光程和半波損失，損失的是光疏介質的半波，為什麼統一用空氣的光波的一半？

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有好多練習都是這樣，不太理解。

還是上個公式吧。

首先電磁波在介質界面為發生折射，入射角與折射角關係是這樣的

對垂直極化波來說，反射波場強、透射波場強與入射波場強關係為

可以看到如果是從光疏介質到光密介質，反射係數是負數，也就是有了180度的相位差，這就是所謂半波損失。

對平行極化波來說，反射波場強、透射波場強與入射波場強關係為

這個就就比較蛋疼了，可以看如果是從光疏介質到光密介質，反射係數在一定範圍內的時候是正數，達到一定臨界值的時候變成零，超過臨界值變成負數，這時候相位差就比較難算了。要說損失了半波那不一定對。

如果介質有導電性那就更日了狗了，反射波和入射波的相位差就可能是0-180之間的值，電分量磁分量的相移還會有區別。

半波損失這個應該是高中概念，接受設定就好，沒法說清楚的。

首先，所謂的半波損失是由於光在反射界面的相位突變引起的。
根據一樓給出的菲涅耳公式，在正入射（入射角為0度）和掠入射（入射角為90度）的情況下，光從光疏介質到光密介質時，如果只考慮電分量，反射波的垂直電分量和平行電分量的振動方向都與對應的入射波的垂直電分量和平行電分量的振動方向相反，由此可以認為在這兩種情況下合電矢量方向在反射界面發生了突然的轉向，或者說相位突然改變了 $pi$ 。

根據公式，相位差
$Delta varphi =kDelta L$ (其中k是真空中的波矢， $k=2pi /lambda$ ， $Delta L$ 光程差）
相位差突變為 $pi$ ，可等價於額外的光程突變 $Delta L=lambda /2$ （這個波長是真空中的波長），此時幾何路程d的突變為 $Delta d=Delta L/n$ ，即 $Delta d=lambda_{n} /2$ ，也就是說題主說的

損失的是光疏介質的半波

指的是幾何路程d的突變。
而在計算光程時，附加的額外光程差是真空中波長的一半。

這裡要說的是，所謂的半波損失從實質上講，是由於電矢量在反射面振動方向的異號引起相位的突變等價於附加了額外的 $lambda /2$ 的光程差。

最後，半波損失的定義本來就不嚴格而且十分含糊。要考慮半波損失的情況多在薄膜干涉和牛頓環的計算，題主碰到時稍微注意就好，不要在意這些細節。

對 @白如冰的觀點不是很贊同。用rp的正負來分析有一定道理，但是需要考慮到在反射時右手坐標系轉變成了左手坐標系，這時分析起來就略複雜了。其實在rp為正的時候，是也有半波損失的，不能僅僅通過rp的正負判斷是否有半波損失。（有空的時候用坐標系的方法從圖像和公式分別推導一遍，先佔坑。）

現在說一下我從另一個角度的分析：為什麼光從光疏介質射入光密介質時一定會有半波損失？分析方法比較簡單，從能量守恆的角度解釋了半波損失。

假設光從空氣（n=1）正入射（入射角為0度）至玻璃（n=1.5），將入射光分為p波（入射光平行於入射面的分量）和s波（入射光垂直於入射面的分量）分別考慮。
此時一定既有反射波，又有折射波。

任取一特定時刻入射波與反射波的電場的振動方向來分析：
場強E在分界面的切向分量守恆，先只分析p波，因為是正入射，所以有：
$vec{E_i} +vec{E_r} =vec{E_t}$
若反射光的振動方向與入射光振動方向相同，（因為是正入射而且是p波，所以只可能有兩種振動方向，從下圖看，就是要麼向左，要麼向右。假設都是向右）（為了看得方便，把入射光和反射光之間畫得分開了一點。）那麼按照電場的切向分量守恆，折射光的切向分量等於入射光與反射光的切向分量之和，即p波的折射光的振幅大於入射光與反射光的振幅之和。由光強等於振幅的平方，可以得出，折射光的能量大於入射光的能量。所以反射光的振動與入射光的振動方向相反。

分析s波，也可以得到一樣的結論：反射光的振動方向與入射光的振動方向相反。
因此正入射時有半波損失。
（小透明的學術類問題的知乎首答，表述不到位或者有異議歡迎討論~）

半波損失指的不是波長損失掉了，而其真正的原因是因為在反射透射的時候，由於入射角度的不同，當光的傳播波矢轉變方向後，其震動矢量相對的轉向，或者不轉向帶來的相位突變引起的，所以不能說是損失了波長，只能說這種相位突變引起了一個好像丟失了半個波長（空氣中）的效果。當然了也可以說丟了半個介質里的波長。

其核心概念是相位改變π。更具體一點是s波在界面上發生了π的相位改變。

你看這是一樣的。
為了表示相位改變π的效果方便，統一用空氣的光波的一半了。其他日了狗的情況，就不討論了。