為什麼有空腔的導體內部電場強度為零？

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是怎麼從無空腔的導體內部電場強度為零推導過來的？

謝評論區指出唯一性定理超高中考綱，故在此以兩種方式言之。

既然你知道導體內部電場強度為零，那麼，空腔內部相當於一個無電荷的空間，其邊界是等勢的。

不超綱解法：

我們知道，(靜)電場線不能交叉，不能成環，必須起於正電荷(或無窮遠)，終於負電荷(或無窮遠)。

在這個空腔里，由於無電荷，所以電場線(如果有的話)就只能起於邊界，終於邊界。但是我們又知道，沿著電場線，電勢是單調遞減的。所以，被電場線起終的兩點具有不同電勢。這與邊界電勢相同矛盾。

因此，空腔內沒有電場，電勢處處相等。

唯一性定理：

在內部無源空間中有齊次方程?^2φ=0，根據唯一性定理，給定閉合邊界條件後，其解唯一。顯而易見內部全部等勢(即常值函數)是一個解。故唯一。

無空腔的導體內部電場強度為零 -------&> 導體是等勢體。。

【這個中間結論在高中電磁學中非常重要，競賽中會反覆討論。。】

所以如果導體空腔內電場不為零的話，那麼沿著電場線走，總是從導體空腔內表面上某一點走到導體空腔內表面上另一點，這兩點電勢之間存在不為零的電勢差，這樣整個導體作為等勢體和上述結論產生矛盾。。

思考題：如果導體空腔內電場不為零的話，沿著電場線走，總是從導體空腔內表面上某一點走到導體空腔內表面上另一點。為什麼不能是同一點？

先把空腔用導體填滿，證明電勢和電荷都為零，之後「悄悄地」把空腔內的導體移除，其它部分不受影響。

你們這樣高大上的回答真的好嗎？難道不是因為導體球殼上的感應電荷產生的電場與外電場迭加才使內部電場為0的嗎？不為零的話就肯定有電荷繼續移動啊。

誰說電場強度為零的？

你說了是靜電場了嗎？

沒說，那可不可以是諧振腔？

內部是不是電場不為零了？

微波諧振腔，請問內部場強表達式都有了，怎麼為0？

1.導體是等勢體。

2.沿著電場線電勢下降。

所以導體內部沒有電場線，也就是場強為零。

如果題主是高中生:

導體內部電場處處為零，也就是說明導體處處等勢，如果空腔有電場，導體還會處處等勢嗎？顯然不會了。

如果題主是大一的在學電磁學:

如果空腔有電場，內表面電荷會自動重新移動，讓空腔電場為0，使得總體系能量最低。

如果題主大二大三在學電動力學:

唯一性定理

把一個實心導體放電場中，等到內部電場為0之後，挖成空心。就這樣推導。

估計是高中生問的吧？說個不涉及唯一性定理的證明。（不知道題主是否知道高斯定理）

由於導體內部場強為0，取一個邊界在導體內部的高斯面，那麼內部總電荷為0。顯然，因為是空腔，若有電荷，一定分布在空腔的表面，且總電荷為0。電力線從正電荷發出只能終止於負電荷（終止於腔內某一點是不可能的），而沿著電力線會有電勢降落，與導體等勢的條件矛盾，故導體空腔表面電荷處處為零，自然也不存在相應的電場分布了。