螞蟻借唄的實際利率到底是多少？

12-29

螞蟻借唄的日利率是0.045%，採取等額本金的方式還款。貸款2萬元，一年利息是1780.5元，但實際上每月已經還了本金，求借款的實際利率。

大學有門課叫《技術經濟學XXXXX》，其實就是財務管理的Hello World。重要的考點就是算貸款，說實話當時我也不明白為什麼叫「技術」經濟學，如今我才發現這裡面的技術太厲害了，銀行不愧是銀行，能在這個星球上立足如此之久如此之穩不是沒道理的。

我們以萬4為例，借款12000元。螞蟻借唄給出的還款方案是等額本息12期，每期1080.23，最後一期1080.28，總共還款12962.81元，其中本金12000，利息962.81。

如果你直接用962.81/12000得出年利率是8.023%的結論，那麼就上了銀行的老鼻子當了。

這是因為這12962元並不是你一直憋到年底放大招一次性還的，而是細水長流每個月1080的還的。

這是銀行通過借貸能夠掙錢的核心理論——資金具有時間價值，你在第1個月還的1080比你在第12個月還的1080要更「值錢」。

你可以想像你第1個月還了1080給銀行，它在後續11個月里對這1080都是可以支配的，你後面每個月的還款以此類推。

通過Excel的XIRR函數可以計算出實際利率大概是15.6%，這個和使用分期還款利率換算公式是吻合的，這個演算法很簡單，大學教過。

一年365天，年利息是0.0004*365=14.6%

分12期還款，計算實際利率的公式是(1 + 14.6%/12)^12 -1 = 15.6%。

這大概是銀行給你的「看起來」8%的兩倍。

也就是說，如果你想跟銀行說，12個月以後連本帶息一筆還清，它給你報的利息絕對不會低於15.6%。

為什麼銀行選擇通過不同的還款計劃讓你「少花錢」，因為它可以用你每個月的錢繼續放貸掙錢，並且因為每個月都有還款進賬，肯定比12個月以後一次還清更安全，有更好的風控。

至於他們是如何推算出每個月1080的還款計劃的，以及XIRR是如何反推的，這我就不懂了。

=====

搬個我在評論里的觀點到這邊

我個人認為，對於個人、小額、短期而言，實際支付了多少利息，更有參考性一些。畢竟花多少錢自己心裡比較有數點。

對於機構（比如銀行）、大額而言，他們資金操作頻繁，那麼他們應該是看實際利率的。

但是懂得實際利率如何計算，更重要的是幫助自己不要被別人套路，嚷著「我們的利息才8%哦！！」這種宣傳來麻痹自己。

我感覺目前這個問題的其餘回答都是錯誤的！

自從這個話題受到關注後，已經有好多金融學出身的大神也進行了分析回答，很多回答都是很有價值的，所以我收回上邊那段話。

其中 @Matrix 的回答就是以金融學的角度很簡便的計算，

@劉續使用一張圖表現出借唄不同日利率的有效年利率

@Robin Hood 更是從餘額寶的年化來類比借唄的年化進行粗略計算

@只能叫老滕了以一個老財務老前輩的身份對我的結論進行否決，雖然我不認可他的結論，但是我覺得他的演算法也是很有啟發意義的

…………

在此我對這些和我激烈討論這個問題網友們表示感謝，畢竟——真理愈辯愈明！

特別感謝 @用你管的回答，螞蟻借唄的實際利率到底是多少？ - 用你管的回答

他使用XIRR 函數佐證了我的結論。

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借唄利息為日利率萬分之四，即
日利率=4/萬，
月利率=當月天數*4/萬≈1.217%，
年利率=365*4/萬=14.60%

但是請注意以上的年利率並不是有效年利率，而是名義年利率，因為借唄是每月都要還錢的。

我們從銀行以14.60%的年利率借款12000元，一年後我們償還本金12000，利息1752元，這時14.60%就是有效年利率，但是借唄是每月都要還錢的，所以直覺告訴我們，借唄的有效年利率絕對要高於14.60%，但到底怎麼計算呢？

先來看看借唄的還款方式：

1、等額本金：每個月償額=本金/期數+未還本金×日利率×還款日期之間的天數，這是最早的還款方式。
2、等額償還：每期還款金額相同，這個計算有點複雜了，誰會算教教我。也是目前的兩種還款方式之一。

3、先息後本：按月付息，到期一次性還本，目前的兩種還款方式之一。

思路

要想計算有效年利率，我想出的辦法就是等效計算。

銀行借了12000是一年後才還錢，這樣計算的才是有效年利率。

借唄我借了12000，因為每月都要還一筆錢，這筆錢因還款方式不同而不同，但是我現在沒有這筆錢，所以在還款日我從借唄上再借一筆錢，期數為一期，用這筆錢將本期需要償還的賬單還清，下一期還款依次類推，直到最後一期，我終於有錢了我把借唄的錢一次還清。顯而易見，整個一年中我從沒有從自己錢包掏錢還賬，等效於銀行的年底一次還清，這樣根據最後一次償還的金額和開始時的本金即可計算出有效年利率了（利率=利息÷本金，這是定義）。

計算

雖然我大學是個學渣只顧著玩了，但是我高中數學基礎好，

雖然我高中數學都忘了個乾淨，但是數學教給我的解決問題辦法還在。

用excel計算很省事。

借唄還款年化利率計算的excel表修改日利率即可自動計算出有效年利率。

等額本金

我來解釋一下這個excel表：

B1為我們需要計算的日利率0.0004，也就是常說的萬四日利率。
B3為在1月1日從借唄借了12000元，即借款金額。
B1、B3是自定義變數，因為其餘的我已經套好公式了，只要你輸入日利率，和借款金額，即可計算出每月應當償還的本金和利息，以及實際年利率。
因為是等額償還本金，所以償還本金C4-C15就是相等的，公式為B3/12。
剩餘本金D3-D15就是上期剩餘本金-本期償還本金，如D6=D5-C6。
償還利息E4-E15就是上期剩餘本金×日利率×上期到本期之間的天數，如E6=D5*$B$1*F6，「$B$1」為絕對引用。
天數F4-F15就是上期到本期之間的天數，因為每個自然月天數都是不一樣的。

當月償還G4-G15就是借唄顯示的當月需要償還的本金+利息，如G6=C6+E6。
需還上月借款H5-H15這一列比較難理解，主要是我沒有找到合適的名詞來進行描述，比如在2月1日借唄顯示需要償還1148.8（G4）元，因為我們需要計算等效年利率，所以我們在2月1日這一天從借唄借1148.8元將本期賬單還清，而借的1148.8計算利息到3月1日償還。在3月1日我們除了償還1123.2（G5）元，還需要償還2月1日借款1148.8元產生的利息即本金1161.66656（H5）元。依此類推，如H6=(G5+H5)*(1+$B$1*F6)。
實際還款 I15=G15+H15，這個就是年底我們從自己錢包掏錢一次性將借唄上的欠賬全部歸還。
I16=I15-B3，這個就是年底一次性償還我們所付出的利息。
B16=(I15-B3)/B3，這不就是利率的定義么？不就是實際的年利率么？
E16=SUM(E4:E15)，很多人說，看我實際償還的利息不就這麼點么？但是請記住，金錢是有時間價值的！！！過去的1塊錢和現在的1塊錢是不等值的！！！

由圖中可以看出等額本金的有效年利率為15.617631%，如果我們拆東牆補西牆，在年初借了12000元，年末要歸還1874.115717元利息，如果資金充裕按照借唄還款方式償還需要償還利息945.2元利息。

等額償還

每期需要償還的金額相同，這個計算還真不會計算，年初借12000元，每月等額償還1080.4933元是我在excel裡邊試出來的，算是比較精確，但還是有誤差。

由圖中可以看出等額償還的有效年利率為15.617642%，如果我們拆東牆補西牆，在年初借了12000元，年末要歸還1874.11699元利息，如果資金充裕按照借唄還款方式償還需要償還利息965.918元利息。

先息後本

由圖中可以看出先息後本的有效年利率為15.617631%，如果我們拆東牆補西牆，在年初借了12000元，年末要歸還1874.115717元利息，如果資金充裕按照借唄還款方式償還需要償還利息1752元利息。

總結

通過分析借唄3種不同還款方式我們發現了一個有趣的現象——他們的有效年利率是相同的！15.617631%！難道冥冥之中自有天意？（等額償還有效年利率出現微小差別可能為誤差的原因）

如果不需要拆東牆補西牆，借唄最初的還款方式等額本金償還的利息最少，現在的等額償還次之，先息後本利息最高，借唄現在已經沒有等額本金的償還方式了——馬雲的心黑了！

思考

三種不同還款方式有效年利率相同是種巧合？肯定不是！

3種不同還款方式有兩個相同點：

1、日利率相等
2、還款周期相同，都是一個月！

其實用一個公式就可以直接算出！！！

i=（1+14.60%/12)^12-1=15.6177%

其中14.60%為名義年利率，12就是一年12個月。

推導過程（一級建造師教材《建設工程經濟》P13）：

拾遺

你以為資本家就這麼點花花腸子？資本家在計算利息時還有一種貼現法還有一種加息法！詳情看下圖（一級建造師教材《建設工程經濟》P147），有興趣自己研究。

仔細看會發現加息法和借唄的等額償還方式非常相似！！！

我們已經知道有效年利率為15.618%，那麼15.618%÷2=7.809%就是借唄等額償還採用加息法的名義年利率。每月還款額=12000*（1+7.809%）/12=1078.09元，這個值和我們在等額償還中採用的1080.4933已經非常相似了。

我突然想到這個是不是就是很多人一直覺得利率在7~8%的原因呢？

文章同步更新在我的博客：借唄實際年化利率到底是多少？轉載請註明

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題主說的日利率為0.045%，經計算有效年利率為17.72%。（我借唄利息是萬四，所以本文一直按萬四計算的）

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填坑：針對沒有一點金融知識的讀者（自己挖的坑，含淚也要填）

評論區裡邊還有很多人在說我借了12000元，萬四日利率等額償還一年實際還了965.92元，算下來年利率應該是8%啊！而你告訴我實際年利率是15.62%，你忽悠誰呢？！

我強調一下：利息低，不一定利率就低！

利息=本金×利率×周期

看到了吧，影響利息的有3個因素，本金、利率、周期。你只借了1200塊錢，利率、周期都相同，一個月可能不到15塊錢利息，直覺會覺得利息不高，對自己小菜一碟，可是你借1.2萬，借120萬呢？那每月可就是150塊，1.5萬的利息額！

另外本金、利率都相同，周期不同，利息更是不同。你年初借12000，一個月還清，你利息只還了150塊？難道能用150/12000就得到了年利率么？因為你年初借了12000，整個一年你明顯只還了12150塊！很顯然不能這麼算！那麼為什麼要把每月還的利息加起來來進行計算年利率，這樣合適嘛？

沒錯，你借12000元，一年總共是只還了965.92元，但是這改變不了年利率是15.62%的事實。

我在前文提到「馬雲的心——黑了」，指得就是原來「等額本金」只用還945.2的利息，馬雲取消了等額本金的償還方式，改為了「等額償還」「先息後本」這兩種還款方式，同樣的借款，你分別總共付出的利息變成了965.92元、1752元，都高於早先等額本金的還款方式，所以我才開玩笑的說馬雲的心黑了。馬雲可是天使啊，在我急著用錢的時候推出了借唄，解決了我的燃眉之急。

思想實驗

1、銀行耍賴

銀行以14.6%的年利率貸款給你，年底一次本息付清。這個利率14.6%沒疑問吧？
突然銀行耍賴，說我借給你的錢，你一個月要給我還一次利息！咱以前說的不是年利率14.6%么？咱還按這個利率，那麼月利率就是14.6%÷12=1.217%，如果你到期不還利息的話，我可要算複利了！

那麼是你你幹麼？你覺得銀行耍賴後的實際年利率是多少？

2、馬雲的收益率

一直說自己的年化利率，有些人就好給馬雲打抱不平！我明明沒有還那麼多利息，你非要說那麼高的利率！

好吧，我不跟你犟了！咱換個角度，站在馬雲的角度，算算馬雲的年收益率。

馬雲有個支付寶，用戶在淘寶上買東西，沉澱了12000元的現金！馬雲一拍腦門說這錢睡大覺不如我借給別人，還能賺利息！

現在這社會借錢不容易，借出去錢可是很容易。

年初馬雲把12000元全部借給A用戶，等額本金還款，每月還款1000的本金，「未還本金×日利率×天數」還利息。

那麼A用戶按月分別還1148.8、1123.2、1124、1108……

A用戶在年底算賬，發現總共還了本金12000，利息945，共計12945元，嗯年利率7.88%。

但馬雲聰明的很啊！第一個月不是已經收回1148.8了么？馬雲會讓這筆錢睡大覺么？前邊說了，借錢的人很多，那馬雲直接把他借給了B用，看馬雲又賺錢了吧！

假如馬雲收到錢後立馬繼續放貸出去，那麼到年底的時候，這12000本金到底給馬雲賺了多少錢利息呢？

應該是1874.12元！那麼馬雲的年收益率不應該就是15.62%么？

可用戶A、用戶B等等分別表示馬雲老好人了，借款利息才年7.88%！！！

經過這兩個思想實驗，吃瓜群眾要是還是不能理解，我也是無能為力了，只能奉勸各位，資本家的套路深，多讀書吧。

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XIRR 函數和IRR 函數
在我的答案受到關注以來，就一直有學金融的知友評論說就是一個IRR 函數的事，因為我非科班出身，所以沒仔細研究，不過隨著這種評論及回答越來越多，我決定學習下這倆個函數。

XIRR 函數 - Office 支持
IRR 函數 - Office 支持
內部收益率法

針對借唄有效年利率計算應直接使用XIRR 函數。
理由如下

1、返回一組不一定定期發生的現金流的內部收益率使用函數XIRR 。若要計算一組定期現金流的內部收益率，請使用函數 IRR。
2、借唄還款為自然月，自然月周期不固定。
3、函數 IRR返回值是期有效利率，而不是年有效利率（excel一行為一期）。

具體計算直接看
螞蟻借唄的實際利率到底是多少？ - 用你管的回答
我只想說XIRR 函數真的很方便，給定日期及現金流，直接算出有效年利率，這樣媽媽再也不用擔心我被花唄、白條、信用卡的分期業務以及金條、借唄的借貸業務暗坑了！XIRR 函數——你值得學習！

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補充個IRR 函數的應用

【舉例】現民間有一種高利貸，約定利率為日利率 20/萬，還款方式為，本金1萬，分10期歸還，每期歸還1600元。
請問這種高利貸有效年利率到底是多少？假如因無力歸還，鬧到法院（估計也不會去法院），法院會判定支付多少利息？

如圖：使用excel中的IRR函數很容易算出期有效利率為9.60586%，一年有12期，然後對其年化得到年化利率
年有效利率=（1+期有效利率）^12-1=（1+9.60586%）^12-1=200.61%

此款高利貸年化利率高達200.61%！

IRR函數的內涵
通過IRR函數計算的期有效利率到底是什麼意思呢？

1、0期時，資金流-10000元，這個就是現值，就是現在值10000元。
2、1期收回1600元，根據期有效利率對其折現，1600/（1+9.60586%）=1459.776元。
3、2期回收1600元，折現，1600/（1+9.60586%）^2=1331.841元
4、依次計算可知10期終值換算為現值分別是1459.776，1331.841，1215.119，1108.626，1011.466，922.8209，841.9449，768.1568，700.8356，639.4144（未來的1塊錢小於現在的1塊錢）
5、把上部分換算的現值求和，你會發現就是現值10000元。

法院在民間借款利率是劃分兩線三區，以24%，36%為兩條線。
民間借貸劃定"兩線三區"：年利率超36%部分利息無效

「我們划了兩線三區，第一根線就是民事法律應予保護的固定利率為年利率的24%，第二條線是年利率的36%以上的借貸合同為無效。劃分的三個區域，一個是無效區，一個是司法保護區，一個是自然債務區。」
最高人民法院審判委員會專職委員杜萬華解釋說，24%至36%作為一個自然債務區，如果要提起訴訟，法院不會保護。但是當事人願意自動履行，法院也不反對。「但如果借款人已經償還了這部分利息，之後又反悔要求償還，法院同樣會駁回。」杜萬華說。
超過36%則是無效區。無效的含義是指如果當事人原來自願償還了利息，基於合同無效，是可以要回來的，這也是對1991年的司法解釋重大的修改。

至於敢放這麼高的高利貸估計都是黑澀會背景吧？敢借的應該也沒膽量不還吧？

但是假如借的人膽子很肥，他還完錢了，學完法律後覺得自己虧了，他起訴到法院他能追回多少錢呢？

令 有效年利率=36% 逆運算得 期有效利率=2.5955%
IRR函數逆運算不會算，誰教我！！！
在excel中測試10期，每期還1148.26元 期有效利率為2.5959%符合情況，
意思是每月多還=1600-1148.26=451.74元
高利貸者應返還貧農451.74×10=4517.4元（每期多還的錢不計利息）

好吧，以上計算純屬抖機靈，不知道法院會不會這麼判！

使用Excel可以完美解決這個問題！

先拋出來答案：
借唄萬3利率約為年利率11.52%；
借唄萬4利率約為年利率15.62%；
借唄萬4.5利率約為年利率17.72%；
借唄萬5利率約為年利率19.86%。
（在中國，24%以下利率都受法律保護）
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計算實際利率之前先學習XIRR函數：
（這個函數的牛逼之處在於你給它一串合理的時間流和現金流，它會告訴你內含實際利率，公司投資項目決策全仰仗它了）

～～～～～～～～但願你看懂了～～～～～～～～

來看看借唄給出的兩種還款方式：
以2016年9月8日借款2萬，期限12個月，利率萬4為例。

1、每月等額（等額本息），我們需要連續還款12次，每次1797.51元（請注意第一次還款時間為10月3日，這是因為借唄給我的還款日為每月3日，類似信用卡）

2、先息後本（每月付息，到期還本），每次還款金額大約240元（2萬*萬4*30天），到期會有2萬本金和最後一期利息。

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雖然還沒開始計算二者的實際利率，但能猜到是相等的。
首先，借唄是按日計息，已還本金不再計息；
其次，借唄也算高富帥，逼格高不屑玩小伎倆；
最後，如果不一致，理性的客戶會傾向於選擇利率較低的還款方式。

好了，下圖為計算結果（圖片中給出了計算公式，有興趣的可以自己計算一遍），二者利率僅差0.0006%，相信是四捨五入的影響。

～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
多說兩句：
目前，針對自然人的各種APP小額貸款，借唄算是良心產品。
其一，利率相對合理（之前可以萬3，現在好像沒了），
其二，額度也比較高，芝麻分高的話兩三萬沒問題，
其三，隨借隨還，提前還款不需要任何手續，不加收任何手續費，借幾天就收幾天利息；
其四，不會去查客戶的人行徵信報告，人行系統不會留下貸款審批查詢記錄（筆者只使用過借唄的自然人授信，借唄提供的淘寶店鋪授信不知情），而某粒貸、某期貸等等一般會偷摸查客戶徵信（短期內查多了會影響房貸）。

第一次答題，希望大家喜歡～

呵呵日年折算有個簡單辦法類似72法則

餘額寶年化3.5%的時候差不多是一塊利息每一萬本金

他每天收4.5元的話乘下就是 15.75%年化

妥妥的

上面對年利率的計算都很清楚，規劃君也就不贅述了。

除了拿「日息」的宣傳方法之外，還有好多含蓄的隱晦表達，比如信用卡分期，其實利率也不低。

給大家總結了一個表格，把常見的借款利率都轉換成了年利率，謹防大家被忽悠。

如果你覺得這個利率不高，或者能承擔的起，悉聽尊便啦。

EXCEL有計算IRR的公式,或者藉助一下財務計算器。不過題主沒有描述清楚每期利息償還的金額。理論上只要每期現金流你能確定，這個計算很簡單。
所謂IRR是內部收益率，是資金的真實成本。早些年融資租賃業坑企業不懂行，報名義收益率，也就是這個萬分之四點五，沒經驗的企業覺得哇塞，成本好低啊。這兩年大企業都學聰明了，直接問IRR.

從財務成本角度看，我是不建議使用信用卡分期的。因為內部收益率太高了。當然你要覺得由於本金逐筆到期，前期的付息期較短，有助於緩解短期資金壓力，也沒有錯。

螞蟻已經夠良心了，標了日息，一般日息*365和實際年化相差不大。不像很多銀行的黑心信用貸，和你說月手續費0.75%，讓你誤以為月息0.75%。假如1w2本金，你能想像你還欠著1000塊本金的最後一期，銀行卻收你12000的0.75%，也就是90塊，本金9%的月利息么？實際月息大概是月手續費的兩倍。

我覺著在現在在大學開設一門數理金融基礎的必修課是完全有必要的！計算利率的原理就是未來現金流的現值應該等於當前值，舉個例子，我借螞蟻借唄10000元，萬四，半年，等額還款，那麼接下來的六個月每個月底應還1738.26，1738.26......，1738.29。假設年實際利率為i，複利計息，假設每個月都是30天，那麼未來六個月資金的現值應該為：
$sumlimits_{k=1}^51738.26(1+i)^{-k/12}+1738.29(1+i)^{-6/12}$
上面這個現值應該等於10000，於是解得i=0.155972
於是年收益率應該為15.60%
同理，借12期利率為15.58%
足以說明問題，先息後本的就不算了。

按照日複利0.045%來算

最後幾天還款情況

總共歸還利息8個點
說實話還算能承擔，雖然我不打算用，我也不推薦用。話說17xx多利息怎麼來的我也是不懂……
這題目下面很多其他回答為啥我看不懂？
還是說我理解錯螞蟻借唄的日複利說法了……
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PS：非常重要：
實際歸還8個點左右的利息，那麼這個產品的年華率目測是在15%個點往上，甚至可能超過20%
算起來略複雜，我就不算了，但是，和銀行是不能比的……高多了……

不小心看到高票回答，不得不怒，立刻從床上跳起來，要從一個好為人師而有良心的老財務角度提出異議：
一、還原題主的本金及其本金還款過程如下：

二、計算題主的實際使用貸款本金情況及其年化利率：

說明：因使用等額本金還款方式，導致每期可供使用的貸款本金金額在減少，需要加權平均計算一年之中平均每天使用的貸款本金金額，為10810元，年化貸款利率為16.47%(一年期銀行貸款基準利率為4.6%，2015年8月26日調整)，對比下例。

三、提供一個到期一次還本分期或者到期付息貸款利率計算的參考：

一般所說的實際利率是按照上例來計算的，一年內支付利息的總額除以一年內貸款本金平均餘額。在實際借貸過程中，如題主所經歷（答主也曾經歷），因為本金被要求提前還了，可供使用的貸款總金額在不斷減少，資金的成本總額還是在增加，想像一下這個過程，你就知道真實的利率只會高於16.47%。
2016-9-8 00：31

接唄是等額本金法，每月還掉的本金在後續月份就不再計算利息了，類似房屋貸款。還是很厚道的。銀行信用卡是你每月都在還本金，但只要沒還完，都是按全額利息算。

用EXCEL，現金流輸入進去，用IRR公式計算。其他的計算方法都在鬼扯淡謝謝。有條件算算MIRR也行。

補充一下，IRR一直以來被人詬病的問題是它是建立在每筆現金流都能獲得相同投資收益的前提之下的，這樣算出來無論你用什麼方法，得到的值一定是偏高的。
MIRR解決的問題就是這個。所以我說有條件可以算算MIRR。要是嫌麻煩的話，我估計IRR算出來後建1-2%也差不多。

簡單點算，16.425%，日息*365天=年息，這個利息遠遠遠遠遠遠超過任何一家銀行的貸款利率，當然銀行准入要求和螞蟻借唄不一樣。

來。我用我單位信貸系統給你們算。簡單暴力。

略低於13.5月息。也就是民間所說的一分三厘五。乘以12就是年息16.2%
over

不知道還款的具體細節，要不要計算實際利率，看的是循環計息周期，如果是一年上限隨借隨還，利息按本金餘額計算，每次都是一年最後一天還本幅息，那實際利率就等於名義利率，不過我看其他介紹好像在還款時會支付利息，那這個問題就稍微繞了，你每一次的包含歸還本金和利息的周期，需要按此周期作為計息循環重算實際利率。

《XXX經濟學》，EXCEL的數據都不是精確數字
其實用微積分可以解決題主的問題
設定螞蟻花唄的年利率為a，假設我們把還款時間段分成n份，那麼每段時間的利率為 $frac{a}{n}$

根據複利公式，那麼最終利率就是 $lim_{n ightarrow infty }{(1+frac{a}{n})^n }$ -1 = $e^{a}$ -1

當日息是萬3的時候，a=0.1095 $e^{a}$ -1=11.57%
當日息是萬4的時候，a=0.1460 $e^{a}$ -1=15.72%
當日息是萬5的時候，a=0.1825 $e^{a}$ -1=20.02%
和前面的答主的答案相差不大

其實這個問題只要知道具體的還款計劃及每月還款額，應該很容易計算出實際利率。題目中並未給出具體還款計劃，只告知了日利息率0.045%和總利息1780.5，那麼借用@只能叫老滕了的第一步（這個倒推小弟佩服），假設還款計劃是這樣（因為這個假設總利息數量也對，當期本金也是均分的，當期利息也是建立在題目上的0.045%的基礎上。例如279=20000*0.045%*31，239.25=18333.34*0.045%*29）

由此可得每月還款額，再用金融計算器，我用的是BAII Plus Taxas instruments

輸入CF0=-20000, CF1=1945.66, CF2=1905.91, 一直輸到CF12=1689.92, 其中F01到F12都為1（CFn表示第n期現金流，Fn表示第n期現金流重複次數），計算器顯示答案irr=1.369417631%，然後再將月化irr年化，即（1+1.369417631%）^12=1.177289899。即實際年利率17.73%。答題完畢請各位評委老師打分。我覺得這題滿分10分應該給我13分，多一分寬容，多一分感動，多一分讓世界更美好～哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈。答錯了本寶寶直播吃翔！就是這麼自信！就是這麼牛逼！還有那個@麥逗同學的答案那麼多贊，但是我只想說題目里的貸款不是2萬么！怎麼變成1W2了！日利率不是0.045%么！怎麼變成萬4了！問的不是實際年利率么！和銀行耍賴，馬雲實際收益率，資本家的套路又有啥關係明明是數學題怎麼硬是答成了作文題。我！不！服！

小學數學思路：按利率，全額時每天利息 9 元，一年 3285 。
如果題目數據沒錯，略高於 3285 的一半，所以沒騙人，就是日 0.045% 。

實名反對最高票回答！原因，簡單問題複雜化，不要殺雞用牛刀啊！
先說粗略的演算法，平均資金占用額10000，利息1780.5，利率為1780.5/10000=17.805%
再說粗略演算法的問題，本來對於一年以內的短期借款，這樣的演算法已經夠用了，但是本例的特殊性在於按月複利，那麼雖然是一個短期借款，也不得不考慮貨幣的時間價值了，這樣的話，加權平均的資金占用額10000就沒有考慮時間價值，是不準確的，先歸還的借款和後歸還的價值是不同的；同理利息費用1780.5在考慮了時間價值後也是不準確的，先支付的利息和後支付的利息價值也不同
然後再說根據題目已知條件的最簡單的演算法，日化收益率0.045%，題目告知的是日利率，對於投資方也就是借錢給你的人來說就是他的日化收益率，等會兒再說這個日化收益率是怎麼算出來的
由已知的日化收益率得出年受益率（對借款人來說就是有效年利率）=(1+0.00045)^365-1=17.8465%
最後，這個0.045%的日利率是怎麼算出來的？我覺得這才是本例的核心問題
，不需要任何高深的金融知識，千萬別想複雜了!基礎財管的問題而已：
設月利率為R，站在投資方角度R是使貸款凈現值為0的收益率，即投資的內含報酬率，已知借款本金20000，每月歸還的本金額=20000/12=1666.6667元，已知利息收入1780.5，以借款額的1/12為一個單位，則單位借款額的借款期限=78個月（(1+12)*12/2=78）
每單位借款額每月利息費用=1780.5/78=22.8269元
則有投資的凈現值
NPV=1666.6667*（P/A，R，12）+22.8269*((P/A,R,1)+(P/A,R,2)+.....(P/A,R,12))-20000=0
當R=1%，NPV=1666.6667*11.2551+22.8269*74.4923-20000=458.9287
當R=2%，NPV=1666.6667*10.5753+22.8269*71.2329-20000=-748.4734
插值法求得R=(458.9287*0.02+748.4734*0.01)/(458.9287+748.4734)=1.3801%，年複利12次，有效年利率=(1+0.013801)^12-1=17.8780%，日利率=(1+0.178780)^(1/365)-1=0.045073%。
發現了嗎？和題目給出的日利率極為接近，差額不過是尾數而已，題目給出的是只保留了小數點後三位的數字。

還有，為什麼有的答主給出了16.43%的答案呢？甚至還給出了平時使用的表格，言之鑿鑿。他們錯了嗎？其實沒有，16.43%是一個報價利率而不是有效年利率，報價利率16.425%=0.045%*365
所以本題的答案就是：有效年利率（實際利率）17.878%，報價利率=0.045073%*365=16.4516%
補充一點，不同的計算方法在尾數上是有差異的，但是我傾向於採用求內涵報酬率的方法來計算，因為按題主的意思，已知的利息費用是他實際已經支付了的，這個數值更準確，而日利率只是個大概數而已。
辛苦寫這麼多，能給個贊不？

我螞蟻借唄額度40萬。日利率萬分之1.5。（阿里員工的統一利率）。摺合成年化的話是5.475%。我打算把40萬借出來用。。因為畢竟5.475%年化利率還是蠻低的