自動控制理論中的開環傳遞函數是什麼意思？為什麼是G(s)H(s)而非G(s)？

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自動控制理論中很重要的一項內容，就是通過已知的開環傳遞函數，去判斷閉環傳遞函數的特性。

我們關心的第一個特性，當然就是閉環是否穩定，也就是閉環傳遞函數極點的位置，即閉環傳遞函數分母多項式的根。閉環傳遞函數的分母，就是1+G(s)H(s)。

換句話說，就是我們知道了G(s)H(s)的零點極點，想知道1+G(s)H(s)的根在哪。這是個簡單的數學問題，如果有電腦有Matlab，很容易解決，因為G(s)、H(s)里的一切數字都是已知的。

然而如果沒有電腦不會編程數值求解（比如遠古時期，我是指，大概二戰那時候），這件事情就很困難了。求1+G(s)H(s)的根可能要解一個五次六次的多項式方程，這個要想直接計算是幾乎不可能的。

於是就有了根軌跡、Nyquist圖等方法，它們都是通過開環傳遞函數G(s)H(s)的零點和極點，去判斷閉環傳遞函數的極點的位置，即閉環傳遞函數分母1+G(s)H(s)的根的位置，判斷這些根是否都位於左半平面（即是否穩定）。

所以，開環傳遞函數，G(s)H(s)，（對一個閉環系統來說）看起來並沒有實際的物理意義。但是它可以用來幫助判斷閉環傳遞函數是否穩定，很有幫助。

當然，除了是否穩定，通過G(s)H(s)還能大致判斷閉環系統的一些其它性質。進一步說，即使有了Matlab，在設計控制器時，開環傳遞函數也是很重要的。因為可供你設計的部分是G(s)與H(s)，很多現有的理論都是說如果開環傳遞函數滿足了什麼什麼條件，系統在閉環後就可以如何如何。簡而言之，開環傳遞函數就是研究系統閉環特性的一個橋樑。

謝邀，前面說的不錯了，我希望回答一下關於為什麼是開環傳遞函數來研究系統。

爪機無力，恕我不打公式了。

首先，用開環傳遞函數研究的系統都是這樣的：

這是啥意思呢，也就是說，系統可以等效變換為單位反饋系統。

那麼為啥要變成單位反饋系統呢？

方便啊！

那麼這tm哪兒方便了呢？

二戰時期，大家還都沒有matlab，計算基本靠手搖或者手算，研究一個方程總好過研究兩個，大家逐漸發現，系統的很多性質單獨的分析G或者H都沒有意義，分析GH的乘積才有意義。

這個時候，如果不分析閉環系統，那就分析開環的吧，開環有諸多良好性質，比如開環傳遞函數的奈奎斯特圖和伯德圖可以判斷穩定性（倆原理一樣），再比如開環傳遞函數GH+1就是閉環傳遞函數的下面部分，令這部分為0就可以求特徵根，如果有復域右側半平面的根就不穩定了嘛。

這個說下去實在太多了。

總而言之，開環傳遞函數是控制系統的身份證，控制系統是不是穩定，系統特性怎麼樣，都看開環傳遞函數。

你也可以理解為理解控制系統的橋樑。

以上。

開環傳遞函數是針對閉環系統而言的，而不是指開環系統的傳遞函數。

G（s）是前向通道傳遞函數。
在開環系統，G（s）就是開環傳遞函數。
在閉環系統，開環傳遞函數的定義是從前向通道到主反饋迴路的環節相乘的函數，所以是G（s）*H（s）。。注意，是這樣子定義的！所以記住就行了。。

對於一個單閉環負反饋系統，設反饋信號為Bs，則Rs-Bs=Es且Bs=GsHsEs;
則Rs=(GsHs+1)Es,又Cs=GsEs;所以Cs=[Gs/(GsHs+1)]*Rs
%
定義開環傳遞函數為Bs/Es,他是以誤差Es為輸入，反饋Bs為輸出的傳遞函數——體現了系統的固有特性。

大家可能容易混淆：開環系統的傳遞函數和閉環系統的開環傳遞函數。
閉環系統的開環傳遞函數定義為主反饋的拉普拉斯變換與輸入的拉普拉斯變換之比，因此它是和反饋通道是有關的，具體就是G(s)H(s)。

Bishop 和Dorf 那本現代控制系統中文版中有個註解說：

應國內習慣，把open loop gain Gs 翻譯成前向通路傳函，把loop gain GsHs 翻譯成開環傳函。