為什麼高數的技巧性那麼強，而科學卻強調放棄技巧？

12-27

昨天題主的電路課老師說了一句「科學就是要剷除技巧」，並且他平時也經常提到「要用最笨的方法解決最簡單的問題，才能保證萬無一失」。而樓主同時在學的高數課是各種自然科學的基礎，為什麼卻又最需要各種技巧而不是某種固定的方法解題呢？

是你還沒學到位，比如說代入法、加減消元法解方程就需要技巧，矩陣法解方程就消除了技巧，數學上一樣是這樣的，偉大的數學分支往往都是將不通用的問題通用化。但也不是所有的問題都可以通用化，對這些問題使用技巧，是為了用得到的結論來通往下一個通用化的平台，比如說從求商式極限，到求導數的各種法則，就將以前需要技巧的問題化成了一般性的問題。

剛剛看了一個專欄，簡單來說，當初量子力學，靠的就是普朗克用數學技巧（math tricks）擬合實驗數據，得到反常識的公式，才從傳統熱學中撕出的突破口。
從那個角度上來說，題主的問題，其基礎是站不住腳的。

寫一些自己的理解。

第一個問題：為什麼高數需要各種技巧？

相對於「技巧」，我們願意說「套路」。如果一個東西是套路，那麼我們可以很輕鬆的在理論的支持下解決它。但是如果我們說某一個步驟是技巧，那就意味著我們自己不完全理解、甚至於完全不理解它的出發點。

如此考察，之所以題主認為高數充滿了技巧，冒昧地猜測可能是因為題主在高數上的理解並不深入。考慮到高數並不是一門很困難的學科（特別是相較於分析，或工科的專業課），我的建議是提升計算的熟練度，在這個過程中領會所謂的技巧。

第二個問題：為什麼科學強調放棄技巧？

首先，科學本身並不在乎技巧或其它，在乎的是研究者。在這裡，「技」對應的則是「道」，是觀念上的革新，是對自然的更本質的描述；而非計算的把戲，投機的論文。

道和技的關係的探討古而有之，所謂技可進乎道，想要求道，首先要磨練技，在熟練掌握了技之後才能觸摸到「道」，這是一個量質變的關係問題。另一方面，既然我們所求是「道」，就不應滿足於技巧上的追求，而應在道的層面提高自己的修養和學術水平。

「科學就是要剷除技巧」，這和莊子的「不知之知」有相似之處。剷除技巧，就是要我們獲取更高層次的知識。

技巧只是一種解決問題的固定方式，屬於應用

科研屬於跳出具體手段的創新改革，屬於研究

舊手段的缺陷會導致新手段的產生。手段與科學相互轉化，研究需要手段，手段的革新需要科研

既然是你們電路老師說的，我就舉電路的例子，中學的時候做電路類的題目時候，各種電路分析弄的你頭疼，大學學了電路，直接基爾霍夫定律，列出方程組，然後交給計算機搞定。
你們老師說的「最笨的方法」是指「最一般化的方法」而不是「奇技淫巧」，但是「最笨的方法」往往原理很簡潔，但是計算過程很繁複，不過幸好人類發明了計算機，這些計算過程都交給計算機吧！

科學解答的不是問題，是描述這個世界的，好的科學理論是需要普適性的，即不管某個問題具體是什麼，只要滿足條件1.2.3，直接用這個方法做，就能得到你需要的結果。科學家所追求的理論的美感，也包含有這個理論不需要很多技巧。

什麼是技巧？具體問題具體分析，通過觀察某個問題與一般問題的不同點（或者說某個問題所具有的特點），以此為突破口來解決問題，從而簡化求解過程。但是之所以稱之為技巧就是不具有普適性，或者說沒有成為體系，只存在於人們的思考習慣中，很難去教給別人或是說教給計算機。

麥克斯韋方程，最小作用量原理為什麼我們覺得很美，因為這些理論告訴你這個世界的電磁場問題和宏觀動力學問題（甚至可以統治到微觀問題）沒有什麼特別的，只要按理論去做就能得到結果。

然而在實際科研和工作中，運用技巧的能力是必不可少的，能否具體問題具體分析，將問題簡化，決定了你的價值。

記得老師講過一次需要對足球球門球網做力學分析，副教授帶著一個學生做有限元，計算機跑了兩天兩夜，後來人家不放心非要讓那個牛逼的老教授（老闆）給再算一遍，老教授抓住問題關鍵點大膽簡化，一晚上手算出來。。

於是就有了數值解。

任何學科在發展中都要強調可傳遞性，即你的結論要具有一定的普適性，要能被他人完全的掌握，這樣來成為以後研究的基石。
而有一些「技巧」，很不成熟，可能有時可以使用，有時使用就是錯誤的，這往往是技巧的使用者對這些技巧還不夠熟悉，掌握得不夠透徹。這樣的技巧又怎麼被他人完全掌握，並廣泛應用呢？
所以科學排斥技巧（或者說不成熟的方法論），強調科學的方法。
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而高數中的技巧，或者說解題方法，其實大部分是很明確的，什麼時候可以用，能得到什麼，有什麼條件，都是明晰的。
可能是題主初學高數，接觸了大量這種解題的方法，而每種方法可能都理解不夠透徹，所以有種高數中充滿了難以捉摸的技巧的錯覺。
(? ??_??)?

這兩者並不矛盾，科學也是要技巧的，但技巧最終的歸宿是發展一套解決問題的完整理論，使用技巧是發展這套理論必定要經過的步驟。

技巧是細節，理論是宏觀。

高數的學習要學會理論，運用理論結合技巧解決具體問題，理論和技巧都要學習，才算掌握高數。

高數沒啥技巧
高中數學才使用各種奇技淫巧

高數所謂的技巧，是命題人故意就給你的，對你知識點的考察
科學是探索發展一絲不苟兢兢業業，誰考你知識點玩？

高數技巧性不強
例如「加一項減一項」這不能算是技巧這種方法太常見所以應該算是常用方法所謂技巧應該指的是比較冷門的

其實吧我的物理prof評價高數的一句話說的很好：「The advanced math is the easiest math. And we do not need to apply all fancy calculations in physics especially when there are shortcuts」
大概就是說其實越高等的數學越「簡單」（指「簡單」的方法解決複雜問題）在實際生活中（比如說解物理題的時候）不應該用各種花哨的計算來解決可以通過技巧解決的問題

其實是物理prof鄙視數學prof算那麼複雜還沒什麼大用哈哈哈哈

去技巧化是指有一種演算法能夠解決所有的此類問題。

技巧是指在這類問題的一個特殊情況下能夠通過玄學去解決。

科學從來沒有要求放棄技巧。實際上物理學的很多現代發展都是技巧和技術的產生。比如十分著名的費曼圖，實際上就是某種計算技巧，一晚上就能算出以前比較老舊的電動力學算好幾天的散射過程的振幅。而現在費曼圖已經是微擾量子場論的通用語言，但它絕對不代表粒子反應在時空中的真實過程，實際上它就是漸近級數的一種圖示。諸如此類的，還有凝聚態里很著名的Ising model，它的計算也是圖示，其實也是種計算技巧。還有很多例子。總之，科學從未放棄技巧，相反，技巧和技術是科學的重要組成部分。

你覺得是技巧是因為你沒有理解本質。一個方法比另一個方法高明是因為這個方法更接近問題的本質。

數學不是科學。。。

老子云:大巧若拙，大辯無言，大音希聲。科學是服務大眾，是為了讓大眾讓普通人都能夠利用科學的方法去解決問題。

科學是讓你去探索新的技巧的

只有我一個人看成了性技巧？