有哪些玩遊戲時能使用的高等數學知識？

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可以被研究的數學

打東方STG的時候會利用泊松過程估算自己的收卡率。

首先打開練習器（外掛），暫停符卡倒計時、開啟自機無敵，然後對著一張符卡連續扭很長一段時間（比如半個小時），並記錄miss的次數。

計算 λ = miss次數 / 練習時間

估算實戰中無miss情況下的擊破時間 t

如果認為遊戲過程中的miss服從一個強度為 λ 的泊松過程，那麼 t 時間內，miss的次數服從參數為 λt 的泊松分布，無miss的概率就是 exp(-λt)，即收率。

一般和計分板統計的差不太多（正負20%吧），這麼算是因為平時練習開無敵掛連著打的情況比較多，而這樣打是不計入遊戲本身的計分版的，而且計分板有比較強的「歷史包袱」，不太準確反映當前玩家的水平，我就搞了這麼個方法吧。

===背景介紹===

東方STG是《東方project》系列中的豎版彈幕射擊（STG）遊戲。遊戲形式就是打飛機，玩家控制一個飛機，躲避敵人的子彈，並擊破敵機。只不過這裡自機和敵機並不是真的飛機，而是一些j有劇情的角色罷了。

遊戲裡面有一個專用名詞叫做符卡，指代BOSS發出的某種特定彈幕。每張符卡都有一個限定時間。如果玩家能在限定時間內、在不是用炸彈的條件下，避開全部子彈、並擊破BOSS的話，就會得到額外分數獎勵。達成這樣的成就就叫做收取符卡。

下圖為例子：上半部分黃頭髮的是BOSS，正在使用一張叫做純符「純粹彈幕地獄」的符卡，發出大量紅色藍色紫色的圓形子彈。玩家操控的是下面那個綠頭髮藍裙子的角色。截圖時候的時間倒數是66.86秒。如果能在這66秒內不撞彈，不用自機的炸彈，把對方打死，就算收取了這張符卡。

（我其實沒打過紺、網上的圖）

簡單的符卡容易收取，收取率高，難的符卡收取率就低。遊戲中有一個記分板，記錄了從第一次打開遊戲以來，每張符卡，玩家打過多少次，收取了多少次。

而當玩家想練習某一張符卡的時候，由於符卡時間很短，練習效果有限，就會打開遊戲修改器，鎖定倒數時間，並將自機設為無敵狀態，然後連著很長一段時間練習，但這種練習並不會計入計分板，因此玩家不容易知道自己的水平。只能記錄練習時間和總的撞彈次數。於是我就搞了那麼個方法，一點小技巧吧。謝謝大家捧場。

【多圖流量預警！】
利益相關：坎巴拉太空計劃官方QA本地化志願者，KSPedia漢化組成員
————3月20日更新————
很多人說這並不涉及高等數學，的確，我給的只是這些遊戲一些常見的計算方程。但要知道，坎巴拉太空計劃是個較為精確的模擬太空遊戲，在現實世界中的大部分火箭公式，軌道計算公式，空氣動力學公式仍然可用，當然我這方面並不是很了解，但貼吧有不少大神的教程可以參考。
才疏學淺，請多指教

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坎巴拉太空計劃嚴重不服#(滑稽)
KSPedia是坎巴拉太空計劃的遊戲內置教程
以下圖片來自KSPedia漢化版，版權歸KSPedia漢化組所有，公式為後期添加，遵循CC BY-NC-ND4.0協議

看到問題的時候，我正好在刷《彈丸論破：希望學院和絕望高中生》psv版的白金獎盃，並且只剩下最後一個獎盃就要拿到白金。
這個獎盃要求你拿到所有的禮物，而我還沒拿到的幾個禮物，都只能從遊戲里的一個叫做「黑白熊機」的扭蛋機抽取。

看到問題我靈機一動，

早先因為投幣用的黑白熊硬幣都買了遊戲內特典，所剩不多，所以我要儘可能的用剩下的投幣來抽到最後的幾個禮物。
正好我學習了《概率論》，在這裡活學活用。
(概率論屬於廣泛意義上的高等數學，不算跑題)

這個扭蛋機的工作原理大致如下：
在初代彈丸論破里，黑白熊機總共可以抽取92種禮物，每個禮物的抽取概率相同。(這裡暫不考慮只能在一周目之後才能抽取的「逃生按鈕」)
當你擁有a個禮物時，你投入一枚黑白熊硬幣，你有a/92的概率抽到一個重複禮物，(1-a/92)的概率抽到一個不重複禮物。例如，你有18種禮物，你投入一枚硬幣抽到重複物品的概率就是18/92，也就是19.6％.
同時，你也可以一次通入多枚硬幣來降低重複率，每多投一枚硬幣，重複率降低1/92，直到重複率降到0為止。例如，上文的例子里如果我投入10枚硬幣，那麼我抽中重複物品的概率就降為18/92–(10-1)/92=9/92，也就是9.8％.

設我一次投入x枚硬幣，那麼
我獲得重複禮物的概率是(a-(x-1))/92，也就是(a+1-x)/92.
獲得非重複禮物的概率是(91+x-a)/92.

如果我一直按照一定的個數來投幣，直到我獲得一份非重複禮物，
設投幣次數為n，
事件A={抽取一次獲得重複禮物}，事件B={抽取一次獲得非重複禮物}，
該概率模型符合伯努利概型。
P(抽取n次都抽中重複禮物)
=P(B)∧n
=((a+1-x)/92)∧n

當P(n)小於等於0.0001時，因為概率過小，可視為不可能事件，
解出次數n的最小值關於a和x的函數之後之後，求出該函數與x相乘所得到的數學期望，找到其中最小值對應的x值與a值的函數，這樣就可以找到消耗最少的抽取禮物的方式。

讓我算算...
...
......
.........

(算式太複雜，這逼裝不下去了咋辦...)
那個，這個答案是試玩版答案！所以點到為止！絕對不是因為答主數學科目都是卡著及格線混過去的原因！

沒辦法，拿著本本去找學霸。
學霸(從書堆里抬起頭，瞟了幾眼)：你是不是玩遊戲要抽獎？
我：是，是。
學霸：這遊戲是不是可以隨時存檔讀檔？
我：啊？...嗯，嗯。
學霸：你是不是傻，存好檔然後一次次去試，沒成功就讀檔，試上幾次總歸要成功的，不比你在這整些亂七八糟的要好用？成天玩這麼多遊戲咋還沒我想的明白呢...(把腦袋又放回書堆里)
我：.......

回到宿舍......
收拾課本......
堆在一起......

留你何用！

玩遊戲暫停的時候可以做一下高數作業

……
高等數學研究極限啊積分啊之類的東西
除非你玩的遊戲有用到高級的物理彈道運算之類的
不然感覺用不上高等數學
不過即使玩運算很高級的遊戲，也不會拿起紙筆或者打開matlab等東西來算吧………

劍網三唐門和萬花的門派貼吧，算pve輸出的大神感覺函數了建模了信手拈來...

雖然答主好久不玩了，但當時留下的印象太深刻了，不知道現在風氣怎麼樣

不知道涉不涉及高數知識……
植物大戰殭屍。
附上軌道理論鏈接:
http://tieba.baidu.com/p/4257062166?share=9105fr=sharesee_lz=0
有些理論還是10年前的……

wow勉強算，算屬性收益是個多元函數的微分，當然一般人都是用simc直接跑。
另外這版本狂徒賊的骰子機制應該是涉及到了統計的一些高深玩意，比如「這個賊這把roll了50%的-cd，42%的大亂斗，60%的暴擊的增益覆蓋，打了75w秒傷，裝等905如何評價這個賊的水平?」這種問題。但這算不算高等數學範疇，我就不知道了。

有裝備屬性概念的mmorpg普遍是可以通過多元函數偏微分來算屬性收益的。通過對技能傷害係數和循環過程的建模可以直接算預期傷害。基三和wow都是例子。moba類遊戲比如lol也可以。

麻將 → →

當年艾米爾編年史國服有人用抽屜演算法計算如何用最少錢買氦金的技能點增加道具

萌百上有

dota切假腿永遠不等於全屬性效果，這裡面牽扯到高等數學基礎：極限的epsilon delta定義

搓爐石，每當場上出現隨機性的效果的時候，我就想起概率論老師的一句話——

「你點背是完全合理的情況。」

顛撲不破的真理

建議樓主去玩玩獵殺潛航，全真模式里你可以嘗試用幾何和高數算一下潛望鏡里敵船桅杆高度跟距離的關係，再算一下魚雷的提前量與射角，貌似可能需要不少數學知識

請樓主玩坎巴拉太空計劃

無任何mod 低冗餘完成一次duna登錄往返

或者建立同步軌道通訊系統

我跑下題啊，以後凡是家長再和你嘮叨「整天玩遊戲有什麼用」的時候，你就給他/她看這個問題下的答案

樓上的坎巴拉還有圍攻。造個挖掘機

玩狼人殺，我告訴別人要按照貝葉斯法則去推測。然後，我就被投死了。

數學不好，但是計算機模擬經常做。
所有遊戲流程可以抽象為離散模擬系統的遊戲都可以使用繼續面向對象思想的計算機語言進行模擬出來，說白了就是一套自動戰鬥AI的。
但是具體模擬起來，你要做得比個別遊戲的AI更加「聰明」。
模擬程序寫出來之後，多跑幾次，做個統計分析完事兒。
此外，這種離散型模擬的精準度比絕大多數的數學語言建立的模型要精準，因為數學語言是把一個個具體的系統動作抽象成數學語言，而離散模擬系統是完完全全將真實的情況反覆模擬多次得到的結果。
這一方面的問題題主可以多看一些模擬建模方面的資料。
此外，任何一個對遊戲的的類似模擬尤其是策略類的模擬都是很麻煩的，做出來之後，隨隨便便都能夠成為控制工程方面的優秀碩士論文。
若是用在一些工業工程商業諮詢規劃方面，在一個好的平台上面可以賣出一套房子的價格。
啊，蹲廁所無聊隨隨便便寫了一些，隨隨便便讀一讀就行了。

《爐石傳說》里元氣彈騎士，根據計算元氣彈傷害期望值調整卡組。