「二」和「兒」的讀音怎樣區分？

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顯然二者的讀音是不同的，那為何二者的拼音都標為「er」？
說的時候感覺讀「二」的時候口型更大而且發音靠後；讀「兒」的時候口型較小且位置偏前。

題主的感覺是對的。這兩字的讀音確實有細微差別，主要表現在母音開口度上。
雖然這兩個字普通話的記音都是er，國際音標[?](或者寫作[??])，母音音位是一樣的；但聲調不同會造成母音開口度的細微差別，具體是去聲&>上聲&>平聲，去聲更接近ɑ?，平聲更接近??。
這個問題可參見朱曉農《語音學》第八章母音 p.269 「日化母音的滑動」節，他就從語音實驗的角度發現「爾」和「貳(二)」的音值其實是有細微差別的。
以前也有知友提出過相關的問題：維基詞條「四呼 / Four hu」的中英文頁面里所標示韻母發音的國際音標為何不同？，題主可參看。

哈爾濱人表示，小學的時候聽說"二"的拼音是er，我和我的小夥伴都震驚了

簡而言之，是母音開口大小不一樣導致的。這跟語境和地方語言習慣有關。

普通話「兒耳二」都是 air，北京話可能有把陽平、上聲讀成 eir 的，但去聲也還是 air！你找個分 ar、air 的方言研究一下就知道區別了，北京話其實是把 ar 併到 air 裡面了！

作為廣東人被宿舍的遼寧人批評了這個問題。
他給我的方法是
「二」發ar，但略微收口。
「兒」發er。

「二」讀「ar」，「兒」讀「er」…對比art 和 her的讀音…

我一直認為「二」的漢語拼音應該是ar。

你發一發其他的拼音的四個發音試試………
我怎麼覺得不論如何這個二聲跟四聲都有點這種感覺呢………
應該是音調問題嗯！

首先這兩個字發音確實不同，二應發aer，兒發er，然而發明漢語拼音時設置了限制，有聲母韻母規定，聲母前韻母后，剝奪了把a放在前面的機會。
沒必要想的太複雜了。