不藉助工具，我怎麼算出任意角三角函數?

12-27

泰勒展開。
$f(x)=sin(x)=sum_{0}^{infty}frac{(-1)^{n}}{(2n+1)!}x^{2n+1}$

$f(x)=cos(x)=sum_{0}^{infty}frac{(-1)^{n}}{(2n)!}x^{2n}$

收斂域為（-∞，+∞），如果要盡量提高精確度和減少計算量，一般把x換算成[-π，π] 範圍內的角。

補充一點，要泰勒級數收斂地快，就需要角度小一些。所以最好換算成一個小於45°（大約0.8）的角的三角函數，這個很容易。再用泰勒級數，此時僅取前兩項，就可以有10%以內的精度。

除了泰勒還可以插值。

什麼叫不藉助工具，筆和紙算工具么，難道你是歐拉再世可以心算?

$sin(x)=x-frac{x^{3}}{3!}+frac{x^{5}}{5!}-frac{x^{7}}{7!}+cdot cdot cdot$

這有何難，我早就從一度到180度全部背下來了

其實計算器就是用樓上的方法算的，當然可能有些更優化的方法，原理是一樣的

cordic演算法迭代

泰勒公式