數學純理論性論文存在造假可能性嗎？

12-29

眾所周知，數學論文中有大量省略的證明和推導過程，其中是否存在作者有意隱瞞其並未嚴格得出的結論？

感謝邀請~

你問的是「造假的可能性」，並且特別補充了「其中是否存在作者有意隱瞞其並未嚴格得出的結論」。的確，在我看過的論文中有不少是存在或大或小的瑕疵的。大概有這麼幾種情況：

真正的疏忽，例如計算失誤、由於複雜的參數限制而導致的問題、對錯誤定理的使用等。
堅信結果是正確的但是（限於作者的水平）無法提供可靠的證明，就寫上「易證」，或者糊弄過去。
粗製濫造的模仿之作。推廣別人的結果卻不顧推廣後的數學對象和原版已經有了重大的差異。
完全瞎搞。這種情況只有在一些極差的雜誌看到過。正規的SCI論文中我還沒看到過如此惡劣的。

在這幾種情況中，我覺得很難以道德來考量，是否是故意造假。但是，的確存在作者出於僥倖或是水平限制，放任對不嚴格結果的發表。這符合你對問題的補充描述，但是算不算是造假，我覺得很難說。畢竟即使是胡亂創造的數學對象，更合適的說法似乎也是不成立的，和捏造實驗數據這種造假還不太一樣。

拋磚引玉，希望對學術規範方面有更多理解的大神來解讀。

謝邀~

如果題主的問題是：「搞數學的裡面有沒有道德敗壞的人，就是想造假髮文章然後得到好處」。那答案是肯定有。但是這個就是道德問題了。。。

如果題主的問題是：「會不會有人刻意造假，但是由於審查的不嚴格或者審查不出來從而發表？」。那答案是可能性非常的低。

當然，大前提是審稿嚴格的情況下，至少是好的A類期刊。如果像那種所謂的peer review，那就不好說了。如果不認真的審核的話，這篇期刊的份量也就會慢慢的下去了。（請各位參看評論中 @Mass 的評論）

說一下題主給的理由：

數學論文中有大量省略的證明和推導過程

題主的這句話說的很對，我的一片文章，自己看的和給導師看的版本大概有50頁，還是9號字。但是真正投稿時候的文章就是20頁，還是10號字。。。其中大量的細節證明都被省略掉了。

但是有沒有可能在這些省略的地方造假呢？真的不太可能。。。首先，我們要知道審稿人一般都是這個方向的大牛，一般性的定理和證明他肯定知道，你也不可能忽悠過去。而且審稿人在這個方向已經研究良久，一個文章看了introduction之後這篇文章有沒有可能性，可操縱性有他馬上就有感覺，而且一般可能的困難點都能覺察出來。。。

舉個例子。我有幸和terence tao大神有過一次交流。和他說了我當前試圖證明的東西。他聽完想了一下馬上就說：「你想證的這個東西，在XXX處是關鍵，如果這個對了，就沒啥問題了」。我回去算了一段時間，發現他說的真對。。。

其實這個例子從側面也就說明，你能省略掉的，在審稿人的眼裡，基本上很快就能腦補出來了。。。如果腦補不出來，那或許就是你不應該省略掉的。。。但如果你強行省略，那。。。打回去重寫！

而且，在數學文章裡面，造假成功的可能性低的另外一個重要原因是：核對你論文的正確性的成本非常低。

我們都知道前段時間小保方晴子造假的事情。為什麼這麼頂級的期刊都能出這種事情？一個挺重要的原因是，想要核對一篇生物論文裡面實驗結果正確性的成本比較高。真想核對，那你總要重新做一次實驗吧。有些實驗器材可不是哪裡都有的，而且有些實驗可能一做就是好長時間，時間上也不允許審稿人來自己重新做一下核對一下，就只能假設投稿人的實驗結果是可相信的。審稿人這個時候能做的就是根據這個實驗結果來評論論文作者的結論。再舉個極端的例子。一些心理學的文章裡面的實驗一弄就是10年的實驗，20年的實驗。那審稿人必須假設這個投稿人的實驗是真實的啊。難道自己再花20年去核對一下？時間上也不允許。。。這也就給造假創造了可能性。（我記得以前在果殼看到一篇文章說，80%的心理學實驗都沒有可重複性。。。）

但是數學論文，核對你文章的正確性的時間成本非常低，而且你文章的任何一個部分都是可以核對的。一篇文章審稿人拿來，認真的情況下，一天之內通讀是絕對沒有問題的。而且你省略掉的部分，以審稿人的水平，重新補充出來也應該相對的容易。如果他補充不出來，那你估計要被要求加入更詳細的解釋。。。而且數學論文是一個嚴密的邏輯推理過程。在一個確定的假設下，只能得出一個確定的結論。所以絕對不會出現憑藉「省略」而糊弄的情況。

說了這麼多，貌似有點走題了。。。中心論點就一個：核實數學文章正確性的成本相對於其它學科要低，而且大到理論，小到任何的細節，都是可以輕易核對的。所以，基本上糊弄不過去的。。。

謝邀。
數學論文是有審稿的，審稿人看不懂的論文是不會發表的，不然望月新一證明ABC猜想的論文也不會被拖了這麼久還不讓發表。

當然有時候也會有錯誤的論文被發表出來。大部分情況下是因為作者以為自己做出來了，而審稿的人也以為作者做出來了，沒有發現其中的錯誤。畢竟審稿人看論文的時候是順著作者的思路看的，因而在同樣的地方犯錯誤也不是沒有可能，俗話說就是被「帶了籠子」。

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發文是有人審稿的。
數學不像實驗科學，實驗科學可以數據造假，數學基本不跟數字打交道。
只要審稿人一步一步按邏輯推一遍，基本就能判斷個差不多了。
（個別人新造一批概念符號的，審稿人估計不願意審，結果也很難發表。）

假如審稿人也放水了，最後被別人指正了，那作者和刊物部門一起丟人。
越是重大的結果，關注度越大，越丟人。
要是一篇小文章，僥倖發了，幾十年沒人看，除了去混職稱，好像也沒什麼意義。

權衡利弊，我認為，在數學論文上造假，是極不合算的。

作為數學學生，就這個題目，我來打自己的臉。。

2014年我發過一篇論文，然後一年後發現結論里有個非常罕見反例，是因為證明的時候出現了錯誤，導致一連串的結論都錯了。雖然看表面一般人都想當然的決定結果有道理，但事實上不是。

好吧，其實我至今還在修補這個文章，證明有漏洞但還能挽救。當然我這不是造假，我不是主觀故意的嘛。。。--羞(??? ? ???)--