MATLAB的稀疏矩陣有什麼應用？

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我看了幾個小時文檔，明白了各個函數的用法，明白了稀疏矩陣可以節省儲存空間和加快運算速度。
我想知道它具體有什麼應用？
最好能舉個簡單的例子。

Simulink的求解引擎也用到了稀疏矩陣。對於隱式求解器，需要在每一步都計算模型的雅可比矩陣。這個矩陣很大，一般是用稀疏矩陣存放的。

很容易想到的一個例子是，比如割韭菜Live推薦系統，或者某韭菜網用戶關係，顯然是一個n*n的矩陣，而n可以有幾百萬之多，而對這個矩陣的分解可能是O(n^2.幾~3)的複雜度，比如LU或者QR，而顯然這個矩陣是非常稀疏的，如果用了稀疏矩陣結構，就是O(n)+O(flop count)的複雜度，可以大幅縮短韭菜分析時間。

在電力系統的潮流計算中，需要求解大規模線性方程組，而其係數矩陣是非常稀疏（即矩陣中有很多0）的，這時我們就希望只存儲非零元素來進行計算，那麼利用稀疏化技術可以極大提高計算效率和速度。

算 pde 的時候只需要相鄰格點，於是差分形式是典型的 sparse

然後 sparse 求逆等等數值演算法和普通矩陣有所不同

稀疏矩陣可用於LDPC碼（Low Density Parity Check Code），一種重要通信信道編碼。其中Low Density指校驗矩陣為稀疏矩陣。

在有限元分析中很有用的呀，，，
特定單元的整體剛度矩陣(三節點三角形單元)最終的表達式就是個稀疏陣，在有限元編程過程中，都會利用剛度矩陣的這個特性以及對稱特性的結合，在計算求解過程中進行半帶存儲，以此來簡化計算複雜度和節省儲存空間。

一般的矩陣跑不動的時候用啊……