信用卡分期的實際利息是多少？具體怎麼計算？

12-29

信用卡如果1年利息是7.2%，一次性消費十萬，分12期。一個月還款8333.看起來我只支付了7200.實際上利率不止吧？因為畢竟我是支付了一年的利息，但是錢是分期支付的。我想請教下，我具體承擔的實際利息是多少？有個簡單的計算公式嗎？

其實有個很好理解的方法，
如果刷卡十萬，每月還本金應該是100000/12=8333元，如果每月多還600的手續費或者利息，一年一共7200元，貌似年利率是七千二除以十萬等於7.2%，但是你不是十萬都借用了一年，而只有一個8333是一年，第一個月和倒數第二個月加起來算一年，以此類推，一共是5.5萬元，用了一年，年利率很簡單是7200/55000=13%。

信用卡免息分期裡面的套路你知道嗎？
如果你持有信用卡，有過大額消費，那麼分期付款業務你一定不陌生。各家銀行又紛紛推出了「信用卡免息分期還款」業務！殊不知，銀行早就悄悄地將免息的錢，變相從手續費里扣出來了。

01.手續費年化利率可達15%！

我們先來算筆賬，假如你花12000買了包包，分12個月還清，每月還1000元，表面看起來是這樣的：

假設手續費為0.6%，那麼你每月就要多還12000*0.6%=72元的手續費，12個月還下來就要多交864元，年利率是7.2%。

但是有一點不要忘了，利息和手續費不一樣，你每個月都在給銀行還款，但是分期還款的手續費卻始終不變：

第一個月你欠銀行12000元，手續費是72元，到了最後一個月，你只欠1000元了，但手續費還是72元！全年平均下來，你的年化率竟高達15%！這麼高的數額，你是不是被嚇了一跳！

02. 信用卡分期提前還款，手續費還交嗎？

這時候你又得說了：手續費那麼多，那我剩下的錢不分期了，一次把尾款還清，是不是就不收了？想多了。絕大多數的銀行規定，信用卡賬單一旦分期，若按月繳納分期手續費，那麼即便你提前還款了，還是需要把餘下月份的手續費交齊。

而且，如果你買的東西退貨了，你在買它時又不巧是用分期的方式買的，那麼很抱歉，東西能退款，手續費不能免！之後的數月里，你還會在自己的銀行流水裡看到它，你說鬧心不鬧心？

03. 小心滿額自動分期

如果你在辦卡時一不小心勾選了「滿額自動分期」選項，或者在接聽客服營銷電話時答應開通此業務，則只要每期賬單刷卡消費達到約定金額，銀行便會將該筆業務自動處理成分期業務。這時如果你再想取消，就不得不補齊相關的手續費，提交流程還很漫長，可謂申辦容易取消難。

04. 現金分期不便宜

現在，銀行還大力推廣信用卡現金分期業務，客戶憑信用卡額度就可立刻申請到一筆可以分期償還的現金貸款，而且審批速度很快，所以很多人都去辦理。這種信用卡現金分期的額度是銀行根據個人的綜合因素確定的，最大不會超過50萬。

看著好像很方便，但事實情況是：現金分期的手續費比購物分期賬單還要高，年化利率接近20%，而且管理費高昂！此外，不少銀行的信用卡現金分期會在首期收取全部的手續費或是管理費，即使你之後提前還款，這些錢也是概不退還的。

共12個8333元，第一個8333元一個月後得還，佔用了一個月。第二個佔用了2月，……最長的一份佔用了12個月。相當於8333元借用78個月利息為7200元，8333元借一年利息為1108元，1108/8333=13.29%.所以年利率是13.29.---------李鮮平回答

幫題主把題目整理下：1.一次性刷卡10萬，2.將10萬元分12期，3.每期名義費率（手續費利息統稱費率)7.2%÷12=6‰（我猜測題主是這個意思。)。求：實際利率是多少？

公式來了：做個excel表格，找到內含報酬率（IRR）這個公式。
A1輸入：100000,
A2-A13輸入：8333.33+600（每一期的本金加利息）
A14輸入：=IRR（A1：A13）算出來的就是每月實際利率，得出月利率為1.09%。
再乘以12，就是年利率了。13.03%

修改了原回答，向原來其他excel答主致歉。

Excel算的答案是正確的，因為我了解了等額本息計算公式及推導公式之後，清楚了其含義

計算公式
每月還款額=[貸款本金×月利率×（1+月利率）^還款月數]÷[（1+月利率）^還款月數－1]
還款公式推導
設貸款總額為A，銀行月利率為β，總期數為m（個月），月還款額設為X，則各個月所欠銀行貸款為：
第一個月A(1+β)-X
第二個月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)]
第三個月((A(1+β)-X)(1+β)-X)(1+β)-X =A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2] …
由此可得第n個月後所欠銀行貸款為 A(1+β)^n –X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]= A(1+β)^n –X[(1+β)^n - 1]/β
由於還款總期數為m，也即第m月剛好還完銀行所有貸款，
因此有 A(1+β)^m –X[(1+β)^m - 1]/β=0
由此求得 X = Aβ(1+β)^m /[(1+β)^m - 1]
還款法與等額本金計算
1.等額本息還款法還款金額：
每月應還金額：a*[i*(1+i)^n]/[(1+i)^n-1]
（註：a：貸款本金，i：貸款月利率， n：貸款月數）

我推算的結果是大概接近於等額本息的利率，而且是非常接近而且偏大。具體誤差是在於計算所剩的本金沒有加上利息，也就是沒有計算複利部分。比如第一個月所欠銀行的錢是第一個月A(1+β)-X而不是簡單的A-A/m

這就解釋了為什麼計算的結果有兩個

但是安裝精確的計算是不能推斷出速算的結果的。

原答案推算結果：

月利率=2*期數*每期手續費費率/（期數+1）

年利率=12*月利率。

所以期數越大，月利率月接近於兩倍的手續費費率。12期的話月利率約等於1.85*手續費費率。

消費10萬，每月還款8333.33+600，共還款12期，這其實可看做每月等額本息還款，精確的年化利率約是13.034%

之前也困惑這個問題，搜索到這裡，受王醫生啟發（ @王海強），寫一個自己想的計算過程吧。

假設貸款總額為m，共分期n期，每期手續費a%，實際年化利率為b%；

計算：

1、從最後一期到第一期，每期實際佔用銀行資金為1m/n、2m/n、……、nm/n，共n期；

2、則總佔用銀行資金（以月為單位）為m/n + 2m/n + …… + nm/n，為（1+2+ …… +n）m/n，簡單的數列求和，化簡後為（n+1）m/2;

3、n期共還銀行利息為 m*a%*n；

4、實際年化利率 b% = amn% / m(n+1) /2 /12，化簡後為 b = 24 * a * n / (n+1)；

拿銀行常見分期手續費每期0.6%來算，實際年利率：

3期為： 24 * 0.6 * 3 / 4 = 10.8%;

6期為： 24 * 0.6 * 6 / 7 = 12.34%;

12期為：24 * 0.6 * 12 / 13 = 13.29%;

24期為：24 * 0.6 * 24 / 25 = 13.82%;

所以銀行總是想辦法讓顧客分期。。。

用excel函數=rate(12,-8933.33,100000)*12，算出來答案是13.03%

公式見右上表格

初看jiadao Chen的評論，我一時也懵逼了，差點被忽悠了。按照他的結論13.29%的年利率，每月還本金8333.33計算出來的利息正好是7200。但13.29%並非真正的利率！！！
如果按照他的演算法，第一個月就要還款8333.33+100000*13.29%/12=9440 第二個月還款 8333.33+（100000-8333.33）*13.29%/12=9348.5 以此類推。。。這就變成等本金的還款方法，最後利息與題主的7200相一致。但這與信用卡分期每月還款8333.33+600=8933.33不符。資金占用情況就有區別，其實這就是一個的等本息的還款模型，被生生套上了信用卡分期還款的帽子。換句話說，這就是一個貸款10萬，每月還款8933（本息之和），那麼貸款年利率是多少的問題。
等額本息月還款計算器
計算器輸入年利率13.034% 貸款10萬，時長1年，可以清楚的看出在每月還款8933元的情況下，本息的變動。
兩者本質是相同的，借款10萬，每月還款8933，1年時長。
綜上IRR的計算是最為準確的！

針對題主的這個數據，具體計算出來的利率為13.89%。