為什麼各國的反坦克炮發展史上都有37mm火炮？

比如說這貨
一式37毫米反坦克炮
這貨
M3反坦克炮
這貨
PaK 36反坦克炮
這貨
波佛斯37公釐戰防炮
這貨
1930年型(1-K)37公釐戰防炮
還有這貨
QF 2磅炮（好吧有奇怪的東西混進來了，不要在意3毫米的細節了）

再看比37mm口徑更大的火炮，各國就各種各樣奇葩的口徑都有了。但為什麼只有37炮的口徑那麼統一？

愚見這是個很好的問題，理應得到不錯的答案，老夫在此儘力而為，希望不要貽笑大方。

說到打坦克這個話題必然要回顧反裝甲戰史，坦克是大不列顛在1916年一次世界大戰時期索姆河戰役期間首次投入戰場用於突破沉悶塹壕戰的技術兵器，被坦克收割從而貢獻一血人頭的為徳皇威廉二世陛下的帝國陸軍。當然漢斯都是打仗起家的，最初的震驚後，馬上狂刷科技樹研發克制兵器，當時漢斯拿出了數種反裝甲兵器方案，簡介如下:

2、Rheinmetall 3.7cm TAK 反坦克炮（後來在二戰中牛逼閃閃的「萊茵金屬」公司出品），史上首門專用戰防炮，37毫米口徑，戰鬥全重175KG，初速435米/秒，最大有效射程300米，200米處對90°垂直放置鋼裝甲穿深為15毫米，關於炮組，資料未提到，不過看這貨體量至少需要2-3個人，從配圖可以看出此炮簡直原始，採用簡易的槍械式「缺口——準星」瞄準具；

3、7.7 cm Feldkanone 96 是為7.7 cm FK 96 型野戰炮，77毫米口徑，為一近程間接瞄準支援火炮，被德軍作為應急反裝甲武器採用，此炮戰鬥全重1020KG，炮彈初速465米/秒，通常發射6.8KG高爆裝葯炮彈，編製為5人炮組。此炮研發時間比坦克來得早，僅僅是德軍採用的代用品，不是專門為終結水櫃而設計的。現在已經無法確知此種非專業火炮對付坦克的威力，但是為了直觀了解，在此引用與其同時代但卻由法國製造後被德軍用作戰防炮的PAK97/38型火炮穿甲數值： 300 m射程對垂直放置裝甲鋼板為92 mm，但這是二戰時期的彈藥水準，考慮到一戰的條件，打個對摺應該較為真實，大約300米凈穿深垂直放置裝甲鋼板為46 mm；

由此可見，一戰中德國首創的3.7厘米戰防炮（又稱1918型）只能說勉強夠用，其威力甚至不如同時期步兵的反坦克槍。但這畢竟是技術進步的產物，而且一戰時期3.7厘米口徑的步兵炮（塹壕炮）已廣泛採用，沿用3.7厘米這一口徑無疑在軍工後勤上非常便利，可以直接利用生產線上已有的彈殼裝配新式穿甲彈頭就完活了。另外就是，雖然看起來打坦克的話野戰炮似乎更有發展前途，威力也更大，但是野戰炮卻更笨重，在陣地上依靠人力拖曳牽引的話機動能力相對較差：175KG VS 1020KG; 2-3個人VS 5個人。所以在保證基本威力的前提下，更輕的兵器也更具前景，其可部署的範圍也更大。反坦克槍確實更輕，不過這貨的彈藥一直沒什麼突破，對面坦克稍微加厚一點裝甲就沒轍，（比如一戰中的英國Mark IV坦克，不過區區12毫米的最大裝甲厚度就讓前述毛瑟反坦克步槍1918型砸了招牌）導致在二戰初期就被淘汰，跟反坦克槍比打坦克還是戰防炮的威力更令人放心。 後面的事，就順理成章了。漢斯的兵器都是高冷的名牌，3.7厘米戰防炮面世後，各列強就有了研發模板，借鑒（shān zhài）大行其道，尤其在一戰後二戰前的歲月里，經濟危機導致的財政問題困擾了歐洲幾乎全部的國家，甚至還包括海那邊的美國。在這個時期研製更大威力的反裝甲兵器看似毫無必要，而1939年時典型的3.7厘米口徑戰防炮（如被廣泛採用的瑞典博福斯式）在500米射程上對垂直放置鋼裝甲穿深在44至48毫米，對付二次世界大戰開戰前主流的坦克（如維克斯6噸坦克，最大裝甲厚度13毫米）已經綽綽有餘了。所以列強都消停了，除了所謂歐陸第一軍事強國高盧雞這樣窮兵黷武的郭嘉（研發了25毫米、47毫米戰防炮不嫌夠還利用M1897型75口徑野戰炮來改裝戰防炮）、還有女王陛下非要把自家標準搞成世界潮流的約翰牛（沒錯，說的就是兩磅炮）這樣的。其餘諸國大都滿足於現有的3.7厘米戰防炮產品了。正因「從1918年到1936年的近30年內，坦克在裝甲防護方面並沒有什麼進展，在1918年的麥西尼斯(Messines)戰鬥中能夠有效穿透 MK IV 型坦克側裝甲的武器，對1934年出現的坦克幾乎同樣有效，因此，火炮設計師們並未面臨什麼嚴重挑戰。對於任何反坦克火炮而言，只要能夠穿透 1 inch(25.4mm)厚的硬質裝甲就被認為是已經足夠了」（摘自《反坦克戰史》 【英國】約翰·威克斯 著）
----------------------------------------------------------------------------------------綜上，二戰前戰防炮口徑為3.7厘米實為世界潮流，這首先要感謝漢斯原創之功，其次就是這一口徑提供了火炮威力與機動的均衡，威力更大的也不是找不到，但是不可能跟隨步兵到達所有的防區。而且二戰前3.7厘米口徑以外的戰防炮發展總體趨於停滯。至於後來為什麼3.7厘米以後再無統一的口徑了，那就是另一個故事了。戰防炮發展的黃金時期終於在二戰期間到來，各國各種口徑呈現百花齊放的態勢。二戰中坦克裝甲不斷加厚，到了戰爭中期，連中口徑的加農炮都無法幹掉對面坦克了，那必然要加長加粗加大，參見蘇聯76.2毫米口徑F-34型坦克炮的過時，在此不再贅述。

我應該是無意間找到了37mm的正確答案
超大帖子：
海軍小口徑機關炮小史（上）
法國的哈奇開斯公司也成功開發了轉管式加農炮，哈奇開斯炮採用的是37毫米口徑，這個口徑既不是英制的整數倍，在公制中也不是5和10的整數倍。它的確還有一段來歷，原來在1868年12月，列強在俄羅斯聖彼得堡簽訂了協定，規定禁止使用重量小於400克的爆炸彈丸，這也是最早的限制過度殺傷性常規武器的協定之一。通過人們當時的計算髮現，只有37毫米以上口徑發射的彈丸重量才可能超過400克，因此這個口徑成為一道分水嶺，之後經常被使用。

百度百科：聖彼得堡宣言
聖彼得堡宣言（Declaration of St.Petersburg），全稱為《關於在戰爭中放棄使用某些爆炸性彈丸的宣言》。是關於禁止使用特定武器的國際公約之一。1868年12月11日由參加國際軍事委員會會議的英國、奧匈帝國、俄國等17國代表簽訂於聖彼得堡。
主要內容
聖彼得堡宣言的主要內容是：宣稱戰爭的需要應服從人道的要求，應儘可能減輕其災難；各國在戰爭中應儘力實現的唯一合法目標是削弱敵人的軍事力量；為了這一目標，應滿足於使最大限度數量的敵人失去戰鬥力；如使用加劇失去戰鬥力的人的痛苦或使其必然死亡的武器，將會超越合法目標；各締約國保證在相互間發生戰爭時，其軍隊放棄使用任何輕於400克的爆炸性彈丸或有爆炸性和易燃物質的彈丸。

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原答案：
純猜測。
根據現代火炮口徑是怎麼確定的，為什麼世界各國相似口徑的火炮基本都是幾個相同的口徑？ - 楊愛紅的回答這個問題里楊愛紅的答案，現代火炮口徑繼承至前裝球彈舊式火炮，在換算口徑時，德制2磅和英制1磅火炮都是37mm，也就是說當時火炮的最小口徑就是37mm。
反坦克炮/戰防炮是一種對移動目標的直瞄火炮，客觀上要求輕便，所以選擇37mm這個口徑就是選擇了當時最輕便的火炮。再往下就是各種反坦克槍了，威力就不是一個檔次了。
英國和德國作為當時世界上工業最發達的國家，對其他國家影響深刻,英制單位和公制單位（德法），於是37mm就流傳開了。
至於小口徑的高初速高穿深這一點（當然不是絕對的，37上面還有57和75），估計當時的認識還不深，應該和這點沒關係。