人的手臂有幾個自由度？
腕關節到肩關節
實話說，我對robot manipulation還是挺熟的，但是樓上幾個答案一眼看去都看不懂。不是黑，而是覺得對非專業人士來說不好理解。
我來盡量用通俗的語言解釋一下。
首先，問題的答案是：數一下就行了啊！
7個自由度。
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評論中有人問5，6是不是一樣的。5是擰鑰匙時唯一要轉動的關節，動力來自小臂兩根橈骨的扭轉；6是把滑鼠放在桌面用手轉時唯一要轉動的關節，動力來自手腕的旋轉。
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如果想更直觀理解，就建個模型，下圖中的位置叫做基座(base)，
的位置叫做末端機構 (end effector)，
是一個一個的關節：
為了描述末端機構的狀態，我們需要描述它的三維位置和三維旋轉。對於每一個特定數值末端機構的三維位置和三維旋轉，和
之間的關係可用
到
的角度來表示。一組
到
的角度值（比如10度、0度、30度，10度、0度、30度，5度）這樣，叫做一個機械手的構型 (configuration)。機械手有多少個
，就有多少個自由度（我們只說旋轉關節，當然還有其他複雜的關節，這裡不討論），這裡有7個關節，所以是7個自由度。
這個圖上的7自由度機械手就是人手臂的準確模型 (arm manipulator)，其中的,
和上圖實物中的1,2是數學上等價的。
至於為什麼人手臂是7個自由度，而不是8個也不是6個，可能是因為上帝非常懂機器人控制，下面盡量簡單地介紹一下。
首先介紹一個定理：
6個自由度的機械手，在空間中無法在保持末端機構的三維位置不變的情況下從一個構型變換到另一個構型。
這個定理乍一看很不好理解，可以考慮一個更簡單的情況：
在這張圖上，一個機器人的手臂由基座、兩個關節、兩根連接件構成（想像把一個圓規打開，然後把一端用手指捏住）。請問我們能夠把機器人在保持上部末端機構在平面上位置不變的情況下，從「lefty」這個狀態扭到「righty」這個狀態嗎？
答案是不行的，不管怎麼動兩個關節，移動過程中末端機構的位置肯定是要變的。看官也可以拿兩根筆在桌子上動一動試試。
同樣地，一個6自由度的機械手，即使某兩組構型對應的末端機構的三維位置相同，機械手在從一個構型移動到另一個構型的時候無法保持末端機構始終不動。
如果有人在電視里看過工業機器人焊東西的話，就會發現它在同一個位置焊接的時候，一會兒整個扭到這邊，一會兒整個扭到那邊，看起來非常酷炫的樣子。事實上這麼做只是因為，雖然焊接只是想改變末端機構的朝向，而不改變末端機構的位置，但是由於定理的限制，它必須要往後退一些，然後各種扭，才能保證在移動末端機構的朝向的過程中不會撞到東西，因為移動的時候末端機構的三維位置一定會亂動。如果它能夠隨便轉一點點就可以達到目的，還費那個力氣酷炫地整體都轉起來幹啥……
而多了一個自由度以後就不一樣了。
想想開門時擰鑰匙的動作，這個情況下是人胳膊的末端機構（手）的三維位置沒有變（始終在鑰匙孔前），但是末端機構（手）的三維旋轉變了（轉動了鑰匙）。人能夠實現這個簡單的動作，就是因為我們的胳膊有7個自由度。
說到這裡，看官可能會看出來了，哎我懂了，我的末端機構有6個自由度（三維位置，三維旋轉），而胳膊作為一個機械手，有7個自由度，這兩個自由度好像說的不是一回事，但是數量上7-6=1，所以這1個自由度我能拿來擰鑰匙。
如果上帝把我們的胳膊設計成6個自由度的話，人擰鑰匙的動作一定會非常浮誇。大家可以在擰鑰匙的時候不要轉手腕，感受一下。
那麼為什麼不再多給我們一些自由度呢？
因為自由度越多，機械手剛性越差。如果我們的胳膊有8個自由度，那麼受傷的概率會更加很多。雖然沒有什麼生物學研究證明這一點（世界上沒有8個自由度的生物軀體），但是機器人的研究是可以證明這個問題的。
感謝 @濤Tau 的提醒。我給的公式是平面自由度的公式。這種空間自由度的計算應該是如下圖計算：
（圖片來源豆丁：空間機構的自由度計算 - 豆丁網
空間機構的自由度計算）
當然，平面自由度的的計算方法應該是 F=3*n-(2*Pl+Ph-p)-P1 其中N為構件數，PL為低幅數，PH為高副數， P為虛約束，P1 為局部自由度。 這個各個版本機械原理書中都有。
最後算在一起就是7個自由度。
7個自由度有什麼好處？如果是6個自由度，比如我們前面有一個障礙物，我們想繞過障礙物去拿前面的東西就不行了。但是7自由度就可以實現這樣的功能。
附上論文網址：基於人體關節的七自由度仿人手臂設計與分析
·
先說肩膀。
肩膀是問題最大的。
很多人以為肩膀就是一個普通的球關節。
其實並不正確。
可以從這些圖裡明顯看到，肩胛骨 是一個浮動結構。
它可以整體上下移動（比如聳肩），還能夠前後掰（比如擴胸運動）。
（這種擴胸似的動作）
肩胛骨和上臂連接的關節 才是一個球關節。
而手肘只能單向彎曲。類似這樣/
手腕是鎖死的。只能彎曲，不能旋轉。
前臂的旋轉 是由於兩根骨頭的交錯產生的效果。
人體最難表現的關節變化之一 就是肩膀。（或者還有大拇指 脊柱）
就是因為它是浮動的。
目前 市面上的模型、玩具等等，做的最不到位的地方就是肩關節。
所以它們的動作看起來都比較不自然。很多動作做不出。
裡面我見過比較好的是 東亞重工 那個。
可以看到肩關節和一般的可動模型不一樣。實際上真正的人體更加複雜。因為還能夠一定程度上 伸長、錯位平移等等……
比如 脊柱的構造……
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七個自由度。任意一個桿件理論上有六個自由度，三個方向的位移和繞三個軸的轉動。手掌和大臂都有位移限制無轉角限制，六個自由度。手肘有一個轉動的自由度，總計七個自由度。
我覺得不是6個，應該是7個。肩膀有三個個自由度。肘有一個，手腕有三個。總共是7個自由度
去健身，練練肌肉就知道手臂7個自由度了，wulala
自由度1 - Cuff 此動作適宜在練肩的最後做，塑造肩前束和中束線條
自由度2 - front raise 前平舉肩前束中束都可練到，若更刺激前束可以把手握姿改成立握，即拳眼朝天
自由度3 - chest fly 飛鳥練胸內側，不推薦大伙兒卧推太多，胸型變圓不好看，多用點啞鈴，當然卧推也不怎麼練到胸肌內側
自由度4 - bicep curl 經典的練肱二，宜放在肱二練習的前面練習
健身累了回家了，還有三個自由度：
自由度5 - 轉鑰匙開門
自由度6+7 - 補充蛋白質和固醇轉轉手腕打雞蛋吃
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@楊碩的回答很棒了，簡單說明白就好。他給的第一張圖挺好的，只是借一張平面圖還不夠清楚地標明怎麼轉動，若是再標出轉動軸就更清楚了。
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結語：練肌肉要多拉伸，不僅讓你的自由度更自由，而且更利於肌肉生長，形狀也更漂亮。
圖片均來自google
直覺告訴我是七個，肩關節倆，上臂一個，肘關節一個，前臂一個，手腕倆。
或者這麼想，你的手做一個打手槍的姿勢，固定手的位置，和拇指、食指的指向，總共會用掉六個自由度。
但是保持手不動，你的肘關節還可以在空中畫一個圈，（難以想像的話，抓一根固定的管子，動動胳膊就知道了），所以還剩一個自由度。
這學期的大作業，老師要我們設計一個機器人，要求自由度4到6，我本來想設計一個胳膊的，因為一開始用的第二種方法數的是六個。
但是用第一種方法卻數出來七個，想了好久卻沒想出第七個怎麼描述。今天抓了根管子，恍然大悟，之前忘了手坐標系y軸指向了。
肩關節：
1.內收—外展
2.前屈—後伸
3.內旋—外旋
肘關節：屈伸
前臂：旋前—旋後
腕關節：
1.屈伸
2.尺偏—橈偏
3+1+1+2=7
剛從書上看到的，一共八個自由度
@YY碩 看了排名第一的回答，很受啟發
但是如果不仔細看，就會有歧義，因為有圖但沒有解釋 。
還有一些地方，我理解的特別困難。
於是我就查了一些書和資料，按我的理解寫了一些補充。
圖基本上已經是完美的了，因為我找不到還有類似更好理解的。
理論解釋：
@lee mannersl 評論區有人問這本書：
是不是有些理解苦難，如果理解了就不用往下看了。和我一樣沒理解的夥伴們往下看哦
（侵刪） yy碩的圖畫得很好，我就不自己再畫一遍了
我補充的地方就是圖中5、6、7 和1、2、3。這幾個自由度，也就是肩關節和腕關節，總共6個自由度，因為4比較簡單，易於理解，就不說了。
第一部分，肩關節
先來看圖中數字1、2、3所標的部分。
一般的機器人都是6個自由度，x，y, z 軸3個坐標系方向的運動，還有繞著x，y，z軸旋轉的3個方向的運動，加起來共有6個。
我們先來看1、2、3，也就是肩關節。因為肩關節固定在身體上，所以沒有x，y，z方向的運動，只有繞著x，y，z軸旋轉的3個方向。
這方面小時候學過的廣播體操，很有借鑒意義，基本上把關節自由度都運動一番，看來設計這個廣播體操的人，也是一個牛逼大大的機器人愛好者。
我們的xyz軸是這樣畫的
我的自由度按照YY碩的數字擴展的
1、沿著z軸旋轉（也就是在xy平面運動）的體轉運動或者不是特別精確的擴胸運動，我稱之為甩鐵餅運動也就是yy碩圖中的第一個自由度1.
2.沿著y軸旋轉的（也就是在xz平面運動）的體側運動，我稱之為「 棒棒糖運動」
3.沿著x軸旋轉的（也就是yz平面上運動的）的踢腿運動，我稱之為機械舞迷之所在
（這個有點偏離，但是能解釋意思）
因為不常用，找到了一個舞蹈上有的
第二部分 手腕的運動--腕關節
5，6，7 手臂放在y軸上，手的平面和z軸平行，就好像隨時準備舉手的樣子，5就是繞著y軸旋轉（開鎖），6繞著x軸旋轉（擦玻璃，或者滑動滑鼠），7繞著z軸旋轉（髮廊妹招手）
我們來分開講
5，我稱之為---- 開鎖旋轉鑰匙所用關節
也就是橈骨和尺骨通過手腕控制旋轉的，開鑰匙就用到了這兩個骨頭的配合
6，就是碩帝說的手臂放在桌面上手拿著滑鼠拖動的時候手腕的運動軌跡（左右搖擺）
7.這個其實和手指沒關係，如果不說清楚看著碩帝的圖就會引起歧義
其實就是髮廊小妹叫你進去，招手的樣子（逃。。。。）網上找不到圖，就不放了。。。。
還是將就看看我畫的圖吧（繞著z軸旋轉）在xy平面來回運動
至此就告一段落了，今天我的機器人書就放一放，該吃飯了，希望大家多多留言
看到你們這些答案真捉急，一幫工科生就不要在這浪費智商了，停下手中的早飯。
1.腕關節：掌屈-背伸，尺偏-橈偏
2.前臂：內旋-外旋
3.肘關節：伸-屈
4.肩關節：伸-屈，內旋-外旋，內收-外展
每個活動都有一定的角度範圍，都不是360度完全自由，所以問自由度我覺得欠妥當，題主應該問手臂每個關節有哪些活動範圍，從醫學上看更妥當。
剛寫了篇7自由度的文章，也算稍微有些了解。
上面說得7自由度，本質上是把人體簡化為一個由大臂小臂手組成的剛體模型，類似於一個機械臂，這個其實是一個很簡單的簡化，解決大部分的人體模型是可以的。
但是，真實的人體是不一樣的，這套剛體模型早就被研究爛了，美國80年代NASA就把各個關節的運動和姿態做完了。
現階段更精確的是肌肉模型，具體有多少個自由度，根據你安排的肌肉數目，據說MIT有個完整的肌肉虛擬人，相關文章沒看，有興趣的可以看下復旦大學做得一個肌肉模型的博士論文，好像是13年的。
嚴謹來答。
如果將人上肢看作剛體分析，在簡化的模型（並非準確模型）中，從腕關節到肩關節（肩關節複合體），運動學特徵可歸納為具有七自由度，如下圖所示（Maciejasz et al, 2014），
分別包括：1. arm flexion/extension; 2. arm adduction/abduction; 3.arm internal(medial)/external(lateral) rotation; 4: elbow flexion/extension; 5: forearm pronation/supination; 6: wrist flexion/extension;7: wrist adduction(ulnar deviation)/abduction(radial deviation). 另外，手具有一個抓握的自由度，在圖中標記為8。可是人的上肢結構相當複雜，例如腕關節和橈尺關節的耦合關係，肩關節複合體中的運動學特性，這些因素所產生的人體運動特徵不是簡化七自由度模型所能準確描述的。在肩關節複合體中，運動學特徵包含孟肱關節的外展/內收，前屈/後伸和內旋/外旋；胸鎖關節的上抬/下沉，前伸/後縮和前旋/後旋；肩鎖關節的上旋/下旋，內旋/外旋和前傾/後傾；肩胸鎖關節的上抬/下沉，前伸/後縮和前旋/後旋，還有孟肱節律（人體運動學，2013）。上述這些運動學特徵十分複雜也值得深究。
我覺得還是看綁定師的心情吧(滑稽臉)
抱歉，之前的答案有錯誤，謹為之前給大家帶來的困擾表示歉意。
肘關節是可以使小臂繞著自身軸線相對大臂轉動的，所以應該視為十字萬向節/球銷副。所以整個結構的自由度應該是——
算上手：3×6-3-4-4=7
不算手：2×6-3-4=5
再次致歉。
——【原答案】——
機械渣強答一發！
不是特別明白題主說的從腕關節到肩關節這一段，手要不要算在內。算的話，應該是六個自由度；不算的話，應該是四個自由度吧。
下面按把手算在內回答~
如果不加任何約束，空間內的每個構件會有六個自由度：x,y,z方向平動以及繞x,y,z的旋轉。題目裡面說的從腕關節到肩關節這一段，含有四個構件：手、小臂、大臂和固定的身體。首先分析肩關節哈~肩關節目測是球鉸鏈，大臂可以自由旋轉（不信自己做做肩部繞環試試），也可以繞著自身的中軸線轉動（不知這句話說明白沒），因此只能限制掉三個平動自由度。
啊…然後就是肘關節啦~這個比較簡單，可以看做是普通鉸鏈，小臂相對大臂只能做一個方向上的旋轉運動，因此限制掉了其它五個自由度。
腕關節好像有點麻煩，因為貌似腕關節實際上不止一個關節的樣子，我們姑且簡化為一個關節好啦。自己動一動，會發現手相對小臂只有兩個方向的轉動是可以的:一個是「手動再見」方向，一個是「滿臉大汗媽呀熱屎了」方向。但是卻不能繞著小臂的中軸線旋轉。所以腕關節有點像個十字萬向節，限制了四個自由度。
所以咧，總的自由度就是3×6-3-5-4=6（不算手的話那就是2×6-3-5=4咯~）
最後上一張圖，請忽略我魔性的畫風
三個平移軸，三個旋轉軸，六個自由度。
3*3-2=7
七個。一個約束對應一個自由度。身側為x，正面方向為y，身高為z向。
限制xyz三向位移限制肩膀位移，三個自由度。
還可做繞三軸旋轉，自行做三向大螺旋即可。
肩膀不動，小臂與大臂連接視為只能做單向轉動的鉸支座，即也只需要限制一個方向的位移。
我是屬於大臂不動，小臂仍能做90度旋轉的，可能是小時候缺鈣，要不將小臂簡化為桿還是需要一個轉動的約束來限制轉動位移。
另外由於身體其他部位的影響，肩膀也並非在三個方向上做360度的旋轉，這三個自由度也是不完全的自由。
多年不看結構力學。強答，哈哈。
從機械工藝來看，所有自由度都被限制，我會亂說？( ????? )
6+6+6-3-4-3=8
八個自由度啊。。。肘關節其實有2個旋轉自由度沒被約束
更新為8個。
如果肩膀位置固定的話：六個。取球坐標系，任意點有三個自由度，扣除長度約束一個自由度，就是兩個自由度。即每個節點沒有r自由度,只有theta,phai自由度.因此，肩膀，手肘，手腕共六個自由度。
親身體驗了下，應該是8個，因為大小臂都可以繞軸旋轉。
只有4個，我們認為人坐著不懂的話，手臂的運動可以看成2個點的運動，也就是6個自由度，但是，手臂的長度是確定的，有兩個約束條件，就只有4個自由度了，
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