愛因斯坦求和約定:那麼不求和怎麼辦?
12-28
愛因斯坦求和約定簡潔明快,但如果我想列一個式子形式上符合求和約定的條件,可實際上我並不想求和怎麼辦?
一般會選擇在式子前後用漢字註明「我不求和」
實際物理量通常都表示為愛因斯坦求和的形式(以及一堆自由指標),不求和的式子一般就是一個奇怪的表達式而不是物理量了,因此比較少見。
需要的話標明「此處重複指標不求和」就好了。我見到的是,i,j,k求和α,β,γ不求和,不過這個也要事先指明吧。
如果是張量分析的書,一般全書基本上都用愛因斯坦求和符號,如果想取消,會直接說,例如黃克智先生的《張量分析》(第二版)幾乎全書用愛因斯坦求和符號,但在講述正交曲線坐標系中的物理分量的時候,取消了求和規定,如下描述:
於是此節下面的公式就可以不用求和約定:
如果是在一些paper中,例如力學的一些paper中,會默認使用愛因斯坦求和符號,但是如若想取消,作者會在paper中註明,例如Naghdi的著作The Theory of Shells and Plates中有這樣的描述:
以及
為啥我記得有一種約定是左值中出現的上下標不求和………
啞指標下畫橫線表示不求和
推薦閱讀:
※matlab的矩陣左除(AB)是如何實現的?
※一直不解,為什麼如此定義矩陣的乘法,為什麼這樣一種怪異的乘法規則卻能夠在實踐中發揮如此巨大的功效?
※有沒有三維的矩陣?現在接觸的矩陣似乎僅為二維的(行與列)
※如何理解矩陣的「秩」?
※如何通俗易懂地解釋遺傳演算法?有什麼例子?