如何評價IMO2017中國隊位列團體總分第二，連續三年無緣團體桂冠？
IMO2017剛剛在巴西結束了閱卷及成績協調工作，官網也第一時間公布了最終成績。中國隊團體總分159/252名列第二，連續第三年無緣團體桂冠。
歷史上自從中國隊1989年第一次取得IMO團體第一，此後近30年時間就從來沒有讓冠軍連續兩年旁落。沒想到去年IMO中國隊打破了這一規律，今年IMO讓中國隊連續無冠的尷尬記錄延續到了三年。
IMO2017團體總分榜：
歷年IMO團體排名（中國隊在最後一行）：
IMO2017個人成績榜：
轉載一下付雲皓（02，03年IMO滿分金牌得主）對中國隊在IMO2016獲得季軍的看法，或許能夠回答這個問題
Part1 曾經的霸主
中國的奧數強不強？是不是夢之隊？
五年前你問我，我會很乾脆地回答就是夢之隊，但現在你問我，我會說，強，但不是夢之隊。
圈內普遍認為，中國在IMO上大放異彩大約就是2000-2010這十年（實際是十一年）。20世紀90年代吧，雖然也是強隊，但有一次並列第一，兩次第二，一次第六，還有一次未參賽（當然，未參賽不能怪中國隊，細節涉及黑歷史，略），銀牌銅牌還是不少的。
在官網上看2000-2010中國的數據，11次參賽66人次，61金5銀，9次第一2次第二，絕對亮瞎眼。61金5銀什麼概念？就是說如果你不是中國隊里最弱的兩個之一，那麼你肯定是金牌，即便是最弱的兩個之一，也有大約四分之三的概率拿金牌。
But你以為這就是全部了？大錯特錯。
2004年，某隊承認自己前一年「played something unfair」（明白人都懂不再解釋）。
2007年，中國在集訓隊淘汰了兩個大BOSS，加之當年題目奇葩（可以搜那年的數據，真心坑），以及主辦方越南的雙標（甚至對中國隊採取了筆誤扣分），中國落後俄羅斯3分屈居亞軍。 把這些數據修正一下，再看看中國隊在2000-2010的數據，用神隊形容也不為過。 不僅如此，官方公布的中國隊9次第一中，除2000年贏第二名3分，還有3年贏8-9分之外，其餘5年均贏接近20分或20分以上，最誇張的2006年竟然贏第二名40分！也就是說除了柳大師之外隨便找一個人交白卷，中國還是第一！
這不是虐殺十條街么…………
那麼下面一個問題，2000-2010的中國隊到底領先其他隊伍多少距離？
一個數據不說明問題，一組數據光看也不說明問題，分析完再說。
每一年情況不同，各隊選人就不一樣，題也不一樣，臨場發揮還是不一樣，尤其在這種各比各的最後匯總成績的比賽中，隨機性真的很高。但是看看中國隊的數據就能發現中國稱霸的秘訣：強，而且穩定。
由於各年題目難度不同，我們以金牌分數線*6來作為標準分數，看看每個國家和標準分數的差距（考慮到2007年這種神年份的難度被金牌分數線誤判，個人將2007年的金牌線修正到26分參與計算）。
平均實力最強的中、俄、美相關數據如下： 中國隊每年總分均超出標準分至少25分，超出部分的平均值約為34，標準差大約為7。
俄羅斯除2003年外均超出標準分，超出部分平均值為14，標準差大約為12。
美國在標準分上下波動，超出部分平均值為3.5，標準差大約為10。
如此可以看出，中國隊超出的成績平均值不但遠高於俄羅斯和美國，標準差也小。以正態分布模型來計算，中國輸給俄羅斯的概率也就是百分之六、七，輸給美國的概率不超過百分之三，至於其它國家？那都是小概率事件。
Part2 取勝的關鍵
中國隊有如此穩定的成績，秘訣是什麼？
中國隊沒有常青樹類型的人物，像Halls of Fame里的Raid Barton, Christian Reiher, Iurie Boreico, Lisa Sauermann, Alex Song這樣揮揮手N塊金牌，榮譽一大堆的選手，中國一個都沒有。事實上，還沒有任何一名選手代表中國隊參賽3次（但有人進過3次國家隊）。
道理也挺簡單的，中國在2000年之前就有了系統的選拔，而且2010年之前冬令營只有100多人，也就是說你必須在聯賽中進入全省最前的幾名才能進冬令營，更別說集訓隊只有30人左右，隨便一處失誤都有可能葬送了你。一個初中生要想衝進國家隊，簡直是難如登天。2010年之後的問題，後面再講。
那麼，中國隊要怎樣才能拿第一？
這個問題，我問過奧數界的泰山北斗裘宗滬老師，時間是2002年我入選國家隊之後。
（順帶一提，2002年的IMO中國國家隊，不管是我們自己還是老師們，都覺得是一支爛隊。裘老師當時給我們下的目標是3金2銀1銅，總分前三。）
裘老師當時回答了三點：
1：1,2,4,5四個題不丟分或少丟分；
2：3,6題對選手的胃口；
3：第五，第六名比其它國家的第五，第六名強。
第一條對應穩定，第二條對應運氣，第三條則對應短板原則。
在比賽場上，我們完美貫徹了這三點。當年的俄羅斯是一支強隊，加上2,5不難，我們在1,2,4,5雖然基本沒丟分，但並不處於優勢。但是，運氣站在了我們這一邊，比賽中出現了第3題這樣的要通過代數輔助的數論題（這正是我們的強項），我們在這一題中拿到了全場最高的24分，與此同時，我們的五六名（各30分）強於俄羅斯的五六名（各29分），終於使我們有驚無險地拿下了總分第一。
縱觀這11年的數據，基本都符合第一點，第二點么需要仔細翻題目，不過很多數論與代數結合的3,6，我們都做的不差。關於第三點則有很多經典的例子，例如2004年四個滿分沒有一個是中國的，但中國隊的最低分34仍處於並列第28名，總分第一（順帶一提，總分第二的美國隊同樣沒有滿分，最低分31仍然不低，第三名俄羅斯雖然有兩個滿分，但有兩個人分數太低，無力回天）。與此相似的還有2009年，日本異軍突起，在史上第二難的蚱蜢題里拿到了不可思議的19分（此題參賽565人只有25人得分，所有人加在一起還沒得到100分！！），但一個23分使他們最終還是敗在了前五題鐵板一塊的中國隊手下。可以看到，2009年若將中國的韋教主換成一個35分，中國還是會贏，但若將日本隊最後的23分換成一個金牌分數，中國隊就危險了（這裡稍微透露一下，在穩居第一，且沒有處於金銀牌分界線的選手的前提下，隊伍一般在協調時不會死皮賴臉地爭分，所以事實上中國贏日本不止9分）。這也是短板原則所在——畢竟一個滿分也就比35分多7分，而一個低分可能拖累遠不止7分。
道理都懂，為啥其它國家不能效仿呢？
第一條其實處於前列的國家都在效仿，美國和俄羅斯在1245題發揮也不錯。第二條純屬運氣，無法操控。我認為，數次幫助中國隊奪冠，其他隊伍難以效仿的，是第三條。
美國隊前任領隊馮祖鳴老師自小在中國長大，與中國隊交流也較多。有幾次問過他當年美國國家隊的學生水平如何，他經常會說：「今年只有4個學生能穩做4道題，很懸」什麼的。
「穩做4道題」即基本能完成1245的水平，也是我們所謂「高手」的水平。穩做4道題實際意味著學生成績的期望至少是5道題，如果六個學生都是這個水平，那麼總成績期望將至少是210分以上。在2000-2010年中的大部分年份，中國隊所有隊員均能保持這個水平。
相對來說，其它國家的隊員就難以達到這樣的水平了，總會有那麼幾個差的。即便是2007年惜敗俄羅斯的時候，中國的最後兩名分數也高於俄羅斯最後兩名的分數。
這件事在一定程度上也是無可奈何的。儘管訓練和選拔機制比中國完善的早，但是畢竟基數有差距，從一兩千萬高中生里選拔6個高手總比兩三百萬高中生里選拔6個高手容易吧。
中國數競人就這樣維持著自己的優勢。但是，在2010年之後（或者說事實上是從2010年左右開始），IMO這個比賽從題目本身到對手到中國隊自己，都產生了一些變化。
Part3 規則的變化
說到題目的變化，首先就得說說IMO的題目是怎麼選出來的了。
IMO的題目來自於全世界，比賽當年3-4月，各個國家或地區被允許以領隊的名義向主辦國家（或地區）發送題目，一般來說每個國家最多發6道題，都是嚴格保密的新題，且自認為優質的題目。這些題目一般有100多道，稱為Longlist。主辦國家（或地區）在收到題目並整理後，組建一支選題委員會（Problem Selection Committee），選題委員會的工作是在這些題目中選出真正優質且全新的題目並加以分類，一般來說初等代數、組合數學、平面幾何、初等數論四個領域各6-9道題，總計約30道題左右，並將每個領域的題目按由易到難的順序排序。被選出來的這大約30道題，稱為預選題（Shortlist）。在IMO考試前幾天，各國的領隊及觀察員A提前集中，拿到這些題目並進行品評，然後投票選出6道題作為考試題，同時要求每天的3道題分屬不同領域，且每個領域至少有1道題。在投票過程中，每個隊伍（領隊+觀察員A）有一票。
從Longlist到Shortlist的過程雖然也挺有意思的，但是與主題無關，這裡略去。主要來看從Shortlist到比賽題的過程。
在這個規則下，強隊所需要關心的不太多，像中國重點關心也就兩點。
第一，25是不是難度恰好，能夠讓自己的學生基本全拿分，別人的學生拿不全，從而拉開差距；
第二：36是不是能碰上一個代數題或者是用代數較多的數論/組合題。
對於2000-2010年的很多年份，甚至這些都不需要，所以中國隊基本不太Care，最多控制一下題目難度順序別錯了。
但是對於一些小國家那可就不一樣了。
如果你是一個小國家的領隊，那你該怎麼辦？
其實這個問題從更早就開始了，小國家怎麼訓練和選拔學生？
什麼？你不知道？那回過頭看看現在那些「偏弱」的，要衝聯賽一等獎的學生怎麼準備二試吧。
沒錯，就是狂刷平面幾何，最多帶點簡單數論和三元對稱不等式什麼的。
國外的天不一定比國內的藍，很多高手覺得無聊的中國快餐式奧數選手培訓流程，被很多小國家一直在模仿，且從未被超越。
那麼，當你領著6個基本只會做幾何（而且還做不了太難的幾何題）的選手進入IMO的時候，你想要考試出什麼題？
首先，你得選幾個你的學生能拿分的題。
於是乎……
我們要幾何！我們要最簡單的幾何！我們要G1和G2！（即Shortlist中最容易的兩個幾何，G即為Geometry的簡稱，後面的A,C,N同理）
於是，很多年份中的G1和G2全被抽中，G2會被放到2,5之一，而它的難度往往連聯賽幾何題難度還不如！
但是沒辦法啊， 更DT的是小國家一出來就是二三十個，你強國也就一票，只能保留意見。
當然作為小國領隊，弄到兩個容易的幾何還不夠，因為你知道強隊終究會靠2和5中的另一個，以及36與你的學生拉開差距。
怎麼辦？怎麼辦？
於是乎……
KAO！老子豁出去了！
14不是還有一個位置嗎？我們投最簡單的！A1！N1！咱們六個學生好歹也是練過的，總能蒙一兩個出來吧。
36題我們投最難的！我們要A8！C8！N8！你們不是牛13嗎！難死你們！
25還剩一個？沒轍了。算了，我們泱泱小國，送你們了，讓你們贏去。
…………
…………呵呵
當然，組委會不會任由這些人亂來，領隊一般也不會做得太過分，不過最終結果經常是有兩個簡單的幾何，另有一個超容易的題，然後有一個超難的題。
2000-2010年的大部分年份都有這個特點，除2005年的36都很容易之外，其餘年份都有一個或兩個題很難（神年份2007年的36都超級難，但我認為6是領隊們誤判題目難度所致，因為6看解答並不困難，與此相關的內容後面有詳述。）
這個困境總得解決啊，不然IMO成套路了玩個毛啊。
於是，我們的Problem Selection Committee在2011年玩了把大的。
相信當小國的領隊們拿到2011年的Shortlist時，他們的臉上一定是一副「囧」的表情。
看看G1，讓你證明兩圓相交，我們學生沒訓練過啊，逗我玩？
看看G2，讓你證明幾何恆等式，我們學生沒訓練過啊，逗我玩？
看看G3，一個四邊形…………卧槽這是G3嗎，怎麼那麼複雜，我圖都畫不出來，逗我玩？
看看G4，……，卧槽居然到G4了！
怎麼辦？怎麼辦？
看來沒有一個幾何能讓自己學生拿到分了。
KAO！老子豁出去了！我們投G8！
還可以投一個幾何，但是貌似選前幾個哪一個都會吃大虧……哎哎哎，組合題里居然有一個組合幾何！還是C3！太好了！我們投C3！
結果……C3和G8，慘不忍睹。
（另有一說法，C3的題目敘述有風車，與主辦方荷蘭很配，於是Problem Selection Committee設了這個局，使得C3能夠入選，另外當年投票環節也出了一些小問題。）
組委會發現這樣也不行啊，只換來一場鬧劇，於是在2012年調整一年之後，開始出現了一個新的潛規則：1245四道題里必須每個領域一道題。2013年到2016年的四年均遵循了這樣的規則。
在2013-2016四年中，除2015年外，其餘三年的25都屬於正常難度（2015的第5題偏難了，可能是因為泰國搞了大飛機，在第一天考試結束時把原來第二天的題目誤當成第一天的題目發給了考場外的副領隊們，結果又重新投了一遍題目的緣故）。容易看出，新規則下更考驗學生四個領域的平衡性，有一個領域有短板就很容易拿不到四個題。
而另外兩個難題呢？很不幸，它們仍然被掌控著。平面幾何和組合更容易有那種很難，但同時很漂亮，解答還能看的難題，所以2013-2016的36無一例外是幾何+組合（個人認為今年第3題實際上應該算幾何或者組合，數論的東西用的很少，都是平凡的）的搭配。
Part4 真實的美國
「美國人數學很差。」
這是99%中國人的感覺。
真實情況呢？
美國的基礎教育中，數學的強度確實遠弱於中國，但是美國的基礎教育可是下午兩三點就放學了，課後的輔導班層出不窮，頂尖的孩子學習數學的強度和深度絕對不弱於中國同層次的孩子。
「美國隊拿IMO冠軍全靠中國小孩，美國隊6個人全是中國人或者華裔。」
這純屬無良的，想拉風的媒體的報導，如果你連這都信，那我寫的東西就不用再看了。
真實情況呢？
自己去搜搜美國隊小孩的名字，一般來說2-3個中國人或華裔就封頂了。
最近也爆出中國小孩「轉會」到美國的風波，但是我們冷靜下來想想，能「轉會」的，要麼應當是原來在中國考不進國家隊的孩子，要麼是由於政策或制度原因才去的其它國家吧。
2009年在德國，我們的學生和加拿大隊的關係很好，加拿大隊的Danny Shi和Robin Cheng等人便是在小學或初中時從中國轉學到加拿大讀書的孩子，他們也坦然地說自己在中國考不進國家隊。最後中國隊最低分35分，Danny考了34分，Robin考了29分（金牌分數線32分）。如果靠這些孩子能打敗中國隊，那不是更說明我們的訓練和選拔機制不如人家么？
關於後一點，如果是從小呆在美國長大的，那教育與中國無關，如果半路出去的，去搜搜小山智麗吧（中國真的出現這個情況，只能說明我們的體制還有待完善之處）。
回到正題。先來看看美國隊是怎麼選拔和訓練的吧。
美國中學生想參加IMO，第一步要參加的比賽叫AMC，AMC分8,10,12三個年級，同時考試，試題有25道，限時75分鐘，每道題都是5選1的選擇題，答對得6分，答錯得0分，不答得1.5分（這是鼓勵不要亂蒙答案）。
AMC的難度很低，即便是最難的AMC12，前5題都是中國小學口算難度，6-10題基本上中國高考選擇都不會出，前17-18道題對於稍有中學競賽經歷的學生都不算題目，真正有點棘手的問題也都出現在22題以後。
AMC12里得到120分以上，或名列所有參賽選手的前5%，AMC10里得到135分以上，或名列所有參賽選手的前1%，即可參加下一階段的比賽，稱作AIME。（ 經查，應該是在AMC12測試中得分在100分以上或成績在所有參賽者中排名前5％的學生，以及在AMC10測試中成績在所有參賽者中排名前2.5％的學生可被邀請參加AIME數學競賽。 ）對於學過競賽的學生來講，這都不叫事。（此處數據是往年的，可能有些不準確）
AIME是一個時間為3小時的比賽，15道填空題，每道題的答案必然是000-999之間的數字，為此題目的問法有時會很怪（自己去看幾道就明白了）。AIME的難度開始增加，大約相當於中國聯賽一試填空和解答之間的難度，並且計算量更甚，最後一兩題將在此基礎上更困難。將AMC和AIME的成績綜合起來，名列前茅的選手可以參加下一階段的比賽，稱作USAMO（即對應中國的冬令營）。一般來說，AIME做對10-11個題，加上AMC的底分足夠讓你進入USAMO。不過在中國隨便找一個省（不是最強的那種），可能只有幾十人能達到這個標準。
AMC和AIME的形式看似不太好，但是它卻有一個無可比擬的優點，那就是閱卷容易。由於全部題目都是選擇填空，而且填空是可以填答題卡的，所以閱捲成本和錯誤率都幾乎為零。這樣，可以保證一個真正優秀的數學競賽生能夠穩進USAMO。
USAMO參賽人數眾多，一說有三四百人，跟現在的中國冬令營規模相同。USAMO只考6個題，選拔幾十人成為美國的集訓隊。到此為止好像和中國的制度沒啥不同。
說到集訓隊，亮點終於來了！USAMO是四月考，集訓隊再推後根本沒有時間組隊或辦簽證，但是老美早安排好了，他們的集訓隊是為下一年的國家隊準備的！！
老美的集訓隊選出8-10個「候補隊員」，他們將與當年的國家隊一同訓練，當年IMO結束後，這些人將與國家隊里還想繼續做的人一起成為下一屆的重點培養對象。從當年IMO結束到大概第二年USAMO結束這段時間，他們將進行大量集訓，並四處參加比賽或自己來模擬測試，最後由領隊綜合各次的成績選出6個最優秀的隊員組成美國國家隊並持續訓練到下一屆IMO開始。
這樣的制度有兩個優點，第一，真正優秀的學生只要在USAMO發揮好（或者說別發揮差）就可以了，後面都是大量集訓，完全能考出真實成績，也能看出一個學生的優點和缺點；第二，選拔之後的訓練，強度也遠超其它國家。相比老美的一年左右的訓練時間，中國隊不到四個月的訓練時間顯得相形見絀。（當然這套東西是不能搬到中國的，後面細講）若說缺點也有一個，就是要求你高二必須考出來，高三去考USAMO是進不了國家隊的（另一說是如果超級優秀可以考慮）。
IMO說到底還是個比賽，取得好成績的方法從本質上來講和大多數體育比賽並沒有什麼不同。這裡轉一段別人的文章。我第一次看到這段話是在微信的「Lens雜誌」上看到的，深以為然。
「心理學家Ericsson的研究發現：決定偉大水平和一般水平的關鍵因素，既不是天賦，也不是經驗，而是『刻意練習』的程度。刻意練習是指為了提高績效而被刻意設計出來的練習，它要求一個人離開自己的熟練和舒適區域，不斷地依據方法去練習或提高。比如足球愛好者只不過是享受踢球的過程，普通的足球運動員只不過是例行慣事地訓練和參加比賽，而頂尖的足球運動員卻不斷地發現現有能力的不足，並且不斷以自己不舒服的方式挑戰並練習高難度的動作。」
換句話說，如果你的水平去IMO能平均做4個題，而你還盯著IMO1245難度的題做，那就是在舒適區，提高不會顯著，你要做的應當是挑戰36難度的題目。如果你的幾何好，組合差，那麼繼續做幾何題不會給你太大的幫助，你應該嘗試著做你原來很怕的組合題。如果你已經是IMO保5題爭6題的水平，你應該做的是繼續挑戰更難的題目。
老美在這一點上做得很好，因為他們在2010年前後引進了一個新的玩意兒——ELMO。
ELMO是美國當年的國家隊隊員（Sophomores）出題來虐待新進來的候補隊員（Freshmen）的一個練習，它還有Shortlist。在我看來ELMO是一個「反人類」的東西，它的Shortlist遠難於IMO的Shortlist，如果一個中國學生能夠做出ELMO Shortlist里60%以上的題目，那麼他絕對可以在中國的數學競賽里橫著走。
ELMO和它的Shortlist就是地地道道的刻意練習了，正如中國舉重隊上台舉120公斤練習舉140公斤一樣，到了國家代表隊這個層面，思考超出你目前水平的題目會對你的水平大有幫助。與此同時，將要出征IMO的Sophomores還有一次命題的練習機會，對解題亦有不小的幫助。
前面說過，美國頂端優生的數量比不過中國，但是美國的選拔制度卻將這些人基本都篩了進來，而魔鬼般的訓練體系則使他們比原來更厲害。即便是4個「高手」和2個低一層次的「准高手」，經過長時間刻意練習後，也有和中國6個「高手」一戰的實力，更不用說運氣好的時候能湊齊6個「高手」的情況了。而這，也是美國能連續兩屆拿到IMO團體總分第一名的一個重要原因。
Part5 環境的優勢
本節涉及大量主觀觀點，不喜請屏蔽。
上一節最後提到了「刻意練習」，我們在進入正題之前糾正兩個相關的不當想法。 想法1：在數學競賽上「刻意練習」就是浪費時間浪費生命，就是「黃賭毒」，應該嚴厲打擊。 上一節也說了，像IMO這種世界級的比賽，刻意練習是必須的。馬上就是里約奧運會了，想想有多少參加奧運會想拿牌的選手沒刻意練習過？恐怕一個也沒有。若是練跑步打球游泳的人刻意練習是應該的，練數學競賽的人刻意練習就是黃賭毒，那不就成了雙標？ 啊對，你說競技體育有表演性質，體育運動員是兼職演員，所以得刻意練習。那我給你找個沒表演性質的，或者外行無法欣賞的東西——圍棋。照這個道理，那個李世石，別刻意練習了，浪費生命；那個柯潔，別刻意練習了，浪費生命；那個阿法狗，別…………算了你生命無限，隨便練隨便練………… 拋開這些不談，回到數學本身，別忘了想學好數學，多做難題也是必須的，不然吉米多維奇是幹啥的？連數學本身都需要一定的刻意練習，就別說數學競賽了。
想法2：既然「刻意練習」能出成績，我不管是什麼水平，就「刻意練習」好了。 練習要和能力匹配。在競技遊戲中，你的能力（或者稱之為等級）越高，刻意練習的絕對收益可能不變甚至更小，但是相對收益更大。 蘇炳添一百米原來跑10秒2，練習N年跑9秒99，從亞洲級跑進世界級。 你一百米原來跑15秒，練習N年跑14秒，從街道級跑進……還是街道級。 明白了嗎？ 只有頂級的選手，才配得上大量的刻意練習來提高能力。以高聯為例，一個省上萬人參加高聯，只有五六十個省一，如果你自問數學水平排不到省里前一兩百，請把更多的時間花在高考或者其他事情上，把競賽當作一種愛好，把高聯當成一次自我檢測或者一次娛樂。
這裡第一次強調，如果學競賽只是為了拿獎，那麼感覺不適合或達不到拿獎的水平請立即退出。我不希望再看到家長哭著問：「為什麼我家孩子學競賽學了那麼多年，連個獎都考不到？」高中競賽不是小學生過家家，它是殘酷的淘汰賽，有的孩子連快餐式培訓流程都接受不了，還想要拿獎，最終就是費錢費時間，還只學到了一些皮毛（以後也用不著的東西）。
回到正題。美國小孩為什麼認可「反人類」的重複訓練？我認為原因有三點，其一是有興趣，其二是有保障，其三則是榮譽感。
美國的選拔制度，使得真正的天才選手不需花費太多時間在AMC和 AIME的備考上，可以直接跳到備考USAMO，這樣前期基本不需要刷題。前期做得適度，後期就更容易堅持興趣。而且老美的尖子生也少，真正的天才不需太多訓練就能考出來，而達到一定高度之後再去刻意練習，會使學生最終的等級更高。在此也奉勸數學競賽的天才和小天才們，到達頂峰之前少刷點題，多開發思維，多保持興趣。
當然，哪個國家都不缺乏有興趣的孩子，那麼第二點就是老美獨有別人基本學不來的：保障。 哪個國家高中還學競賽的孩子都會想，我花了那麼多時間做這個，甚至到後期就是反覆訓練，萬一失敗了，誰來保障我的權益？我去哪讀大學？ 老美做這個當然容易了，老美那麼多名校，USAMO就三四百人，大不了都收了去。換成其它任何一個國家，恐怕都做不到吧。 另外老美還有一個隱藏的優勢，就是老美從USAMO開始（或者說從集訓隊開始）可以認為基本沒有考試以外的獎懲。也就是說，進了這個小圈子，大家基本都是名校隨便挑，考好考差都沒所謂。這樣，既可避免學生過於功利化地學習，讓不是真心想在IMO上有所建樹的孩子自動退出，還可以盡量避免不公平競爭（如作弊等）影響最終選拔的公正。 真正有興趣的孩子，會在這個機制下，如同還沒出名的競技體育運動員一樣，心無旁騖地主動刻意練習的。
關於榮譽感，先放上我與一位朋友在2014世界盃時探討出的一個結論。
「在競技比賽或者任何事情上，一個人或一群人能做出傲人的成績（排除天分），要麼就是他們需要用成績來改變自己的命運，要麼就是他們有著極強的榮譽感和使命感。」
例如，同樣是踢足球，南美的運動員就是前者，歐洲的運動員就是後者。兩者都不佔的，必定踢不好。
不得不承認，老美從國家文化上就特別注重榮譽感和使命感。日本的IMO隊員可以在頭上圍「必勝」字樣的頭巾，韓國的領隊可以為了一分用盡方法，朝鮮人甚至可以不遵守規則，但他們比起老美來，可都差多了。老美的潛移默化的洗腦，是比前面那些都更加恐怖的存在，這一點想必很多人比我更加有體會，這裡就不說了。
Part6 擁擠的遊戲
上一節講到了美國現在數學競賽上頂尖的小孩所處的狀態，看起來說了不少老美的好話。我這裡聲明一下，我絕不是美分。
其實我在前面有不少伏筆了，相信跟我同時代或略早於我的數競黨都應該能猜到了，包括我在說ELMO的時候也用了「引入」這個詞。
事實上，上一節講到的美國小孩擁有的所有狀態，興趣，保障（高端無獎懲）和榮譽感，那都和我讀高中時（或前後）中國小孩擁有的狀態幾乎一致！
2000年前後，還有很多參加冬令營的同學在參賽前甚至不知道進了冬令營能保送，冬令營金銀牌可以直接進清北（現在的同學別羨慕，那時候金銀牌加一起也就六七十人）。
我們考完冬令營之後，鄭志明塞給高分的學生一人一張紙，說這張紙就是北大錄取通知書，那時候還是有一些人不信他的話。
那個時候學競賽，真的靠的都是興趣。
我上高中的時候有個很舊的文曲星，上面存了2001,2002,2003年部分國家集訓隊同學的名字及去向。那個時候大約三分之二的人去北大讀數學，大約四分之一的人去清華讀計算機或者基科班，剩下的人還有讀物理的，出國的鳳毛麟角。大家都是清北，高端無獎懲，全憑自願。
關於榮譽感，那個時候多多少少都是有一些的，可能因為我們讀高中的時候更單純一點吧。包括拿了金牌回來還是能顯擺顯擺的。順帶提一下，我的兩塊牌分別是安妮和德仁頒發的，安妮看起來不太容易升級了，我現在就等明仁退位了……
包括到達一定高度後的刻意練習，中國早就有了。那個時候的國家隊隊員需要每人提供20道難題（當然不一定都是原創），然後互相考（所以我前面才用了「引入」）。2001年的時候我旁聽國家隊集訓，被6個隊員加上一堆教練虐了20多天之後水平一下子有了質的飛躍。這個20道難題有多難呢？我拿了一個我自己提供的比較難的組合題去考2009年的國家隊，只有一個人做出來，還不是最強的那個。
當然，2003年到現在也13年了，朝代更替，變化諸多。不過呢，除了大的政策之外，剩餘的都是慢慢變化的。我個人認為，影響最大的一個變化，或者說根本的原因就是，參與的人變多了。
我們讀高中的時候，真沒多少人好好做競賽。我記得那時北京市在高聯結束後會組織冬令營培訓，我高一的時候正式隊員6個，旁聽生算上我不超過10個，就一個小班，在人大附中每周末上一次課。都誰給我們上課呢？有周沛耕，陶曉永這樣的老師，有鄒瑾，韓嘉睿，袁新意等IMO金牌，後來肖梁畢業之後他也來講過。這種課沒多少來聽的，只能說明競賽這東西根本沒多少人玩。
其它省份也差不多，好好學競賽沖冬令營的人最多幾十個，其他人大都打醬油。
那個時候有很多人高聯只考一試不考二試的，因為考二試要多交十幾塊，當然這十幾塊只是順便省下來的。
那個時候沖冬令營的人都是二試冬令營一起準備，基本不刷一試題的。
2001年10月我參加高聯的時候還考砸了，一試一個短軸算了半天填了個短半軸，二試一個組合題沒完全寫清楚。即便這樣，我比北京的分數線還高几十分。很多同時代的同學都有類似的感受（2000年高聯除外，題目過於簡單）。
一個省只有幾十個人好好玩的年代，這麼玩當然可以。但是一個省上千個人玩命準備的時候，這麼玩就不行了。其實人家水平比你差遠了，但是人家高聯一試能刷到接近滿分，二試做一幾何，直接200（那個時候一試150分，二試3個50分題），你要是還按老辦法玩，沒準就直接OUT了。
這麼多人擠進來，大都是為了好政策。高聯一等獎能擁有保送資格，萬一衝進冬令營蒙個兩三道題沒準能進清北，誘惑太大了。
於是，年輕的天才們一年比一年付出更大，一屆比一屆刷題更狠，只為了在幾千個非天才的圍追堵截下衝到前幾名。
慘不忍睹。
真的慘不忍睹。
不能怪任何刷題的非天才和他們的家長，制度如此。
中國的優質高等教育資源實在是太匱乏了。
如果中國能有20所清北，200所雙一流（或985），可能事情會好辦很多。可是中國沒有。
2009年，我第一次參加冬令營閱卷，當我看到一份30多分的卷子（冬令營6個題，每題21分，總分126分，當屆需102分才能進集訓隊）的主人，聯賽是260多分的時候，我先是詫異，然後是無奈，最後則是深深的嘆息：可能就是因為這個人，一個高手被擋在了冬令營的大門前。
對於高聯-冬令營-集訓隊這一條線來說，選拔國家隊是其中一項重要任務，如果高聯就把全國的高手削掉一半，那後面還怎麼玩？
所以，高聯被迫改制度，經過2009年的調整之後，最終改成了現在的120+180。
即便是這樣還不夠，伴隨著教育部的政策，數學會和奧委會又大幅度增加了冬令營各省的參賽名額。
即便是這樣……還不夠。
負責任地講，同樣在不玩命刷題的前提下，一個高手現在想進冬令營，難度要遠大於13年前。即使現在是400人冬令營，那時候是100人。
水漲船高。
有辦法解決嗎？
現在來看，真沒有什麼能快速見效的好辦法。
不幸中的萬幸是，高手畢竟是高手，高手也刷題，誰都擋不住。一陣玩命死刷題之後，大部分高手也能衝進冬令營。但是這樣的高手，由於過早地接觸重複訓練，對後面多多少少會有一些影響。
Part7 疲倦的裁判
參賽人數增加，第一個影響的就是閱卷的困難。
2015年9月，我有幸參加廣東省高聯的閱卷和複查。
閱卷的時候，14個大學老師，7個題目（一試3個大題，二試4個題），差不多一千份卷子。
初改要一天完成，畢竟大家都是老師，都有教學任務，誰也沒太多閑工夫。
初改不計複核，一個人也要面對五六百張卷子。
一天改五六百張卷子的一道題很難嗎？
很難。
競賽不是高考，聯賽的解答有的你讀懂就要五分鐘。
競賽不是高考，不按標準答案做的人多了去了。像二試第一題這種題目，據不完全統計，有十幾種不同的解法。
競賽不是高考，你必須判斷出學生的解答是基本對還是基本錯，是有小瑕疵還是有大漏洞。
還有更坑的呢。
我改幾何的時候看到一張卷子寫由托勒密定理blablabla，由角元塞瓦定理blablabla，由笛沙格定理blablabla，證畢。我當時真有一種想把這個騙分的傢伙拉出來的衝動，最後還是放棄了。孩子是無辜的，沒準就是被無良老師教的。
我那天算是試出來了。
我一個白天的極限是改八百道題，複核不算，而且中飯和晚飯都是味同嚼蠟。
第二天我還要上課，我晚上躺在床上，進祖墳的心都有了。
我不禁懷念我讀書的時候，那時候要是去改卷，可比現在輕鬆多了。
夢想是美好的，現實是殘酷的，因為改卷完了還有複查！複查！
複查的卷子少了一大半，但是複查的題量變成了全部！而且複查的題里大部分都是寫了東西的！
坑哥啊！
我覺得吧，如果只是為了錢，有人拿百元大鈔砸我我都不幹這個活。
也許是因為我自身的經歷吧，我每次拿起紅筆的時候心裡都是很嚴肅的。學生實力不夠或者沒發揮好，OUT了就OUT了，但是學生做對了判錯了，這是無論如何不可以的。
高聯如此，冬令營更甚。現在400人的冬令營，想想就頭疼。
首先，冬令營的題變難了，解答也變長了，尤其是時間變成4個半小時，夠寫四五篇作文了，想編點什麼東西很容易。經常會出現讀十分鐘還沒讀懂答案的情況。
其次，冬令營的每一分都很重要。高聯的30分和50分沒區別都是三等獎，100分和120分沒區別都是二等獎，只要重點照顧一下省一左右或者以上的卷子，就不會出問題。冬令營可不行，各大學校都看這個成績招人呢。去年要是一個48，一個45，前一個可能就是清北，後一個可能就是孤魂野鬼啊。所以冬令營這種比賽，卷子要複查多少遍，沒改過卷子的絕對想像不到。
還有，正因為冬令營分數敏感，複核的時候經常要充分討論，更別說一個題的對錯能折騰一兩個小時的事兒了……
這裡還是要向參加或將要參加高聯、冬令營等比賽的同學和家長們說一句：我們知道你們急，但是我們更急；我們知道你們想要公平，但是我們比你們更想比賽公平。
話說回來，十年前改捲兒的，最少待遇是專家級的，現在改捲兒的，真就是搬磚的傢伙。
有人不禁要問了，這麼多卷子，為什麼不多找些人啊。
我覺得道理很簡單。
第一，真沒太多適合的人。能看懂競賽卷子，願意做這件事，還沒有直接利益相關的人太少了。
第二，同一個題不能有太多人改，不然很容易出現你改的嚴，我改的松的情況。理想狀態是3-4個人一組，而且互相複核，共同討論。
第三，人多了，各種產生的負擔就更大了。
現在來改卷的大都是純奉獻，但真的不確定大家還能堅持多久。
改卷的也是人。
Part8 混亂的訓練
本節再次涉及大量主觀觀點，不喜請屏蔽。另外請勿對號入座。
在講閱卷困難導致的改變之前，我們先從參加人數增多講起。
參加競賽的人數增多，另一個直接的影響就是培訓教師的缺乏。
一個省幾十個人正經搞競賽，最多一兩個班就行了，老師是永遠不缺的。尤其像北京這種地兒，IMO金牌想來講課都得排隊，更別說國集水平的同學了。
但是現在不一樣啦，一個省幾千人搞高聯，怎麼也要弄出三五十個班來，而且大家勁頭都很足，算下來最少要近百個老師才能帶的過來。
一個省能有一百個教高聯能教的明白的老師嗎？
很負責任的說，凡是叫「省」的，都沒有。
小學的競賽，讀完高中成績優良的理科生基本都能講，真沒多少東西。唯一的區別是有的老師講的真是好，而大多數人只是能講而已。
初中的競賽，大學讀數學系，接觸過競賽的好好練兩年基本都能講，真沒多少東西。唯一的區別同樣是有的老師講的真是棒，而大多數人僅僅是能講而已。
高中的競賽，那可就不一樣了。
小學的競賽可能以初中的知識和思想為背景，初中的競賽可能以高中的知識和思想為背景，這些都好掌握，掌握了這些的老師，至少在講授時層次會高於學生，或者通俗一點講，最少可以裝裝13。
高聯或者高聯往上可就不好玩了。平面幾何和對稱不等式什麼的，還能用時間堆，做上五六年最少耍起把式來能挺像樣的。但是代數呢，沒有分析和方程的功底，以及數感和放縮的技巧很難講透；數論也差不多，把進位制、同餘、完系和階弄完之後，後面要麼是在分析整數的結構，需要懂一些環和域的東西，要麼是和組合結合的問題，運氣不好冒出來一個小孩拿本解析數論來問你你可就呵呵噠了；組合更是要命，歸納反證極端原理僅僅是初級工具，既有極富初等思想的不妨設、對稱、算兩次，也有用對應或同構轉化問題，還有母函數、線性代數等等高等的知識和技巧，更不用說組合可以和代數、幾何、數論中任一領域結合，簡直是無邊無際。
順帶一提，個人認為代數里真正經典的是多項式，學過復變的都明白。可是多項式這玩意能代數能數論能組合，各種天坑，能講明白的太少，學生會的也少，最後還反過來導致不敢隨便考……
大部分老師，苦練數年，能講明白一個領域已經十分了不起了。況且現在的狀況，大家都是快餐，沒有多少老師再願意去像以前那樣花很長時間只為弄明白一塊內容，那樣還不如去講初中小學，學生更多，更賺錢。
一個省就零零星星幾個能講明白的老師，更悲催的是沒準這老師還是清高型不願意講課，或者學術型天天三點一線，一般的學生和家長甚至連面都見不到。
那這幾千個學生找誰去輔導？
當然是不靠譜老師了。
但是不靠譜老師怎麼鎮住學生？
當然有辦法了。
個人覺得辦法基本就那麼幾個：講套路，講難題，背答案，教騙分。
下面一個一個介紹。
講套路，事實上是只講套路，把競賽難題按照講高考容易題的方法講。其實我不反對講一些套路，一個完全沒接觸過高中競賽的孩子也是需要學套路的，但是把套路當唯一思路就不好了。數學怎麼說也是鍛煉思維的，這樣不是在教孩子而是在毀孩子。當然了，如果家長和學生覺得靠這麼學能上個好大學，毀毀孩子也無所謂，那我無話可說。特別還有一些老的競賽難題，在新的競賽書上有了系統理論之後就成了套路題，學生髮現自己能做很難的競賽題，那感覺就像武林外傳里的李大嘴學了降龍十巴掌之後一樣。
順帶說一下，個人覺得2015年的冬令營在新穎性上做得很好，六個題沒一個能套路。不等式一調整就坑了，組合題不能歸納，平幾題基本解法動不了，上解幾又困難重重，數論題又考了多項式。冬令營的成績一下子讓我們看到了現在的學生做新題時的孱弱。考完之後猜國集分數線，主試委員會的猜測都集中在72到84分之間，結果……不客氣地說，如果這套題拿去考2003年前後的冬令營，國集的分數線估計會到81分左右（那時約25-30個國集），也就是說現在的高端戰鬥力做新題的能力也沒比以前有提升。
講難題，顧名思義就是類似給非頂尖的初中生講冬令營，給非頂尖的高中生講普特南這樣的做法。數學是循序漸進的過程，違反自然規律的事可是要不得，偶爾講一個題讓孩子了解高度是可以的，但老是這樣做就不好了。但是這樣家長和學生可以膜拜啊，他們又找回了學習小學競賽和初中競賽時的感覺啊，就是這個feel，倍兒爽！但是這樣做的一個很大的問題就是學生根本動不了筆，從而會養成只聽課不思考的壞習慣，以後就是見了題都眼熟但是都不會做的節奏。我自己就會說，這個孩子被教「廢」了。
背答案，這裡注意是背答案而不是看答案。看答案是一個優秀的競賽老師必須具備的技能，畢竟你不可能像學生一樣每個題都做。看答案並非只是看答案，而是要根據答案來輔助理解問題，有時能舉一反三得出其它解法，即便沒有其它解法也不要緊，最少能總結出解答的哪些步驟是關鍵，再深一點可以總結背後有什麼東西，在什麼動機下能想到，是不是自然的，如果學生自己做的時候遇到困難，應當怎樣給予提示才能收效最佳，等等。背答案那就性質不一樣了，腦子裡一背，黑板上一抄，然後解釋每一步為什麼對，這樣好像跟直接發答案沒什麼區別。
教騙分，上船之後必做的事。題不會做怎麼辦？亂寫一陣，所有你知道不知道名字的定理都寫上去，總有閱卷老師看不懂的，看不懂他就不敢給你判錯。尤其是證明題，沒準就蒙到了。證明的題，尤其是幾何，條件推一堆，結論推一堆，中間差一步，寫上個顯然。可是孩子啊，數學是嚴謹的，不是靠蒙的，這可比學套路什麼的嚴重多了。學數學之前，先要學會做人啊！如果你不知道自己做的對不對，寫上去無可厚非，但是你要是知道自己是胡說八道還寫，那就是人品問題了。上一節也提到了，現在的競賽閱卷壓力很大，若是放到之前，閱卷老師完全有時間陪你玩，可是現在不行。因此，很多人就鑽這個空子，就賭閱卷老師不敢判錯，而這又反過來加重了閱卷者的工作量。冬令營級別的閱卷人尚能保證識破這樣的忽悠，但聯賽級別確實偶有漏網之魚。記得某年冬令營，某省所謂最強學生，做了6個題有4個偽證，大抵就是這個原因罷。
Part9 脆弱的學生
先講點上一節沒講完的東西。
上一節講到有很多不靠譜的高中競賽老師，先說一下他們為什麼不去好好教小學初中呢？個人認為還是高中競賽老師的特殊地位。畢竟小學和初中的競賽老師確實很多，除非教得非常好，否則沒有太高的地位。另一方面，大多數家長和孩子還是拿小學競賽當小升初的敲門磚，拿初中競賽當進好高中的敲門磚，同時他們也意識到，大多數市裡縣裡的好的初中高中還是可以靠錢或者關係搞定，但是搞定優秀的大學是非常困難的。另外，省會級城市的第一名學校和第五名學校的教學差距，未必比得上優秀大學裡哪怕是頭批985和二批985的差距。經過9年（甚至超過9年）的競賽長跑之後，大家也都把高中的競賽當作終點。
回到正題。
高中競賽的參賽人數大幅度增加，不能賴政策，也不能賴不靠譜老師，初中高中的招生也僅僅是影響小學初中的競賽。最終的問題，還是出在學生和家長身上。
近些年的高中生，大多是在95-00年出生的。這些孩子，從出生開始就一直被捧上天的人絕不佔少數。尤其是如果還能學習號稱是尖子生才能學的奧數，那簡直就是飛機中的戰鬥機了！
所以，這些孩子全都成了布袋和尚——說不得。
可是事實上呢？
奧數只適合5%的孩子學習（注意只是學習！），可是光參與的孩子恐怕就要超過20%。現在前20%的孩子能上啥大學？二本可都不一定（還有部分學生讀不到高考的，所以20%到了那個時候可就是25%甚至30%了）。
天分不夠，水平上不去，玻璃心倒是養出來了。
小學的時候呢，多學一點，能聽懂也行，當個興趣愛好。可是慢慢長大了，再花大量時間學競賽，啥都聽不懂，可就沒有必要啦。
再說了，競賽這個東西本來就是逐步淘汰的，學不懂就不要再花時間堅持，十年二十年前的家長都懂，為毛現在的家長就都不懂呢？
這種堅持，說好聽的叫做破釜沉舟，說不好聽的那就是無謂的堅持。
小學到初中是要淘汰一撥人的，初中到高中也是要淘汰一撥人的。我考華杯賽的時候華杯賽決賽的金牌，也有幾個高聯省一都沒拿，這都很正常嘛（沒準人家去搞其它競賽了）。現在更是如此，小學競賽全是填鴨，考好根本不代表什麼，可能只是刷題多。到了高中，你以為你還能只靠刷題？
當然了，這個東西和學校以及校外的培訓機構多多少少都有一些關係。學校嘛，總是希望更多的學生參與這些東西，最少述職報告上可以寫寫嘛；培訓機構就更不用說了，多一個學生多一份錢。但是關鍵，還是在學生和家長身上。
即便是培訓機構，只要是正規的，都時常會有考試和分班，跟不上的就學一些簡單的唄，這不是很正常嗎？競賽這玩意再怎麼說，每年也是要淘汰一部分人的，如果機構招生進來是10個班，講了三年競賽還是那10個班，一個人都沒變，也沒有人員交換，可以肯定這是個騙錢的機構。
可是這倒好，這種考試和分班制度，卻被家長投訴說是歧視，不人道……
初中競賽，考試分個班，60人分兩個班，結果50名左右的都要去快班……
高中競賽，到高二要停課集訓，結果高一的聯賽考40多分，高二模考從沒上過100分的孩子都要去停課……
這種事見多了，見怪不怪。
你去勸學生，學生不聽。你去勸家長，家長說：「憑什麼我家孩子就比別人家孩子差！」
哭笑不得。
很多家長經常掛在嘴邊的一句話就是：「我家孩子學得挺好的，就是沒考好。」
應試是有可能有高分低能的，但是絕不可能有低分高能的，競賽就更不可能了。判錯了我信，沒考好我不信。
這些孩子還聽不得批評，當然老師也懶得批評。想想也是，在學校里的時候老師肯定管不住，誰願意冒那麼大險管教你家孩子啊？萬一被你打了咋辦？打死了咋辦？到機構里人家機構就是講課收錢的，家長和學生就是消費的大爺，更不會惹你不高興。
這裡插一點別的東西。
就業難因為什麼？
因為畢業生高估自己。就這一點沒別的。
一本學校出來想一月兩三萬，想沒想過每年畢業接近一百萬的一本生，大學擴招的十幾年就是近兩千萬人，可是全中國有多少人能到哪怕是一月一萬？這個數字遠比你想像的要低。
一般的大學裡，你在學校是學霸，是風雲人物，出了校門啥都不是。但要命的是，你還覺得你是個人物。
清北即便有一些輿論的影響，還是清北。只有在頂尖的大學裡，你才能認識到和真正的神犇之間的差距。校內校外一比，才能精確的定位自己。有的事就不是你能做成的，或者做成的概率不超過彩票中頭獎的概率，人要認清現實。（當然，如果你認清現實之後還有這個理想，那肯定要無條件支持）
回到正題。學競賽的學生和他們的家長，高估的人太多了。
最後的結果大概就是這樣的。
四千個水平遠不夠省一的孩子和兩百個水平有希望沖省一的孩子（這裡包括十個很牛的孩子）一起玩命訓練，一起考高聯。該省省一有60個名額。
對那四千個孩子，由於題目變化，神發揮和閱卷誤差等原因，衝到省一的概率就是1%，最後有40個省一。
剩下200個孩子瓜分剩下20個省一。
結果呢，那3960個孩子自然是撞了南牆回頭，你以為那40個能倖免？金秋營，自招分分鐘把他們刷下來。不僅如此，他們還耽誤了寶貴的時間。本來裸考能上985的，最後可能連211都懸。
但是剩下那200個就DT了。尤其是最好的十個孩子，完全是大坑。沒準冒出來個誰誰誰就搶了一個省隊的位置。
那4000個孩子堅持搞競賽，得益的是誰？
只有學校和競賽老師，不解釋。
我還是不說那句4個詞10個字母的話了。
Part10 倍增的壓力
非頂尖的學生的繼續，使得頂尖學生的晉陞壓力變大。但與此同時，還有更大的壓力等著他們。
第一個原因當然是保送制度，以前的話就算是沒進省隊的省一也能不用高考了，去哪兒另說最少好聽啊。另外高二弄個省一之後就可以完全棄綜合了，高三考不進去也認了，不會沒學上。當然，我也見過兩科競賽省一，發現保送沒好學校去，放棄保送再回去高考考到清北的，這種犇這裡不討論。
第二個原因，則來源於學校和背後的培訓機構。近年來重點高中為了吸引尖子，打打旗號是必須的，一個集訓隊都能給學校加不少的分，更別說物以稀為貴的國家隊了。據我所知很多學校都打出了明碼標價，什麼成績能拿多少錢（話說我咋沒趕上這好時候……）。不過別以為這是有比沒有好。考高聯的時候的高中生最多也就十七八，有個「賞罰分明」很容易讓他們情緒更加不穩定，容易想多。另外，指導老師也會在後面不斷叮囑不斷打氣，但這明明就是讓學生更加緊張的做法嘛。培訓機構就更別說了，對於尖子那是好吃好喝供著，但是誰也不是傻子，你要沒考好看人家還理你不。
當然，前兩條說到底也沒多大影響，而且尤其是衝進國集之後就基本等同於沒影響了。真正能影響頂尖高手在國集和IMO發揮的壓力，在哪兒呢？
輿論。
當然是輿論。
去年8月，2015年的IMO國家隊包括領隊副領隊和隊員上了魯豫的節目，相信關注數學競賽的筒子們都已經看過了。不知道大家看完之後什麼感覺。
我當時看完之後，只有一種淡淡的哀傷。
上節目這種事，本來就是容易說多錯多。如果只是簡單背幾句台詞還好，現場（錄播還好一點，直播更慘）如果說錯一句話，那可就是一失足成千古恨啊！
上節目這種事，本來應該只找成年人的，找熊總和秋生哥做個採訪就完了。兩位領隊都是老江湖了，年歲大，經歷的又多，肯定能很好地完成任務。
但是去年的「中國奧數輸給美國」在網上瘋傳，隊員們還能淡定的坐著嗎？
全天下都在看著他們，已經沒有人能站起來保護他們了，他們必須自己站起來保護他們自己！
可是他們畢竟還是一群孩子啊。
還是一群追逐自己夢想的少年啊。
他們做錯了什麼？不就是沒考第一嗎？這和中國運動員沒拿到預期的名次就得出來解釋一下有什麼區別？！
不，或許比這更嚴重。運動員多少是國家體育總局花錢培養的，是拿納稅人的錢砸出來的，優秀的運動員甚至還能大把大把地賺代言費。可是數學競賽呢？我可以很明確的說，最多只有國家隊隊員出國比賽的機票和食宿是報銷的（食宿還是主辦方提供），其它從培訓到參加國內各種比賽的開銷，那可都是家長自掏腰包啊！獎金倒不是沒有，但哪能和體育競賽比？
有的人該說了，你這影響力也不如體育競賽啊。可是正因為如此，不是更不應該責難他們嗎？
現在的國家隊隊員，應對IMO這樣的比賽時確實有一些弱點（這一點我會在後面詳述），但是考差了可不能怪他們。
我覺得，一個國家隊隊員，哪怕他IMO考得再差，只要他一沒有在之前的選拔考試中作弊，二沒有在IMO考場上消極怠工，三沒有公開發表不當言論，他本人就不應該承受任何的指責和非議。大家都是人，人家不管有沒有弱點，只是訓練，考試，訓練，考試，最後領隊告訴你你進國家隊了，再訓練，考試……人家什麼也沒做錯。如果說沒選出最強的人，那麼就是我們的選拔體系還有待完善；如果說選出了最強的人，但是狀態沒調整好，或者弱點沒有補上，那麼就是我們的國家隊訓練體制還可以進步。不管怎麼說，這可不能怪IMO選手吧。
IMO選手自然承受著很大壓力，不過非IMO選手也差不多。近幾年大家都有這個習慣，說誰誰誰應該能進國家隊，結果人家冬令營考砸了，集訓隊考砸了，就說這人咋這麼弱。
這叫什麼？這就叫妄議。
其實很正常啊，即便是頂尖的高手，也有可能進不了國家隊。冬令營還好，集訓隊到最後都是毫釐之爭。一個高手沒進國家隊，可能只是因為吃壞了肚子，可能只是因為題目不對胃口，可能只是因為評分標準恰好對他不利，也可能只是因為一個閱卷失誤。是考試就有隨機性，為何偏偏要忽視它？退一萬步說，就算人家是真的弱，那也是人家自己的事，關你啥事？難道你還能開個賭局賭誰進國家隊不成？別忘了人家就算再弱也比你強！
說到這，應該很明白了吧。
數競選手承受了太多的輿論關注，輿論將關注轉化成了壓力。
但另一方面，他們並沒有從中得到任何的利益。
每個人都可以如同噴明星和運動員一樣噴他們，可是他們卻沒有得到如同明星和運動員一樣的利益。
說到底，還是政府不重視，有錢人不重視，只有一幫不明真相的圍觀群眾重視，最後造成了數競這種「又要馬兒跑，又要馬兒不吃草」的尷尬狀態。
想要政府和有錢人重視是不太現實的，更何況數競本來就需要降降溫。
所以解決的唯一途徑就是，無關人士速速退散。
Part11 高手的弱點
相比以前的國家隊員，近年的隊員們確實在應對競賽時有一些弱點。前面已經提過的諸如高估自己，做新題能力差等等就不再說了，影響也不是特別大。
我在這裡主要想談一下我所看到的兩個足以影響最終成績的弱點。
在談弱點之前，先以個人角度分析2015年與2016年IMO中國隊的輸贏之處，如有主觀臆斷請指出。
先來看2015年。平心而論，第一天的題對中國是有些不利，中國隊也沒有發揮到最好，但是造成這個情況的原因並不僅僅是幾何。第一題組合幾何與第二題數論，從數據上中國隊沒吃虧，甚至還有點小便宜，但是至少有2位同學因為花費大量時間做這兩個題而失去了做第三題幾何的寶貴時間，但因為幾何題的數據太可怕了，一下子虧了接近20分，所以一下子認為幾何是輸掉的重點也很正常。但是實際上幾何題應該也就是虧12分（接近2個人）的節奏，因為每天有3道題，還是要綜合考慮。即便第一天考成這樣，有第二天的第六題這樣一個大禮包，中國隊也未嘗沒有翻盤的可能。中國學生的數感是很好的，前面也說過，需要用代數估計和放縮的題目（即便是數論或組合），中國隊都會很佔便宜。儘管第六題是組合題，但是需要用代數去估計，中國隊就考得很好，全場也就十幾個基本做出的，中國佔了四個，第六題總分全場第一。與此同時，可以看到第五題函數方程是中國的弱項，這個題30人全對中國竟然只佔兩個，而且剩餘四人的分數都很低。中國隊最終還是輸在了第五題上。倒不是說第五題應該更多的人做出來，畢竟沒做完的四位同學中有兩位第六題是滿分，估計花費了一些時間，但是明顯應該能多寫一點，爭取更多的分數。比較中國和美國第五題的小分就可以看出來，最後的最後還是輸在小分上（第一天的題做不出來就是做不出來，無話可說）。
厲兵秣馬，來年再戰，中國隊加強了對幾何的訓練，選拔也更偏重幾何。考試題一出來，沒有純幾何作3,6，可能有些筒子就會覺得IMO在針對中國人，其實不然。首先，TST考什麼和能選出哪個領域偏強的選手沒有完全必然的聯繫，大家並沒有太多互相針對的，中國的TST題目畢竟還是中國人自己放到公共網站上的，這樣說未免陰謀論了；其次，今年IMO還有第五題這樣幫助中國隊的好題，這樣的一個代數正是中國隊的強項；第三，IMO本來就是讓人猜不出，完全定死了規矩那就沒意思了；第四，其實第三題是幾何題而不是數論題，中國隊沒有把握好而已。
來看一下具體情況，中國隊不僅在第五題上是滿分，並且由於花費時間少，順帶著第六題也做的很好，即便是三個滿分的韓國隊在這兩題上也被中國隊賺了不少。關於美國隊，那真是運氣太好，可以看到美國第二天三個滿分都是中國小孩，這也是無可奈何的事情，即便如此，第二天中國隊還是贏美國隊4分。第一天的第二題應該是中國此次沒拿到好名次的關鍵，有兩位同學沒做出，相比幾乎全對的美韓，這個失誤足以葬送領先優勢。但是也要通盤考慮，據說有一位同學是在第一題上花了過多時間而沒有足夠的時間做第二題。看看第一題和第二題，當然不是某些人所臆想的初中題難度（再次強調，答案只是告訴你這個題怎麼樣可以做出來，不代表難度，需要仔細讀答案才能發現裡面的困難之處），但也沒有很難。第一題想到複數絕對可以一小時以內做出來，這筆買賣很划得來；第二題只要把6乘6的棋盤為什麼沒辦法排分析清楚很容易猜到證明的方式，它放在冬令營和集訓隊也只能算一個一般甚至偏容易的題目。
所以個人認為，2015年第三題是大坑了中國隊，第六題又是大幫了中國隊；2016年第二題是小坑了中國隊，第五題又是小幫了中國隊。兩年的題目看下來，對中國隊都是公平的。另外雖然韓國今年的三個滿分有點猛，但是美國兩年的發揮算不上極佳，最多只能算是略微偏好。事實上中國隊發揮也都是一般，即便發揮的不盡如人意，也說明中國隊像前些年那樣巨大的領先優勢是肯定沒有了。
下面來說說我眼中中國隊的弱點。
第一個弱點，就是四個領域不均衡。
當然，每個選手都有強項和弱項，但是當一個領域弱到會大幅度影響拿全1245的概率的時候，即基本上做不下來這個領域25難度的題目的時候，事情就不好辦了。
早在第二節中就提過，基本拿全1245是很重要的，尤其是第五、第六名。如果國家隊中相對較差的幾個人不能保證拿四個題，對整體的分數影響會很大。去年和今年的1245，中國隊做得都差強人意，而且最終都是輸在25上，本來用來賺分的25現在卻輸分了，不得不引起重視。
第二個弱點，就是不會應對不利的形勢。
其實這個情況我在2009年就發現了，有不止一個冬令營滿分在集訓隊第三次考試上栽跟頭，幾乎一分未得，後面狀態越來越差，都無緣國家隊。在之後的幾年裡，越來越多的學生在考試中有「一腳深一腳淺」的問題。有的同學大賽考得好，卻在集訓隊里出現大失誤，尷尬到靠評分標準才幸運地沒出局；有的同學參加兩次大賽，一次考得很好一次卻十分差強人意；有的同學集訓隊題難的時候考滿分，題容易的時候卻幾乎零分。
相比十年之前，現在的選手這種「逆境求生」的本事基本都荒廢了。一旦遇到第一個題不順手，很容易出現重大失誤。考場即是戰場，做不出3個題也要爭取做2個，做不到2個也要爭取做1個半，這樣的信念和決心，還有應對的能力，正在慢慢從選手身上消失。從統計數據上無法看出全部，也許有的同學一直都很順，但也擁有這樣的問題。
Part12 不同的目標
現在的選手和以前的選手比，確實有一些弱點，產生這些弱點的第一個關鍵因素，就是賽制，尤其是集訓隊的賽制。
我們考集訓隊的時候，是8次小考2次大考，大考分數乘以四。所以在小考階段，完全不需要發揮得太好（我高三的時候小考好像也就是正式隊員的第三或第四），但是不能落下太多。小考有的時候題很難，甚至有時會有一兩個講解答都要講一小時左右的題，所以要求抗壓能力特彆強，大家都不求有功但求無過。題容易的時候三個全做不是本事，題難的時候做一個半或兩個可就厲害了。而且，小考時大家都在邊考邊調整狀態，以便大考的時候能夠爆發，畢竟大考是乘以四的。2002年就有一位隊友，在小考考得十分不理想的情況下，大考比大部分人多做了一道題，成功翻到了前六（名字就不說了，在場的都知道）。考試次數多，才更要求心理素質好，能夠逆境求生。
集訓隊的10次考試，完全可以考出一個選手的所有優點和缺點。像我在2002年時就是幾何的技巧部分做得稀爛（換句話說就是基本只會硬算），於是被要求練習幾何題，到上IMO考場上的時候幾何已經不那麼爛了。
現在的集訓隊可不行，只有6次考試，而且大考的比重嚴重不足，前面很容易拉開差距（在24道題里差出4道題，可比在12道題里差出2道題難多了，後者可能就是一次失誤的差距）導致後面無法翻盤。並且，只有18道題，各人的優缺點也沒有特別明顯地體現出來。
另外，聯賽進冬令營和冬令營進集訓隊的擴軍也是一個問題。擴軍確實能保證基本保證最好的選手能進到集訓隊了，但是60人的集訓隊必然有大量60名左右水平，甚至是100名左右水平的選手，加上考試次數少，確實更容易出現大反轉的情況。畢竟貝葉斯公式擺在那裡，沒選出最強的6個人，這也是很正常的事情。
集訓隊的賽制縮減，和主辦方不堪重負有一定關係，和命題者的缺少也有一定關係，但我認為最大的原因還是教練組並不像十年前或二十年前那樣極度渴求一個團體第一了。如同很多中國體育的優勢項目一樣，從無到有的時候很激動，第二次第三次蟬聯的時候很有榮譽感，可是拿多了第一也沒意思，總是成為別人眼中的目標也是心好累的（再說IMO拿了第一教練組也木有獎金）。中國的數學競賽已經度過了艱難的開荒年代，已經有了一個相對穩定的平台。相比之下，教練組更願意看到手下的學生們在未來有好的發展，也不願意再多多折騰這些已經訓練了N年的學生，可能在要求刻意練習的時候手也鬆了一些吧。
另一個關鍵因素，就是學生自身的目標和定位。
教練組不願意加強訓練強度，有的高手也不想要。第一是現在的高手們也更注重未來的發展，提前自修大學課程的不在少數。另外，現在高手普遍都是很早就進入刻意練習階段（甚至有很多初中就停課做競賽的），練了幾年估計到最後也練煩了，大家進了集訓隊進了國家隊之後玩上N久也是常態，前幾年甚至還出現了一屆國家隊里一多半到大學不想學數學專業的情況。
其實現在的高手條件要比以前好，機會也比以前多，他們也能更加綜合地去考慮和做出選擇，他們應該是更加幸運的。能夠在注重當下的同時也放眼未來，這是一件好事。
中國的高中數學競賽變成這樣，我不敢妄言是前進了還是後退了。但是數學競賽本來就是培養和選拔對數學有天賦及興趣的學生，並給他們盡量光明的未來。從這一點來講，儘管現在聯賽級別大家的壓力都很大，但是從頂端來看做得還不錯，至少不考慮輿論的話還是在進步的。
IMO只是一個遊戲，不要把它太當真。夢碎夢圓，這都不是終點，區區遊戲，何分第一第三。
當然，目前我們的高中競賽還是有幾個問題需要解決的。
第一個問題，就是如何避免高手因為要衝出來而過早做太多的重複性訓練導致的一系列問題（後繼無力或者進入大學之後不喜歡數學，或者因為學習數學競賽而過早丟失學習其它學科的機會和時間等等）。
第二個問題，則是如何緩解輿論給予高手們的壓力。
第三個問題，就是如何在最後的選拔中選出真正執著於參加比賽，水平也高的學生去參加比賽，並保持不錯的成績。
Part13 急需的科普
我想到的第一個解決方案就是科普。
原因很簡單，很多人不知道奧數是什麼。
中國十幾億人，真正知道奧數是什麼的，恐怕只能以百萬計，甚至可能還到不了百萬。
因為不了解，所以攻擊，因為不了解，所以詆毀。
人之常情。
我舉一個例子。2013年我看到一個段子，說一個不識字的土豪解雞兔同籠問題，先讓雞抬起一隻腳，兔抬起兩隻腳（這時候腳的數量減半），然後再讓每隻動物抬起一隻腳（這時腳的數量減少了等同於頭的數量的值），這個時候雞已經一屁股坐地上，兔子是單腳獨立，很容易算出兔子的數量，然後再解出雞的數量。段子的最後說，這讓數學老師和奧數老師情何以堪啊。
看了這個段子，感覺怎麼樣？奧數老師是不是特S13？這可是連不識字土豪都會的做法。
真相是什麼呢？
我1992年在華羅庚數學學校學奧數的時候，老師就是這麼教的。
另外拜託仔細想想，不識字土豪真會這個？
對了，這個段子就是來黑奧數的。
但是可惜的是，我看了這個段子三四次，僅有一次有一個人的回復說雞兔同籠就是這麼學的。
另外，跑男第二季第二集包貝爾也用了同樣的方法，彈幕里也無任何人提到此事。
這個方法的道理是什麼呢？不難看出，這就是解二元一次方程組的做法，只不過不用設未知數。
奧數是很有道理的，永遠是低段工具解高段問題。
當然，如果你的奧數老師講雞兔同籠上來就列方程組，請讓你的家長抽他兩嘴巴子，然後申請退錢，因為這是一個不講思維只念答案的庸師。
其實我覺得奧數真的缺很多科普的書，我們的出版社應該多重印一些好的科普書。我讀小學初中的時候手頭有好幾本科普的小品文，多到我自己都從書里建立好了一套初等數學的體系。但是現在學競賽的學生，哪還有什麼科普書啊。
不僅是奧數需要科普，數學本身也需要科普。前段時間看到一個所謂「小學奧數五星題」，如下。
這個題怎麼做呢？其實不要糾結於只用小學內容，你完全可以先算出面積再說。
不難看出，中間的陰影部分和右下角的陰影部分都是好算的，難點在於右上那一塊。
建個坐標系好了，左下角是原點，聯立直線和圓的方程不難算出對角線和右邊圓的靠右上的交點坐標為(18,9)。然後連圓心，算扇形面積，發現面積里有個反三角函數。
這個時候基本就可以肯定了，這個題肯定不是小學題，小學題再怎麼樣，答案里絕對不會有反三角函數！
這個題原題啥樣？看出來也很容易，其實就是多了左下角一塊小的黑色，這樣用對稱就得到陰影面積等於矩形面積減去兩個圓面積之後剩餘部分的一半。
結果呢？這個有技巧的好題被刻意地改動，完了之後又成了黑奧數的東西。
其實，只要掌握了高中知識，很容易識破這樣的伎倆。
其它的很多問題也是類似的，其實掌握好高中數學知識和高等數學知識的人，絕對不會上當。相反，很多初中小學的奧數教師，如果高等數學沒學好或者沒學過，是很容易被一騙一個準的。
所以，我這裡還是建議所有奧數教師都先學好高等數學再來教奧數，也避免總是問一些秀智商下限的問題。
除了知識，一些理論也是必須要科普的。
初等數學中有很多解決不了的問題。
這個事中國有多少人知道？
可能百分之五都不到。
換一個具體一點的吧。五次或者五次以上的方程是沒有通解的。
這個事估計知道的多一點，但應該也不會超過百分之十。
所以咯，奧數黑完全可以隨手拋出若干五次六次方程，說奧數就考這個。
不科普，永遠不能洗白，你解釋了一個還有另一個。
還有，不定方程也是。別忘了費馬大定理就是初等不定方程，孿生素數猜想也可以算進去。一個不定方程不能解太正常了。例如，n允許含有素因子2,3,5，n+1允許含有素因子7,11,13，求n。這是個騙人的題，即便能做也是狂討論，沒有任何實際意義，但是一個在中小學沒有接觸過奧數的數學系本科生比一個大學沒學過數學的初中小學奧數教師更容易發現事情的真相。
不止圈外要科普，圈內也要科普。有關難題的問題就是一例。
應該有很多人認為出難題就很厲害，也有很多奧數教師以難倒別人為自豪，然後吹噓。
但是實際上，出難題不是難事。
我自己出過6個超級難題，個個堪比ELMO Shortlist壓軸題，如果哪個高中生能做上其中的一半，絕對是國家隊水平之上。而且，每個題我絕對可以在30分鐘內解釋清楚。
可是我基本不公開拿出來，也從不拿來炫耀，因為沒有必要。只有當國家隊級別的選手做所有題都秒殺，然後又向我要新題的時候，我才會拿出來一個兩個讓他們去自虐去。
順帶一說，2009年選拔的時候我拿出來過一個，被其他幾個老師否了，因為他們判斷那個題只能考考韋教主，其他人肯定全跪，沒有任何選拔意義。老師們的原話是，我們又不是選一個人，我們是選六個人。
題不是出難了才有意義，而是難度恰到好處才有意義。從訓練的角度來看，是讓學生能夠得著，開發思維才有意義；從選拔的角度看，要能區分學生，選出好學生來才有意義。
另一個例子是2015年的女子賽第四題，這個題其實是一個廣泛問題的簡單情況，詳述這個問題背景的文章發表在中等數學2016年第一期。個人覺得原題放到國家隊選拔，都不會有什麼人做出來。即便是那篇文章，能看懂的估計也寥寥無幾。
只有給大眾科普了什麼是數學，什麼是奧數，才不會有那麼多的奧數黑存活的空間，奧數選手的壓力才會減輕一些。另一方面，弄清奧數是什麼之後，會有很多水平不足的學生和家長退出，間接地給真正的高手更多的位置。
Part14 體育的啟示
這一段是我在去年8月就構思過的東西了。
其實縱觀中國各大體育項目，誰的成績好，誰的成績不好，很容易得出一些東西的。
回到第五節的觀點。
「在競技比賽或者任何事情上，一個人或一群人能做出傲人的成績（排除天分），要麼就是他們需要用成績來改變自己的命運，要麼就是他們有著極強的榮譽感和使命感。」
看看奧運會，其實中國隊能露臉的隊員基本都有同時兼備這兩點。早前的中國隊員拿了金牌都是哭，後來有人說哭太假，逐漸也有很多人不哭了。其實說哭太假的人真的該拉出來游個街什麼的，人家運動員辛辛苦苦幾年十幾年，就把在奧運會上奏起國歌當夢想，夢想成真了還不讓人哭？
中國的很多項目的隊伍，隊員被給予的經濟條件都不好，但隊伍的榮譽感卻是滿點，這樣的隊伍很容易出成績。
去年8月的世錦賽，蘇炳添成為首個站上世錦賽男子100米決賽跑道的中國人，並在數天後與隊友莫有雪，謝震業和張培萌合作，第三個衝過男子4*100米決賽終點，然後由於美國隊犯規而幸運的把銅牌升級成了銀牌。這件事和前後發生的一些議論還是讓我感受良多。
首先是運動員的知名度。說實話比賽之前我只知道蘇炳添和張培萌，畢竟還是10秒俱樂部的人，謝震業好像聽過一次，莫有雪賽前聽都沒聽過。當然這也和我不是體育迷有關。
然後是經濟條件。幾個人在成為名將之前從體育圈拿到的都差不多，我後面看了一個跟蹤報道，莫有雪出名前在省體訓隊一個月就掙兩千多，世少賽冠軍也沒什麼大筆獎金。
其實我覺得這樣也挺好的，給好的訓練條件，但不要贏了比賽就拿錢砸。這樣運動員到了很高水平之後才會和金錢打上交道。一輩子不讓打交道是不對的，太欺負人了，但是還沒到世界級或者准世界級水平就開始接觸大量金錢，那很可能水平就停到那了。
有些項目，省級市級的選手就能掙很多錢，這不僅成為了阻礙選手進一步訓練的阻力，也使很多隻想掙錢的人進入到這個圈子，這種項目是鐵定出不了成績的。
另外一個事兒，就是四個人拿了銀牌之後我看到的評論。
評論裡面北京人和廣東人可就吵起來了，一個說蘇炳添最牛13張培萌是渣，一個說張培萌超越N個隊伍拿到亞軍前面都是拖後腿的，最後上升為地域黑。作為一個長期在廣東的北京人，我感覺這些人真是吃飽了撐的，人家蘇炳添和張培萌好好的把棒接了，你們在這打起來了。個人認為蘇炳添么為人低調踏實，喜歡的人更多一些，張培萌稍微高調一些，但也沒說錯話，大家都是功臣。但是這種噴子總是存在的，且存在於每個項目。
還有一個事兒也是從體育圈這麼多年看出來的。
中國民眾特別非常極其重視競技的成績和名次。
這個很明顯，拿了金牌特別高興，丟了到手的金牌大家罵的跟賣國似的。
我想過兩年，或者沒準今年，就有人會指著誰誰誰說你考砸了害中國IMO隊沒拿到團體第一什麼的。
所以我覺得，從體育上的啟示，我們至少可以做三點。
第一，就是不要上來就給學生太好的回報。不過這個感覺挺難的，小學初中的競賽還是那麼火熱，機構和學校都是拿錢招好學生……至少高中這塊應該好一些，比如初三高一拿省一的孩子完全可以等等再簽約嘛，或者簽個省隊一本什麼的，一下子簽了一本人家玩兒去了。
第二，還是要增強學生的榮譽感。愛國教育什麼的不要嫌弄的太早。這樣學生至少進國家隊後還有一個努力的方向。我們說IMO是一個遊戲，還是置身事外說的，學生要是真出工不出力那就慘了。
第三，也是我感覺比較重要的一點，就是要減少關注者的數量。
越多人關注，越多人罵，學生就會越不淡定，這是自然的。另外，關注的人太多，就會自然而然地衍生出資本市場，這對我們維持這個遊戲的天然性和公平性是十分不利的。
其實我很希望，我們最後的國家隊，甚至是冬令營集訓隊，只有數學競賽的參與者們和希望數學競賽良性發展的人們關注，高手有他們的榮譽，但不需要太多其他的人來肆意評論。
Part15 更廣的受眾
數學競賽在產業化之後，難免遇到一個很嚴峻的問題，那就是受眾。
競賽培訓是要花錢的，又要花時間的，大多數人花錢花時間只是為了讓孩子上一個好大學。
什麼人會這樣做呢？
中產階級。
太窮的人付不起學費，而頂端的人或者有自信做好子女的教育，或者可以把孩子扔出國，或者說不太care孩子上什麼牌子的大學。
但是，只以中產階級為主力的事情，必然存在不少問題。
這裡引用水木上ID：NightElf的一段話：
「窮人家的孩子上不了，在道義上就站不住。
官商子弟上不了，在很多方面就得不到支持。」
這段話雖然是說另一個東西的，但是我覺得對數學競賽也是一樣。
數學競賽接受批駁的另一個原因，自然是衍生的相關產業——培訓，只能帶動中產的消費，這是非常不好的一件事。
如同上面所說，我們不能只讓中產在這個圈子裡玩，需要讓兩頭的人都參與進來。
當然，窮人那一邊是我早就想過的，另一邊是看了上面的話才有感悟。
數學競賽要想重獲好名聲，必須重新接納窮人家的孩子，為他們想想辦法。（我說的是能出一定成績的窮人家孩子，超神那種早就被盯上了各種餵養，不需要考慮）
畢竟，現在高考改革之後，更加註重能力化，窮人家的孩子並不是不能出頭，但是更難出頭了。如果這個時候能夠讓窮人家的孩子在競賽上獲得公平，那競賽的名聲自然會好起來。
前面已經說過，很多沒到很高水平的孩子重複訓練，但獲得好大學門票的幾率微乎其微，同時又阻礙了他人。去除這一部分人當然是很重要的。但是，更多的孩子是窮人家來的，他們可能連上大課的學費就交不起。更何況現在的制度下，各個培訓機構的競賽課一個賽一個的貴，讓人哭笑不得。
當然，貴也是有道理的，道理還是家長們的「不選對的只選貴的。」
放著一天三四百的好老師的大課不上，去上一天一千多的庸師的大課，逼著人家良心價漲成黑心價。
一對一也是。曾聽說有個家長，朋友的朋友是國家教練組的大師，人家看朋友面子給他就要點辛苦費，結果發現沒有隔壁騙人機構的一對一貴，果斷學了一天就走了。
再這麼下去，窮人家的孩子恐怕連一些基本的想法都難以學到了。
更可憐的是，窮人家的孩子還很難指望學校。我讀書那會兒，學校請老師講課我們不掏錢，但是考試得獎了也不拿錢，其實挺好的。擱現在，估計沒法這麼玩兒了。
所以我覺得我們需要一些公益的講座，和一些針對貧困競賽生的特殊計劃。
很多明星都做過慈善，人家一捐一座教學樓，幾百萬起步。
我們可沒那麼多錢。
但是我們可以做公益講座啊。人家是捐教育資源，我們自己就是教育資源，捐自己就行了。
我很希望未來我們的優秀競賽教師能夠多做一些這樣的事情。
但是要滿足三個條件。
第一，自己先解決生活問題；
第二，講公益務必更加盡心；
第三，也是最重要的一點，必須在大環境合適的時候再做。（大環境會在後面講到）
關於針對貧困競賽生的特殊計劃，交給學校好了，相信學校會做的很好的。
數學競賽要想獲得各個方面的支持，就必須讓「上流社會」也參與其中。
順帶說一句，其實中國1990年能辦起IMO也與這個原因有關，細節略過。
數學競賽適合5%的孩子學習，官商子弟中適合學習數學競賽的比例可能要比這個更多。雖然有些人並不是特別執著於參加競賽或者幫助升學，但是別忘了數學競賽還有開發智力的功效，這一點做好了依然能起到很大的影響力。
但是能夠純粹開發智力和培養興趣的教師難找。不客氣地說，現在中國市面上的數學競賽教師，稱職的比例已經很低了，而能脫離應試只開發思維的教師更是鳳毛麟角。如果官商子弟碰不上這樣的教師，那學了半天覺得沒什麼用，回頭說奧數不好，那也屬正常。
所以事實上我們也需要一些這樣的教師，真正為純思維服務的教師。
由上面可見，數學競賽缺少一些願意做公益的老師，和一些願意純開發智力的老師。但可惜的是，在這樣的大環境下，這兩類老師既是稀缺資源，又不願意做這些事情。只有大環境好一些，才能引得部分人願意去這樣做。
Part16 更清的環境
現在的大環境並不是很好，競賽的培訓隊伍良莠不齊。
剛剛考完了一個不是奧委會主辦的高中競賽。考試一結束，套用趙忠祥老師的說話模板就是：
「競賽結束了，網路上又到了培訓機構和民間教師搶學生的時節。」
所謂「搶學生」，不是搶著讓學生去報名，而是向大家公布哪個獲獎學生是自己的學生。
其實這種東西最開始都是學校自己公布自己有幾個學生獲獎，一般是放到自己家網頁上。後來有了培訓機構之後，大家為了搶生源爭相報道這也無可厚非，但是隨著培訓業競爭的激烈，大家對於學生的底線越來越模糊的時候，事情就不好玩兒了。
最開始吧，大家都是說長期跟著的叫學生，後來呢變成上過一期課就叫學生（能堅持這個原則的已經不錯了），再到後來發展成聽過一次課，或者跟老師聊過天，甚至不小心做過老師出的一道題的，都叫學生，這個就過分了。
哎呀，按這個說法，就憑區區在下，怎麼說也是帶過隊的，出過不少題的，那不是帶出了三四十國家隊員，兩三百集訓隊員？就算只按正經講課算，我好歹還是在集訓隊國家隊講過課的，算下來手下也教過十幾個國家隊員，一百多集訓隊員。
天啊，真的嗎？太神奇了！
另外我覺得呢，宣傳學生本身沒錯，但是能不能在考試之前就告訴大家哪些參賽選手是你帶出來的？事實上，宣傳自己的人大都是事後諸葛亮。按這種模糊的定義，一次冬令營我「教」上一百多學生，怎麼著也得有十幾個進國集的，完全可以很輕鬆的宣傳（這裡呢說一下，如果機構真的只招到了特別牛的學生，結果比如20個學生考冬令營10個學生進集訓隊，那還是可以認為是機構的本事，最少還有10個集訓隊水平的人願意去呢）。更要命的是，考試之後只說出了成績的，沒說沒出成績的，這在誤導大眾的同時還會讓沒出成績的學生覺得自己被拋棄了，對他們又是一次打擊。
各個機構和老師大力宣傳還會給公眾另一個誤解。由於好學生總是會被更多家「搶」，所以粗看起來好學生似乎是去了很多機構學習。事實上呢？可能只是宣傳的原因，即便有真正聰明的孩子和家長是去了很多家的，那也更可能是先遇到不靠譜的機構和老師，最多學一期就退出（有可能還學不到一期），直到遇到靠譜的老師，穩定一個或幾個地方為止。看起來學了很多地方，但和你去亂學還是不可比擬。
這麼多宣傳的，事實是什麼呢？
真正厲害的機構，只需要實實在在記下有哪些學生在自己這裡學了幾期課；真正厲害的老師，甚至不需要自己給自己打廣告。真正厲害的機構，招生都是限制人數甚至限制報名水平；真正厲害的老師，平時哪會有時間干這干那。
當然啦，宣傳么也得有人信，至於誰會信呢我就不說了，大家看了這麼多都該知道了。
至於誰是好老師，誰是好機構啊？你問高中生，人家跟你有競爭關係，或者迫於一些壓力可能不會說實話，你不會不問高中生？
教師隊伍良莠不齊，未來當然是要想辦法。對於那些水平不夠的老師，該怎麼辦呢？
水平不夠的老師分成兩種，一種是還想繼續加強自己的，一種是不想繼續加強自己只想騙錢的。
對於第一種，其實都還好，我們需要做一些競賽教練的培訓（這點已經做得挺好的了，還有命題研討會什麼的，大家多交流是好事），讓他們也融入這個高起點的圈子，繼續修習。同時，已經合格的教師也能繼續提高，彼此互勉。
對於第二種啊，沒什麼好說的，只有寄希望於消費者的自然選擇能把他們淘汰掉。如果真淘汰不掉那可沒辦法，即便到最後劣幣驅逐良幣那也只能賴消費者了。
只有市面上的教師大都是靠譜教師的時候，才能分出一部分人完成上一節所說的工作，數競從培訓上才會更加規範，環境才會更清澈，才會向著更有利於選拔和培養人才的方向發展。
Part17 更明的進程
高中的數學競賽兼有普及，選拔中高端和選拔頂端的功效，為此進程上也可以考慮更加透明一些。
其實完全憑興趣搞的時候，大家很少糾結成績，像我高一的時候聯賽差一名沒進冬令營，也覺得很正常嘛，也不會說要去追求查卷什麼的，另外冬令營大家分高分低都是認的（當然現在涉及到保送不保送，降分不降分，也難免），集訓隊也差不多。現在么利益那麼大，學生不急家長急，這也是沒有辦法的事情，所以現在還是需要有更高的公信度。而透明，則是公信度的一大保證。
說到進程透明，我首先要說的就是考試規則。其實在這個網路時代，我原以為考試規則這個事大家都非常清楚，但是還是有一些不清楚規則的考生。像不知道聯賽二試每個題多少分，或者一試考多少分鐘這都能發生。冬令營開始的一些規則就有更多人不知道了，例如有且僅有前30分鐘可以對題目本身提問，主試委員會會給予解答，以及如何查分與申訴的問題。我覺得這些問題都挺好解決的，一個是在網站上公布，另一個在冬令營等比賽的秩序冊（參賽須知）上面可以專門用一頁來列考試規則，這樣也給那些不常上網的同學一個提醒。
下面就是閱卷規則，其實這也是被很多學生與家長所詬病的事情。因為試卷肯定是無法完全公開的，所以很多學生會說自己被黑了什麼的。但是我這裡要說的是，聯賽我不能保證，冬令營這裡大家都是想要給學生一個公平，從最開始的改一遍查一遍，然後除了非常清楚的零分和滿分之外所有卷子需要再找一個人複查一遍，之後再查，有少數很難判定的卷子都是看上六七遍的。去年冬令營出現了集體慘劇，很多人的預期分數和實際分數能差出兩道甚至三道題，也會有很多人質疑，但是前面也說過，冬令營閱卷是嚴格的，很多混分的都會得不到分。我這裡有個想法，如果某位同學真的覺得自己比竇娥還冤，那麼他完全可以實名把自己的解答重寫一份放到網上，接受大家的檢驗，而不是空口無憑地說自己被黑了。集訓隊么有幾年沒參加只是零零星星供題，不再多說。
聯賽確實問題也很大，當然我前面也說了，試卷太多而閱卷人員和時間不足是一個大問題。我個人有一個不成熟的提議，聯賽的預賽只考大量的選擇填空，然後如同AMC一樣有底線分和比例（前幾天得知AMC馬上就沒有底線分只有比例了）。以AIME10-11分水平對應的水平來選人，應該能卡到更少的決賽人數（但是這個說不準，如果真這麼搞會不會又有一波準備預賽的培訓班），並且沒有閱卷負擔。決賽還是大題小題結合也好，或者只考大題也好，都應該能減輕一些閱卷壓力。
然後就是選拔的機制，其實我們不應該太神化國家隊隊員（哎呀這個話好像我說還好，換個人說會不會被認為是酸葡萄心理？），畢竟有些人喜歡在這上面多付出，有些人則喜歡幹些別的，例如提前系統學習大學課程。前幾天和一位同學聊到某一年的成績，再次說到書寫標準和會打逆風球的事情。事實上書寫標準和會打逆風球，在水平接近的時候是能夠大幅度增加進入國家隊的概率的，並且去考IMO的話成績的期望值也會高一些，但是這兩個東西在科研里確實沒什麼用。所以說，即便是最好的賽制和選題，也只能保證選出的是最適合參賽的六個人，而不是最強的或者說數學上最好的六個人。到了集訓隊之後，學生們完全可以分成「我強，我穩，我就是玩命要考進國家隊」和「我強，但我不穩，我就是想隨便考考，進就進不進也沒關係」以及「我就是打醬油的，我想先學大學課程」三派。進了國家隊的，就得有犧牲精神，從集訓隊結束到出國比賽就別閑著了，繼續刻意訓練去；沒進國家隊的，接受現實，早四個月學習大學課程也挺好。當然，只有老師，家長和學生對國家隊不再看得那麼高了，這個理想才能真正實現。
最後說說本人對於選拔國家隊的細節的一個點子。集訓隊的成績是不公布的，可能一些隨機的問題例如閱卷偏差會導致某些高手進不了國家隊，這種問題還是偶爾會發生的。真的想改變這個情況，最少讓學生自己服氣，比較好的思路是讓學生自己來為自己協調分數。現在美國最後的准國家隊里的練習，便是學生自己來給老師解釋，這也是模擬IMO的協調。某位學長說過，他非常希望我們能夠有朝一日也是這樣。但是對於60個人的集訓隊，這無疑是一個無法承受的負擔，粗略估計最少需要20個以上的教練才能完成，即便有這麼多教練，彼此缺乏交流和判罰尺度不統一將再次產生不公平。我的點子是，集訓隊前面的考試可以選出10-12個人成為「准國家隊」並公布名次，其餘人打道回府，這10-12個人繼續換個地方調整狀態和考試，後面的考試便可以讓學生為自己協調。這樣，不僅從考試次數上有了保障（直接增加考試次數會讓主辦方不堪重負），而且也更加公開公平公正（協調的時候必然互相能看到成績，但是之前考過的卷子不能查看和改動了，算總分），同時減少了教練的付出（10-12個學生有6個教練負責協調綽綽有餘），還能真正選出希望國家爭得榮譽的學生（不然隨便考考進了國家隊的人可沒有後悔葯吃，這麼做他後面可以棄權也不丟臉），並且減少了關注度（60個人里挑6個顯然比10-12個人里挑6個更惹人關注，並且可以換個沒有網路的地方啥的），唯一增加的負擔就是題目的數量。
啰啰嗦嗦說了三萬多字，其實只是想讓大家更加了解我們的數學競賽，更加理性地選擇是否參加，如何參加。數學競賽的本意是選拔和培養對數學有天賦有興趣的學生，並給他們創造更佳的環境。我想，等到我們的國家隊僅僅是一個與金錢無關，與未來關係也不大的榮譽，但同時IMO成績還能穩居世界前列，甚至回到霸主的地位的時候，等到我們的國家隊隊員，集訓隊成員，冬令營營員們能夠在未來在數學和其它自然科學上大放異彩的時候，我們才會覺得這些年的辛苦沒有白費。
番外篇1 尷尬的難題
從今年IMO的題目統計數據來看，第三題只有15個人基本做對（至少5分），因此第三題是一道難題，果真如此嗎？
其實不然。
仔細分析一下題目，真的除了嚇人之外難度並不是很大，並不屬於那種死難死難的題。
這個題幾何方面，托勒密定理，海倫公式和S=abc/4R知道兩個基本就能下來；數論方面則只要知道化成素數冪和「一顆老鼠屎壞一鍋湯」的結論（即若干個數中恰有一個數所含素因子p的冪次最低，則這些數的和所含素因子p的冪次等於這個最低的冪次）肯定能做。
看看幾年前的題要到什麼難度才能得出這樣的數據吧：04年的第三題組合，大坑題，至少沒有那麼顯然；08年的第六題幾何，一個呵呵噠的題，畫圖畫半天；12年的第三題組合，騙人遊戲，慢慢折騰吧；13年的第六題組合數論，即便猜出要用歸納也不是那麼容易的。當然，同時也要重視前面題目的阻擊性，可是看起來今年前兩題並沒有那麼狠。
再看看15個基本做對的人有10個集中在前三強的國家，其實能猜到大概為什麼了。
沒錯，稍微弱一點的隊伍，學生做第三第六題的慾望和動機在慢慢變小。
前面我也說過IMO投題的過程，大家都喜歡選難題做36，長此以往，那些並不是很強（5-20名）的隊伍就會想辦法應對，應對的辦法也很簡單，只做1245，確認無誤再稍微做做36。
別小看1245，近年來，全部人只做好1245在所有年份都可以拿到前十，部分年份可以拿到前五甚至前三。對於隊員個體？多少29,28的金牌線，金牌根本毫無壓力。
有的領隊吐槽：「我們的學生已經不想做36了。」
所以，今年的3不是個難題，僅僅是大多數人不想做而已。
所以，在IMO上的36需要適當降降難度，多讓大家參與。
IMO如此，國內也如此。
女子西部每天3個題可以拿到獎勵，冬令營每天2個題可以進集訓隊，集訓隊每天2個題到大考爆發就能進國家隊。
長此以往，大家都不會去做難題了。包括訓練的時候，應該做3個題的時間只用來做前2個，全在舒適區，一點刻意訓練都沒有。
所以我們也需要一屆分數線是105分左右的女子西部或者冬令營，讓大家重新重視難題。
同學們在訓練的時候也經常會遇到這個情況，做完容易題，時間到了，於是難題就不做了。其實這樣很不好，好的方式是考試結束之後花時間繼續想難題（或者吃個飯睡個覺之後繼續），而不是白白浪費一道難題的訓練機會。
畢竟，到達一定水平之後，做難題才是提升你能力的最快途徑。
番外篇2 騙人的答案
題目答案是什麼？
題目答案不是思路，題目答案不是解釋，題目答案只是「我告訴你這麼做能做對這道題」。
這也就是我為什麼說，背答案是庸師的表現。
有的老師和同學喜歡用答案的長短來判斷題目的難度，這在大部分場合都是有效的，但也有很多反例。我這裡舉兩個例子，先來看下面這道題。
這道題的解答特別長，看起來似乎是一道難題。但實際上呢？解答後面的所有部分都是在證①，由於出現了大量討論，顯得解答很長，但是討論的技術含量遠低於前面下結論的部分。
再來看一道題。
這道題的解答非常言簡意賅，只有區區幾行字，似乎是一道容易題。但是實際練習中，不會做這道題的同學遠遠多於不會做上一道題的。
其實來仔細分析一下就明白了。第一道題在嘗試的時候很容易發現「偶奇奇偶奇奇」是一個永遠無法移動到全0的狀態，於是立即得到所有不小於4的偶數都不可以，然後只需要在操作中躲開這個狀態（當然還有全偶數的狀態，無法控制），剩下的就是一步一步遞歸就行了，反正最大數是只會減少不會增加的，怎麼弄都行。
相反地，第二道題，歸納並不是一個很顯然的點子，因為多一個數的時候事情會變得特別複雜。或許能想到最大的數比所有其它數之和都大的時候可以歸納，但是其餘情況會很亂。另外k的選取也特別有講究，直接一步到位。在實際練習中，很多學生都嘗試使用其它做法，然後說理很難說清楚，總有重複和遺漏。只有在最大的數比所有其它數之和小的時候繼續考慮次大的數，才會慢慢向這個歸納靠攏。可以看到，這個問題的解答是思考過程的凝練，直接使用極端原理構造k，省去了一次遞推，後面也基本沒有廢話，才使得解答如此短。
這就是答案的騙人之處。
因此，我們看解答的時候，要先理解它的做法，然後多問自己幾個為什麼。
數學競賽題目的難度不在於解答長短，這裡簡而言之，是在於點子難以想到或者難以實現（並不完全準確，還有很多其它因素）。
比如，上面兩個問題我們都問過為什麼了之後，就會發現第二道題裡面的歸納是不自然的，然後順下去發現第二道題要難於第一道題。
對於學生來說，即便看答案，也要在充分思考後再看答案。答案的哪一步你沒有想到，你就可以問問自己是為什麼沒想到，是因為知識不夠牢固，工具不夠如臂使指，還是因為題目本身就很難想到這一步。
對於老師來說，要求就更高了，老師可是沒時間做題的。老師必須在看答案的過程中發現答案中的不自然之處，然後試圖解釋這種不自然之處的動機，並引導學生做題時向這種不自然之處去努力。
很多題目，答案的入手點很難想到，這種題目的解答基本只有前幾句話是精髓。例如2007年IMO第6題，看解答只要看第一句話（順帶一提，那年不知道有意無意，4,5題分別是幾何和數論，沒有組合，於是6還有組合的可能性，而且6的二維的情況是一個小學題目，估計會更加堅定考生用組合做的信念）。同樣的問題還出現在2009年國家隊選拔考試第6題，那個題怎麼取模都沒用，必須扔掉較小的數，考慮較大的數，才能得出矛盾。
也有些題目的結論難猜，例如2010年IMO第5題，看答案是一個初中級別的題目，但是那個題問的卻是「是否」！相信如果題目改成證明存在，做出此題的人起碼要多出一兩倍。2016年IMO第2題也與此類似。與此相似，有的時候答案會直接猜到一些極值，但實際上是要做很多嘗試才能得到那個值，然後進行論證。
看了答案之後，需要提煉答案的精髓，而不是全篇照抄。所謂重劍無鋒，大巧不工，很多時候答案的精髓不在於美輪美奐的變形，不在於高級的定理，而僅僅在於一次「不妨設」，一次「考慮……」或者一次「假設……」，上面第二個例題就是一個例子，後面的連續不等式只是末流的炫技而已，前面的歸納才是精髓。
看答案可以，但要多問問題；看答案沒錯，但要提煉精髓收為己用；看答案正常，但要理解為什麼要這樣做。
我真心希望我們未來的數學競賽書籍的題目都有長長的分析，而不是乾巴巴的答案。
當然，對於每個同學和每位老師來說，從答案中不應該僅僅明白這道題怎麼做，而是應該看得更遠。
原文鏈接：人人網，中國領先的實名制SNS社交網路。加入人人網，找到老同學，結識新朋友。
我大概碼了四五百字後來全刪了，畢竟好像沒什麼資格講太多話
1.就是韓國強，隊員們已經儘力了(比心)
2.取消保送本身就是雙刃劍
3.求不要拿dlh說事了，他還是個孩子，你們放過他吧
4.希望某些學長不要扯開話題
我倒覺得這不是什麼壞事，最起碼可以堵一堵有些夜郎自大的人的嘴巴，讓他們 天天拿中國奧數成績吹噓中國數學學生已經達到世界頂尖水平 的時候稍微感到一絲尷尬。中國奧數成績很大程度得益於舉國性質的培訓選拔體制，以及龐大的人口和群眾基礎。有一兩個大小年也是很正常的。我覺得沒必要把IMO當成體育競技那種性質的活動，IMO又不是乒乓球，中國就一定要拿第一？還有你真以為別的國家的學生就那麼菜雞？還是那句話，不要坐井觀天夜郎自大。
其實我覺得對於中國數學更有意義的活動不在於確保IMO中國隊拿第一，而在於對學有餘力的高中生提供一些「進階數學課程」，比如可以仿照法俄的預科，讓高中生直接學本科數學。我完全贊同 @2prime 提到的競賽達到一定程度後自學數分高代，不過自學畢竟還是有點局限性，如果學校直接開數分高代的預修課程，可以直接沖抵本科相應課程學分的話，意義還是更大一些。
我在這裡再一次強調我在多個回答下的觀點吧
首先肯定不是取消保送的鍋
【要是因為cmo銀牌靠前才能簽約就不學競賽的人的水平和imo選手水平有很大差距
IMO排第幾都是兒戲，能不能把MOer解放來學大學數學啊
IMO考了第一也不可能成為中國夢實現的磅礴助力
就算閑的無聊，能去學學寫代碼么。。。。。。
看數院同學寫代碼甚至就看他們敲latex都是極具樂趣的事情。。。。。
現在為了imo排名搞一大堆事情才是真無聊＋噁心
這幾天同學在討論imo題目。。。還經常來找我。。。。
我內心：關我屁事。。。到了大學還關心這個的只能說。。。。。你倒不如告訴我這兩天cvpr和下個月icml有什麼有意思的文章。。。
現在同學普遍水平可以，眼光不行
按照我自己的經驗。。。
我覺得你可以去看下比自己大三歲的學長在幹什麼，然後學習就好
最佳選擇就是：進了集訓隊甚至冬令營簽約完以後就扔了競賽去學大學數學吧。。。。。
除非你用imo金牌去申請mit普林。。。。
現在數學競賽成產業了？以後是不是要賽事直播＋講解員了？
還xxxx方向imo考越來越多快去複習啊。。。
媽的，誰他媽關心imo喜歡考什麼，我只關心siam喜歡收什麼文章。。。。
如果有人問高中生幹啥關心這個
那我回答：高中生關注這個有什麼不好？
然後對進數院競賽同學的暑假建議：
1。學習高等數學［注意高等數學］，數學分析1，高等代數
2。學習編程，建議廖雪峰python教程，看點c＋＋，多看點經典教材，不要被數院腦殘智障的程序課誤導
3。學習概率，數值代數，數值分析［逃跑
4。大一上就了解好每個老師幹什麼，大一下進組搬磚
肯定有老師［甚至院長］都說大學不需要提前學習
現在數院厲害的同學都是提前學的，老師也肯定喜歡早進組幹活的
你覺得老師靠譜還是走過彎路的學長靠譜？
ps 這學期自己要讀幾個相近領域的書，想帶下一屆一起來，我想泛函實變部分我可以幫他們簡化掉。。。講數學直觀就好。。。結果發現一個個連stokes公式都不會，我放棄，我自己讀去了。。。【我院大二才教stokes， 所以大一不會只能說…
pps 數院老師最經常一句話，競賽學生只在剛入學有優勢，過一年就沒了，沒人覺得只是數學競賽的恥辱么。。。。
ppps 競賽黨在大學多厲害和他競賽考多高沒關係，反倒和這個暑假你能學多少有關係
pppps 數院學弟想了解怎麼自學可以來加我微信呀，數院學弟估計肯定非常容易就可以加到我微信【
以前幾個答案：
2prime：中國連續兩年IMO未奪冠是否和取消競賽加分保送有關？
首先難道沒人吐槽近兩年題目cmo集訓隊題目都出的奇怪的…去年尤甚
選出來怎麼樣的選手和體制關係和當年題目的出法，我覺得後者更重要
建議換掉某主席【某主席出的那個幾何，當小學生擺七巧板和細棒么】讓很多年輕的老師們出題
【不得不說年輕的幾位老師出題很棒】
去年都聽說過………水平極差極差考進集訓隊的………還不止一個
其次撤點別的，邏輯全無，理解大意就好
還有我是錯別字大王
嫌長直接看最後幾段
什麼叫中國學生水平，這就是一個很讓人深思的問題
當然學競賽的厲害的比例高，因為裡面聰明人多
但是這樣的選拔起到了多大作用
當年imo金牌出了很多數學天才的確
當年變數只有數學熱愛和數學天賦
現在遊戲規則大家都非常的了解
產生了培訓這個變數
怎麼去除這個變數的影響呢？
【說多點還有家長push程度這種變數，當然現在高考自招選拔也有這個問題，不光競賽
話繼續說
說真的北大數院學習氛圍很好么
我覺得物院也好信科也好他們大一我認識的很多同學都考慮自己學習的方向，學習旁聽大二課，來蹭數院的課的也有【想著下學期想去蹭pde都找不到本院的隊友找的還是物院的（物院15級
不管他堅持得下來嗎，這種熱愛學習的精神就是值得敬佩的
【想著我去聽pde的目的就覺得層次low了好多…
然而數院學生們一提到大二課就開始膜大神，嫌難…【當然也有大神想的很多大一學完群表示論，泛函，代數幾何初步，…各種硬課的都有
瀰漫著一股學完數分高代萬歲的氣氛
更別說去了解數學前沿，考慮今後發展了
說真我喜歡和物院同學聊數學(☆_☆)
可能有偏差和我的偏見
我想說的是…
這樣結果和imo不考察高等的東西有關係
在高中競賽級別你學的越多越吃虧
高中你要的不是知識量的積累，要的卻是技巧的積累…
這種數學感覺積累有很大作用么
很多同學都感受到了吧，一年過去，高考學生和競賽學生差距就沒了……
高中時候，我一直覺得競賽裡面xxx定理不能直接使用是個很傻逼的規定
你老師不會xxx定理為什麼要我學生背鍋？
競賽生沉浸在刷題中，看的數學名著最多就是數學中的天書………
要讓我再選擇一次的話，我肯定高二進了省隊簽完北大後就看數分高代去了
競賽考imo金牌，集訓隊，cmo金牌，cmo銀牌又怎麼樣呢？【我覺得數學有一點天賦+正規訓練+努力省隊不是大問題】到了大學就是看誰用功看誰聰明………【這種聰明個人覺得是對抽象結構的理解，而不是死干題目的那種聰明………一個人數學水平高低和他對東西的理解層次有很大關係OAO
不得不得說那些高二集訓隊高三放棄競賽去北大先修的人比起imo金牌們更讓我覺得厲害…【有人大一進來上的課……是幾何分析……………嚇死人了都
imo當遊戲就好，好好學習是真
imo中國拿n年第一都提升不了科研水平
好好想想大學數學教育能怎麼改革
比如大一大二的課程設計值得吐槽n久
如何給低年級學生開課了解應該學些什麼介紹數學前沿，引導學生自己學習【比如善於利用網路查詢，培養需要啥的時候就學啥的能力
如何引導學生讀書【包括怎麼讀書，讀什麼書…
如何開設先修課程，先修哪些，而不是急匆匆的和某7學分的課程一樣趕
最後競賽對任何人都是一個進大學的跳板
【真的愛數學的人，像三神童一樣在看布兒吧唧，流形導論而不是走向imo，中等數學增刊】
imo不是目的大學才是目的
競賽的設置應該和大學招生接軌而不是imo
【然後罵一下某學校招生組，髒話*130萬字省略不寫…………
ps.當年cmo考砸的時候真的想死的心都有，但現在看來沒什麼OAO高考也是一段美好的回憶，高三的小夥伴也很可愛
對競賽考得不理想的同學，不要悲傷不要難過，趁著高三下的時間死命學習OAO進了大學你的優勢只會比進了集訓隊沉浸在保送的喜悅中的人大
而且這兩年的競賽生預習的人越來越多OAO想著要被學弟虐，真的很exciting
百感交集，寫了很多，最後就刪成這幾句話。
人們強大的功利心、令人作嘔的媒體，
終於毀了中國的競賽，毀掉了中國的體育競技，甚至也把魔爪伸向了圍棋；
我想競賽、競技本來就是要帶有娛樂、玩味之心的；
能做好它的人一定要又一點超離功利的心的；
我想中國競技的希望可能只有電子競技了（雖然我不常關注）
因為電子競技是年輕人的遊戲，年輕人，眼睛裡沒那麼多「有用」。
以後轉型為比拼個人水平的比賽也好，各國參加人數可以有一兩人的差異，最後就只能看個人排名了&>_&<。話說德國的團體排名一直不咋地，但它的IMO金牌中出了個發paper比陶還強的peter scholze，迪克教皇的接班人。那個地方還曾經誕生過黎曼和高斯。 這兩人足夠讓德國驕傲到三戰了。 我們也是否考慮一下出個讓我們也驕傲到三戰的人？
值得一提的是這分別是省一取消保送的第二三四屆。
總結寫在最前，如有興趣請再向下閱讀。
關鍵詞：天花板，資源，環境。
原因部分的總結如下：
最重要的原因是，中國隊早已摸到了IMO的天花板——1245題穩定，36題爭取——難以再進一步，其他國家逐漸補上了和中國隊之前的差距。
其次是，中國稀缺的教育資源以及由此引發的一系列政策限制了潛在國家隊隊員的投入程度，大多數仍有升學顧慮的同學很難全身心（在當前的環境下也許「賭博式」這個詞更合適）投入其中。而其他國家尤其是美國的優質大學教育更多，保障性更好。
最後是，當前的整體環境——政策，輿論等等——限制了我們向近期崛起的幾個國家學習的空間。
再加一句，與其關注我們是如何被其他國家追上的，不如分析其他國家是如何追上我們的。
——————————————————
以下是正文。
首先想說一點，中國當前的媒體輿論環境，讓人噁心。這當然不是最重要的一點，甚至影響也並不能保證存在，但我之所以把它列在首位，是因為問題描述中的「尷尬」讓我看的渾身難受，更不必說「紀錄」寫成了「記錄」。
我不知道，什麼時候開始，只要沒有奪冠，就成了「尷尬紀錄」，就成了媒體網民或反思，或抨擊，或嘲弄的對象。一群和某個圈子或許毫無交集的人，以一種懷著「不管怎樣我總是為你好」心理的姿態，對別人評頭論足。如果尷尬這種情緒真的應當存在，那也僅限於這六名參賽的隊員之內。我在一次討論班上，在相互介紹的環節中，一位當時高二進了IMO最終得了銀牌提前一年進入北大學習的同學，自我介紹的時候彷彿有種不好意思的感覺，但我們都發出了由衷的讚歎。
至於中國近三年的成績，如果與之前大比分領先，「一覽眾山小」局面相比，與其他國家之間的差距確實在縮小。但這種差距不是被一日彌平的。如果說如今才感受到了俄美東亞不斷追趕的壓力，未免也太后知後覺。美國隊成體系的訓練已經是將近20年前的事情，如今出成果再自然不過。其他國家也類似。IMO是有天花板的，中國隊在20年前就接近了這個天花板，之後的時間我們表現出恐怖的穩定；其他國家的上升空間遠比我們多，如今一些國家也逐漸摸到了天花板。試想一下，從160上升到170容易？還是從140上升到160容易？不言而喻。
高票轉載的付雲皓學長的文章，我是在票圈看到的，花了20分鐘，逐字讀完。說實話，第一感受是，深度，震撼。數學競賽具有著一般性競賽的共同特點，而IMO也有著團隊競賽的普適特色。層級選拔，殘酷淘汰，針對規則，確定人選，基本上概括了國家隊的組隊模式。付學長的17個Part和兩個番外，就針對著選拔金字塔中的每一層，以及金字塔外的環境，分析別國的優勢，找出自己的弱點。或許，這一層一層的差別，積累成了最後這20年成績走勢的差距。
讀完之後，我又花了20分鐘時間重新梳理了一遍思路，有一些問題的思考還是想記錄下來。
第一，關於中國隊統治力不再的問題。這個問題前已有述。這裡再多說一句，統計近5年的IMO美俄東亞等國家的個人成績，他們隊員的得分（特別是前幾名隊員的得分）在各題的分布和我們相差無幾。這就是我前面說的，在1245題上取得進步，遠遠比在36題上取得突破，容易的多。
第二，關於各競賽層級教學訓練混亂的問題。付學長指出的問題確實存在，但我仔細思考後，覺得對IMO成績的影響確實不大。以下想法非常主觀，不喜請屏蔽。數學競賽，或者說「奧數」，對於不同的群體，事實上是不同的事情。
對於小學階段，除了作為興趣試探和興趣培養，數學競賽的最大意義就在於升學。當然這並無可厚非，在當前優質教育資源極其匱乏的局面下，數學競賽作為要麼展現學生天賦，要麼展現學生勤奮的一種途徑，成為資源競爭的相對公平的手段。事實上，我認為，通過競賽選拔學生，和通過抽籤得到學生，真未必說得清楚哪個更公平。把激烈教育資源競爭下的一切問題歸結於所謂「奧數」，一方面是政府的無能，一方面是媒體的惡毒，一方面是家長的辛酸。此且不談。
對於初中階段，數學競賽的群體大幅縮水並洗牌，一個省份未來能夠拿到聯賽一等獎，進入省隊的群體有了雛形並逐漸變得清晰。這一階段數學競賽開始一點一點洗掉沒有天賦或者沒有興趣的參與者，也仍然沒有擺脫升學需求。但是，這一階段最明顯的特徵在於，留下的參與者對於自己的定位逐漸清晰，而這，將極大的影響他們之後的數競之路。定位於國家集訓隊及以上的，初二初三就開始了高中聯賽二試的準備；定位於省隊的，好歹要在初中聯賽排名前列；定位於聯賽一等獎的，自然不能錯過初中同等的獎項。不一一而足。
總之，對於上述兩層，即便存在著各種各樣的問題，也很難說會對每年最後的TOP6產生什麼實質性的影響，畢竟這些TOP6幾乎全部來自於定位於國家集訓隊及以上的這部分群體。我認為沒有影響的原因，在於高中階段。
當這部分同學進入高中之後仍「存活」於數學競賽時，定位就顯得前所未有的重要了。不同的定位決定了不同的需求，如果以聯賽一等獎為目標，則不會大費周章的去四處找IMO水平的老師，在數學競賽水平偏弱的省份更是如此。如今，雖然數學競賽教育的規模顯著膨脹，但最後層層定位後，有志於集訓隊及以上的群體其實變化並不明顯，更大多數的，停留在了小學和初中的階段。更高的階段，規模變化更多的反映在有志於聯賽和CMO上取得成績進而保送加分的群體，而目標國家隊的群體變化不大。這部分群體依然享有著和之前相同水平甚至更好的精英競賽教育。
所以說，我依然認為付學長的觀點發人深省，值得警覺，但他所描述的是整個數學競賽中存在的問題。如果僅限於IMO成績這個話題，大可不必擔心；但如果嘗試以更廣闊的視角來看，數學競賽的問題要嚴重的多。
特別是玄學的說一點，這三年無冠的開始節點，恰恰是取消保送政策的第一年。這兩點之間當然不存在什麼直接的關係，但政策和變化都是連續的，他們之間或許來源於相同的原因。
此外，與其關注我們是如何被其他國家追上的，不如分析其他國家追上我們的原因。美國隊近年來的崛起，靠的就是豐富的資源和由此而來的保障。競爭的壓力一層一層壓縮了同學們在競賽上的投入程度，也成為了某種程度上的天花板。
最後漫開一筆，說點有關卻也無關的事情。中國當前的媒體輿論環境讓人觸目驚心，被媒體盯上是一件讓人覺得百感交集的事情。數學競賽被不斷抨擊已經是十年前的政治正確，如今圍棋也被媒體逐漸關注。中國圍棋經過了三十年的追趕才有了如今的全面領先局面，十年韓流統治也就在昨天，而這些，是那些一夜之間冒起的三十年老棋迷所沒有經歷的。強如坂田六超強如大李小李也終將過去，中國圍棋也必將有失去統治甚至逐漸低迷。屆時這群媒體棋迷又能有多少寬容與尊重，我表示強烈看空。
以上。
1.奧數加分優惠明顯減少了。之前是省級一等高考有二十分降分，如今連清北自招資格都不一定拿到(名次靠前，能進省集訓隊則好).CMO決賽拿到獎項可拿清北自招降分，之前都是直接保送的。
2.大學先修課程的衝擊。很多高手都去學微積分和線性代數或者更近現代的數學了。
3.前兩條不一定是壞事。一是保證參加數學競賽的都是喜歡數學的人。二是降低腐敗風險。三是儘早接觸高數可以擴大中學生數學視野。
至於金牌銀牌第一第二這種事，一直困惑為什麼法國隊很少進前十，卻接連有法國數學家拿到菲爾茲獎。我們注意力的凝聚點是不是應該多元化一點。
大學入學對競賽生的優惠越來越少。普遍的禁奧令和一次次自殘式的減負令。以至於近十年全國最牛Ⅹ的上中今年首次無人入選國家隊。如果你參加復附綜評，競賽考個國二，國三，不如考好某委拍腦袋搞出來的小三門等第考。地理等級考，考個A+比你拿個三等獎對於考上北清復交更有用。在這種形勢下，群眾基礎肯定是更差了。這種自殺式教改繼續搞下去，理科頂尖人才凋敝是遲早的事。
要我說...這屆好像不太行啊..我一個30歲的老人都輕鬆砍掉四道題...
首先，個人認為CMO的題出得比較多偏難怪題，注重活躍的思維，難點在突破口上，IMO的題注重分析類，層層遞進，需要嚴謹的思維，所以中國選手一般IMO表現會有失常態。但是，就選手一般做題感覺來說，CMO難度較大。
其次，近幾年題型真的不太適合中國選手，韓國隊的得分大題近幾年都在猛練，所以得分較多，中國較強的是數論，韓國函數什麼的比較厲害，越南不等式較強（出了一本書叫《不等式的秘密》，有興趣可以看一下，幫助挺大），個人認為中國隊應該加強其他方面的提升。
還有就是中國隊的過程分其實扣掉挺多，有一道題全隊只得20多分，中國隊如果在這方面加強的話應該有希望再沖回第一吧。
從邏輯上看中國人似乎認為中國隊拿IMO團體冠軍似乎是理所應當的，我沒有想明白為什麼會有這種邏輯？我個人認為亞軍和季軍已經是不錯的成績了，憑什麼別的國家必須在中國隊之下呢？難道是種族歧視？中國人世界第一聰明？
中國教育大勢所趨 預測一下 以後不會再連年奪魁了
感覺第二名還不錯啊，為什麼不是第一名就是失敗呢？
現在競賽省一沒法保送了，所以有實力的學校學生都會掂量風險收益比
亞裔數學很強
韓國第一
中國第二
越南第三
美國第四（華裔四個 南亞裔一個 白人一個）
其實第一第二，對國家，對個人來說，都沒什麼影響，它也不能說明我國整體數學水平的升與降。我們連續多年第一的那些年能出現多少大數學家？不是第一的時候會出現多少大數學家？其實差不多一一一都很少很少，悲乎！
網民的優越感又上來了
「都要做第一，誰來做第二。有了第一沒了樂趣並非是好事。」
拿點傅園慧精神出來吧。推薦閱讀：