形狀? 不一定, 但是很大可能性,是個圓球。 這點在《星際穿越》里有闡釋。

而單論四維,其實我們人類,對四維空間是有感知的,我們雖然看不到時間這個維度,但是我們可以抽象出時間,從概念里得到時間的感覺。 並且用三維物體的變化,來標記時間,比如時鐘的走動,水滴的低落,聲明的衰老變形。

而一切的一切,抽象出來,都是數學——數字的變化。 這是人類比較厲害的地方, 我們有抽象思維能力,所以我們可以感知第四維度。

只是感知,不是看到。

而四維空間里的思維生物——假定有——他們可以看見時間,那麼回到最初我說的「看動畫片」假設,思微生物看我們,一定是附著在時間線上的無窮三圍物體,宛如我們看附著在時間線上的無限二維圖畫一樣。

人類把二維的圖畫,加上第三維,就成了雕塑。

四維空間把時間可視化(在他們的眼中), 那就是從過去到現在再到未來,每一瞬間,每個已經發生的事情, 每個尚未發生的事情,每個可能發生的事情, 全都在一起!! 那就是無數個空間的累積!

沒錯! 這就是——

平行空間!


前兩個圖片是超立方體,最後的圖片是克萊因瓶,是歐幾里得四維,即

1.第四維不是時間軸。2.第四維是垂直於其他xyz軸的特殊存在,對於我們來說,這根軸方向是「里外」,x軸是前後,y軸左右,z軸是上下。

你說的四維,是閔可夫斯基四維,第四維是時間,不適用於上述圖片。(或許你應該畫光錐)

————————

對於那個「最後的理解」,你需要類比莫比烏斯環,莫比烏斯環畫在紙上的時候,會有個地方相交(其實在真實中是z軸方向的翻轉或者扭曲),克萊因瓶貌似穿過了瓶身,穿過的那個面和莫比烏斯環相交的原理一樣,發生了第四維的翻轉或扭曲

————————

上幾個圖吧。

http://static5.photo.sina.com.cn/middle/48e1229748208e6a30ac4690

超立方體第四維翻轉圖

超立方體在三維空間中的展開圖(也就是說這個展開圖通過旋轉翻轉能拼成超立方體,類似正方體展開圖)

————11月20號13:00修改————(以下是圍繞題主的腦洞科幻)

關於,xyz軸的另一個如果是時間軸(t)的話,看物體會不會不真實?不會相信自己的眼睛?

首先得假設,光能在四維空間以任意方向傳播(現有知識中時間軸只能正向積分,時間軸不算自由度)

如果第四個軸是時間t的話,其他答案說了,開啟時間上帝模式,看到命運之類玄學什麼的,太玄乎。連維度類比(1-2維、2-3維類比3-4維)都沒辦法實現。

但如果第四個軸還是空間軸(歐幾里得四維空間),那就好辦了。有部法國人做的電影,叫《維度-數學漫步》,看了之後會很有啟發。

因為四個軸向都是空間軸,所以能夠以2維平面「生物」看三維空間的觀點來分析。

首先還是得假設光能在四維空間以任意方向傳播(現實中不能任意傳播,否則,會出現「鬼火」之類的現象,即某個地方明明沒有發光物質,卻毫無徵兆的出現光)

然後拿出一張紙,在紙上畫上很多三角形、正方形、圓形等(在這些圖形中間畫上實心小圓表示「心臟」)想想你生活在這個平面世界(想像不出可以把頭低下去,讓眼睛快和紙面平行)。

那麼在這個世界裡,我們看到三角形、正方形、圓形等將是怎麼樣的?沒錯!只看得到一條線!

那怎麼分辨出這些圖形呢?二維生物有兩隻眼睛,可以靠兩隻眼睛看到的不同,產生「立體感」,而分辨出不同圖形。

再假設自己是個三角形,剪出三角形(以兩個角為眼睛、另外一個角做尾巴),舉高三角形,然後把三角形翻轉一個角度,讓「眼睛」對準平面。

啊!發生了什麼!

我在二維世界只能通過兩眼產生的所謂的「立體感」辨認圖形,現在,我直接能看到那些圖形的全貌!看出了三角形的角是60°,正方形的角是90度!看到了那一顆圓圓的還在跳動的「心臟」!在二維世界看東西總是被前面的圖形擋住視線,現在我還能穿過這些擋路的圖形看到更遠的景物!

如此類比也可以知道,如果人類成功往第四個維度位移,然後翻轉某個角度對準原來的三維世界。

1.能透視,可以清楚的看見別人身體的內部結構,比螺旋CT還真實。

2.能穿越障礙物看到三維世界的全貌(假設視力非常棒)

3.看到的每個三維物體,比如人、汽車、房子,都能看到全貌,也就是不用圍繞物體轉360°,站著也能看到整個物體的外貌。

這也就是所謂的空間上帝模式吧?如何相信自己的眼睛?


現有的三維世界加上一個時間軸便是四維世界,生活在四維世界的人死亡的概念和我們三維世界是不一樣的。

三維世界的死亡時生命因時間的流逝而終結,機體的生命周期是一個由小變大,慢慢變老的過程。

四維世界的死亡則不是這樣的規律,四維世界的機體從生到死是沒有大的變化的就是說四維世界的人沒有向三位世界那樣長大的過程,他們一出生便是一個成熟的個體,時間對他們來說並不寶貴,就像空間位置對我們來說一樣,我們可以到達任何一個空間位置,同樣的他們可以穿越到任何一個時間點,所以說他們的死亡不是因為時間,而是因為以後總不可預知的力量。

對於四維世界的人來說,他們可以任意進行時間旅行,每到一個時間點,整個宇宙的環境時發生變化的,唯一不變的是四維世界的人。

舉個例子:

四維世界的人就像動物,三維世界的人就像植物。

四維世界的人可以自由移動到地球的任何位置,而植物只能在那裡,不能移動(除非人為,換句話說哪天你遇到了四維世界的人,或許他可以帶你進行時間旅行)

當我們把這種空間的限制換成時間的限制,你就理解了四維世界的人了。


人的思維中的真實應該是三維世界裡的真實,和四維世界的真實不同(沒人見過所以也沒人知道);把三維世界的真實眼光去看四維世界的物體當然會覺得不真實。

簡單的說,三維人對應三維世界物體;四維人對應四維世界物體。


推薦閱讀:

為什麼魔方在轉動一個角塊後無法復原?
數學建模美賽獲得Outstanding是怎樣一種體驗?
如何做出漂亮的複雜網路關係圖?
數學建模論文套路總結?
學數學的邏輯怎麼培養?

TAG:物理學 | 數學建模 | 空間技術 |