かがやく的語源？

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從かがやく可以派生出かがやき、かがやかす、かがやかしい，而なまめく也有對應的なまめき、なまめかす、なまめかしい。是否可以認為かがやく是由「かが」＋「やく」組成的合成詞，這裡的「やく」和接尾辭「めく」是同類？なまめく之外，還可以找到ふるめく，同樣有ふるめき、ふるめかす、ふるめかしい的派生。為什麼除了かがやく找不到其他的～＋「やく」形式的，並且可以產生＋「やき」、＋「やかす」、＋「やかしい」等派生的單詞？

沒查找過相關研究論文，答不了。只能談談自己的猜想。

我認為「やく」是有點像接尾辭的。「かがやく」以前是「かかやく」的形態。而日語有一些動詞是擬聲擬態詞派生過來的這一點應該是沒什麼疑問的。比如「ひかる」就是擬態詞的詞根「ぴか」派生來的。上田萬年寫過一篇極其優秀的歷時語音的論文『p音考』，根據這篇論文，我們可以知道日語古代是沒有h這個輔音的，以前是p。也就是說，雖然寫作「はひふへほ」，但是發音是「papipupepo」。「ぴか」很明顯更古老，「ひかる」是後面出現的。那麼，「かか」或許在古代某個時期跟「ぴか」有關聯，因為都是表達跟光有關的，也共有一個「か」。

那麼，假設「やく」是接尾辭這個結論成立，那麼它就肯定是動詞性的。根據有一部分動詞性的東西來自於擬態詞，或許可以猜想它來自形容動詞的後半部分。因為有些形容動詞也是可以剖析成兩塊，前半是擬態詞的詞根。比如「ささやか」，它跟「ささやく」中的「ささ」具有一個共性：「微小」。所以可以猜測「かがやく」或許以前也有一個跟它很像的形容動詞，但是不知道為什麼可能消失了。我能想到的最接近它的還沒消失的形容動詞是「きらびやか」。

至於「かがやく」具有「かがやかす」這個對應的他動詞，這隻能說是自他體系在歷史變化中的一個偶然吧。使役態助動詞在歷史上是「す」，所以使役化其實就是他動化。有些使役化的成為了他動詞保留了下來，有些沒有，純屬偶然。相似的例子比如「ひかる」的古代使役態「ひからす」也保留下來了，辭典里也收錄了，雖然使用頻率較低。

「ささやかす」在第六版的廣辭苑中也有收錄，雖然語義上看不是「ささやく」的使役態，但是似乎也有一些相似的語義成分。

以上都是猜想，並沒有經過歷時的證偽檢驗程序。

日語中動詞衍生出
1) 連用形作名詞
2) 未然型加助動詞「す」表使動，合成的動詞仍為五段動詞
3) 連體型結尾變ア行再加「しい」，表示該動作進行狀態的形容詞
都是不罕見的現象。

1) 的例子到處都是，就不舉例了。
2) 的例子有「散らす」「合わす」「持たす」等。這裡的「す」可以認為是「せる?させる」的一種變體，不過不如後者通用。
表使役的後接四段（五段）動詞未然型的助動詞「せる」的文語為「す」（下二段），現代日語的「す」表使役變體可能來源於下二段到四段（五段）的變化。
另外古語中四段活用的助動詞「す」也有表尊敬的意思。
3) 的例子有「忙しい」（「急ぐ」）「珍しい」（「めでる」的文語連體形「めづる」）等。

如果說另找一個詞的話，「思う」也可以衍生出「思い」「思わす」「思わしい」（常用作否定的「思わしくない」）。

以上這些和「輝く」「艶めく」的語源基本無關。

「なまめく」的詞綴「めく」和「輝く」中的「やく」很可能不是同類。
這裡的「めく」也是「古めく」「春めく」的詞綴，接形容詞詞幹或名詞，同樣表示該狀態。

「かがやく」的「かが」可能具有表示「明亮、火光」的含義，可以派生（如「篝（かがり）」），但本身不像是可以接名詞或形容詞所接的詞綴，也基本沒有單獨拿出來用。
個人推測「かがやく」中的「やく」可能來自「焼く」。
不過這個系列的詞源本人不太熟悉，望其他人補充。

翻了一陣子書和網，關於かがやく的起源沒發現明確可靠的說法

有一種說法認為來自光耀こうよう
但是很牽強，可以不管

還有一種說法認為か是太陽、陽光的上古讀法
現在也有許多日字的讀音殘留為か，比如二日ふつか
所以か疊字加上表示樣態的やく
（手頭的辭典里並沒有類似義項的やく，不過或許是よう的前身？）
就形成了表示光輝的かかやく

然而如題主所說，這樣的構詞只有這一例

為什麼沒有用同樣的方法構出其他詞暫時還不得而知

以下內容檢索自古語詞典
（請大神分析，指點）
かかや?く【輝く】
《自動詞?カ行四段活用》活用形
まぶしいほど光る。光るように、目立って美しく見える。
《枕草子?関白殿、二月二十一日に》「水蔥(ナキ゛)の花いときはやかにかかやきて」
《訳》
水蔥の花(の形の輿(コシ)の飾り)がたいそうきわだってまぶしいほど光って。
(恥ずかしくて)顔がほてる。恥ずかしがる。
《源氏物語?竹河》「蔵人(クラウト゛)の少將の、月の光にかかやきたりし気色(ケシキ)も」
《訳》
蔵人(クロウト゛)の少將が、月光の下で恥ずかしそうにしていたようすも。
《他動詞?カ行四段活用》活用形
恥ずかしい思いをさせる。
《枕草子?里にまかでたるに》「晝も夜も來る人を、なにしにかは、『なし』ともかかやき帰さむ」
《訳》
晝も夜も來る人を、何の必要があって「不在だ」などと言って恥ずかしい思いをさせて帰せようか(いや帰せない)。
《注意》
()と()は現代語「かがやく」にはない意味。
《參考》
近世中期から「かがやく」とも。