三國殺涉及到哪些學科知識？

12-27

三國殺是一個很考驗智商的遊戲，是一個充滿智慧的桌游
初步認為三國殺涉及到的學科含：
管理學，比較籠統，手牌管理遊戲
概率論，各種摸牌，判定等
心理學，根據棄牌等猜測手牌等
統計學，根據棄牌堆推算牌堆等
運籌學，牌序，技能聯動等
歡迎大神進行詳細描述或補充

社會學。
帕森斯的AGIL模型非常適合解釋武將組合問題。

社會學中有一門派喚作功能主義，開山祖師斯賓塞，集大成者帕森斯；入門心法是「社會乃有機體」，隨著規模擴大，內部結構與功能會逐漸分化。AGIL大法是流派絕技，闡述了具體是哪些結構，完成何種功能。一共四式，分別代表一般系統內的四種基本功能需求。

適應（Adaption）：從外部環境中獲取資源，滿足生存需求。
目標達成（Goal attainment）：集中實現系統目標，隨著目標的不同而特化。
整合（Integration）：聯繫和協調系統各部分，使整體更有效地發揮功能。
潛在模式維持（Latency pattern maintenance）：使系統在中斷期（如換代期）能完整維持原有模式，重開時能照常運行。

就人體而言：適應—消化、呼吸系統；目標達成—運動系統和高級神經中樞（其實還有生殖系統）；整合—循環、內分泌系統和植物神經系統；潛在模式維持—免疫和新陳代謝系統。
就社會而言：適應—經濟生產部門；目標達成—行政部門；整合—道德、法律、宗教與社群機制；潛在模式維持：教育部門（新成員的社會化）。

熟悉了模型，我們來看AGIL在三國殺中的對應意義。

適應：摸牌。一般武將適應力為2，刷牌型武將適應力更高。
目標達成：傷害與干擾。一般武將用殺決鬥AOE等等，輸出型武將各有各的手段。
整合：控場。一般武將控不了場（什麼你說五穀？），否則怎麼顯出劉備郭嘉魯大師的珍貴。
潛在模式維持：回血與抗干擾。一般武將用桃、桃園和無懈，華佗香香等各有各的療法。
（不熟悉國戰玩法，遠交近攻與以逸待勞似乎帶來了控場效果）

強力組合都完整達成了四種功能，甚至有一項極其出眾，（3V3中最為明顯，身份局當然也適用，只不過很難湊齊罷了）例如黃蓋+郭嘉+華佗的苦肉一波流，孫尚香+劉備+華佗的三奶陣。
在四種功能無法盡數達成時，優先保留適應與整合型武將。保留適應是因為刷牌可以解決目標達成和潛在模式維持的問題，保留整合是因為這是手牌無法實現的功能。例如孫權+劉備，荀彧+劉備，孫尚香+郭嘉等二人組。

經濟學。

鄙人數年前寫的一篇《三國殺思想史》中略微有提及：

第一節牌的邊際價值

生活中，我們有這樣的體驗，當你感覺到飢餓時，你吃下的第一口東西往往能給你帶來最大的滿足。越吃到後面，隨著飽脹感的逐步加強，即使是美味珍饈，你也會覺得味同嚼蠟。那種滿足的感覺越來越低，如果你吃飽了卻還在繼續進食，那麼你甚至會感覺到痛苦。實際上，每吃一口給你帶來的滿足的感覺就叫做食物的邊際效用。抽象出以上事實的基本內涵，我們知道，最後一單位某事物帶來的效用就叫做邊際效用。熟悉數學的朋友會發現，這其實就是該事物對其效用的導數。

模仿上述定義，我們這樣定義牌的邊際價值：你所打出或使用的最後一張牌給你帶來的價值就是邊際價值。仔細參詳這個概念，我們發現，之前我們在價值理論中假定每一張牌的價值是一，實際上隱含了一個假設，即所有牌都是同質的。這個假設在靜態分析框架中是成立的，這是因為如果截取任意一個時間斷面來看，每一張牌都是平等的，因為它不受曾經打出的牌的影響以及將要打出的牌的影響。但是在動態分析中，每一張牌都要受到這兩種影響，因此，這個假設必須取消。

用最簡單的實例解釋，那就是你裝上連弩，殺下家，下家閃，你繼續酒殺，下家仍然打出了一張閃。這個時候，下家前後打出的兩張閃的價值明顯不同，顯然，後一張閃的價值比前一張的高。因為它為你挽回的體力是上一張的兩倍。

第二節邊際價值遞增律

了解了邊際價值的概念，我們現在引入一個定律，即牌的邊際價值是隨著時間推移遞增的。這是整個卡差理論的核心規律。為了便於了理解，我們先看經濟學中的邊際效用。微觀經濟學裡，在解釋商品對消費者的效用時，提到了一個基本理念「邊際價值遞減規律」，即隨著某種特定的商品的消費數量上升，它能夠給這位消費者帶來的效用是逐步降低的。

對於三國殺中的卡牌，則存在著一個邊際價值遞增規律。根據吧友patpillow的殺閃時間價值理論，我們可以這樣看，按照標準包104張牌，30張殺，15張閃來看。摸牌階段，平均入手0.58張殺和0.29張閃（均服從二項分布）。按照這個演算法，開局時，人均擁有1.16張殺和0.58張閃。我們假定，每個人只有有殺就會使用，被殺的人只要有閃也會立即打出。那麼，第一輪，每個人平均過手1.74張殺和0.87張閃。這意味著，第一輪結束時，全場（8人局）會減少0.87*8=6.96≈7點體力。平均每人減少0.875點體力。同時，這也意味著，第二輪開始，「斷閃」了，第三輪開始，「斷殺」了，這是因為，大約平均2輪摸到一殺，3輪摸到一閃，同時第一輪摸牌結束後，只有2張殺的儲備，約1張閃的儲備，所以，第二輪開始閃的供給跟不上了，第三輪開始殺的供給也跟不上了。

光清楚這一點還不足以說明為什麼牌的邊際價值是遞增的。我們再來看看血量。吧友patpillow給我們提到了另一個很重要的觀點，那就是「二血分界點」，因為血量限制了武將保存手牌的能力。隨著遊戲的進行，血量會逐漸下降，血量降到2血以下時，就會出現強制棄牌，即血量上限跟不上摸牌的供給。從這裡，我們還可以很容易地想到，血量的價值是隨著血量的減少而減少的。因為血量的下降限制了你的某些行動，比如「1血時你傾向於不使用決鬥」。

於是，一個清晰的邏輯鏈條出現了。殺的價值隨著時間增長是因為，從第三輪開始，「斷閃」導致殺無法被抵消，確實造成傷害的殺比被抵消的殺造成了更大的價值，並且可以加速對手跨越「二血分界點」。閃的時間價值隨著時間增長是因為，在對手「斷殺」（第三輪後）後，抵消他的殺可以降低他的輸出，同時延緩自己跨越「二血分界點」。

了解了牌的邊際價值遞增規律後，我們認識到了轉化系武將和摸牌系武將的強大之處。對於轉化系武將，關羽趙雲幾乎不會出現「斷殺」，因為關羽每回合摸殺的期望大約是1.29，趙雲則是0.87（趙雲大約6-7回合之後才斷殺）；甄姬趙雲幾乎不會出現斷閃，甄姬每回合摸閃的期望大約是1.60（經過洛神期望調整），趙雲仍是0.87。而周瑜貂蟬，每回合摸殺的期望是0.87，摸閃的期望大約是0.44。也將「斷殺」和「斷閃」的時間向後延遲了大約半個回合。同樣地，四血武將的價值就在於，他們跨越「二血分界點」的時間大約比三血武將延遲了一個回合。所以，被大家廣為詬病的關羽的強大之處就在於大家都「斷殺」之後他幾乎永不斷殺。

當然，必須承認，這個討論是簡單而粗略的。光憑此還不足以建成「卡差」理論。為了完成這個任務，讓我們把目光轉移到武將——這個價值的產生者身上。

第三節生產權數與死亡係數

首先我們先介紹武將的生產權數。先定義什麼是生產，武將通過發動技能和使用牌使得牌和技能中隱藏的價值得以發揮出來就是「價值的生產」。接著定義生產權，我們定義武將能夠自由地進行價值的生產就視為武將擁有生產權。說到這裡，細心的朋友一定知道我要表述的是什麼了。就是延時錦囊對價值理論的影響。接下來，我們定義，在一個擁有全部生產權的武將手中，F的價值被生產出來。那麼，完整的生產權數就應該是F/F=1。於是，樂不思蜀和兵糧寸斷就成了一個可以影響生產權的變數。並且它們的影響根據對象武將不同以及時機不同而不同。而衡量這個不同的，就是生產權數。

下面具體說明生產權數。先看樂不思蜀。樂不思蜀分幾種情況。第一種是被樂之後，手牌沒有溢出，那麼這個時候被樂者僅僅損失了出牌能夠帶來的潛在收益，我們假定這個潛在收益為k，那麼這個時候的生產權數就是A=(F-k)/F&<1；第二種是被樂之後，手牌溢出，那麼這個時候被樂者損失了出牌能夠帶來的潛在收益和因棄牌而造成的牌的潛在價值的永久流失，假定這個永久流失為h，那麼這個時候生產權數就是B=(F-k-h)/F&一個簡單的辦法就是，把他們的貢獻全部折現到第一回合，其實這就是這個玩家在這一局遊戲中的價值。儘管我們找不到一個合理的折現率，但是作為一個思想實驗我們仍然可以假定它是存在的。那麼我們立即可以得出死亡係數的數學表達，假定第i名玩家的死亡係數為di，PVm為勝利且存活者的現值，PVi為第i名玩家的現值，那麼di=max(PVm)-PVi。用比較通俗的語言解釋，死亡係數即因為死亡而未能創造出的價值。當然，這個理論潛在的預設是勝利且存活者所創造的價值最大。

死亡係數給我們的啟示就是我們越早打死敵方成員越好，也就是使對方的死亡係數最大化，因為這樣在後續他們能夠創造的總價值（現值）就會越少，並且應該先打死對方那些強力的角色，因為他們能夠在單位時間內創造出更多的價值。這樣，也就是拉開了「卡差」。

第四節關鍵權數

光有了牌的邊際價值，武將的生產權數和死亡係數還不足以完全將價值理論立體化。我們還需要引入最後一個重要概念，那就是關鍵權數。

所謂關鍵權數，顧名思義，就是能夠左右一場牌局的那些價值，他們應該被賦予更大的權重。舉個簡單的例子，有句俗話「忠臣一條命，不如主公一滴血」，說的就是這個道理，因為在三國殺身份局中，反賊的全部任務就是殺死主公，因此頗有那種不顧一切的殊死一搏。所以有失會出現這種情況，主公忠臣都是強力人士，比如周瑜，貂蟬，甄姬，月英這種摸牌系和轉化系，而反賊都是夏侯惇，周泰，魏延，于禁這種醬油人士，看起來主忠獲得了許多「卡差」，但是在反賊那種不要命的打法下，雖然遍體鱗傷，但還是硬是一刀一刀把主公砍死了。所以有必要對一些價值進行一些修改。比如主公的一點體力不止2價值。

這只是一個概念性的名詞，用於指導出牌和戰術，因此一般不進行量化。詳情參見patpillow的集火模型。（以上關於paapillow的理論引用均出自其帖子《【三國殺枕頭】【整理重發】殺閃時間價值模型beta2》

第五節卡差理論小結

到這裡，卡差理論基本上形成了一個體系。回到開頭的問題，所謂卡差，其實就是經過各種修正的牌的時間價值。值得一提的是，古典的三國殺理論內核至此基本成型，一般而言，在經過這樣的時間修正後，一般的討論已經離不開靜態的價值論或者動態的卡差論，卡差論最廣泛的運用其實是在3v3中。舉一個最明顯的例子，很多人喜歡用的強樂陣，比如劉備大喬司馬，這種看似可以把人永遠樂住的陣實際上並不好用，對方只要出一個有張遼的，並且防禦強的，比如張遼郭嘉趙雲，就可以輕鬆獲勝。因為這個強樂沒有輸出，很難把對方的體力上限壓下去，因此給對方造成的生產權數壓制很小，一般是A，對方主要是在調整手牌，而且，張遼還可以拉開卡差，只要等到無懈，或者大喬斷方片，就是強樂的末日。

也正因如此，這之後的殺吧學派三國殺思想理論主要轉向了三個方面，一個是身份策略，一個是武將強度，還有一個就是出牌策略。對於牌本身，以及其衍生價值的討論就基本結束了。由此，卡差理論也可以看成是三國殺古典理論體系的巔峰和經典理論。

獻醜了。

我就知道，會有這種問題出現。一個遊戲，玩的多了，懂得自然懂了，怎麼玩，該怎麼玩。非要考究他的道理，用一大串學術知識捏造新的概念重新解讀，把它解讀成一個什麼人都不容易懂的東西。何苦呢？何必呢？我發現現在學的好多東西都是這樣，本來生活中很簡單的意思，在書本上都是長篇大論，晦澀難懂。一點都不深入淺出，倒有點淺入深出？我玩三國殺的時候，就在想同一種情形不同方式的表達形式。比如，孫權，制衡，刷牌。遛狗組合，刷牌。陸遜的連營，刷牌。張春華的傷逝。等等。都會使武將摸到好牌的機會增高，強度增高，勝利機會變大。用正規一點的形式，重新複述這種情況，便是。先創造一個概念，「牌域」。牌域的定義：在一個回合內，武將通過自身技能或其它武將配合所能把牌堆的牌變成可以使用的手牌數量。牌域越寬，武將或陣營的優勢越大。牌域越窄，武將或陣營的優勢越小。同樣的事，用白話說出來就是，摸得牌越多，越厲害。知道「牌域」或者不知道「牌域」概念的人，都會在玩遊戲時，多刷牌，刷好牌。何苦糾結於這種故作高深的形式，來把它變得好像那麼高深。。。不接地氣。。。
是不是玩個三國殺之前，還要要求玩家
管理學及格。
心理學及格。
概率論及格。
運籌學及格。
……
才有資格玩好這個遊戲。
沒必要，一個遊戲，它好玩就行了。
非要給它附會一些高大上的東西，真是讓人看了就頭疼。
一個挺好玩的挺有趣東西，趣味就這麼毀了。。。
****************************************
試想一下這種情形，大學必修課程《三國殺學》是一門涵蓋編程，管理，心理，概率論運籌學知識的提高學生綜合素質的必修課程，是一個新興發展的交叉學科，在某某領域有巨大的應用價值。。
某日，老師：同學們，下周我們考《三國殺學》，大家回去好好複習吧。
同學們：啊！？老師給畫畫重點吧。
考試結束後，
同學A：嗚嗚嗚，老師，求求你，讓我過了吧。
同學B：哎╮(╯▽╰)╭，《三國殺學》又考砸了，才得了90分。。。
****************************************
我承認邊鋒在設計三國殺牌堆的時候是有所計算的，但是理解上別過分解讀，誇大就好。。太頭疼了。。

三國殺重度愛好者來回答這個問題。三國殺這個遊戲可以涉及到絕大多數的博弈論案例。有效的分析每個玩家的心理與立場可以大大提高勝率。
首先在武將方面，三國殺中不存在絕對廢的武將。即使在一些人民幣武將新出的強勢時段，新武將也很難單憑技能碾壓屌絲武將，不難發現一些過牌率高的武將往往防禦性較差，賣血武將很難得到恢復，高爆發武將非常吃手牌。往往越是強力的武將越是需要隊友配合。這場博弈在你選武將的時候就開始了。比如我4號位忠臣要不要在8人局中選魯肅這樣的輔助核心？如果在開局不打出優勢我很容易在第二回合被兩側的反集火死。一號位脆皮主公一看8號位這貨選了個賈詡，不得想想這貨是神馬意思。而賈詡的意圖在正常情況下是明確的，他也很清楚主公也明白他的意圖。如果這點確立，對於賈詡來說開局多刷防禦性手牌是必要的。對於主公盡量在賈詡行動回合留有殺閃桃也是應該的。賈詡考慮到這些，在主公明顯存有手牌時亂舞是不理智的。此時主公手中有殺閃的可能非常高。不考慮這些單憑技能或運氣。只能呵呵了。
正常的八人局中內奸身份的加入使反與主忠的零和博弈複雜化了。正因為很難做到在第一回合即使敵對方面減員。在不考慮內奸作用的情況下談勝利都是耍流氓。內奸想要獲得勝利需要利用平衡。能獲得勝利最好，其次盡量多的殺死忠臣，最次讓反取得勝利。清楚這個問題就會明白為啥我狂殺主公，小內不跳反幫我的問題。內奸跳反幫你的目的只在於幫反殺忠。他早晚會再跳回來除非反繼續弱勢。
至於國戰與囚徒困境很像，在你首亮後可能會迎來短暫的沉默。在很短的時間裡大家都不願意表明自己的立場，直到比賽不斷亮出武將而白熱化。大家傾向打擊人數較多的一方，這裡所有人都是平衡者。遊戲的困境在於你不知隊友的數量，在勢力被攻擊時不知如何回應。往往因為一個aoe打出四個魏，也有可能實際只有3個，將面臨三打五的悲劇。國戰能寫出一本書的後悔啊！

三國殺之管理學—將手牌的利用率最優化、合理分配武將。
例：1，甘寧的紅色順手牽羊可先牽對方的黑色裝備，再發動技能用黑色手牌拆對方牌。
2，在3V3、血戰到底中，作為主帥應該合理給隊友分配武將，注意各武將的配合，以及對對方可能出現的武將做預判，將武將技能優勢最大化。

三國殺之概率論—反間猜方塊，根據在場人物選擇防具。
1，因為大多數的基本牌都是方塊，所以周瑜反間的時候對方猜方塊更容易猜中。
2，選擇防具時。黑殺有70%，而八卦判定概率為50%（紅黑牌各54張），所以理論上仁王盾的防禦力比八卦盾高一點，但有幾種情況下要特殊對待的。比如自己是郭嘉，對手是司馬懿等。

三國殺之心理學—武將嘲諷太高容易被集火，八人殘局、國戰局分析內奸跟「敵國」心理，慣性思維害人害己。
1，在三國殺中時常見到，坐擁隊友的許褚，首輪醬油的周瑜，寂寞孤獨的天師，寡不敵眾的華佗。嘲諷太高有時候真的容易被集火。
2，八人殘局、國戰局從內奸、敵國的打法揣測對方心理，要不很容易讓人家跟你死磕。
3，有的人玩三國殺有常見的慣性思維，有殺就殺，有A就A，能順就順，能連營那是絕對要連的。

樓主居然沒提到最主要的博弈學，尤其是國戰，把博弈發展到了極致

絕壁是博弈學啊！

相貌學，嘴大人丑，遭雷劈。

其實三國殺（包括所有網遊）里，開公會就像帶團隊一樣。

想把一個公會發展起來，往往需要會長很有錢，要不就是會長能拉進來土豪，不然發展必然相當緩慢。所以窮人還是直接進一個發展中較成熟的公會更好，直接抱土豪會長的大腿。

就剩下你一個主公了是甄姬，反賊夏侯惇，內呂蒙，你打誰？？告訴你打呂蒙