如何簡單明了地解釋自由現金流折現？

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巴菲特經常說他買股票對公司估值就是對未來的現金流進行折現, 我一直不太明天, 誰能簡單明了, 最好舉一些小例子來解釋和說明這個東西嗎?

估值是一門藝術：如何為虧損中的成長型公司估值

陳達

長文預警，只為有緣人。希望本文能成為知乎上聊現金流折現模型聊得最透的一文，如有不足處請擔待。第一部分為如何進行現金流折現的理論框架，第二部分通過對成長型公司Nevro的DCF估值案例來舉例闡述現金流折現的實踐方法。一些關注我的朋友或許已經讀過了第一部分，如有興趣可以讀第二部分。知識結構方面可能相對有點磚孽，一些財會知識我會盡量用樸素語言來講解，如有實在艱澀處也請擔待了，但是我們不止是為了扯扯淡，對不對。

有一種公司有一個美麗的名字，叫歌蘿絲（ growth companies，成長型公司）。今天我們來探討一下如何通過絕對估值法——也就是現金流折現模型——給掙不著錢的歌蘿絲公司進行估值。

在本文行文之中，我可能會用到某個名稱以「京」字開頭「東」字結尾的公司，純粹是為了方便舉例。先做一個道德披露：本文旨在介紹絕對估值的方法論，涉及某公司的分析僅僅是為了舉例說明；對於該公司的分析及數據大家千萬不要相信，如果你信了，反正我人在美國你也很難來追殺我。

長期虧損掙不著錢的公司一般分五種：夜半的創意型（idea companies）、五更的初創型（start-ups）、破曉的成長型（growth companies）、夕陽的衰退型（declining companies)、與突然日食了的處於周期底部的周期型（cyclical companies）。

成長型公司的特徵

有些人看一家公司是不是成長型，就去看該行業是不是朝陽行業，比如 IT 信息技術行業現在看起來很朝陽，所以所有的IT公司都是成長型公司。這當然是一個漏洞百出的論斷，只要舉一個反例就可以推翻：IBM是IT公司，IBM是成熟型（如果不是衰退型）而不是成長型公司，所以不是所有的IT公司都是成長型公司。

還有些人（比如金融百科網站 investopedia）說，這成長型公司啊，就是能以遠高於總經濟體的增長率產生大量現金流或者盈利的公司。這論斷我們又可以舉個反例就讓它灰飛煙滅了，比如特斯拉，這廝已經大概有快三個年頭季報沒有見過正數的自由現金流了；但是特斯拉之於成長型公司就如同王思聰之於富二代杜蕾斯之於如意套，這都是最現象級、最具代表性、最為自己帶鹽的標杆。

成長型其實挺難定義，當然你可以用自己定的數字去扎籬笆切邊界，你可以說在你心目中成長型的公司銷售收入季度增長至少不低於10%並且現金流季度增長至少不低於15%，但你總有要以誠實面對你的良心的一天：為什麼是10%而不是9.9%？為什麼是10%而不是GDP增速的十倍的黃金分割點？

就像你嘲笑一個哥們是個胖子（嚴肅臉：當然這是非常政治不正確的），你的依據肯定不會是你知道他體重超過 200斤或者 BMI 超過30，而是靠你寶貴的天生自帶的一眼就能定義胖子的能力；界定成長型公司也一樣不是一個科學定量的過程，而大多數時候是一門藝術，是要走一個感覺的。

我們來試圖提煉一下成長型公司的特徵：

1. 財務報表變臉如變天，營收、運營利潤、EBITDA、EBIT、凈利、現金流等等，都處於看似無止境的動蕩之中。

2. 公司權益的市場價值遠遠遠高於賬麵價值。造一個性感點的詞，叫規模背離。資產負債表上股東權益可能只有幾億幾十億，但是股票的市值可能是幾百億。

3. 債務相對輕省。當然這事不絕對，有一些成長型公司也可能會上很高的槓桿。但是從總體上而言成長型公司相比同行業的成熟型債務槓桿一般要低很多。這倒不是他們不想借，只是因為太屌絲借不起，現金流不足以覆蓋高槓桿帶來的利息支出。

4. 公司「市場歷史」往往短小，即便公司可能已經成立多年並也已經成功上市，但可追溯的有數據記錄的「市場歷史」仍然很短。

細心的讀者可能已經發現這些特徵中隻字未提「成長」倆字，但其實「成長」的基因已經暗伏於其中。比如財務報表變臉，如果一家公司財務很穩定上揚那很可能就是成熟型，如果一家公司財務很穩定惡化那很可能就是衰退型，一般只有成長型的財務才會時哭時笑；再比如公司權益市價遠高於賬麵價值，一般就是因為市場願意為「成長」支付溢價；再比如市場歷史短小，說明公司處於生命周期的早期，也體現了成長性。

舉例說明。

輪到我們的大京東出場了：財報動蕩 √；規模背離√；債務輕省√；市場歷史短小√；再來一點藝術上的直觀感受，成長型就是你了。

成長型公司的估值

公司估值是個碩大的話題，即使我們縮骨到只談論成長型公司的估值，這仍然要談到天荒地老去。所以我這裡只想談談成長型公司里的奇葩——或者說正常葩，取決於你對「成長」的感覺——不賺錢的成長型公司的估值，儘管如此，這個切剩下的話題仍然十分可能已經超出了我的薄學疏才。

現金流折現模型的完美邏輯：投資的本質

現金流折現模型（discounted cash flow model，DCF 模型）旨在通過將所有未來的現金流折成現值來求得資產內在價值（intrinsic value），在邏輯上無可挑剔，是一個完美的思維框架。你想，啥叫投資，投資就是犧牲眼前的現金流出作為代價來期待未來的現金流入的行為。現在有一種滑頭的營銷方法就是故意混淆投資與消費這兩個概念，比如他不會推銷你「買」一件貂皮大衣，而是會鼓勵你去「投資」一件貂皮大衣，你還感覺這種說法聽著很暗爽。但這顯然就不是投資行為，因為你這一襲貂衣未來又不能產生現金流，除非你買來就是為了做倒爺。還有更過分的諸如號召「為你的愛車投資四個XXX牌輪胎」，這簡直侮辱我智商啊不能忍，要麼你是做租車生意或者開Uber的，不然我投四個胎的行為橫豎都是僅僅是拿它們來軋馬路的消費罷了。

這只是讓你聽著爽然後多一個借口來消費而已，比如「投資」一個LV，或是「投資」一輛特斯拉，不要再騙自己。不過又有一些看似消費的行為確實可以歸為投資，比如你買去一塊勞力士。如果放在保險柜里不去「耗」，在1957年你花 150 美元買的一塊勞力士 Submariner No-Date，到了2014年已經漲到7500美元；即使去除通貨膨脹的影響，這塊勞力士也從150美元漲到了1265美元，收割下750%的通脹調整後投資收益。這表現其實已經非常牛逼，輕鬆跑贏黃金的大約400%，而要知道同一時期內標普500通脹調整後的收益大概也就只有900%。當然標普在其中還有無數涓涓的分紅細流，這是僅有一筆未來現金流的勞力士所遠不能相提並論的。

所以有時候不止是投資與投機不好區分，投資與消費也是傻傻的分不清吶；但是只要我們眼裡一往情深地緊緊盯住「未來的現金流」，只要我們理解了某個模式未來如何能有充分確定性地收回現金流，一般而言這就應該是投資行為。根據這個思路，我們就能看出 DCF 模型僅從邏輯上的靠譜性：她很理解投資的本質，絕不會把消費當做投資。要回答某個資產到底值多少錢（也就是想要知道內在價值），這不就是我現在為了佔有你而要犧牲的眼前的現金流，而我佔有你的目的不就是為了要獲得未來的現金流嗎？那我把未來所有有可能產生的所有的現金流加一加不就知道值多少錢了么。

這裡我們還要接受一個小小的不方便：現金流有時間價值。我讓你選，要麼現在給你100塊，或者是一年後給你100塊，按正常套路出牌的人肯定會選擇前者；甚至我讓你選現在給你100塊或者一年後給你110塊，你都很有可能選擇要現在給。一來由於通脹的存在貨幣有貶值的預期；二來現金流有潛在的獲利能力，哪怕你只是拿去存銀行；三來從人類心理上而言肯定是一鳥在手要勝過一鳥在林，或者說咱的本性都是要及時行樂的，有錢不花要老子留到明天，那你必須要給我一個合理的解釋。所以，未來的現金流我們都要給它們一個折扣，從而來知悉這筆未來的現金流的現值（present value）。

那要如何進行折扣？我們可以考慮一個機會成本。比如我的錢放在全宇宙最穩最安全違約風險最低的瑞士政府國債里每年能收割2%收益（僅僅是假設，瑞士國債目前遠低於此），又比如我現在有個機會去投資一家山西煤礦，投100塊錢一年後能賺到20塊，也就是一年後我能收回120塊現金流；那我不能用這個120塊跟我一開始的100塊比，而應該拿它跟我如果不作死的話本來買瑞士國債一年後收回的102塊比，這個2%就叫做無風險收益率（risk-free rate）。但除了無風險收益的折扣以外，我們還要給這筆煤礦投資再加一個風險溢價（risk premium）作為折扣，畢竟投錢給山西煤礦和投錢給瑞士國債給我造成的心理扭曲程度是不一樣的，前者可能會讓我睡眠質量下降情緒低落性功能紊亂，所以必須要再加上一個折扣來補償我額外的痛苦。

所以從最樸素的概念上來講，折扣率（discount factor）= 無風險收益率 + 風險溢價。而與DCF模型一樣，這個公式從理論上而言也是完美得無可救藥。

我們一手有了所有的現金流，另一手又有了完美的折扣率，於是通過現金流折現模型我們就可以來求索資產的價值了。雖然我曾玩笑說寫文章應該以講故事為主，多加一個公式就會自損一千個讀者，但這個公式我冒死還是得加上去，畢竟是DCF模型的思維邏輯基石。用我一個文科生的語言來組織出一句人話，就是資產的價值等於所有的未來現金流經過折扣後的現值的總和。

也許有人會有個疑問你怎麼能知道所有現金流的總和捏？如果我買了塊地，而這片遼闊又肥沃的土地每年都能產出 5000 塊現金流，子子孫孫無窮盡也，那你要怎麼求和？這在金融上叫做永續年金（perpetuity），比如歷史上狡猾的英國政府就推出過一種債券叫永久債券（consols ）來誆吃瓜群眾，這種債券會每年給你3.5%的收益直到永永遠遠（但是政府有權按面值召回）。很多人一聽就覺得喲西這個東東甚好，無限支付那麼這個債券的價值豈不是等於無極，以「有限」換「無限」這太值了，於是就買了。但其實從數學上來說，永續年金的現值其實非常容易算出。

所以一個面值1000英鎊且每年支付3.5%利息的永久債券，如果我們假設折扣率是5%，那麼其實它的價值為35?5%= 700英鎊。如果你一開始為這個債券支付了1000英鎊的話，那以「有限」換「無限」就沒戲了，只能算得上是以「有限」換了一個冤大頭回來，痛交了一大筆智商稅。

雖然以上兩個公式已經為我減掉了兩千個讀者，但我還是覺得非常有必要，因為我們的DCF絕對估值大法就全靠了這倆哥們的成全。所以我們要怎麼為目前不賺錢的成長型坑貨估值呢？簡而言之就是要去做三件最重要的事情：1. 攤開一隻手，估計未來所有的自由現金流；2. 攤開另一隻手，確定一個合理的折扣率；3. 兩手一拍，將所有未來的現金流折現到現值。

這三件事說起來寥寥幾語，做起來卻難如娩產巨嬰，我們的「一入估值深似海」的幽怨情長就正是從這裡開始。在這個點之前一切都是完美的邏輯、透徹的理論與精緻的模型；而在這個點之後，一切都是棘手的實務，一切都是猜忌與懷疑，都是硝煙與紛爭。

硝煙與紛爭的風歌線

1. 估值成長型公司有可能遇到哪些難點？

一般正常點的公司，有盈利、有現金流、有長歷史、還有很多可以用來比較的隔壁家公司；而我們現在摩拳擦掌面對的，是不盈利、無正數現金流、市場歷史短小、還宇宙獨一號別無他家的成長型，那就為我們的估值造成了多重的尷尬。

尷尬一：不盈利。

如果公司蝕本經營，沒有穩定的盈利，這就很難估計未來盈利的增長率；另外沒有盈利你就很難去為公司的「永續經營」辯護，我們在給公司估值的時候一般都會默認一個「持續經營」（going concern）假設，也就是我的估值是建立在你這場夢不會醒的前提上，不然公司的價值就只能等於拆了賣的廢鐵價。但是如果你這公司一直都只流血而不回血，那我很難假設你可以永續經營，因為破產撲街的可能性太大。

尷尬二：市場歷史短。

雖然金融業是張謊言交叉的大網，但是在投資中我們偶爾也能遇到一兩句耿直的大實話，其中出現頻率最高的就是那句寫在所有的基金說明書上的「歷史表現不能預測未來結果」。（Past performance does not necessarily predict future results.）話雖如此，但是一到估值這門技術活，金融仍然只能向歷史求助。沒有長期的歷史，很多需要主觀評估東西就更加如同空中樓閣，比如在算折扣率的時候 Beta （該公司股價相對於市場的波動性）就很難確定，因為你沒法做回歸模型；再比如你的現金流以及現金流的增長率也很難估計。

尷尬三：無同類。

如果某家公司身處於一個競爭對手鱗次櫛比的行業，競爭公司就開到你家對面，雖然她的行業很爛但是我們估值會相對輕鬆，因為我們可以使用競爭者的數據：比如前面說到歷史短小沒有Beta 怎麼辦，有一個替代的辦法就是去找到同行業同規模的公司的Beta。如果是宇宙獨一號——許多成長型的公司都曾面對或正在面對——那數據上靠猜的水分就會大很多。

舉例說明。

又輪到我們的大京東出場了。截止2016年第二季度，京東都是出了名的賠錢貨，縱觀歷史就只有2013年某一個季度曇花一現過一絲盈利，其他時候皆為虧損，所以一直以來坊間京東要完蛋的聲音不絕於耳；京東市場歷史非常短只有不到不到三年，所以你算個最基本的三年的Beta都回歸不出，更不用提五年和十年的了；京東可以直接比較的競爭對手很少，即使有，但因為電商行業蓬勃起來也就是最近幾年，大家都是新手大家都沒有data啊，所以你也很難照葫蘆畫瓢。

2. 如何克服這些難點？

尷尬一不盈利的解法一：將盈利正常化。

如果公司盈利是個負數，你肯定沒辦法去計算出盈利的增長率，即使是虧損在逐年減少；那麼一個辦法就是「正常化盈利」（normalized earnings），也就是我們假設目前年年賠錢的狀況是不正常的並且公司終歸會達到盈利的狀態，那麼我們回答一個問題：在未來的正常年份里公司能夠產生多少盈利？

在回答這個相對終極的問題之前，我們還要先回答一個關鍵問題：公司目前為啥虧錢？是因為該公司在周期性行業里而行業處於低潮期？是因為公司在瘋狂擴張，前期的資本性支出（capital expenditures）太高？是因為公司投資不善，資產屢被減值？是因為公司經營陷入短暫困境？是因為公司資本結構不合理，債務比例太高？還是因為公司長期經營管理有重大問題？……

如果是周期性行業低潮，或是公司一時的資本性支出過高，或是公司一時陷入暫時困境，那麼我們可以正常化公司的盈利。比如周期性行業可以平均化前期的盈利或者資本回報率，但估計周期低潮的時候還能高速增長的公司世所罕見，這裡就不表了；或者一些公司由於不斷進行大量的無形資產攤銷而導致虧損，那就可以將攤銷加回去；或者是一時有困境，比如匯率因素啦或者一些非經常性的損益項目（extraordinary items），比如公司大樓塌了之類，那就可以把這些也都加回去實現正常態的盈利。

比如咱的大京東，這哥們的虧損可不是一般的凡夫俗子的虧損，而號稱是「戰略性虧損」，意思就是老子是故意要虧損的但是我想盈利我立馬能盈利。比如2015年4季京東狂虧76億人民幣，其中25億是由於關停拍拍網的資產減值，另外是各種O2O和金融業務的「戰略性布局」以及其他一些收購自騰訊的業務的無形資產減值（東哥這投資能力......），說好聽點這些都是一次性的開銷，如果非要正常化盈利，也是可以加回去的......

但是架不住像京東這種即使你加回去了一排的非經常性項目，丫還是虧損啊怎麼辦。對於這種妖孽還有另一些旁門左道收拾他，後面會說。但講到這裡可能有人會問，你不是在妄圖用現金流折現模型嗎，那如此糾結於盈利不盈利幹嘛，有現金流就行了呀。

這是因為我們的目標不是擁有過去的現金流，而是要預測未來的現金流，而對未來盈利能力有一個「正常化」的預期非常重要，年年虧本的「不正常」企業是一定不能永續經營的，扭虧為盈必須在未來的某一時刻王者歸來。

尷尬一不盈利的解法二：銷售營收之預測 X 利潤率之預測。

雖然不盈利，但是咱好歹沒有不營收啊；只要你這公司投身的事業不是站在街上給人發錢，那你營收總歸應該是個正數。而且大多數的成長型公司其他可以不增長但營收一般都要怒漲，要不然你好意思出門說你是成長型的公司嗎？

既然有營收那就好辦一些了，我們可以為對未來的營收預測找一些蛛絲馬跡。首先，看看公司自身營收的增長歷史（越近期的數據越重要）；再次，看看行業整體的增長趨勢；三次，看看行業壁壘夠不夠高公司自身護城河夠不夠深，目前的增長是否可以持續；四次，看看公司未來營收還有沒有什麼增長點，看看能不能再添一把火。

這些都是主觀分析，需要諸位自己去做，見仁見智。比如大京東，你可以看到2011年到2015年這幾年的銷售營收增長大概分別是100%、72%、65%和 54%，然後再看一看京東生態圈涉足的電商零售、O2O平台、金融服務、雲計算等行業的大環境，再看看京東在這些行業中分別所處的地位和競爭優劣勢，於是你最後你判斷：目前這個營收相對的頹勢能否逆轉或者高增長能否持續、最後判斷未來營收可能會是多少多少，云云。本文是講方法論的，具體到某公司的內容就不填充了。

再下來的一步就是要確定如果公司逐漸進入到盈利的健康狀態，那麼他的利潤率會是多少。這一般可以去參考同行業其他已經盈利的公司的利潤率，然後一樣要回到分析公司自身的比較優勢和護城河（如果有的話），看看這家公司有沒有可能取得比行業平均更高的利潤率。

當然利潤率並不是一成不變的，隨著生意的興隆與規模的壯大，規模經濟（economies of scale，見下圖）就初入端倪了（邊際成本遞減，每多生產一件產品平均成本降低），那這一段時期可能會迎來利潤率的小春天，利潤率會逐步上揚，直到「規模經濟」過渡到"規模不經濟" （diseconomies of scale），這個時候公司如果沒有遇到什麼幺蛾子，應該會逐漸穩定在一個利潤率上（sustainable margin），如果公司護城河夠深，那麼這個利潤率應該是可以持續的。

一手有了對銷售營收的預測，一手有了對利潤率的預測，兩手一拍，於是盈利的預測就有了。

尷尬二無歷史與尷尬三無同類的解法：互相補償法與刁鑽的市場分析

這兩個尷尬可以合併來說，無歷史或者是無同類，如果這兩個困難只是單獨存在的話就沒那麼棘手。因為有歷史可以補償無同類，而有同類可以補償無歷史。為一個無歷史的公司估值，只要他的行業有眾多可比較同行那麼一切就可以風輕雲淡，比如一家快餐店要IPO上市，零市場歷史，但IPO定價往往不會有太多硝煙，因為行業數據不要太豐富；為一個無同類的公司估值，只要你有很長的市場歷史，那麼定價雖然不會比快餐店IPO更輕鬆，至少豐富的歷史數據也能補償無同類的尷尬。

比如京東，雖然市場歷史很短只有不到三年，但行業上而言他不能算完全是宇宙獨一家，外有亞馬遜內有阿里巴巴還有一些國內的小胸弟可以參考，雖然不能說具有100%的可匹配可對比性，但是至少有個線條與輪廓；所以一些數據比如 Beta，雖然搞不到公司自身的，搞個行業平均的也湊活著過了，估值嘛，就是一門不斷湊活與將就的藝術。

最煩的是這些三無企業：無盈利、無歷史、無同類，估值最容易搞成玄學。

對於此等公司，我們還是要用之前提到的方法去預測未來的盈利與現金流：1. 使用最近的財務數據，或者至少在分析時要給最近的數據更大的權重，因為這類公司的財務狀況四月的天如娃娃的臉；2. 預期銷售營收的增長，無歷史無同類的話就更要注重總體細分行業的分析，既然無同類那很可能是一個非常利基的市場（niche market，指被大咖們忽略的某些細分市場）；3. 預期可持續的利潤率；4. 預期公司的重新投資需求，比如對於資本的投入的需求與營運資本（working capital）的追加，等等。

本質上，我們到目前為止所做的所有革命努力就是為了預期未來的現金流。通過下面本文的第三個公式可以計算出公司的自由現金流，當然還有其他一些自由現金流公式以息稅前利潤（EBIT）或營運現金流（cash from operating activities)為起點，本質上都一樣，我就不一一列舉了不然公式太多容易引起暴動。

這裡有一點要解釋一下，對於現金流折現而言一般有兩種方法：一是計算股東老鄉們能夠分享到的現金流，然後計算出「股權的價值」，也就是所謂的股權自由現金流折現法（free cash flow to equity, FCFE); 另一個是計算股東與公司的債權人們一起享有的現金流（也就是整個公司的現金流，FCFF），再計算出「整個公司的價值」，然後再剝離掉公司的債務，而剩下的就是股權價值。上面的FCFF是指的後者的思路。

有人對這個FCFF的公式可能會有幾個不解。1. 為什麼要加回非現金支出？因為非現金支出不影響現金流，比如你的商譽被減值了5000塊，你並沒有產生直接的5000塊現金損失，真正的現金流出實際上在當年收購時就發生了。2. 為什麼要加回稅後利息支出？可以從兩個角度思考：一，因為我們算的 FCFF 是歸屬於公司股東+債權人的現金流，而利息支出就是歸屬債權人的現金，所以應該在排除稅盾（tax shield）影響後將其加回；二，因為我們的折扣率中已經包括了對於債務融資的成本，如果同時再將利息支出（一種債務融資成本）從現金流中排除，那就等於連續折扣了兩次，重複折扣。3. 為什麼要減掉資本支出和營運的追加？因為這是你在一段時間內真正支出的真金白銀的現金流。充分理解這三個為什麼，這個看似很鬼魅的公式也就半面不忘了。

我們再次請出我們的大京東。如果套入公式，咱可以得到下圖這個框架模型。我使用的公式是 FCFF = [EBIT * ( 1 – Tax )] + NCC – Inv LT – Inv WC，這僅僅是上述公式的簡單變形，可以一笑而過。請大家僅看我的估值框架，再次重申本文是介紹方法論，並不為京東進行嚴肅的估值；除了已知的來自於2015年報的財務數據以外，表格中的許多需要做功課並主觀判斷的數字我都是亂填的，大家千萬別相信，信了的話反正我人在美國你也很難追殺我。

所以我們有了每一年的FCFF，現在只需要用咱的小胖手按按計算器，把它們折成現值就行了。但是這裡還有一個終值（terminal value）的問題，也就是如果我的公司永續經營下去，我就可以一直獲得現金流到子子孫孫無窮盡也。那麼，之前說到永續年金的價格公式 P= C/ r 現在就可以出來嘚瑟了，但是我們要做個關鍵的調整，因為之前說的永續年金它是不漲的，每年35鎊付到天荒地老；但是咱公司的自由現金流，一般而言隨著人類的發展社會的進步總要多多少少增長一點吧，那就不能直接套用P=C/r了，怎麼辦？

沒事，先哲們已經把路給我們鋪好了：第n年自由現金流終值=第n+1年的FCFF/ (r-g)，其中g為現金流的永續增長率。這就是著名的戈登成長模型（Gordon growth model），公式推導我就不出來現眼了，不然真就剩不下什麼讀者了。

在選擇永續增長率的時候我只有一個建議：綳著一點，不要太豪放，不然容易出奇蹟。之前我有一篇文章提到投行 Evercore 給特斯拉估值的時候用了6%-8%的永續增長率，這簡直就是個行業笑話，不知道在哪個星球上這樣的永續增長能是現實。如果你將永續增長定得畸高，那出來的終值絕壁碩大。我個人建議盡量不要讓永續增長高於整體經濟的增長，因為一家公司得要有多麼牛逼，才能千秋外代地保持在比她身處的經濟體發展得更快的速度上。

然後當我們求出所有折現自由現金流的總和後，可以加回公司目前的現金，再減去債務，再減去公司發行期權的價值，就等於目前對於公司股東而言的股權價值了。除以總股本，就是每股的所謂內在價值。這就是我們淘了半天的金砸，當然，也很有可能是一泡翔。

折扣率與DCF模型的原罪

之前說到了為什麼要為現金流進行折扣，因為現金有時間價值，因為我將來拿到的現金流有機會成本。之前也說到了從折扣率最樸素的表達方式是= 無風險收益率 + 風險溢價，而如奧卡姆剃刀原理所言，樸素簡單的往往最完美。

但是許多人會抨擊說折扣率這事兒太主觀，以至於估值模型就是一張紙，是折成土豪的飛機還是屌絲的手紙，就全看你的折法。這話是斷沒有錯的，但是請看我的標題，估值本就是一門藝術，既然是藝術，那就是充滿了主觀性。有個非常有名的藝術大師叫Jackson Pollock，在很多人看來他的畫就像一個青春期騷年一年未洗的床單。

要是你對某家公司信心滿滿，而你自己又很能扛風險，你可以給個低的折扣率；如果你對某家公司充滿了偏見，你也大可以把這個偏見加入折扣率中，讓計算結果趨於保守。從某種意義上而言，對摺扣率的掙扎不已往往是一個選擇的問題，而並不是一個是非的問題。

但是一些基本的原則還是要定一下的，不然就真的成一個大是大非的問題了。再主觀的東西也會有一些基本共識作為原則，比如哥們我潑了點墨，那無論如何都不可能是有逼格的藝術。關於折扣率，大致有以下幾個注意事項：

折扣率一定要有一致性（part 1）。之前說過求公司的權益價值有FCFF（對公司整體估值）和FCFE（直接對股權部分估值）兩條路可以走，如果你走FCFF，那折扣率就要包括「權益資金成本」（cost of equity）和「債務資金成本「 (cost of debt），統稱「資本成本」（cost of captial）；如果你走FCFE，那就直接使用權益資金成本即可。
折扣率一定要有一致性（part 2）。折扣率要與是名義現金流還是真實現金流一致，意思是說如果如果你的現金流是經過通脹調整的，那麼你的折扣率也要剔除掉通脹的因素。
折扣率一定要有一致性（part 3）。由於折扣率體現機會成本，所以我們的折扣率一定要與資產風險的高低相一致，高風險資產就要匹配高折扣率，不然對不起我無數個輾轉反側失眠的夜晚。我聽說一般風投給的折扣率一般是30%到70%，殺價是痛下狠手。
折扣率一定要有一致性（part 4）。公司在不同發展階段的折扣率應該是不同的，比如風險較高的成長階段應該對應較高的折扣率，風險較低的成熟階段應該對應較低的折扣率。
折扣率一定要有一致性（part 5）。另外這裡有一個重要假設：風險一定要與回報一致，你要高回報就要承擔高風險，你承擔了高風險就一定是為了更高的回報。有人可能會說你在瞎說什麼大廢話，但其實這裡有一碗心靈硫酸：雖然你知道這個道理，你其實未必在如此行。

投資者常常犯的一個錯誤就是為了一個實際上非常細小的期望回報而承擔了完全不相匹配的高風險，這一切都非常的不值得。比如某些賣出（賣空）看跌期權的行為。如果你要徹底實踐「風險與回報相一致相統一」，那就只能不可救藥地進行資產多樣化，剔除掉可多樣化風險（diversifiable risk）。所以在討論折扣率的時候，我們只能假設投資者們都是多樣化的。

千言萬語化成一句話，折扣率一定要有一致性。做到了這一點，剩下的都是藝術的加工。

在京東的演示框架里我亂填了 15%與10%的折現率，只是為了滿足一個模型的完整。大家會說喲不錯么你算出來內在價值33.93塊，還挺接近現在價格的，good job well done；但是我一定要坦個白：不好意思，這個數字其實是我調來調去調出來的，如果你想要100塊，我就可以調個100塊給你。

這就是現金流折現模型的最大原罪，這也是我一般不太去關心投行關於某股票的DCF估出來的數字的原因，因為貓膩太重。正如我前面所說，DCF模型的思維邏輯其實是十分完美的，但是在實際運用中會有太多的假設與預測，會有太多的硝煙與紛爭。比如「增長率」與「折扣率」這兩個關鍵變數，對模型最後的輸出簡直握有生殺大權；另外預測未來的難度其實往往比我們想像的要高出幾個數量級，你預測的未來現金流，或許事實上只是一個海市蜃樓。

投行的分析師們如果想要說服你京東值50塊，他們就能用反向工程做出結果為 50塊的模型，然後恬不知恥地兜售給你；所以對於這些分析報告一定要長個心眼，要去不斷追問他們的假設與預測，要保持一顆高度懷疑的心；至於他們能有多黑能有多惡，我之前文章也提到過：陳達美股投資: 特斯拉與太陽城之間不可描述的事：華爾街投行到底有多惡？這是一個關於資本主義醜陋陰暗面的黑色故事。出場人物角色介紹： Tesla Motors：文中稱為特斯拉，收購方，一家生...

所以與其說是DCF的原罪，不如說是人的原罪，模型她是無辜的她是潔白無瑕的。

但絕對估值的思維訓練對於我們理解公司業務模型與財務數據其實仍然十分有益，如果你的假設與預測來自於深入的調研與確鑿的數據，如果你足夠保守不跳脫，那麼你算出來的估值結果仍然有很好的參考意義；當然這樣的模型絕對少不了敏感性分析，我們可以創造出諸多未來的平行宇宙，根據不同假設與預測、不同的 scenario 來模擬出不同的估值結果，然後我們可以看看它們的分布情況；我不能說這種模擬一定能讓我們找到公司的內在價值，但是至少，可以讓我們更接近一些。

當然我個人其實更喜歡相對估值法，這個留到下次再講。

利益披露：作者在文章發表之時持有JD多頭倉位。

本文行文倉莽，如有不足之處，還請各位海涵斧正。

轉載我是歡迎的，但請您署名陳達，在此謝過。

—————————2016年11月中旬的更新，理論與實踐的大風歌線———————————

以上是理論，以下我們做一道題強化以下。

估值是一門藝術：現金流折現模型下的Nevro估值實驗

陳達

最近有點討厭自己，總把文章寫得又長又不怎麼平易近人，用有點不要臉的話來說就是過於磚孽。但請原諒我，我是試圖要嚴肅深入地講一講估值問題滴，而估值往海了說其實使我們投資中的終極問題，既然是終極，那就自然必須要用重技。

本文可能是我寫過的最難啃的也是數字最多故事最少的一篇長文，但是為了能夠說清楚現金流折現模型的實際應用，我願意肝腦塗地。鄙人妄圖手把手地依偎著看官們走一遍現金流折現模型的完整應用，當然哥們我水平非常有限，胡言亂語肯定是免不了的。

Nevro的估值實驗

本文的主角是大家應該完全不認識的成長型公司 Nevro，一家總部在加利福尼亞的醫療設備製造公司。該公司主要產品是 HF10 治療法，搭配一個叫做 Senza 的脊髓電刺激（SCS）系統，通過一種較為新穎的「神經調節」（Neuromodulation）法來治療慢性疼痛。

看著或許很高科技，但消弭疼痛自古以來是全人類的不懈追求。比如西醫講究打針、吃藥、開刀、做馬殺雞，中醫採用針灸、通經、調理、活血化瘀，不一而足。不過對於一些頑固型慢性疼痛，傳統治療方法可能會無能為力；一般如果開刀手術都治不了你，先不論某些易經活血的奇門遁甲之術，醫生或許會建議你嘗試使用SCS療法：在你的脊髓外部植入一個刺激器，刺激脊髓從而阻斷其傳遞給大腦的「疼痛信息」。

我覺得原理好像我這個文科生也能看懂耶，不過不能太深究，深究了就要蒙逼。傳統的SCS療法效果不錯，但是吧，有兩個不到位的地方：1. 傳統的SCS使用低頻刺激，一般是40赫茲到60赫茲，會給你一種持續的酥麻的感覺（paresthesia），來蓋掉疼痛區。但此酥麻非彼酥麻，不會讓你飄飄欲仙，而是一種又麻又刺的不適感，醫學生叫做「感覺異常」。2. 傳統SCS對腿部疼痛效果差強人意（勉強令人滿意的意思），但是對背部慢性疼痛貌似有點不太給力。

HF10就是來填補這兩個空白滴。首先HF10 = High Frequency 10k Hz，也就是使用10000赫茲的高頻電波來刺激更低位置的脊髓，如此則不會產生「感覺異常」；另外HF10對背部和腿部疼痛都有比較好效果，這個在下文的Nevro的「競爭優勢」中會詳細提到。

我為啥選這家公司來做現金流估值的實驗捏？第一是因為她幾乎包攬了成長型估值的特徵：無盈利、少同類、短歷史；第二是因為她業務非常單一產品非常唯一，相對而言比較容易搭建分析框架，而我，事實上是個懶人。

Nevro自2014年11月上市以來股價變化（來源：http://zacks.com）

財務數據分析

1. 由於HF10在今年四月獲得FDA批准而帶來的驚人增長的銷售收入，以及最近六個季度環比放緩的銷售增長率。

最近六個季度銷售收入（來源：公司財報。單位：百萬美元，下同）

最近四年凈利

3. 最近五個季度逐漸增長的毛利率（體現公司對直接成本控制能力的提升）

4. 最近五個季度逐漸收窄的經營虧損（可以部分體現經營效率的提升）

5. 最近四個季度單位銷售代表的營收業績（衡量銷售效率，第三季度出現下滑，公司2016年銷售代表的招募目標是160人，目前已經達標）

SWOT內部條件分析：公司的 S（競爭優勢）與W（競爭劣勢）

Strength (競爭優勢）

1. 差異化的技術（differentiated technology）。首先對於技術有效性的研究有兩篇公開的論文發表，有意者可去一啃:

第一篇： Novel 10-kHz High-frequency Therapy (HF10 Therapy) Is Superior to Traditional Low-frequency Spinal Cord Stimulation for the Treatment of Chronic Back and Leg Pain: The SENZA-RCT Randomized Controlled Trial（SENZA-RCT 12個月研究，發表於Anesthesiology期刊，權威性而言，Anesthesiology 在2015年影響因子為4.68，大概在全球麻醉與疼痛管理相關期刊中排第四位）

第二篇： Comparison of 10-kHz High-Frequency and Traditional Low-Frequency Spinal Cord Stimulation for the Treatment of Chronic Back and Leg Pain: 24-Month Results From a Multicenter, Randomized, Controlled Pivotal Trial （SENZA-RCT 24個月研究，發表於Neorosurgery，期刊影響因子3.78）

毋庸置疑Nevro高在雲端的股價的第一吹風機就是她的HF10治療法。哥們我是文科狗一隻，尋覓到發表於 Anesthesiology 的論文原文，奮不顧身扎入故紙堆，在太太的協助下（她是曾在孟山都工作，目前在一家美國上市製藥廠研發部拯救人類的理工妞），了解到大概技術優勢是這樣的：

首先，FDA等機構對於疼痛管理這一類的療法有兩個階段的要求：第一階段，先要證明primary non-inferiority ，也就是在規定指標上與傳統方法相比至少不會更差（比如，打個粗俗的比方，你生產一種新型安全套首先必須要經得起：1.不會破；2. 不會厚若魚膘；3.不會讓人過敏致死等等）；第二階段，要證明secondary superiority，也就是某些方面要比傳統方法更好（比如潤滑度更高啦顆粒體驗更銷魂啦等等）。既然HF10技術FDA已經批過，目前此療法至少滿足了這兩個階段的要求。

那到底哪裡好？第一，療效好。高頻的HF10治療背部疼痛的成功率是低頻的傳統SCS法的兩倍（84.3% vs. 43.8%），治療腿部疼痛是傳統法的1.5倍（83.1% vs. 55.5%）；第二，不會產生paresthesia 感覺異常；第三，傳統SCS法需要通過手術進行一個比較費勁比較煩人的 paresthesia mapping程序，對病人與醫生而言都很勞什子，並增加了額外的風險；第四，與傳統法相比，HF10治療法會降低鴉片類鎮痛藥物的使用量。

目前HF10治療法擁有100多項專利保護。

2. 人才。公司認為自身的競爭優勢包括有豐富行業經驗的管理層與專業人才隊伍，這個我就一筆帶過了，到這種高成長階段的公司總歸是有能人掌舵的，不可能都是傻逼。不過從財報來看公司管理層對經營預期總體上比較保守務實，不跳脫，這點我很是欣賞。

Weakness （競爭劣勢）

1. 技術上的一些局限性

一項治療技術一般很難讓你把好處全佔了，有得必有失。首先必須注意，HF10目前只有在治療背部與腿部的優越性已經得到證明，但其他的疼痛暫時無相關的數據支持，所以不能指望公司能有效拓寬市場，進入其他類別的疼痛管理業務。第二，HF10最大的風險性在於lead heating （鉛加熱），能量會聚集在電極的鉛端，有可能導致脊髓「燙傷」與神經的不可逆損傷。第三，HF10 每天要充電30至45分鐘，這個略坑，等於我體內植入了一個要天天充電的iPhone 7，而傳統SCS法平均1個月充電5.2次，每次2.3小時。第四，該法治療效果中的心理方面因素不能通過一般的雙盲（double blind，給安慰劑的對照組實驗）方法排除掉，所以你說療效好有沒有可能是心理作用，不好說。

2. 產品單一

說白了該公司目前只有HF10這一個拳頭產品，如果這產品發生了啥意外，比如自燃了啊體內爆炸了啊，或者有啥目前尚且未知但時間一久後出現的不能忍的副作用，那這家公司就要直接灰飛煙滅。

3. 財務狀況較差

公司目前尚未盈利，歷史上也是血流如注（可以理解，畢竟醫療行業）。截止2016年第三季度，公司在最近三季度內共虧損2200萬美元，從成立以來更是已經總赤字2.11億美元。目前公司在加大力度僱傭銷售水軍來進行市場推廣，所以在可見的將來貌似也沒有什麼盈利的可能。

SWOT外部條件分析：公司的O（機會）與T（威脅）

Opportunity（機會）

疼痛管理市場的潛力，也是此公司的股價能夠飛天的第二吹風機了。據我個人的經驗，老美怕疼，我總是遇到他們抱怨頭疼背疼脖子疼尾椎疼各種疼，為了不疼讓他們幹啥都願意，不惜服用各種鴉片類藥物。比如咱來個大姨媽痛那啥，一般忍忍也就過去了，比較忌諱吃藥；但是美國大妞來姨媽，一痛起來甚至還沒痛起來就直接吞葯，吃藥如嗑豆，毫無心理負擔。

所以疼痛管理肯定是有市場的，不過我們知道目前HF10也僅對慢性的背疼和腿疼有更好的療效，而且此法有些「最後的避難所」的意思，也就是如果打針吃藥能夠解決咱就不找它了，所以我們不能指望HF10佔領整個市場。因此，HF10的細分市場也就是那些傳統治療法無能為力的慢性背疼與腿疼市場。

這個市場目前最大的推動力當然就是老齡化啦。世界衛生組織（WHO）的一項研究表明2010年全球有5.24億65周歲以上人口，而這個數字到2050年將達到15億，大約總人口的16%（中國的老年人口要翻三番）。而老年人是慢性疼痛的最大受害人群，另一項研究顯示大約有60%到75%的65歲以上老年人報告過至少某種持續性疼痛，而這個比例在居住在療養院（nursing home，敬老院）的人口中尤其高。在慢性疼痛人群中，65%曾報告骨性關節炎類背痛（osteoarthritic back pain），40%曾報告肌肉骨骼疼痛（musculoskeletal pain），35%報告周圍神經疼痛（peripheral neuropathic pain），15%到25%報告過慢性關節疼痛（chronic joint pain）。

可見背痛是第一大魔頭。Nevro最新的10K估計全球大約有15億人正在經受慢性疼痛，其中1億為美國人，而在1億美國人中又有8400萬人受到慢性背痛的摧殘。而從1992年到2006年間，下背痛（low back pain）的發生率翻倍，其增長速度要超過三大傳奇殺手：抑鬱症、糖尿病與高血壓。在美國每年為治療背痛的總花費高達340億美元，並導致1000億美元生產力的喪失，背痛所導致的社會代價非常大。

所以大家不用懷疑慢性背痛腿痛沒有市場，問題是其中有多少可以被Nevro刺穿（market penetration）。傳統治療肯定是醫生與病人的首選，不然沒有人願意在身體內植入一台iPhone 7，而Nevro可以搶的也就是傳統SCS的市場份額。Morgan Stanley 在2015年10月使用它的AlphaWise問卷調研平台調查了60個醫生，結果顯示Nevro在SCS市場的佔有率已達30%以上（這個數字與後文Nevro自己估計的美國市場15%的佔有率有區別，Nevro計算方式應該是通過銷售額，而這裡的計算應該是推薦HF10的醫生百分比），這個數字在一年後肯定已經更高。

據Nevro最新的10K，在2015年全球SCS市場銷售約為17億美金，80%來自於美國。

當然如果最後HF10的長期效果確實卓越超群又沒啥副作用，那也不排除醫生會將其列為與傳統治療方式並列的選項，甚至是首選，如此Nevro才有可能去分享全球15億人的這個大蛋糕，如此SCS才可能超越目前17億美金的市場規模。

歷史上Nevro主要的銷售來自於澳洲與歐洲，但由於向FDA的申請獲批，美國的銷售突飛猛進。比如2015年的前三個季度，銷售的分布分別是：美國12%，澳洲27%，英國17%，德國17%；但是2016年的前三個季度，美國的銷售就佔了74%，其他地區無一超過10%。

據Nevro的最新季報，HF10在美國發布一年多以來，目前已經佔據了15%的SCS的美國市場；全球市場的佔有率約為13%。15%這個數字與（Nevro 2016預計營收?美國市場13.6億的年銷售規模）基本一致。

Threat （威脅）

1. 競爭格局

SCS行業算得上競爭激烈，Nevro無論在美國市場還是國際市場上都要面對實力雄厚的大公司的熊撲。主要競爭對手有這麼幾個：Medtronic（美敦力）、Boston Scientific Corporation 和 St. Jude Medical，美敦力1100億美元的體量，後倆廝大概二三百億，而Nevro僅是一隻市值20億的小雞，怎麼看都有點大衛王對壘歌利亞的意思。而這些公司所銷售的經FDA批准的神經調節系統均在美國、歐洲與澳洲市場與Nevro面對面硬剛，而且人家的產品已經搞了很多年了。

比如美敦力的AdaptiveStim系統，有那麼幾個優勢：根據體位自動調節；有比較高的安全性，甚至戴著還可以做核磁共振；超長待機，至少不用每天充電。又比如Boston Scientific，也是浸淫業內的老玩家了，SCS的產品已經銷售多年，並且有很廣泛的醫生粉絲基礎，最要命的是她也已經在高頻SCS療法隨機臨床試驗的後期，可能很快就要搞出可以市場化的產品。St. Jude Medical的一種新型波形態的SCS系統（BurstDR，可以減少「感覺異常」，但是不能消除；但此系統搭配服務特別豐富）於2016年10月也拿到了FDA的批准。除了這幾個大朋友之外，行業內還有一些小朋友也攪和得風生水起，比如Nuvectra 和 Stimwave。根據Nevro的10K，比起Nevro來，這些競爭對手可能享有的競爭優勢有：

1. 更強的銷售能力；

2. 更強的研發能力；

3. 更牛逼的品牌知名度；

4. 更根深蒂固的醫生、醫院與保險公司網路渠道；

5. 更強的橫向整合（horizontal integration）能力（有能力進行激進的擴張和併購）；

6. 更經市場檢驗、更安全更可靠的產品；

7. ……

這些就是Nevro在 10k 中自認的競爭劣勢。而我只是比較擔心對手能夠搞出HF10的可替代產品，也就是其他的高頻SCS療法，所以前面提到的三個行業大佬都顯得非常可怕。因為說白了，Nevro的競爭優勢其實就是在產品上，而其他方面她均處於下風。

2. 法律上的成本與風險

HF10上有100多項專利，而維護這些專利必然需要不菲的成本。在公司10K的風險條款中也說到，公司未來可能要調遣很大的資源去保護和使用她的知識產權；如果公司不能夠有效地維護、保護和使用這些知識產權，公司的業務會受到極大的傷害。

SWOT總結

通過粗線條的SWOT分析，個人非常主觀地認為：S 10分裡面可以打7分，W 可以打5分，O 打6分，T 打 7分。S和T都十分高挑，所以根據老中醫的說法，Nevro要「威脅避險」。由於O也較高，還要兼顧「機會追尋」策略，要敢於尥蹶子撒開了跟大佬們開干。

SWOT策略矩陣（來源：https://sites.google.com/site/mac14914901/swot）

估值實驗終於要開始了的風歌線

好了這些大概就是已知條件，下面我們用現金流折現模型來試圖為該公司進行估值。Nevro是不是成長型公司？除了銷售收入每季度都能獲得高速增長以外，她還財報動蕩 √；規模背離√；債務輕省√；市場歷史短小√，基本符合成長型的肖像。至於債務，原本到確實是非常輕省（目前債務股本比與行業其他大佬比仍然很低），然後今年6月公司一口氣發行了1.5億美元的可轉債。當然這非常可以理解，畢竟 2016與2017之於Nevro是Morgan Stanley所言的「變調之年「，此時都不拼的話後面真的也就不需要再拼了。

我們來褻玩一下現金流折現模型。第一步，我們要來預計一下自由現金流，之前說過從股東的角度進行估值有FCFE和FCFF兩條路可以走，這基本上是取決於公司槓桿的考慮。如果預期公司槓桿穩定那麼可以選擇FCFE，因為公司不會突然大行舉債來影響權益部分的現金流；如果預期公司槓桿不穩或者缺乏槓桿信息的則可以選擇FCFF，這樣你的折扣率不需要隨時間有大開大合的調整。

但無論是FCFE還是FCFF都有三種模型可以選擇：

Nevro目前木有盈利，但我們可以看得出他虧損收窄的速度非常快，盈利預期增長會非常高；目前公司槓桿與歷史水平相比變化很大，預計未來也不會穩定。據此，我們應該使用三階段的FCFF模型來進行估值。

那目前Nevro的FCFF到底如何呢？公式搬出來。

然後發揚搬磚民工的精神，搬來損益表的完整信息及相應的margin分析。

然後發揚金融民工的熱情，計算出目前的自由現金流。

來談談一些技術細節。

關於折舊與攤銷

說一下怎麼去找這些財務數據。折舊與攤銷和一些其他的非現金支出的數據很容易找，看現金流量表（statements of cash flows）即可，一般公司都是用間接法反推出現金流量的，DA如僧首之虱一般顯眼。

關於其他的NCC

其他的非現金支出（non-cash charge）在加回去的時候要發揚分析師的批判精神，不能完全被會計師牽著鼻子走，不然太沒存在感。比如我們可以看到Nevro有一項非現金支出 stock-based compensation expense （基於股權的薪酬花費）數字巨大，簡單點說就是公司沒錢給你發獎金轉而用股票或期權，在現金流緊張的創業型及成長型公司裡面很常見。這個按理來說不算是現金支出，因為畢竟木有支付真金白銀；但是你說這個和折舊攤銷類似嗎，卻又感覺味道有點怪怪的，因為你給出股權喪失的是對公司的擁有權或者說是對未來現金流的受償權，說白了就是犧牲了未來的現金流。這個你要是加回去，對未來陣亡的現金流就不公平。

但是你非要加回去也不是不行，這同樣是一個選擇問題而不是一個是非問題；但出於外部分析師的角度一切應該盡量保守著來，所以這項我認為不應該加。其他的項目可以酌情加回去。

關於資本支出（CAPEX）

這個稍微難算一點。傳統而言資本支出是指花在有形資產上的投資，比如購買不動產、廠房和設備（PPE）的錢。至於買軟體啊專利啊這些無形資產，如果費用化（expensed）的話就不算CAPEX，如果資本化（captialized）的話就應該算，但這裡故事就長了比如對於軟體 GAAP 有一個炒雞長的說明清單，哪些應該資本化哪些應該費用化，這是個讓專業CPA也要喝一壺的問題，咱就不要去扯了。所以這裡的CPAEX暫時僅指花在有形資產的錢。

CAPEX有兩種演算法，資產負債表中總固定資產的改變，或者凈固定資產的改變+折舊。折舊的話如果公司的財報上有單列折舊或者累積折舊的話，可以單獨求出來；但是如果像Nevro那樣只有折舊與攤銷總項而無分拆項而且又找不到其他蛛絲馬跡，那就只有強行用DA的數字了。

如下圖，2014年Nevro PPE為65萬美元，2015年PPE為580萬，所以CAPEX=（580-65）+61.4=576萬。

關於營運資本追加

這個直接看現金流量表，營運資本=當期資產-當期負債，營運資本的追加=期末營運資本-期初營運資本= 當期資產的增加-當期負債的增加。注意只算當期的資產與負債（current assets liabilities，一年內能折現的資產與負債）。

好了會計小講座也是夠了，現在咱要拿出水晶球來算命了。根據三階段模型，我們要粗暴一點假設Nevro未來的發展分為三個階段，1. 高增長階段；2. 過渡階段；3.穩定增長階段。

首先要解決的問題是公司沒有盈利，之前說過克服無盈利的辦法是1. 盈利正常化；2. 預測銷售 X 預測利潤率，在Nevro這個case上我們應該要選擇使用後者。一來，從今年的財報看來，公司扭虧為盈的拐點不出意外的話在明後兩年應該會看得到。公司目前不盈利的主要原因是投入的SGA花費非常大，另外銷售做得還不夠高。二來，SCS這個市場的蛋糕尺寸目前好像也不是大到沒邊了，這讓預測銷售收入成為可能。而關於利潤率的預期，則需要去藉助同行的一些數據。

如何預估銷售收入

一般預估公司的銷售收入包括但不僅有這麼幾種思路：通過公司本身銷售收入的內部增長歷史；通過同類公司的業務數據；通過市場調研分析，做自上而下（top down）的估計，估計市場的規模，並估計公司可能達到的佔有率，是乃「誰切了我的蛋糕」思維是也。

我們一個個來看一下：Nevro自身銷售歷史很短小，並且數據大開大合波瀾壯闊，所以這個思路就先滅燈了；同類公司的SCS業務數據，這個可以有，但都是傳統SCS數據，可能相關性上差點意思；自上而下估計市場規模，這個尺度很大難度很高，沒有點上帝視角好像有點搞不定，不過好在SCS市場並不是那麼星辰大海不可捉摸，所以就有可能找到一些靠譜的研報。

我相信SCS總體的市場肯定會是增長的。增長的驅動力（drive）包括老齡化與SCS技術本身的優勢。

Transparency Market Research估計2015年全球疼痛管理設備市場規模大概是34億美元，而到2023年可以達到63億，年複合增長率約為7.6%；而屆時疼痛管理藥物的市場可達830億，這些個數字當然基於很多主觀假設（有興趣的可以花個6000刀購買該報告仔細研究），但我們只要知道全球疼痛管理市場這個蛋糕夠大即可。

而Nevro自己估計目前全球SCS年銷售規模是17億，那麼SCS大概就是整個疼痛管理設備市場50%的比例。我們保守點先假設疼痛管理醫療設備不會去蠶食疼痛管理藥物的市場，同時我們保守假設50%這個比例也不變，所以到2023年SCS的規模大概就是32億（複合年增長率為7.6%）。而2023年之後的增速我認為可以與老齡化速度相一致，或者適度高於老齡化。2010年全球5億老年人，2050年15億老年人，年化複合增長率為2.79%，所以我假設疼痛管理市場的增長速度在2023年後會從7.6%逐漸降低到3%。

在這些假設之下全球疼痛管理設備市場以及SCS市場的大蛋糕形狀變化毛估估就是底下這個樣子:

有人可能會問你假設的這個市場 2023年前 7.6%、2023年後逐漸到3%的增長率是不是有點太銼了，是不是有點太保守了？看看到時候疼痛管理藥物那裡有830億的超級蛋糕，SCS隨便搶點份額來我們豈不是就能發？但我認為雖然神經調節療法的未來看起來是一片祥和的玫瑰色，但是我們仍然不能盲目樂觀。Nevro2016年的銷售增長非常驚人，達到了233%，這與HF10在今年四月獲FDA批准有直接關係，但是這種增長很難可以一直持續。當我們檢視Nevro的成熟對手們在Neuromodulation這塊業務上近三年的銷售業績，我們就能明白3%-7.6%的增長其實已經不低了。

有了對整體市場的總體觀感與對競爭對手的初步摸底，我為Nevro設計了以下四種劇本：

目前情況：全球SCS市場份額13%-15%。

劇本一：屌絲的光輝逆襲

銷售額逐步提升到全球SCS市場份額的40%。我認為這個已經不保守了，考慮到HF10目前只對背痛與腿疼有效。

劇本二：屌絲的穩紮穩打

銷售額逐步提升到全球SCS市場份額的25%。

劇本三：屌絲的苟延殘喘

防守型策略，一直堅守市場份額的10%。

劇本四：霸道總裁的豪邁人生

這純粹是為了好玩，五年時間霸氣豪奪市場份額至70%。

四劇本銷售預期如下：

這樣就得到了Pro-Forma（指基於某些假設的財務數據）的銷售收入，我們可以看到在劇本1234中Nevro在十年後2027年的年銷售分別可以達到14.5億、9億、2.9億和...注意霸道總裁只是為了好玩：25.3億的水平。

然後我們需要知道 Pro-Forma 的利潤率，比如毛利率，營運利潤率，等等，這就需要我們大概估計一下諸如銷貨成本（COGS）、研發成本、銷售行政成本（SGA）的數字。這些數字一部分可以根據公司短暫的歷史來估計（針對較近年份的預測）；而另一部分可以根據行業的成熟競爭對手來估計（針對較遠年份的預測），我們假設時間一長，Nevro各方面的成本比率會逐漸向他的成熟競爭對手靠攏。

所幸Nevro的兩大競爭對手Boston Scientific 和 St. Jude Medical都是歷史久遠的七零後熟男熟女。

Boston Scientific （市值290億美元）財務分析

St. Jude Medical （市值230億美元）財務分析

基於上述競爭對手的財務報告，我在模型中作出以下假設：1. 隨時間推移Nevro的毛利率會逐漸提高到70%以上（規模經濟），然後逐漸穩定在70%左右（規模不經濟），這個毛利率要略高於上述競爭對手。2. 隨時間推移Nevro的研發開支會逐漸降低並穩定於銷售收入的11%。3. 隨時間推移Nevro的銷售及行政開始會逐步降低並穩定在銷售收入35%的水平，目前此開支高達75%，近幾年內由於對HF10的推銷火力全開應該仍然會維持在高位。4. 稅率為35%。

有了這些開支比率的假設，Pro-Forma預估的損益表就大概能夠做出來了。比如下面這個就是在「屌絲的光輝逆襲」這個劇本里，基於以上所有假設而製作的未來的損益表。

表出來了以後也要大概看一下一些利潤率與增長率的分析，有些地方如果太出位可能就需要去特別關注一下，比如看到持續性的凈利率超過40% （當然一般如果你假設比較靠譜應該不大會大力出奇蹟）。我們可以看到在「屌光逆」這個劇本里，公司在永續增長開始時（2027年）的各種比率與成熟大佬還是比較一致的，這是因為我們的假設原本就基於大佬的常態，我認為「基佬法「是一個對遙遠未來做蛋疼預測的相對靠譜的辦法。

最後，終於就可以從 Pro-Forma的損益表裡一窺Pro-Forma的 FCFF公司自由現金流了。大概會有人說，老哥你先慢著，FCFF公式里的折舊攤銷、資本性支出和營運資金追加你要怎麼去估計？很簡單嘛，基佬法接著用，假定時間一長你就要變成大佬。

我們假定高速增長時期折扣率（WACC）為10%，永續增長時期折扣率（WACC）為8%，永續增長率（g）為3%，將所有的FCFF折成現值，通過戈登成長模型把永續增長部分也折成現值，然後把所有現值加加總就可以得到「營運資產總價值」，然後加回現金和非營運資產（短期證券等），再剔除債務（這部分價值屬於公司的債權人），就終於得到了股權的總價值，然後除以2855萬已發行的股數，這就是我們百川東到海、一目盡天涯的最終追求——Nevro公司的每股內在價值。

光輝逆襲劇本每股內在價值：$92.08

穩紮穩打劇本每股內在價值：$62.01

苟延殘喘劇本每股內在價值：$27.76

最後，來搞笑的霸道總裁，假設五年內能吃下70%的市場份額，十年內銷售收入翻十番猛增到25億美元（大家要知道經營了小半個世紀的St. Jude銷售額也不過50多億美元），霸道總裁每股內在價值：$158.45。就算這哥們一統江湖股價好像也沒能上天吶......

折扣率與永續增長率的討論

說一下非常重要的兩個參數：折扣率和永續增長率。折扣率，在FCFF模型里也就是WACC（加權平均資本成本），當然你可以用各種學術模型去算：比如超級象牙塔超級脫離實際的CAPM（Captial Asset Pricing Model，資產定價模型）或者她的升級版的Fama-French多因子模型，但是它們都有很大的局限性，計算結果的有效性存疑。除此之外還要去研究並預測公司資本結構才能最後確定WACC，這一講就要講成一千零一夜去了。

如在文章一開始所言，我認為折扣率這坑貨應該用兩個心態去對待之：一. 折扣率本質上就是機會成本，我們要勇於承認她的主觀性；二. 大原則（那幾個「一致」）不能反水。比如我現在要來確定Nevro的折扣率，首先我要承認不同的投資者當然有權利選擇不同的WACC，要是你覺得這事不靠譜後背上冷風直撲你就定得高些唄，我覺得未來樂觀豪邁我就定得低些唄，我們的WACC應能坦然面對自己的良心；但是你不能毫無理由地隨便給個30%或者3%的折扣率，萬事還是得有其法度。

給大家一個直觀感受，比如一些投行研報，他們給阿里巴巴的 WACC 一般就定個13%-15%（歧視我大天朝公司？），Facebook一般就給個8%-11%，Mastercard給個8%-9%，耐克 8%—10%，騰訊10%-12%，Zillow (一家網路房地產資料庫）9%-11%。但是Nevro所在的醫療器材行業一般就比較低，行業平均7.5%左右，Medtronic 7%-8%，St. Jude 大概8%，Baxter International 大概7%，Danaher差不多也是7%-8%。這大概是因為醫療器材行業防禦性比較強Beta比較低，從而導致行業整體的 cost of equity就會比較低。

如果大家有興趣，可以到紐約大學的網站上查看鄙人之男神 Aswath Damodaran 教授總結出的各行業的平均折扣率數據：Cost of Capital 。

我給Nevro高增長階段以10% WACC是因為，通過SWOT分析我知道Nevro正在面對較大的外部威脅，而且其產品單一的弱點使得Nevro對外部的威脅與風險沒有很強的對抗能力，說白了就是公司容易掛掉。那如果我給一般醫療設備公司8%的WACC的話，考慮進Nevro不小的徹底撲街破產的可能性，我認為給她一丟丟的歧視把折扣率加到10% 是可以的。如果Nevro能挺過這動蕩的十年而蛻變成一家成熟穩定的公司，那我可以將折扣率降到順應民心的8%。

永續增長率給3%是因為一來其與老齡化的速度一致，二來稍微高出美國總體經濟增長一點點，還算有的聊。當然我們可以選擇更為保守的2%，使其低於美國經濟增長的平均預期值，但這樣出來的內在價值自然也會更難看。

也許會有人說你能不能橫豎給個目標價，我們要一個內在價值，你卻框框框框地分四種情況討論給了我們四個價，這是幾個意思？

這會讓我很為難，但如果一定要逼我只能給出一個價格的話，那我只好使用期望值法來個加權平均了：光輝逆襲我認為最有可能，給個55%；穩紮穩打可能性也非常大，給個30%，苟延殘喘我認為大概可以給個10%，剩下的5%給那個奇蹟一般的霸道總裁（夢想總是要有的，萬一實現了呢）。有人會問慢著你怎麼沒算上如果公司崩潰的劇本的那個零鴨蛋？這個其實已經算上了，就在折扣率10%裡面，這裡就不應該再進行重複折扣。現金流折現模型要切忌無意義的多次重複折扣，不然金子也得給你折成廢鐵不可。

目標價=$79.95。

如果答案必須唯一的話，這就是鄙人正襟危坐獻上的答案，而這個案終於探完。

敏感性分析

當然最後肯定不能免俗不能少了我們的性感大神器「敏感性分析表」（sensitivity analysis），敏感性分析就是去看如果調整兩個關鍵參數「折扣率」和「永續增長率」，內在價值會得出的不同結果。這裡就不搞得過於複雜了，我們假設高速與低速時期折扣率相同。

我們可以看到在各個劇本中折扣率從6%到13%，永續增長率從1%到5%的所有對應的內在價值，黃色部分是高於目前的市場價格的結果。如果你基本同意我對現金流的估計，但是對摺扣率與永續增長率有不同的小九九，那麼你可以在表中直取對應的一瓢飲。

要支撐起目前的股價，公司苟延殘喘的話肯定是歇菜了；穩紮穩打必須要搭配爆低的折扣率或爆高的永續增長，所以也是歇菜；所以公司必須至少能實現光輝逆襲這個劇本，但你的折扣率不能超過10%、永續增長不能低於3%，不然也是歇菜；也就是霸道總裁看起來讓人歡欣鼓舞一點，但是到底有多少可能性能霸道出來呢？

一點點局限性討論

綜上所述從我腦洞大開的現金流折現模型來看，Nevro目前$85+的市場價格對我而言還不具太大的吸引力。以20%作為一個安全邊際，如果股價謙虛一點跌到$65之下我會密切關注。

我們來討論一下本模型的局限性，因為有很多原因可能導致這個模型中的內在價值被低估。

1. 我可能低估了整個市場的規模。有三點可以說：一、SCS畢竟是一項相對新興的技術，而高頻的HF10更是新興里的戰鬥機，如果其長期效果與副作用上的優越性最終得到更大量臨床證據的青睞，這個市場的增速有可能會遠高於我在模型中的估算。二、疼痛管理藥物的市場規模是疼痛管理設備的十三倍，如果HF10被證明可以勝過藥物，那強行瓜分藥物市場則潛力無窮。三、如果SCS技術能夠被證明遠勝過其他疼痛管理技術，那其目前在疼痛管理設備市場中50%的份額也可能會進一步擴大。在這些估算上我都採用了保守的選擇。

2. Nevro在銷售上屌炸天式的增長有可能會持續更長的時間。Nevro 2016年 220%的現象級增長在之後的年份里被我無視了，因為此神跡乃是因為今年搞定了FDA，我個人認為不可持續。所以即使是「霸道總裁」和「光輝逆襲」這兩個玫瑰色的劇本里，2017年的增長率也僅為30%和75%；但是今年這種220%的增長完全有可能持續到之後的一兩年里。而且各方面信息也表明Nevro的管理層對第四季度的guidance做得很保守，如果第四季最後能意外亮瞎，今年的增速有可能都不止220%。

3. Nevro可能會更晚進入低速的永續增長。我假設Nevro在進入低檔的永續增長之前只有十年的好日子，而這完全有可能會更長，比如二十年。當然這個與我有可能低估了整個市場的規模異曲同工。

結語

本文的宗旨當然不止是為了給Nevro貼一個價簽，而是為了搭一個估值框架，客官們如有興趣可將自己的目標公司按部就班地填充進來，看看會出個什麼價。

這就做完了一個相對完整的現金流折現估值練習，大家可能已經被多到數不清的假設與參數給搞蒙圈了。如同我在之前的文章里所言，這就是絕對估值模型的原罪，除了神祇誰也赦免不了。

就是因為模型輸入參數對輸出結果有我媽對我一般的影響，為了盡量能避免辣雞進辣雞出（garbage-in garbage-out），我們對輸入參數就要進行冗長瑣碎的反覆褻玩，還要各種各樣的分情況討論，以至於一切都好像非常非常滴不確定耶。當然這個也很正常，如果光靠估值模型就能得到一個個確定的答案，那福布斯榜上應該全都是數學家和經濟學家。

當然反向工程的思維我是很認可的。我大概讓你了解到想要支撐目前的股價，Nevro在未來至少要發育成一個熟木樣子。如果這個未來的樣子必須要牛逼到不可理喻的地步——比如冷不丁地超過了羅馬尼亞的GDP——那麼現在的股價就很有可能是被高估了。

另外還有很多絕對估值模型搞不定的地方，就需要相對估值方法出來做強力輔助了。這個...咱留到以後再講吧。

最後分享一個我男神的金句：你究竟是一個藝術家還是一個科學狂？你到底是一個寫濕人還是一個攻城獅？我們這個時代的哲人告訴我們：此兩派勢同水火，我們必須要挑邊站隊。而在估值的世界裡，往往就是故事大王大戰數字狂魔，一邊的人看不起另一邊的人。

讓我們幹了這一碗心靈硫酸。

利益披露：作者不持有並在72小時內不會交易NVRO倉位。

本文行文倉莽，如有不足之處，還請各位海涵斧正。

轉載我是歡迎的，但請您署名陳達，在此謝過。

要解釋清楚現金流折現，還真是一個很大的問題，一兩句話沒法說明白的。不過既然題主提到的是買股票，我覺得用它作為例子還是能夠講清楚的。我們一層一層的講：

1、是什麼讓你決定要買股票呢？是收益啊。
假設你有1萬元，看上了一個a股票，現在價格是10元。也許是因為某位分析師口若懸河的推薦，也許是因為你從小舅子那裡聽來的小道消息，你確信a股票的價格在一年後會漲到20元。於是你心裡盤算了一下，如果今天買入1000股，一年後賣掉，那麼今天的1萬元到了明年就變成了2萬元。這事靠譜，買了！

2、是什麼讓你拿錢買了股票而不是投了你死黨推薦的民間借貸呢？股票收益高啊。
在你在決定買這隻a股票之前，你死黨找到你，說他親戚有一個十多年的老闆朋友，在做民間貸款生意，一個月給2分利，投資期一年，結束後本利一起歸還。你死黨還說，這老闆朋友極其靠譜，絕對無風險，因為你是他死黨，所以才推薦這個生意，換是其他人絕對不會講。
你聽著很動心，但是算了一算，一個月2分利，一年就是24%；這樣的話今天投1萬元，明年只能拿回1.24萬元，比買股票的2萬元差得多啊。不行，還是要買股票。

3、如果死黨這個時候找你借錢做生意，又該怎麼選擇呢？
你死黨說，他要下海了，準備做一個很靠譜的項目（比如說包子鋪 :-P）。這項目說得你也很心動。死黨說，需要找你借1萬元作為啟動資金，這錢分兩年還，一年後還1萬，兩年後還1.1萬。你聽了就納悶了，買股票一年後就能拿2萬，借錢給死黨雖然總共能拿2.1萬，但是要分兩次在兩年才能拿到。這個怎麼選呢？
這裡就要用到折現。折現就是用於分析和比較這種未來取得現金的條件不同的投資的方法。它將未來的現金流收益折算到現在這個時點，從而將不同的投資收益化為了一個統一的可比較的值。
假設你期望你的投資收益率為20%（注1）。也就是說，你今天投資1萬元，你期望一年後能夠拿到1.2萬元。反過來講，如果你一年後能夠拿到1萬元，那麼根據你20%的期望收益率，你在今天應當投入1萬元/(1+20%)^1=0.83萬元。
我們計算一下投資股票的現金流折現：2/(1+20%)^1=1.67萬元；
以及投資你死黨的包子鋪的現金流折現：1/(1+20%)^1+1.1/(1+20%)^2=1.60萬元；
對於兩項投資，同樣是投入1萬元，投資股票帶來的現金流折現是1.67萬元，而投資你死黨的現金流折現是1.60萬元。看來還是投資股票的收益高。買股票吧。

4、巴菲特又是怎麼決定買什麼股票的呢？
擺在巴菲特面前的，是許許多多公司股票。作為價值投資的旗幟，巴菲特買一個股票的原因不會是因為這個股票明年會漲到多少錢，而是去分析這家公司的價值。公司的價值是由什麼構成的呢？答案就是這家公司未來能夠取得的現金流的折現（本質上跟第3點說的一樣）。一家公司未來能夠賺多少錢，決定了這家公司目前的價值。如果這個價值高於目前投資所花費的資金，那麼巴菲特就會買進這家公司的股票，並且長期持有，一方面享有股票分紅的收益，另一方面享有公司股票價格回歸其真實價值的收益。

注1：實際上，因為投資的風險不同，這個收益率在計算不同投資時是不同的。這裡為了簡單明了，不談風險對於預期收益率的影響，假設所有投資的預期收益率都是一樣的。

因為在可見的未來貨幣總處於經濟活動的中心。只有貨幣才具有最高的流動性、最高的承認度、能夠行使支付、一般等價物等職責。一家公司的使命是為你獲取利潤，而最優質的利潤是現金，一家永遠不會獲取現金的公司，利潤再高，他的盈利成果也不會惠於投資者。

這要牽扯到會計的知識。公司損益表上的利潤數字由於會計的權責發生制，會有不同的質量（流動性、風險），也就是說，這個數字裡面的利潤期限是「錯配」的。你賣給客戶一批貨物，收到現金貨款算作利潤，收到一張白條（應收賬款）也算作利潤。你作為公司的股東，當然希望公司返還給你的是真金白銀，而不是一張張白條！利潤裡面全是白條的公司，沒有任何價值！因為白條的流動性很差，而且風險比真金白銀高得多，它無法有效的行使貨幣的職責！這也是會計體系為什麼對權責發生制不放心，另外搞出一張現金流量表的原因。

那什麼是自由現金流呢？自由現金流（暫且假設你說的應該是FCFE，流向股權人的現金流）指的是公司通過經營主業獲得的所有真金白銀（白條們統統扣掉），扣除掉購買固定資產花的現金，再加上發債籌集的現金的凈額。為什麼要扣掉購買固定資產的現金？因為公司沒有長期資產不能繼續擴大業務，甚至連存續都難（一間公司的廠房、機器不更新，慢慢地爛掉，它肯定會失去作為公司的意義）。因此，這部分現金是「不自由」的，要扣掉。那為什麼要加上發債籌集的現金呢？因為債券融來的資金也被認為是暫時歸屬股東的，畢竟它可以用來分紅。這部分現金被認為「自由」（這麼做的缺點後面會提到）。

由此可見，公司用貨幣回報投資者（分現金股利）的最大限額便是自由現金流。這些現金有可能不會完全分紅出去，而是一部分用來擴大生產再投資，但是至少有被分出去的可能。這就是自由現金流估值的依據：有現金的公司才是個好公司。如果你承認白條也是優質的利潤，也就是說你相信白條能像貨幣那樣花出去，恭喜你，自由現金流這個方法不適合你。

為什麼採用貼現估值我認為就不必說了（其他答案里都有，通脹，貨幣時間價值等等，講得很不錯），金融的世界中，衡量一項投資貨幣價值的唯一正確方法就是貼現，投資一間公司也不例外：把每期的自由現金流用某個貼現率貼現到現在，就是這項投資的合理價值。當然，貼現率要與這項投資的風險和回報所匹配，也就是所謂的股權成本（cost of equity）。

無論如何，自由現金流估值法承認貨幣才是終極利潤。白條再多也不會提高一間公司的價值。如果遠古有會計，我認為野人們應該是用貝殼來為公司估值的。。。

同樣，觀察公式也可以得知，老是進行資產更新（固定資產投資）的公司，它的價值必然低下，因為現金都用到保命上了。張化橋的書里有這麼一段話：

最後一類是疲於奔命型的企業。「疲於奔命」這個詞有些殘酷，但事實就是如此。大多數工業企業，包括消費品製造企業，均屬此類。
這類企業需要大量資本支出，面對的是變幻莫測的原材料和產成品市場。收款難令人頭疼，質量控制更令人頭疼；因為沒有進入障礙，每天都遇到新的競爭者，因此必須進行沒完沒了的研發和設備更新。他們有了第二代產品，就要擔心第三代產品，然後是第四代、第五代；今年賺了2億元利潤，必須投資3億元進行研發和設備更新，明年再賺5億元，又必須再投6億元……
這類公司的現金流狀況一般很差。經常發生的情況是，一些做了多年股東的人回頭一看，公司越做越大，股東卻什麼也沒得到，而新股發行已經進行了很多次，直至現金流越攤越薄。

看到了吧，在「自由現金流」這一框架下，這類公司沒有任何價值，因為他們不僅盈利能力低下，而且老占著你的錢不回報，是個無底洞！想起了A股中的京東方之流,年年巨虧，年年融資換生產線，永遠跟在掌握核心技術的LG等大廠後面。。。

當然，我個人認為自由現金流估值也有很大的缺陷。首先，一家公司由於行業特性、發展階段，利潤中總有一些「白條」沉澱，而且這種情況會持續相當長的時間，我們沒有理由認為這些公司沒有前景。其次，借來的錢不應該參與到估值中，因為同樣由於行業特徵，某些公司總能獲得比其他公司更寬鬆的信貸條件，當你每年都能獲得比別人多d元的貸款，你的公司估值便會上升d/r元，這是極其荒謬的。不會有這種公司存在，而且借債發股利、拆東牆補西牆的的行為不可持續！可惜，所有教科書中的公式都包含這部分，積重難返了。再者，一家公司不可把全部自由現金流都分發給股東，除非它不想玩了。自由現金流算出來的估值，也許永遠大於真實估值。

先寫到這，歡迎大家討論，有其他要點我會再補充。

題主問的是「簡單明了」的解釋企業未來現金流折現，我來試著答一下。折現指的是在考慮貨幣時間價值的前提下，將未來預期的收益折算成當前的市場價值進行比對的一個過程。
舉個栗子的話，題主被媳婦派出去在買菜的時候突發奇想，決定創業開始做農副產品，然後對市場上雞蛋（答主最近在練健身，每天都在吃雞蛋......）的價格與供求關係進行了考察，然後算了一筆賬如下：假設購入一隻母雞，在它短短的一生里可以為你下100支雞蛋，2年內一共為你賺了100元。這時候就要考慮時間價值了，更通俗的說就是物價上漲（小時候買煎餅果子一個雞蛋2毛錢，現在已經1塊了好么！！！），又假設兩年後的100元的購買力相當於現在的80元（我覺得我已經很保守了），那麼現在來看，你話80元以下的價格買一隻母雞，這個買賣就是划算的。
當然，你也不能指望母雞隻下蛋不吃飯不是么，雞也是有人權的好么？（這句話放在這裡怎麼這麼彆扭......）又開始假設了，2年間雞吃飼料花了10元，再考慮上雞舍水電人工運輸自然損耗甚至還有瘟疫什麼的，折算到現在一共要50元，那麼你只能花20元買一隻雞才能不虧本。這時候你題主就可以考慮一下買多少只雞怎樣開始創業，或者是老老實實回家給媳婦做飯了（這明顯說的不就是我么T_T）......
以上就是「簡單不明了」的解釋了企業未來現金流折現的大概意思。折現是一個複雜的模型，影響企業現值的因素太多，企業未來每一筆的支出和收入都會影響到它的折現值。個人認為，關鍵在於投資者對於企業市場的預期，也就是這隻雞未來生的蛋賣的錢遠遠大於現在買它養它所付出的成本，特斯拉如果賣的是馬車它的市值也不會這麼高了好么。
希望對你有幫助，以上。

簡單地說，不同的人對企業的財務關注點是不一樣的。

對拿固定薪水，沒有績效的員工而言，只要企業不破產就好了，只要不破產，員工就能持續拿到工資。所以員工對財務的關注點，就是公司賺的錢能不能覆蓋掉各種的費用，保證能發得出工資。額外能賺多少和他們的直接關係很小（不考慮晉陞的問題）。

對政府來說，最直接的利益相關點就是企業的稅前利潤有多高，因為稅前利潤的多少決定了能交多少所得稅，當然，創造就業也很重要一個指標，別的財務數據都是很間接的關係。

但是對投資者就不一樣了，因為他們是在別人把利益（稅，負債利息，職工薪酬，各種費用）分完以後才能開始分錢的。

對股東來說，公司的自由現金流很重要，因為這關係到股權的價值。公司的價值並不是我們一般以為的那樣，取決於公司有多少存款，有多少廠房，有多少專利技術。一個公司的資產是有來源的，就是負債和股東的投資。資產多少只能決定局外人購買的時候出多少錢，但對股東本身來說，資產裡面通常會有很大一部分來自於負債。把欠別人的東西都還掉，能剩給股東自己的往往比表面上的資產少得多得多。舉個例子，某上市公司有一棟特別高大上的寫字樓，價值幾十億，但是證券分析師估值出來整個公司才值幾個億，這是為什麼？因為那棟樓是負債建的啊，有很大一部分是企業欠別人的，並不是自己擁有的。所以對股東來說，最為重要的就是自己的股票值多少錢，那股票的價值怎麼確定？就是自由現金流未來價值的折現。

這裡先科普幾個概念，首先什麼是自由現金流。現代會計體制會告訴你一個企業賺多少錢由凈利潤來表示，但是這個指標對很多人都是沒有太大意義的，凈利潤只能反映一個企業理論上賺了多少錢。會計的基礎是權責發生制，就是說一筆收入或者費用，只要很可能流入，流出企業（加上一些別的限定條件）就能記賬了，並不需要實際發生。一個公司可能賬面上有很多收入，但很多都是是應收項目，是購買方欠他錢，其實並沒有真的拿到。所以要把凈利潤裡面那些只在理論上發生，而實際沒有發生的經濟利益流動都去掉，才能反映公司在一個時間點真正賺到的錢，也就是自由現金流。投資者關心自由現金流無外乎就是兩個原因，第一是凈利潤只是理論數值，容易被人操作，很難反映真實的賺錢情況。第二就是，一個公司的現金流的多寡，是很好的判斷盈利，發展情況的指標。因為一個公司無論是對股東進行分紅，回購股票，還是商業投資擴張都需要自由現金流。

第二，什麼是未來價值的折現。首先，只有未來的價值才是股東的關注點，因為現有價值是股東的買入價格，只有股票增值才能賺錢。一個公司對股東最大的誘惑是它未來有多快的增長，而不是他現在能賺多少錢，規模有多大。往往規模越大，盈利能力越強的股票都不是好股票，因為他們的可成長性很低了，高價買入股票和還要擔心遇到風險會不會貶值（比如蘋果）。然後，為什麼要折現？因為資金是有時間價值的。舉例說明，我今天借你10萬，十年後還你10萬，你幹麼？當然不幹了，因為這樣相當於叫你白給錢給我，讓你犧牲10萬存在銀行里的利息。那為什麼銀行要給存款利息呢？因為銀行佔用了你的資金。你把錢存進去，至少在取出來之前，是不能用於消費或投資的，而這種失去的機會的補償，就是利息，資金的時間價值。十年後的10萬和今天的10萬，價值是不一樣的，如果你預測到十年後可以拿到10萬，那這10萬在今天的價值就是未來現金流的折現。

所以一個公司的價值就是你預測的未來每一年的自由現金流，都折算到現在的現時價值，即當下買賣的價值。

1.首先說什麼是折現。貨幣是有時間價值的，今天的1塊錢勝過一年後的1塊錢，因為你把它存在銀行，它在1年里會產生利息，1年後的價值就超過了1塊錢；所以未來某個時點的現金必須通過一定的折現率換算成現在的價值（現值），才有可比性；這個折現率可以是你的存款利率，也可以是你預計的收益率，具體是多少視情況而定。
2.解釋一下自有現金流。所謂自有現金流實際就是企業經營活動產生的凈現金流（收入-支出的凈額），扣除必要的資本性支出（未來可能要買機器設備，償還債務，或者追加營運資金，比如增加庫存所需投入的資金）後的凈值；顧名思意，自有現金流就是企業開展經營活動最後剩下的那些歸屬於股東的那些錢，體現了股東對企業的剩餘索取權。
3.站在股東的角度，企業的價值就是他未來能從企業取得多少錢（現金流），把不同期間的現金流換算到現在的時點（折現）就是公司估值的結果。

各答案已非常充分了，補充一點——怎麼最通俗直觀地向任何人（比如廣場舞大媽）解釋什麼是自由現金流？我在聽FNCE207 Valuation估值這門課的時候，便對教授一個深入淺出的舉例留下了很深的印象。

如果公司把某一筆現金裝進暗無天日的地下室一個箱子里封鎖起來，對公司的運營現狀以及未來發展(再投資、擴張業務等等investment opportunity)毫無影響，這筆憑空消失、不造成任何影響、「揮一揮衣袖，不帶走一片雲彩」的現金就屬於free cash flow

相傳白居易每作詩便向老嫗誦讀，不懂便改，力求「老嫗能解」，我以為這是一種至高境界。

最簡單的理解就是：在不影響企業正常運作下，你能從企業里拿出來的錢。貼現什麼的都是技術細節。

不影響正常運作出了包括日常開支外，還包括計劃內的資本擴張。

仔細想想這是非常合理的。你買了別人公司，雖然你擁有了所有資產，但是企業運作還是要錢的嘛，只有剩下的錢才是能給你隨便拿去用的。這才是企業真正創造的價值嘛。

關於這個問題，從相反的角度分析一下，引用一篇唐朝老師的文章，很具有實戰意義！其中有句話我很喜歡，各有各的江湖！正如梧桐分享會的flag：股市百家爭鳴，擇一善而從之！https://xueqiu.com/8290096439/75749285

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所有的武俠江湖，都流傳過武功秘笈的傳說，一個關於蓋世武功的傳說；

所有投資教科書上，都有一個公式，一個關於現金流折現的公式。

公式的大意，是估值需要分五步：

①將企業的發展階段分為兩塊，一是短期N年的高增長，例如三年、五年、十年；二是N+1年之後的永續穩定增長；

②對N年內高增長產生的自由現金流，逐年折現加總，得出價值A。折現的方法，《聊聊估值（下）》里談過；

③對永續增長產生自由現金流按照「N+1年的自由現金流/（折現率-增長率）」數學公式，得出N+1年的企業價值，再將N+1年的企業價值折現到今天，得出價值B；

④企業價值=A+B，

⑤打個4—7折，就是投資者買入價。

很清晰明白吧？然而，錯的。

公式是對的。但套數據算，是錯的。

這個公式里藏著很多陷阱：

1）該企業N年內的高增長，你是如何確定的，證據和邏輯是什麼？

2）你對N年高增長的估算，錯誤的概率有多大？

3）N+1年後的永續增長假設，依據的是什麼？

4）你真的理解永續兩個字有多麼恐怖嗎？一家當前利潤為1億、永續增長率為15%的企業，值多少錢，你心中有答案嗎？

5）4—7折購買，究竟是4折還是7折，是梭哈還是分批，為什麼？

6）即便你計算企業價值正確，你7折買進，然後再跌40%，你怎麼辦，為什麼？

……

在老唐看來，這陷阱每一步都可能糟蹋掉數以萬計的財富。芒格曾說過，數十年來，從沒見過巴菲特拿計算器算過企業價值，如果需要計算之後才能投資，收益率一定比較差（大意）。他為什麼這麼說？你倆不是反覆強調現金流折現法是唯一正確的估值方法嗎？為什麼自己不用？

——用，怎麼不用？只不過不是這麼用的！正如老唐說的「財報是用來排除企業的」，他們把現金流折現法，也當做排除企業的工具。

首先，排除生命周期可能比較短或者自己無法確定的企業。因為企業價值等於其存在周期里產生的所有現金流的折現值，所以生命周期比較短的企業或者無法確定的企業，2秒以內，巴神心中就發出了「滾粗」的吶喊！

理解了這一點，就能理解巴菲特和比爾.蓋茨是摯友，可以將數百億美元的財富託付給蓋茨，但為什麼從來不買微軟的原因：因為巴菲特知道微軟今天賺錢，但不知道微軟能賺多久錢，不知道何時會有新的系統、新的科技替代微軟，從而導致微軟瞬間和柯達一樣，坍塌了；

接著，排除利潤含金量低的企業。一家企業，如果年復一年的賺取的利潤，多是些應收賬款，那代表了該企業在產業鏈上弱勢。弱勢意味著不具備競爭優勢，意味著產品和服務很容易被替代。這樣的企業，利潤≠可以拿出來支配的現金，今天有可以拿出來支配的現金≠明天會繼續有可以拿出來支配的現金，so，滾粗！

使用現金流折現法的投資者，最喜歡的財務報表是醬紫的，你們發現了一定要告訴老唐！

然後，由於公式的永續增長率對估值影響很大，所以，企業會不會增長，也是現金流折現法投資者關心的重要問題。但這個增長，不是計算增長率為2%、3%還是5%的問題，而是展望未來，預計這個企業的產品或服務會越來越強大，還是會越來越弱？

只要能估計未來會比現在更好（好多少，不管），ok，不用去算永續增長部分的估值了，將成長看作價值的安全邊際。按照不增長出價，以無風險回報率對應的pe倍數，給企業當前的自由現金毛估估一個價格上限，在此範圍內儘力獲取折扣即可。

綜上所述，現金流折現公式的存在價值，是展示了投資思路：只投①可見的未來，商業模式沒有毀滅危險；②在產業鏈中處於強勢地位；③競爭優勢會保持強大甚至會越來越強大——的企業。

注意，不是說「只有」投這種企業才能賺到錢，而是說只有這類企業才比較適合現金流折現思路。至於其他企業，主要依賴相對估值法（甚至格老的煙蒂投資大法，實際上也更接近相對估值，只不過他拿資產重置價值來作為「可比公司」），甚至有類似風投依賴的「估值就是估人——投資就是投人」思路，那些一樣可以賺錢，只是不屬於現金折現思維的保守投資者敢去晃悠的江湖而已。

房東香港人，我在香港工作，不過在深圳租住，近期由於rmb貶值，因為我並不看好人民幣長期貶值，所以一口氣把一年的房租都交了，這大概算是未來的一年現金流折現

「Loving you is the most important thing，Miss Lester。There are some people who think love is sex and marriage and six o』clock-kisses and children，and perhaps it is，Miss Lester。But do you know what I think? I think love is a touch and yet not a touch。

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最近有一些小夥伴在我們的公眾號平台上回復「股票」，看來大家還是對二級市場的快進快出感興趣，我會在之後的文章中多加入這方面的內容。大家平時都是怎麼買股票的？什麼價格買入合適呢？

說到股票的買入價格，離不開企業估值，巴菲特、芒格、卡拉曼都對此有過論述，作者在這裡不再贅述，市場上講述這方面內容的書籍和文章多如牛毛。但是我們可以總結一個規律，就是「股票的買入價格是在其內在價值的基礎上打一個折扣（discount）」，折扣多少取決於買家的心理預期，內在價值則依靠數學計算。

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在眾多的企業估值方法中，自由現金流折現（DCF）對數學理論的應用相對深入，相對於簡單易行的「相對估值法」，這種方法在實踐中鮮少得到應用。國內基金對它的態度是乾脆置之不理，外資基金也只是把它當做其中的一組參考指標而已。相比之下，作者在做企業估值時還是比較盡心的，for your reference。

為什麼DCF方法普及程度較低？這與DCF方法相對苛刻的一系列假設條件有關。

所謂自由現金流折現，就是把企業未來的現金流按照一個心理預期收益率折現到今天。這個心理預期收益率可以是國債利率或銀行存款利率加上一定的風險補償，未來的現金流可以用經營性現金凈流入和投資性現金凈流出的差額來毛估，也可以用三大現金流的凈額來估計。

心理預期收益率的隨機性和我們對於企業未來自由現金流（FCF）內容定義的寬泛是DCF估值偏差較大的首要原因。

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其次，在實際計算過程中，DCF模型一系列的假設條件也讓人頭大。比如第一年的預估自由現金流是1億，在估計第二年至第五年的FCF時，往往要設計一個擬定的增長率，例如為15%，這樣可以得到第二年至第五年的FCF；五年以後，再給定一個永續增長率，例如2%，進而得到以後年份的永續估計價值。

讀到這裡大家可能就有疑問了，這也太理想化了，這樣是假設企業會一直很好的發展，不會出現經營波折，不會出現倒閉，不會...是的，以上這些一定程度上脫離現實的理想假設條件都是造成DCF估值誤差大的原因。

有了這一連串的FCF，再按買家的心理預期收益率折現，各年份的折現之和就是當前時點的企業價值。

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這樣理想化的估值方法，對於實踐應用有什麼意義呢？是有意義的，我們可以通過減少假設條件來盡量減少估值誤差，例如預測FCF的年份可以縮短到2-3年、根據過去3-5年的自由現金流來客觀估計未來FCF的波動情況、相對估值法與絕對估值法混合運用等。通過計算多維的參考值，實現盡量縮小誤差範圍的目標。

對於大部分人來說，知道自由現金流折現估值的原理就可以了。塞林格在《破碎故事之心》里寫到「愛是想觸碰又收回的手」，作者想說，我們對於很多事物的認知也應該是這樣，「a touch and yet not a touch」。

今天的學習就到這裡。關於估值的原則是簡單好，還是複雜好，作者對此專門有文章做過論述，V?搜索「hispoem123」關注【大安觀點】，回復「簡單」查看。

簡單來說，今天的1元錢明年就應該值1.1元（假如投資回報率是10%）。因此，一隻股票的價值，理論上就應該等於未來這隻股票產生的所有的現金流（收入）算到今天的價格。比如，如果一隻股票只有今年和明年分紅各11元，那麼它今年的理論價格應該是11+11/(1.1)=21元

機會成本吧
我比較懶。。

今天給你50塊或者兩天後給你70塊，你選哪個？
今天給你50塊或者兩年後給你70塊，你選哪個？
很顯然兩天多20塊可以等，但為了20塊等兩年就覺得不值得。

但是市場中不會有人平白無故給你錢呀，你有50塊想去投資，甲乙丙丁四個人來找你～
甲：你今天給我50，我2天後給你70；
乙：你今天給我50，我2天後給你一個價值88的蛋糕；
丙：你今天給我50，我3天後給你90；
丁：你今天給我50，我20天後給你1000。

同樣是在今天交出去50塊錢，如何收益最大化呢？就是把這些未來這些可能收益都量化到今天的價值來和自己的50塊做比較，然後選擇交給甲乙丙丁。（折現就是這個作用）

一句話總結：折現就是把你在未來某一天的預期收益折算成今天對我們而言的價值～來看看這項投資對我們而言值不值得。

夠不夠簡單明了、淺顯易懂！(≧▽≦)/

我來寫點補充吧。如果對股票的現金流貼現不理解的話，你可以把股票想像成債券（或者債權），兩者的原理是一樣的，而債券更好理解。因為無論是債權還是股票，本質上都是對公司資產的索取權，只不過受償優先順序不一樣罷了。

舉個例子。你去銀行存一萬元錢，銀行的利息是5%，五年還本付息，（假設不能提前取出，可以轉手）。每年的利息就是500，最後一年還本10000。當你把錢存了以後（存錢的這個動作相當於購買了股票），你就擁有了對銀行的一個債權（在你手上就是一個存摺，本質跟股票一樣），這個債權就是你的資產。那麼你就能預期到你的存摺每年會給你帶來500的現金流入，最後還會給你10000的現金流入。那你的這本存摺現在值多少錢呢？假設銀行給你的利率是合理的，那麼你用5%的貼現率貼現，你會發現你現在的這本存摺還是值1萬。（看上去像廢話對吧）。

再考慮一個複雜一點的情況。這個時候央行宣布降息了，比如央行說現在存款不給利息了，也就是利率為0.那麼你這本存摺就升值了。

再考慮另一種情況，如果銀行的風險很大，都快垮了，那麼5%的貼現率就不合適了。你在這銀行存的錢就不值1萬了。

要記住的是，票息率和貼現率是不一樣的，前者是合同規定好的，後者是會跟著市場變的。

然後就可以說股票了，股票和那個存摺本一樣，就是個紙（現在連紙都沒有了），它之所以有價值是因為能帶給你股息（或者利息）。唯一有一點點不同就是股票不會像債券一樣到期，把它想像成借給這個公司一萬年就好了。股息也不像債券那麼固定（因此股息更不好估計，導致股價比債券波動劇烈）。

我試著還原一下哈， Net Present Value of Free Cash Flow.
所以你只要明白Net Present Value 和Free Cash Flow分別是啥就行了，我看能不能進可能短的解釋：
Net Present Value，我媽常說有錢不使半年閑，今天的錢比明天的錢更值錢，所以10年後的錢也要按一個折扣率（通脹+利息+投資預期）摺合成現在的價值。

Free Cash Flow，就是刨去你每個月還房貸還車貸帶媳婦一家老小出去旅遊吃飯自己添衣置物補課看毛之後還剩下的可支配收入（EBIT(1-T)+DA-CAPX-Change in NWC) , 也就是企業在運營和發展之後創造的價值。
上述二者疊加就好了，如果你需要具體的公司估值可以聯繫我。。。。我接活補貼家用中。。。

這個社會貨幣是要產生收益的，所以不同時間貨幣的價值要折算為同一時點比較才有意義，而這個折算率就是折現率，大概就是這麼回事

巴菲特說他是以購買債券的思維購買股票，購買債券會在未來的某個時間獲得一筆事先約定好的固定收益，而他的工作就是將股票未來的收益算出來並且印在股票上。而債券和股票未來收益的現值就會是你願意付出的價格。

就是這家公司未來可能賺的錢在今天值多少錢

小學沒畢業，請問那個公式是怎麼算的？2/（1+20％）1＝1.67萬元看不懂