關於三體問題不能求解析解的證明，有沒有通俗易懂的證明過程？

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龐加來的證明能不能講一講？水平不高請見諒。高中生，如果需要一些預備知識請告訴我，我去學。真的有興趣，望各位不吝賜教。

這個程度上，要「通俗易懂」，基本就只能「不求甚解」。
預備知識：至微分方程，動態系統。
語言要求：法語，德語，至少英語。
以上文獻全部可以免費下載到。

綜述文獻：
Diacu, Florin. "The solution of the n-body problem." The Mathematical Intelligencer 18.3 (1996): 66-70.

龐加萊等的結果是：多體系統，除已知的十個守恆量（first integral，三維質心，三維動量，三維角動量，能量）外，沒有其他守恆量。守恆量可以用來降低解的維度，是當時流行的解動力系統的方法。而這個結果表明該方法對多體用處不大。
傳到民間，這個結果經常被誤解為「三體問題無解」，好一點的說法是「無精確解」「無解析解」。
Poincaré, Henri. Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste. Vol. 3. Gauthier-Villars et fils, 1899.
Bruns, Heinrich. "über die integrale des Vielk?rper-problems." Acta Mathematica 11.1 (1887): 25-96.

後來 Sundman 證明三體問題存在級數解，並且大多數情況下收斂（這不解析嗎？），之後被 Wang Qiudong 推廣到多體問題。
Sundman, Karl F. "Mémoire sur le problème des trois corps." Acta Mathematica 36.1 (1913): 105-179.
Qiu-Dong, Wang. "The global solution of the n-body problem." Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 50.1 (1990): 73-88.

科幻迷們可以反省一下小說《三體》的設定了。

三體問題的關鍵根本不在於它是不是有解析解，而是在於它是一個混沌系統，長期結果不可預測。

關鍵在於對於擾動，比如其中一個的軌道稍微偏離，另外兩個物體對它的作用力不能像一個負反饋一樣把它拉回來，反而是讓它偏離得更遠。說三體問題完全不可預測那是不對的，短期內，微擾的影響不大，是可以預測到比較高的精度的；但是長期的話，因為隨機因素太多，放大並且長期累積起來結果就越來越隨機，變得越來越不可預測了。

我來個最簡單最明確最容易懂的證明吧：我有一個完美的證明方法，可惜手機屏幕太小寫不下。

年輕人努力吧，你需要先學高等數學（數學分析更好），線性代數，然後再看看常微分方程，偏微分方程，然後看看複雜系統，然後你就上完本科階段大部分理工科需要的數學基礎課了。

數分，高代，ODE，實變，復變，泛函，PDE………慢慢學吧

人類妄想用一句話來概括世界？

俺來個無關緊要的東西，請隨意摺疊。。。這個Qiudong Wang興趣相當廣泛哇～請看下圖或點擊鏈接 Home page of Qiudong Wang

假設任意三個點組成的三條最短線段中的任意兩條一定不相等，則1+1！=2且完美圓不存在。這個假設有點奇怪的感覺，不過看上去詮釋了三體問題的困境，就像我們定義的1沒法用來描述圓周率(只能近似)。
我以為實際的三體運動一定至少要有自旋才能保持平衡。

高中生好好學習，我以前多少大神同學高一學積分高二學極限，學越深越覺得自己知識不足。
別整天想什麼三體問題，娛樂娛樂可以，認真起來想你想不懂。

三體電影明年上映，可是文科生不會看不懂吧？