現在人類真正的物理或者數學先驅者（或專家）是否能在大腦中構建一個四維空間樣子？有四個空間性維數純空間
空間、維度、不加時間軸
不可能或者說其實也不難。
說不可能是因為人類在腦中連三維都不可能構築，你覺得構築出的三維空間，都是通過二維投影和變換實現的。因為你眼睛從來看到的從來就是二維的東西。就像天生的瞎子無法想像顏色那樣。
說不難是因為，只要多搗鼓搗鼓四維張量，理解並習慣四維到三維投影，然後再投影到二維就可以大概理解。
不過我無法腦補，得靠Matlab，你想腦補我就隨便粘兩個入門給你看看吧= =。The Hypercube RevealedIntroduction&<點這個
在線性代數里，四維乃至N維空間不過是多幾個分量而已……(x,y,z)變成(x,y,z,w)，各種張量矩陣跟著大了點，該怎麼算還怎麼算。就好像你學中學物理算合成速度時，只需要對數字操作，不必直觀的把速度表現出來一樣；高維空間幾何運算也不一定需要在三維空間中表示出圖形。要不然搞材料的成天面對各種張量，總想著直觀表達非瘋了不可。
謝邀。沒必要。我覺得就空間想像能力而言，建築師會強很多。
引用自己的回答
http://www.zhihu.com/question/40217873/answer/95249903一樣的道理以下，是鄙人抽空時寫的回答，我將不定期更新和完善它。因為鄙人很懶，所以很少回答，看到有越來越多的人開始關注這個問題，也有各位大牛從各個專業角度分析，深覺不吐不快，於是決定將鄙人的腦洞放出來與列位看官分享。接下來的幾段內容會從零開始幫助大家構築一個可以思考的四維空間模型。此外，在餘下的章節中，鄙人會聯繫知乎，果殼網，貼吧等論壇上的推論，猜想，假說，為各位構築一個可能的四維時空觀。而所有不幸被鄙人盜了圖的，參考綜合了假說理論的，詢問過的，提供了思路的，給予幫助的朋友們，我會在最後一次更新中指出。另外，此回答建立在網友們腦洞的基礎上，偏科普，很多現象沒有進行量化，可以視作是假說之一，找不到的圖片鄙人將手工繪製，還懇請列位多擔待諒解。
段落一：四維空間（空間和時空不同需要注意，這裡的第四維度不是時間但是我最後會將時間也加入進去）的構建和簡單的四維物體
2016.4.14更新於寢室里的電腦大多數人已經很能理解一維推二維，二維推三維這個過程了我也就不廢話解釋。不過在我們三維推及四維的過程中，類比的思路將貫穿始終。現在上第一張圖：
嗯就是這樣，描述一下它吧，外面一個大的立方體 裡面套了一個小的，小立方體和大的立方體對應頂點相接構成六面六個稜台一樣的東西。接下來我希望您能想像並相信兩樣東西：第一；這邊上的六個稜台都是貨真價實的立方體，小立方體和大立方體和它們都一樣，體積相等，大小相同。第二；這些立方體一共八個，全部都是實心的，不是框架（注意我們第一幅圖裡的正方形立方體都不是框架）所以不是小正方形塞在裡面或者包含在裡面的關係。原因接下去會解釋。
為了說明這個過程，我還需要一幅圖：
首先我們看下面的過程，假說和腦洞開始，請列位開始想像。我們都有摺紙的經歷，摺紙時我們要先折一條線或者確定一條線去折，OK我們確定好這個線並且固定視角從紙的正上方觀察，並暫時忽略近大遠小把自己當做二維思考者，當我們把紙折起一定角度時我們會發現什麼？是不是感覺折起的那面看上去變短了？如圖：
那麼變短的這部分去哪了？相信這個弱智的問題很快得到答案：因為那面紙折起來了，脫離了原有的平面，並且在第三維，「高」的方向上存在了一個「縱深」
同樣，四維的摺疊以確定一個我們要摺疊的平面開始，假使有一隻四維之手，把兩個正方體如紙一般進行摺疊（區別是，紙我們手摺向的是第三維，而立方體我們折向了第四維），然後我們看見了這樣的情況：
這個立方體變成了稜台，但他依然是一個完整的立方體，六個面一樣大，體積沒變，就好像我們摺紙時紙的被折面面積不變而且寬度還是一樣，只不過「看上去」變小了，變成梯形了。同樣，這個稜台依然是貨真價實的立方體，只不過他在四維方向有了一個「縱深」，所以第一個問題解決了，為什麼超立方體的六個稜台是貨真價實的立方體，和原來的一模一樣。
OK接下啦我們來解決第二個問題，為什麼說這些個稜台會出現在大立方體內部，小立方體為什麼體積不變卻看上去包在大立方體裡面？
先請你們上翻三張圖看我的手繪的第一個過程（第二幅圖右上角的那個是一個特殊視角的立方體，現在我們放大來看）：
上面那個過程是我們把立方體的一面從紙面向里摺疊到合適位置的過程，想像這個過程從1-2-4-3，我們發現3情況時，原本的正方形紙已經變成了梯形並出現在了大正方形的「看上去」的內部；而下圖的對應過程，稜台則出現在了大立方體的內部。同樣在摺疊過程中我們會遇到4這種看不見正方形紙的情況，而在下圖對應情況中，我們可以發現一種正方體沒入右側面看不見的情況，這就是類比的情況4。所以，在整個過程中，常識告訴我們，折一下紙使他看上去出現在正方形裡面不會改變這張紙的大小的，同樣，雖然不可能兩張紙出現在同一平面並且重疊，但是由於三維空間「縱深」不同，使它們看上去重疊是能夠做到的；類推下來，雖然沒法真正把一個立方體壓縮進另一個，但是緣於另一個正方體有在四維方向的「縱深」，所以讓他們看上去「包容」也是做得到的，我們很能理解近大遠小的原理，因為那個立方體的底面在三維空間里更遠，換句話說，即「縱深大」，因此小；同樣在超立方體里，因為小立方體在四維方向上「縱深大」，所以看上去是被包容的那個。看到過超立方體Gif圖的朋友們肯定可以觀察到那個小立方體變稜台繼而變大包容大立方體（大立方體變成小的了）的過程，實則就是我們三維空間里從固定視角看到的旋轉立方體，小的底面轉到側面最後變成大的頂面，最後看上去包掉了原來那個大的。然而三維空間中的這個旋轉過程，在四維超立方體動態圖那裡看上去更像是一種「外翻」的過程（「為什麼」接下來會解釋）
這跟四維、第四維度確實有關，但不是值得推廣的關係（不是三維里的「旋轉」都表現為四維里的「外翻」）因為這恰巧跟我們在把超立方體具像化（或者說三維化？）的過程中設置的一條「隱性維度」（即第四維度，不然你以為超立方體哪來的，四維的東西無法靠真正的三維完美呈現這是鐵律）有關。因此，我們上面看到的圖片，確實如說明中說的一樣是在三維世界的投影。事實上如果我們把立方體向四維「里世界」折了，我們會看到它確實會變成一個稜台（注意！我上面畫的示意圖中好像是右邊立方體的右側面變小然後變成了個稜台，不是絕對的知道嗎，也有可能是變大變成一個稜台，然後慢慢變扁最後右側面回到原邊長，然後出現情況4，為什麼？因為在四維方向上折的方向不同，一張紙從上往下看去折，往上翻重疊和往下翻的重疊是不一樣的
因此四維裡面也是有兩種情況，並且觀察仔細的朋友可以在gif里找到這種情況（秘訣：一直觀察相鄰兩個立方體的運動關係）
由此，我們已經透徹理解了超立方體到底是個什麼玩意，我們畫出來的，gif也好，都是投影，都是為了方便我們理解四維，並不是真正的超立方體（真正的超立方體全貌必須在四維看到！三維看不到！）但是「我們看到的」跟「四維發生的」已經聯繫起來了，這是想像思維的第一步。下一段更新我將會詳細說明，在gif圖中我們虛構的，為了方便我們理解的第四維在哪裡，而真正的第四維度又在哪裡，該如何去想像，同樣，為了排除無關干擾，我把「時間」罰去面壁了，沒錯時間是維度，但不是個正常維度，它有那麼一點點特殊，在後面幾段我會解釋時間這維應該怎麼去想，在最後幾段中我會延伸出一些科幻小說注入三體中的現象以及解釋，可能會涉及有關光速，黑洞這些個比較能夠使人高潮的假說。
鄙人時間不足，這段結束，後面的內容過百贊更新吧創建於 2016-04-14著作權歸作者所有很簡單啊，拿一支筆，在你眼前來回晃。然後你假設你眼前有一個立方體。筆會從立方體里經過，但是你看不見筆不是么？把筆和這個假設的立方體空間結合起來這就是四維
對四維直觀的想像，只是人類依據自身現有知識而進行的一種"合乎理性"的推斷，相比如此，抽象的計算更加有實用價值。
我作為一個資深的程序員，以前曾經構想多維數組，你要說構想空間，我做不到，我只管讓我的多維數組能正確運算，程序得出正確結果……
你可以翻翻泛函分析，人家研究的是無窮維空間
推薦閱讀：
※科學是了解這個世界（宇宙）的唯一手段嗎？
※用四維來描述物理概念是否一定準確？
※如何理解電影《星際穿越》(Interstellar 2014)中主角Cooper口中的五維人類？
※如何理解生命微觀上的隨機無序性與宏觀個體表現出來的有序性?
※為什麼據說超越光速，就能回到過去？