以敦煌為圓心的東北東是哪裡？

應該就是整個中國。

敦煌為圓心畫圓，大概可以囊括中華民族的核心區了。
另外「以敦煌為圓心的東北東」下一句——

這民族的海岸線像一支弓

直接就點明是中國了。
至於為什麼說「東北東」，我覺得是受歐州的影響。歐洲人以歐洲為中心，把東南歐、非洲東北稱為「近東」，西亞附近稱為「中東」，把更遠的東方稱為「遠東」。近東、中東、遠東作為基本地理辭彙逐漸流傳開來，而中國正處在遠東。
不過「東北東」這麼彆扭的表達最大的可能是為了押韻。
這首歌里類似的情況還有，比如「跨越黃河東」，這句就很奇怪，「引北風 晒成一身古銅」，也不好懂。（感謝 @昨二指正，歌詞前幾句描寫的大約為：「我」先在蒙古高原，然後向東跨過黃河東【山西】到達山東）