數學系和物理系學生有什麼差別？

12-27

問題是數學系學生和物理系學生的區別，而不是數學和物理的區別。

差別很大

數學系的學生學數學分析、複分析、實分析、泛函分析、數值分析、線性代數、抽象代數、概率論、集合論、數論、微分幾何、微分流形、拓撲學、常微方程、偏微方程、代數幾何、組合數學、運籌學、李群與李代數等；

物理系的學生學四小力學（力、熱、光、電）、四大力學（力、電、量、統）、近代物理、場論、等離子體、固體物理、天體物理、廣義相對論、 C/Java/Python/彙編、數字模擬電路、微機原理、微積分、複變函數、數值演算法、計算物理、線性代數、群論、概率統計、數理方程等。

數學系的學生敢不學大學物理（但相較之下更願意選大物）；物理系的學生不敢不學大學數學（但相較之下更恨微機原理）。

數學系的學生曾錯誤地以為物理就是應用數學的應用；物理系的學生曾天真地認為數學就是理論物理的工具。

數學系學生整天背定義證定理；物理學學生整天推公式算積分。

數學系學生最得意的本事是證明；物理系學生最拿手的本領是近似。

數學系的學生覺得物理方法不靠譜；物理系學生覺得數學方法太繞彎。

數學家口中自己做物理的朋友其實是做超對稱弦的；物理學家口中做數學的哥們其實是做數值計算的。

數學家宣稱自己不懂物理，背地裡抱怨物理學家的公式都是錯的 —— 誰關心數值結果啊；物理學家聲明自己不懂數學，暗地裡嘀咕數學家的文章沒講怎麼算數 —— 誰關心定義證明啊。

數學系的學生很煩惱因為看了《美麗心靈》人人都認為他們像電影里納什那樣腦子裡有聲音；物理系的學生很苦悶因為看了《（生活）大爆炸》人人都覺得他們像喜劇中Sheldon那樣是混賬。

數學系的學生喜歡看科幻小說；物理系的學生受不了科幻電影。

數學系的學生你要說自己不相信選擇公理，就沒人跟你說話了；物理系的學生你要說自己相信弦論，就沒人跟你聊天了。

數學系可分為兩大派，做"代數"的和做"幾何"的(都是廣義所指，參看Michael Atiyah的演講)，其餘都是做應用的或統計；物理系可以分為兩大幫，解薛定諤方程的（實驗：長晶體的）和畫費曼圖的（「實驗」：處理數據的），其餘都算做工程的或天文。

數學系的學生最崇拜大數學家，覺得有些大數學家就是神一樣的存在；物理系的學生最崇拜大物理學家，但覺得所有大數學家都是神一樣的存在。

數學系的學生缺錢時首先想到的是以後做計算，懷疑統計就是自己家分出去安排就業的，總覺得所有科學都是工程應用；物理系的學生缺錢時首先想到的是以後做材料，懷疑生物物理其實就是分出去搶人飯碗的，除了自己家其他科學都是工程應用。

數學系的學生幻想著以後不做數學了去華爾街叱吒風雲；物理系學生YY著以後做不動物理了去金融界翻雲覆雨。

數學系的人覺得自己以後找不到工作只能教書；物理系的人覺得自己以後找不到工作只能講課。

統計、計算機（CS）的人總覺得自己是學數學的；物理化學、材料的人總覺得自己是學物理的。

數學系的學生懷疑自己做的東西，因為這玩意兒不知道哪天才能用上（——是指被引用）；物理系的學生懷疑自己做的東西，因為這玩意兒不知道哪天就被實驗證明錯了。

數學系的學生年年擔心自己拿菲爾茲獎的機會在減少；物理學系的學生每年都覺得自己拿諾貝爾獎的機會在增加。

數學系的學生說作實驗，他／她的意思是編個程序；物理系的學生說做個實驗，他／她的意思是加點液氮。

數學系的學生說他/她的工作出大麻煩了，你可以送他/她些草稿紙；物理系的學生說他/她的實驗出大問題了，你可以送他/她個白大褂。

數學系的學生嚼起術語來全都是 xx-ism, 聽起來像哲學；物理系的學生迸起名詞來全是 xx-zation, 聽來像藝術。

數學家坐飛機前會宣稱自己證明了黎曼猜想；物理家的人乘輪船前會暗示自己發現了新粒子。

數學家就是一台把咖啡轉化為定理的機器；物理學家則能把茶轉化為大規模殺傷性武器。

數學系的學生首次了解非對易性是在學代數；物理系的學生初次知道非對易性是在學量子力學 —— 也有人說物理系的學生初次了解非對易性是在和情人嘗試了兩種體位以後，這也解釋了為什麼物理系的人大多不了解非對易性。

數學系的學生聽說廣義相對論就是微分幾何於是就去物理系聽課，結果越聽越糊塗 —— 為什麼這麼多上下標？；物理系的學生聽說微分流形就是彎曲時空於是就去數學系聽課，結果越聽越糊塗 —— 坐標系哪裡去了？

數學系的學生聲稱自己是懂得量子力學的，但只記得線性代數、二階線性偏微方程和 $delta$ －分布了；物理系的學生宣布自己是學過群論的，但只記得轉動群SO(3), 自旋群SU(2)和洛輪茲變換了。

數學系的人小有名氣，你能找到以他／她名字命名的代數；物理系的人名噪一時，你能發現以他／她姓氏標記的准粒子。

數學系的學生願冠名一個定理；物理系的學生想掛名一個方程。

有人說，有物理的地方就會有愛因斯坦；有人說，有數字的地方就會有歐拉。

數學系的學生聽到「兩邊夾定理」時兩眼發亮；物理系的學生演示「感生電勢「時二目放光。
注：「兩邊夾定理」又稱「夾逼方法」；「感生電勢」是指，磁棒在線圈中抽插，速度越快，感生的電流越大。

對於數學系的學生來說，存在性關乎大是大非；對於物理系的學生來說，可測性攸關是非曲值。

學數學的民科熱衷證明歌德巴赫猜想；學物理的民哲致力於反對狹義相對論。

艾米·諾特是女性數學家的榜樣，然而她對數學界的貢獻遠遠不止與此；瑪麗·居里是女性物理學家的表率，當然她在物理學界引發的革命回蕩至今。

數學系學生的有一個夢想是讀完UTM/GTM；物理系學生的有一個希望是學會郎道十卷。

數學系的學生沒有理想，左邊右邊都沒有；物理系的學生沒有壓力，各個方向都為零。

數學系的學生只知道數學擺（單擺）；物理系的學生也知道物理擺（復擺）。

隨手畫一個閉合曲面，數學系的學生畫的是環面（torus）；物理系學生畫的是球面（sphere）。

形容心情煩亂時，數學系的學生想起了紐結；物理系的學生想起了熵。

程序員眼中的世界是二維的，工程師眼中的世界是三維的，物理學家眼中的世界是3.99維的，弦論學家眼中的世界是10、11或26維的，數學家眼中的世界是 $n$ 維的。

數學系的學生知道代數學基本定理的兩種以上的證法；物理系的學生知道泊松方程兩種以上邊值的解。

元培的學生覺得自己是數學 $cup$ 物理，數學系的學生卻覺得他們是物理 $/$ 數學；
基科的學生覺得自己是 $frac{1}{sqrt{2}} ig( |$ 數學 $left. ight>$ + $|$ 物理 $left. ight>ig)$ , 物理系的學生卻覺得他們是 $frac{1}{sqrt{2}} ig( |$ 數學 $left. ight>$ - $|$ 物理 $left. ight>ig)$ 。

數學系的學生稱同態，物理系的學生將其叫做算符；
數學系的學生稱同構，物理系的學生將其叫做算符；
數學系的學生稱群元，物理系的學生將其叫做算符；
數學系的學生稱代數的元素，物理系的學生將其叫做算符；
數學系的學生稱張量，物理系的學生將其叫做（張量）算符；
數學系的學生稱微分，物理系的學生將其叫做（微分）算符。

數學家遇到一個難題，首先找來同類型的元素並定義了一個環，然後又擴充成一個模，緊接著找到一個特徵群，最終問題解決了以後再找自己的學生將其拓展成一個範疇；
物理學家遇到一個難題，首先假定解存在且性質足夠良好並做傅立葉變換，然後將介質取為均勻分布的、外場不隨時間改變，進一步假定系統是球形的、均勻且各向同性的，最終問題解決了以後再找自己學生做個微擾論、二階微擾論、三階微擾論...

數學家把自己預料之外的性質叫做例外(exception)，如果該性質出乎絕大部分人預料個叫做病態(pathological)；
物理學家把自己預料之外的性質叫做反常(anomaly)，如果該性質出乎絕大部分人預料就叫做破缺(violation)。

一個數學系的畢業生和一個物理系的畢業生應聘一個職位。面試官問，你為什麼應聘該職位？
數學系的學生說，我只是想知道這個職位是否存在；
物理系的學生道，我只關心該職位與我的預測是否相符。

對數學系的學生而言，書本的空白總是太小；
對物理系的學生而言，儀器的電纜總是太松。

魔戒上映以後，因為他在非交換環方面的貢獻，咕嚕被授予阿貝爾獎；
星戰首播之後，因為他在暗能量方面的研究，達斯·維達被授予了沃爾夫獎。

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Michael Atiyah，在《二十世紀的數學》里說過，物理學是幾何。

「物理學家的數學一定是物理老師教的」

作為數學系畢業，被學校按著讀了5+1門物理課的路過。。。（+理論力學）

學大學物理真是對學數學的人的鞭撻，雖然都在用數學，但是G點完全不一樣：學物理的樂趣在於對物理世界的數學建模，數學本身其實很無趣。。。（微積分，變分，線代都很少用）學數學的樂趣在於抽象自洽的思維（抽象代數，泛函分析，拓撲），那種美的體驗不是學物理能感受到的。。。

基於評論補充一下：我所說的區別在於兩個學科對於數學的研究態度，並不是說物理中的數學就比較低端。實際上，物理用到的數學可以非常高級和前沿，但是它和數學學科相比抽象層次要低一些，關注點也不一樣。物理的核心是用數學工具找到一些量，推斷它的物理解釋，並用它建模物理世界；而數學的核心在於自洽，它很大程度是獨立於科學的一套抽象系統，他可以具體到研究一些定義完備的問題（比如矩陣），也可以抽象研究只滿足某些屬性的問題（Lie group）。學習數學的過程，就像修鍊武功，對抽象的理解層次是逐漸加深的；一個優秀的數學家，其思維層次是很抽象的，他往往可以把數學大家庭中兩個看似不相關的東西聯繫起來。

物理系主任找校領導批錢買實驗設備，校領導皺著眉頭說：「前段時候不是買過了嗎，怎麼老是要添設備？你看人家數學系只買筆、紙和橡皮就行了」。校領導頓了下，補充說：「你看哲學系連橡皮都不要」。好吧，其實這個段子是黑哲學系的。

普通學生似乎沒有什麼差別，倒是大神級別的差距比較大。我長期觀察的體會是：

數學大神多出世；

物理大神多入世。

補充解釋：數學側重的理想世界，數學大神中喜歡沉浸在自己的世界裡自娛自樂的人比較多。而物理學更多的是研究現實世界的，只注重書本理論但是不注重觀察現實生活的人幾乎不可能成為物理大神。

再補充解釋：

我在基科班接觸的物理大神多一些。物理大神並不是難以接近，相反大多都是現實生活中很好相處接近的人。可以清楚地感覺到，他們都把物理知識在體育運動、家電維修、數碼產品中應用自如，用物理學的知識提高自己的生活質量。而數學大神似乎並不care現實生活中的問題。

而物理系老師上課時，往往習慣於舉一些現實中的例子，而當數學系老師舉例子的時候，你就準備聽冷笑話吧。

數學家中出現過格羅滕迪克、佩雷爾曼這樣的人物，他們的生活方式與學術成果一樣，難以被普通人理解，他們彷彿生活在另一個世界。格羅滕迪克政治觀點激進，是無國籍人士，後來隱居深山，斷絕和俗世的聯繫。

而理論物理學家，比如愛因斯坦、楊振寧、費曼這些，他們自然也有一些不同常人的地方，但是他們的癖好大多都算是人之常情(比如費曼喜歡脫衣舞)。同樣是熱衷於表達自己政治觀點的大物理學家溫伯格，就很會利用自己的社會影響力。

而且物理學家和政治、經濟的關係更加緊密，20世紀很多政府主導的科研項目，都是由物理學家主持的。像華人物理學家朱棣文還出任過美國能源部部長。

講一個清華基科班的往事吧。當年已經是大基科，也就是所有物理系和數學系的新生混在一起，只是在行政上由數學系和物理系分別管理。剛入學時，要根據大家初始的興趣直接重新分班，將一開始就想學數學或物理的分開管理，於是已經安排好的宿舍就要重新分配。。。

當然，我們那時都是剛入學的小屁孩，還沒有受到足夠的熏陶。。我想說的是輔導員們。。。。

輔導員是系裡的研究生，自然是飽經熏陶，於是出現了下面的情況：

物理系的輔導員要求大家搬離宿舍時，將鑰匙放在原宿舍進門處的桌子上，然後直接前往目的宿舍。

數學系的輔導員要求大家統一將鑰匙交給他，然後他再集中發放。

以上。

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補充一下評論吧，首先這個有一點戲劇化（我們輔導員給我們講的），同時我其實覺得這個和 @鈍重的答案表達的意思差不多，數學系將問題划到一個已經解決的問題(集中發放)上，可以算是算出了結果。物理系則是搞了搞，最後結果也不錯，但是有運氣成分，算是猜對了結果。並無孰優孰略，所謂完爆就有點過了。。

有一種函數，叫做「總可以找到」的「性質足夠好的函數」，用途是幫助物理系同學在數學系學生們充斥著懷疑與不齒的目光中大大咧咧地算出或「證」出一些非常喜聞樂見的結論。

是我們物理老師講的關於理科各個專業的笑話。
What is psychology?
Applied biology.
What is biology?
Applied chemistry.
What is chemistry?
We call it applied physics.
Do you know how the math persron call us?
Applied math.
聽完後我默默擦乾眼角的淚水。
我是學工程的。他沒把我算進理科。

區別倒不敢說，共同點大概是都找不到工作吧

原來數學系有個段子，說我們數學系的可以不學物理，你們物理系的敢不學數學么

數學系看待物理系往往有複雜的心情：
我們辛辛苦苦算出來的和他們猜出來的是一樣的。

物理系：這個理論不錯，因為它能用
數學系：這個理論不錯，因為它自洽

物理是研究上帝創造的這個宇宙的性質
數學是研究一切上帝可能創造的宇宙的性質

一個耗紙，一個耗錢

工科狗前來膜拜，如果物理都算髒的話，那工科的東西簡直就是在泥坑裡打滾。

給排名第一的答案做一個補充，引用自「採訪阿貝爾獎得主皮埃爾?德利涅(Pierre Deligne)」，來自數學家的描述：

在另一個方向上，物理學家經常會提出意想不到的猜想，其中大部分經常使用完全不合規則的工具。但迄今為止，只要他們作出預言，比如關於某些曲面上具有某些性質的曲線個數的數值性預言—這都是些可能上百萬的大數字—他們總是對的！有時候數學家們做的早先的計算和物理學家預言的不一致，但物理學家總是對的。他們已經涉及到一些真正有趣的事情，但我們迄今為止都無法理解他們的直覺。有時他們做出一個預言，我們則得到一個極為複雜難懂、沒有真正理解的證明。這本不該如此。在一個有高等學院物理學家在場的討論班上，我本來希望可以不依賴於愛德華?威滕而是能夠做出我自己的猜想。我失敗了！我不能充分地理解他們的圖景能夠做到的事，因此我依舊要靠愛德華?威滕來告訴我什麼應該是有趣的。

http://www.mysanco.cn/wenda/index.php?class=discussaction=question_itemquestionid=6035

關於高階導數
數學系：這部分可以寫成西格瑪i從1到無窮大 blabla
物理系：保留一階導數，其他忽略不計

證明A可得H
數學系的證明：由A得到B推出C所以D然後EFG，最後可得H，證畢
物理系的證明：由A，「顯然可得」G，所以H，證畢

推導公式
數學系：好美的公式，perfect！
物理系：好美的公式。。。咦，好像和實驗數據不太一樣啊？這公式哪兒錯了？

關於成就
數學系：偉大的先哲歐幾里得從五條公理出發建立了歐式幾何
偉大的牛頓爵士以無與倫比的智慧從簡單的初等數學的知識中創造了微積分

物理系：偉大的牛頓爵士。。。。因為被蘋果砸了一下，發現了萬有引力
偉大的阿基米德。。。。因為泡澡的水溢出來了，發現了浮力定理
偉大的先哲亞里士多德，經過長期的觀察，得出了重的物體會落得快的結論，流傳於世。。。。直到兩個球被從比薩斜塔扔了下來。

關於違背公理
數學系：為啥過直線外一點無法得到線與已知直線平行？因為你在研究非歐幾何學。
物理系：為啥這東西跑的比光還快？丫的跟你說了多少遍要用洛倫茲變換。

關於答案
數學系：老師，這個題的答案是41。老師：正確
物理系：老師，這個題的答案是41。老師：單位呢？

關於女生
數學系：哇塞這女生學的數學，好牛啊。。。。
物理系：哇塞這女生學的物理，服從調劑的吧。。。。

關於互相吐槽
數學系。。。這個先說物理系.
物理系：馬丹，數學系那幫xx咋造出來這麼複雜的公式的。
數學系：馬丹，物理系那幫xx把公式裡面複雜的部分都tm忽略不計處理了。

關於愛情
數學系：學妹，這個題要這麼解。。。。
物理系：學妹，你在哪裡？

關於不解
我不知道數學系是什麼
物理系：馬丹，為啥數學比物理還抽象，數學系女生比我們多這麼多？

以上純屬扯個鹹蛋，懷念一下當年學物理的青春。

然後走在繼續學物理的道路上。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

數學系的學生數學總是掛科
物理系的學生數學和物理總是掛科

數學系：這tm也能證？這tm也要證？
物理系：..........先假設是對的用用看

石神VS湯川學
雖然兩人有同樣的野心--企圖以理論建構世上的一切，但採取的方式正好相反。石神試圖藉由數學公式的推演達成這一目標，湯川卻從觀察著手，發現問題，加以解決。石神喜歡模擬推理，湯川則注重實驗。