矩陣運算和普通運算很相似，如I*1,O*0，那麼矩陣是否有類似e的表示？

I is Identify matrix
O is Zero matrix
e=2.7...

可以參見Exponential map（）
求李群大牛 給一個正式的科普orz

對一些矩陣或者向量求exp或者log在既有數學意義也有實際意義，舉個 我在工作科研中用到的一點粗淺的例子（公式抄自Axis Angle ）：
一個三維旋轉（9個變數）總可以表示成繞一個旋轉軸（單位向量）旋轉的角度。設，那麼就是一個對於這個旋轉的一個軸角（angle-axis ）的表示。軸角是一種非常有用的表示旋轉的方法，因為三維變換 有三維旋轉有3個自由度，但是他的矩陣表示有9個變數，如果想做一些優化問題尋找一個合適的旋轉的話，在使用矩陣表示在9維空間中是無法保證矩陣總是一個旋轉矩陣的。而軸角的三個變數正好對應了旋轉的三個自由度，在這個三維空間里做優化或者搜索 就會方便很多。

，同樣。

用taylor展開後可以得到：
這個公式又叫Rodrigues公式。在機器人、計算機視覺、航天、物理等等許多設計三維空間計算的領域都很有用。

常數e是幻影，函數exp才是本體。

把矩陣A代入exp的泰勒展開：