「鼻子」和「桃子」中的「子」有什麼作用？

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在粵語中，「鼻子」叫做「鼻」；「桃子」叫做「桃」。
如果「子」是名詞作語氣詞的話，據我所知的古漢語中，常作語氣詞的詞中，只有「者」可以看做名詞作語氣詞的。

謝邀。

一、後綴
（本節內容歸納自各種大同小異的現代漢語教材）
在漢語中，每個詞（最小的能單獨使用的有音有義的單位）都有自己內部的結構形式。
有的詞，其內部只有一個詞素（最小的有音有義的單位），就是單純詞。比如「人」，只有一個詞素；比如「葡萄」，雖然有兩個字，但是「葡」和「萄」單說都沒有意義，只有組合起來才有意義，所以這個詞也只有一個詞素，是單純詞。
有的詞，其內部有多個詞素，就是合成詞。
詞素如果是有實在意義的，就稱為詞根；如果意義比較虛，就稱為詞綴（根據位置分為前綴、中綴、後綴）。
合成詞的內部結構形式很多。詞根+詞根的，就叫複合，比如「籃」+「球」=「籃球」；詞根+詞綴的，就叫派生，比如「桌」+「子」=「桌子」。
普通話中的「子」，常常充當名詞後綴，此時讀輕聲。所以和題主猜想的「名詞作語氣詞」無關；這個「子」根本連詞都不是。

二、普通話中「子」後綴的歷史來源
（本節內容歸納自太田辰夫《中國語歷史文法》）
「子」後綴是名詞後綴中最早發展起來的。
「子」本身是一個表小稱的後綴。
「子」最早加在表示人的名詞後面，如《左傳》僖公22年：寡君之使婢子侍執巾櫛。
「子」加在小而圓的東西後面的情況也早見，如《孟子·離婁上》：存乎人者莫良於眸子。
「子」加在動物和器具後面的做法唐前也見，如《雜寶藏經》卷3：時聚落中有一貓子。
到唐時，「子」不再只表小稱，而成為幾乎所有名詞通用的後綴，如《封氏聞見錄》卷9：此宅子甚好。
此外，除了在名詞後加「子」，唐時還開始有在動詞後加「子」變為名詞的名物化用法，如「刷子」。
此外還有這樣的有趣變化：
動詞「合」+名物化後綴「子=名詞「合子」，之後又為此專造了名詞用字，變為「盒子」；
動詞「倚」+名物化後綴「子=名詞「倚子」，之後又為此專造了名詞用字，變為「椅子」。

三、其他方言中的一些小稱形式
在其他方言中，「子」還有一種特殊的形式。可以參考維基百科的「子變韻」詞條。
至於小稱後綴，則有更多。
「兒」尾和兒化在許多方言中可見。
平話中有小稱高調，粵語中也有小稱變調。
粵語用「仔」做小稱後綴，和「子」應該是同源，只是虛化程度沒有像「子」尾那樣高。

現代漢語中將「子」歸類為詞綴。詞由詞根和詞綴構成，詞根是指詞中表示基本意義的語素，即題中「鼻子」「桃子」中的「鼻」和「桃」；詞綴是加在詞根上面表示附加意義的語素，即題中問題「子」的意義。
王力先生在《漢語語法史》上將「子」歸類為「名詞詞尾」。在上古時代，「子」字就有了詞尾化的跡象，魏晉之後，到了中古時代，「子」作為詞尾被普遍應用起來了。在中古時代，名詞詞尾「子」字已經很發達了，並且有了新的構詞能力，如「交子」「會子」等新詞都由名詞詞尾「子」來構成。
當然「子」也有非詞尾（詞綴）的意義，此另論。

謝邀。。。
這個題。。唔。。。我還真不知道「桃子的子」是幹什麼用的。。。雖然它就站在我旁邊。。。。看到另外位答主的答案很為它傷心啊。。。這傢伙居然連詞都不是。。太可憐了。。。。。
又看了一下，那位答主說，「「子」加在小而圓的東西後面」，這麼一想，難道是因為。。。怕那個圓的東西滾走，所以。。加個尾巴。。？

後綴沒有實際含義，比如，凳子，椅子，而有的子有

說那麼多不如直接說「頭」在這些詞語中無實義，只是表名詞後綴╭(°A°`)╮