如何用Bode圖判斷系統的穩定性？

系統開環傳遞函數為：

用matlab運算得到的bode圖為：

系統有1個位於
s 右半平面的開環特徵根，即P=1；
在L(w)&>0的頻率範圍類，相頻曲線與-180°沒有交點，及N=0；
N=0≠P/2=0.5，故該閉環系統不穩定。
可是我用impuse()做系統的衝擊響應曲線，得到的結果是穩定的。
求解答！！

幅值裕度GM&>0且相角PM裕度&>0

但是使用該判據進行穩定性判定必須滿足一個前提條件：

系統的開環傳遞函數必須為最小相位系統

對於閉環系統，如果它的開環傳遞函數極點或零點的實部小於或等於零，則稱它是最小相位系統；如果開環傳遞函中有正實部的零點或極點，或有延遲環節，則稱系統是非最小相位系統。

顯然，題主所給的G(s)是一個非最小相位系統。

除了利用上述開環傳遞函數的伯德圖進行穩定性判定之外，還可以通過開環傳遞函數的根軌跡、開環傳遞函數的奈奎斯特曲線和閉環傳遞函數的零極點分布圖進行穩定性判定，具體如下。

======源碼分割線=========

F = tf([8 1 100],[2 3 -30])%開環傳遞函數
subplot(4,1,1)
grid on
nyquist(F)%繪製開環傳遞函數的nyquist曲線
subplot(4,1,2)
rlocus(F)%繪製開環傳遞函數的根軌跡
subplot(4,1,3)
bode(F)%繪製開環傳遞函數的伯德圖
G = feedback(F,1)%閉環傳遞函數
subplot(4,1,4)
pzmap(G)%繪製閉環傳遞函數的零極點圖


（1）由開環傳遞函數的奈奎斯特曲線可知

P=1（開環傳遞函數F(s)在圍道內部的極點數量）

N=1（開環傳遞函數的奈奎斯特曲線卷繞(-1 , j0)的次數）

Z=P-N=0，系統穩定

（2）由開環傳遞函數的根軌跡可知

根軌跡全部位於S左半平面，系統穩定

（3）由閉環傳遞函數的零極點分布圖可知

閉環傳遞函數沒有右半平面的極點，系統穩定。

綜上，該系統穩定。

參考資料

胡壽松. 自動控制原理[M]. 北京 科學出版社, 2008

若相頻曲線從-180°線開始往上穿越稱為半個正穿越；反之，從-180°線開始往下穿越稱為半個負穿越。