導線截面積不變,把(單股)硬線換成(多股)軟線是否會顯著減弱趨膚效應?
補充,導線是音頻信號線,信號頻率等於聲音頻率
導線的趨膚效應其實是電磁感應的結果。
下圖是我上課時的PPT截錄:
我們看看實例:
假設題主所用的導線是銅質的,截面積為2.5平方,導線傳遞的信號是音頻,頻率按2kHz來考慮,我們看看此款導線是否滿足要求。
計算表明,穿透深度是1.04毫米。
值得注意的是,對於工頻,上述公式的計算結果是6.56毫米。也就是說,尋常的銅質導線如果它的直徑大於 ,也即截面積為135平方毫米的電纜,則會受到趨膚效應的影響,導線電阻會增加,繼而增大線路壓降和線損。
那麼2.5平方的導線,其芯線半徑是多少?我們來計算一下:
。
計算表面,它的半徑大約是0.89毫米,略小於1.04毫米,可見是滿足要求的。因此,趨膚效應對信號的影響可以忽略不計。
如果我們用的是4平方的導線,它的半徑是1.13毫米,中間半徑為1.13-1.04=0.09mm的導線截面積其實是被浪費了;而用1平方的導線,其半徑為0.56毫米,過小於穿透深度了,這時導線電流密度會加大,導線會發熱,線損會增加,此時就要考慮趨膚效應的影響了。
我們看到,只要選擇導體芯線的半徑接近於b,則不管是單股線還是多股線,趨膚效應的影響都是一樣的。
我們剝開導線外皮,會發現多股線繞制時是有旋轉周期的。
這旋轉周期會產生一定的電感效應,抵消分布電容,使得導線的阻抗特性呈現阻性。
由於旋轉周期的長度不同,因此對於具體的頻率範圍,導線的頻率阻抗當然不一樣。導線的頻率阻抗再加上自身的電阻,其合成阻抗就是題主需要考慮的問題了。
因此,題主應當更關注線路阻抗問題,而不是趨膚效應的影響。
低頻下趨膚效應可忽略,高頻下,導線中的電流都集中在表面上:
- At 60 Hz, 銅線的趨膚深度 (8.5 mm).
- At 60,000 Hz (60 kHz), 銅線的趨膚深度 (0.25 mm).
這是我學習時用的公式:計算趨膚深度
音頻的採樣頻率最高40Khz。
0.25mm大約是A.W.G 30號線。 如果你用更寬的線,導線中間的部分就不能充分利用。
你說的把單股換成多股,如果股和股之間是絕緣的話,那就是litz線(絞合線),這樣當然會減少趨膚效應,前提是每一股細線都必須細於趨膚深度。
另一種辦法就是增大導線截面積,例如把導線做成銅管,或者在表面鍍銀以減少電阻。
以前收音機的磁性天線,在中波波段會用多股紗包線來繞,股與股之間是絕緣的,確實是為了降低趨膚效應。
不過廣播信號至少也是550kHz(各國頻率範圍稍有不同),比音頻信號頻率高几十倍。
而短波波段反而是用單根粗線來繞,為啥?因為電感量小,繞不了幾圈。
一定頻率範圍內多股線能降低阻抗,前提是線間要絕緣,像老式中波收音機磁棒上的紗包線。不過頻率再高用多股線就得不償失了,因為分布電容成大問題。
你問音頻範圍,整個音頻範圍趨膚效應都不明顯,用多股單股都行,一般多股音頻線線間沒絕緣,你可看做柔軟的單股線。
不過音響用單芯線裡面有一種單晶銅線,外觀很硬價格相當高,屬極品音箱線。生產過程是直接從熔融的純銅水中拉出一根根銅線,據說一根線就是一個金屬晶體,阻抗很低。
工頻指交流電的50或60赫茲。
人能聽到的聲音頻率是20~20000Hz,顯然工頻只是其中一個非常偏低的頻率。
趨膚效應的深度與頻率的1/2次方成反比,對於上面的音頻信號範圍,上限和下限相差1萬倍,趨膚深度也近似相差100倍,越高頻的信號,趨膚深度越淺,也就是說,應該用更細的導線。而對低頻信號,導線的粗細沒有影響。
進一步,趨膚深度影響的,是對應每個頻率的導線的有效截面積。
比如500Hz的趨膚深度是0.1mm(沒細算,假設的,以下數字也不準確,但不影響分析),一根半徑0.1mm的導線,對於音頻信號中小於500Hz的那部分信號,電阻都是1歐;
對2000Hz的信號,趨膚效應使有效導線面積減少,電阻變成了2歐;對8000Hz的信號,趨膚效應使有效導線面積進一步減少,電阻變成了4歐;這樣,音頻信號經這條導線傳輸後,高頻部分的信號就會被相應的減弱,造成總信號的失真。實際上,所有質量中等偏上的專用音頻信號線,比如秋葉原的,相對便宜點的幾塊錢一米,都是很細的單根無氧銅導線編成的粗線,總有效線徑在1平方毫米以上。一方面保證沒有趨膚效應,一方面盡量降低導線總電阻。可以的,已經工業化了。請查閱litz wire。Litz wire - Wikipedia
不過要注意:
- 每根線都要有絕緣,否則和單根線沒有區別;
- 每根線最好小於集膚深度,才可以最好的利用litz wire;
如果是開關電源的變壓器的話單股變多股確實能有效減小趨膚效應,低頻無效!
希望題主去淘寶上搜一下14awg,就明白了。電子里用的功率線都是多股銅線。而且題主這裡頻率上有一點問題,如果是模擬信號,有沒有調製,如果調製了就不是音頻信號的頻率了。如果是數字信號的話就要看採樣率和傳輸協議了,是SPDIF還是I2S還是其他的了。其實線在整個系統中的影響遠小於其他的影響
可以根據頻率計算集膚深度,最好保證單股線直徑小於2倍集膚深度,單股不夠就用多股。其實除了集膚效應還有鄰近效應,跟肌膚效應類似,幾股絕緣線聚在一起且距離比較近,通過高頻電流時相互感應,導致導線等效電阻增大。
可以將多股導線平鋪分布,即可克服鄰近效應,提高載流能力。
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