"verb+to do"和"verb+doing"有什麼區別，各在什麼情況下使用？

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額，就醬……

的確，英文裡面，
有些動詞往往只能接不定詞當賓語；
有些動詞往往只能接動名詞當賓語；
有些動詞既可用不定詞也可用動名詞當賓語，意思沒甚麼不同；
有些動詞既可用不定詞也可用動名詞當賓語，但是意思有不同；
有些動詞後面要加另個賓語才能再附上不定詞，有些則不必然；
..., 等等等狀況。

在甚麼狀況下使用，往往要視句子使用的實際上是哪一個動詞而定。

而在這方面有不同用法的動詞，
這個網頁 → http://www.englishpage.com/gerunds/index.htm
以及其中子目錄連結下，便作了頗詳細的整理歸類跟介紹。
它另外還有練習，可藉以幫忙自己訓練對這些個別動詞(都是常用詞)在這方面的用法。

在這方面，那個網頁在說明之外，不是只有舉例而已，而是對這些動詞作了頗周延的羅列，
數量因而相當多。所以建議莫期望一次就能將它們個別跟全部通通記起來。建議先將其逐頁看過，
做一些練習，讓自己有一個整體概念。再在之後的英文閱讀使用當中，或在英文課堂上(若您
還是學生)，若碰上這類動詞/用法時，再回到那個網站的相關網頁去查找，加深對個別動詞
在這方面用法的印象。如此，會較輕鬆得到制約反應，進入英文這些動詞用法的直覺語感。

英文是很有趣很實用的語文，也該在實用中習得，尤其像是要記住這種細節。
切莫企圖一個個死背。英文不需要學得那麼累。

最後，我附上之前答覆過有相關的問題，其中的兩則的連結如下。
是有牽涉到一些相關觀念的說明，就也附在這裡稍作補充 ---
「I had not expect the traffic to be so heavy.」中的「 the traffic to be so heavy 」是一句話嗎？ - 英語
The only thing necessary for the triumph of evil is for good men to do nothing. 為何要有第二個 for? - 英語 (評論欄內亦有後續相關答問)

To do 可以類比名詞的特指，the：
I want to swim tomorrow morning at 9 o"clock. 這裡特指明天早上九點的游泳，顯然是一次特指的游泳。

Doing 可以類比名詞的泛指，a、an：
I like swimming. 沒特指哪次游泳，泛指一切游泳行為…

先說說不定式，不定式其實和助動詞是一樣的，不信，你可以試試把一個從句的主語省略，助動詞變成不定式。
例子：
I am glad because I can know you.
在because引導的副詞從句中，去掉主語，（再去掉because，因為此時已經不是一個從句了），再把can know變成to know,這個句子就變成了I am glad to know you.
接下來，我們來看看不定式和助動詞的共同點：
1.後接動詞原形：
I will go.
I want to go.
2.都有「不確定」語氣：
He may be right.
He seems to be right.
這一點很重要，可以依次來判斷什麼時候該用不定式。
3.都用完成時表達相對的過去時間：
It must have rained yesterday.
It seems to have rained yesterday.
這正是因為第一點，不定式和助動詞後面只能加動詞原形，這就導致了表達過去時間的無力，所以只能用完成時表達過去的時間。
4.所有重要的語氣助動詞都有與其對應的不定式：
must-have to
should-ought to
will/would-be going to
can/could-be able to
may/might-be likely to
總結一下：不定式是助動詞的另外一種形式，具有不確定語氣。

現在再來看看動名詞
首先，動名詞可以保留原本「動作」的意味，同時有「持續性」暗示。
I am not afraid of death, but I am scared of dying.
這裡名詞death就是死亡這個抽象概念，而dying則是死這個持續性過程。
知道了這個，讓我們再看看一個名詞性從句：
I really enjoyed that I taught English to school children at night.
我們來簡化下從句部分：
that I taught English to school children at night.當我們把I和that去掉，剩下部分要能夠作為一個名詞，那麼我們有兩種選擇，一是不定式，二是動名詞，那麼用哪個呢？在之前我們已經得出結論不定式適合於具有不確定語氣的上下文，在這裡就不怎麼適合了。而在晚上教英語看起來很像一個延續的過程嘛。我們甚至可以把這個從句改成：
that I was teaching English to school children at night.
去掉I, that和沒有意義的was之後，我們就得到了：
I really enjoyed teaching English to school children at night.
所以動名詞短語可以看成名詞性從句的變化，只要把主語和be動詞放進去就會出現完整的名詞從句。
最後總結一下：
動名詞的結構接近普通動詞，但是往往帶有「動作，持續」的意味。

以上內容來自於旋元佑的《英語魔法師之語法俱樂部》59-90頁。
侵刪。。。
好了，寫了一早上，我要去吃早飯了T T

你是想說to do和 doing嗎？它們都是非謂語動詞，前者表示目的或者未來，比如I come here to love you。【表示目的】後者表示主動進行，強調正在做，比如I made you smoking during the whole afternoon.