控制系統性能評估有哪些實用演算法和經驗？

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目前剛好在做針對GPS信號的閉環控制系統的設計和優化。性能指標主要有響應速率，輸出的精度，靈敏度等。針對響應速率的設計有deadbeat control辦法就是使控制系統特徵方程的根為零，如果系統是可控的可以用poleplacement 的辦法強制特徵根為零。這樣的好處就是使系統的輸出狀態能夠在最短的時間能達到預期狀態。關於精度一般就是得到系統輸出與輸入信號誤差的方差。這個方差與系統的雜訊特性輸入信號的特性以及使用的控制演算法有關。最常用的KF就可以獲得MMSE的性能。常用的PID controller是通過調節帶寬衰竭因子等調節精度。這個調節一般是根據經驗值定的如果要優化的話需要根據不同的代價函數進行優化。
—————上次抽空寫的沒寫全繼續補充————
靈敏度在一般的控制系統里所指的意義我沒有仔細研究所以不是很清楚。等待專業人士解讀。GPS接收機里靈敏度主要講的是能夠持續跟蹤的最低信號的信噪比或是載躁比。一般而言為了提高信號跟蹤靈敏度需要增加觀測時間來獲得較為準確的觀測量。但是增加觀測時間會影響環路的更新速率這意味著環路對突變情況比如動態性的適應力變弱。所以設計控制系統就是找到一個折中辦法來平衡這個閉環系統對雜訊和動態的跟蹤能力。可以根據具體的應用場景設計代價函數去做優化。
還有一個重要的性能指標：穩定性也是在設計時需要考慮的。穩定性的條件是系統特徵方程的根要在單位圓內。根據我目前的經驗 Kalman filter 或是 wiener filer是滿足系統穩定性條件的因為基於這兩種方法設計的環路增益是使系統特徵根處於單位圓內的最優位置（MMSE）。尤其要注意的是PID controller 因為根據經驗或是猜想設置的系統帶寬衰減因子等有時會使特徵根越過單位圓（比如環路更新間隔的變化）。控制理論有一些方法比如跟軌跡法勞斯判據（s域），朱利判據（z域）等可用來判定系統穩定性。也可以設定一定的系統穩定裕量來給出PID controller裡帶寬的選擇範圍。通常我們要求系統有6dB的增益裕度和30度的相位裕度。有了這個限定就可以解出帶寬等參數的選擇範圍。

誤差積分準則

其實主要還是根據你的實際應用目的選擇相應的性能評估指標（靜態誤差和動態誤差指標），至於具體的適用演算法，一些穩定性判據（勞斯判據、李雅普諾夫大法等）均可以，但是這個主要是從理論上的。