FCFF和FCFE 在計算股權價值時的區別？

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我的理解是若DCF用的是FCFF，則計算出來的結果是企業價值（Enterprise Value）。根據Enterprise Value = Equity Value + Debt - Cash，假設某企業沒有任何負債，則Equity Value = Enterprise Value + Cash。

若使用FCFE進行DCF估值，得到的結果應該是Equity Value。由於已假設該企業沒有任何負債，FCFE=FCFF，且Re=WACC，則豈不是可以推論出Equity Value=Enterprise Value？和上一段的推論計算矛盾了。

請問大牛何解？

主要是你的FCFF的公式有錯啦，減cash是什麼回事，如果是從書上看到的話，好好再看一下前提條件啦，看看這個cash到底是什麼東西，為什麼要減去。
實際上這個企業價值評估的邏輯是這樣的，企業價值等於債權和股權求償權的和。如果一家企業高度證券化，股權都是股票，債權都是債券，評估這樣的企業很簡單，股票價加債券價就完事了。也可以從另外一個方面看，債權的現金流折現，可以得到債券價值，股權現金流折現得到股權價值。你還可以把整個公司現金流折現，得到企業的整體價值，完了減去債權部分，就是股權價值了。
無論千變萬化，其基本邏輯在於，企業整體價值就是債權價值加股權價值，那自然可以把現金流分成兩部分了。在評估實務中一般不會分開來評估，股權的現金流其實也是整體現金流減去債權現金流得出的。
最後講一個要注意的問題，就是債權的概念。別以為資產負債表上負債都是債權，所謂債權是指企業融資這個層面上的，比如說長短期銀行借款，公開發行的債券。其他經營性的商業信用不在此列，例如應付職工薪酬，應付賬款等，這些都是企業的應付但還沒有付的成本或者費用，可以看成是現金或者流動資產的一個遞減項目。

以上回答是從實務的角度出發，從公式推導的角度出發的話你可以這麼想。

這兩個模型的基本假設以及用途的不同導致了你觀察到的矛盾。

首先看EV模型，這個模型是根據公司的股票價格來推測公司的價值，基本邏輯在於股票價格可以反映公司的equity value。對於一家公司，在計算價值的時候不加入現金價值是非常合理的，因為這個EV算出來的結果表示的是你願意出多少錢去買這家公司。舉個例子，比如你買一個包，這個包市價1000塊，換成公式就是market value of equity等於1000，debt是0，但是包裡面夾著100塊錢，所以你應該出1100買這個（包+100塊錢）呢，還是出1000買這個包讓老闆把100塊錢拿走呢？用cash買cash是明顯的不合理行為，所以計算時要把現金及等價物減去這是沒錯的。由此：EV=equity-cash 對於沒有debt的公司成立。

再看DCF model，DCF model的基本邏輯是公司的價值由其未來現金流的現值決定。對於沒有debt的公司，FCFF就等於FCFE，因為公司自由現金流完全屬於股東，這一點你說的完全正確。由此FCFF=FCFE成立，EV=equity成立。當我們對沒有debt的公司進行DCF估值時，這個公司的股價往往和DCF model計算出來的公司市值不相等。但是在應用DCF模型時，由於每個人的假設不同，計算出來的結果也不相同，並且很難等於公司的equity價值。

通過以上兩點不能得到你推論出的矛盾。原因我上面已經提到了，兩種計算方法的假設不同，他們分別認為股市市值和FCFE的現值可以反應公司的equity價值，但是股市市值和FCFE的現值並不相等。

感覺樓上的都沒有回答問題，舉個例子吧……

假設某公司總共可以存續1年；當期（第0期）公司有1000萬Debt，600萬Cash；下一年末公司會收到900萬現金流，並且600萬cash還在賬面上。假設利率（股權成本、債權成本）為0，不考慮所得稅。

這時可以看到，下年末的 FCFF=FCFE=900萬，WACC=1，Equity Cost=1，Net Debt=400。

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題主@方大米的疑惑在於：

用WACC折現下年末的 FCFF，可以得到EV=900，進而得到Equity Value=EV-Net Debt=900-400=500。即，這裡的Equity Value應該是500，即第一年的900萬中有400萬需要用於償還凈債務。

但是，如果要用Equity Cost折現下年末的 FCFE，得到的是Equity Value=900（因為折現用的只是未來的現金流折現），這樣產生了矛盾。

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想了一下，是不是因為：公司現在賬面上的現金會在未來分配給股東，導致未來的公司現金流不等於股權現金流加上債權現金流。以上文為例，第1期末，公司還債，債權現金流=1000；公司股權現金流=公司原本賬上的現金+公司新收到的現金-還債所付現金=600+900-1000=500。

用這個FCFE折現，得到的是Equity Value=500。也就是說，此時，FCFF≠FCFE。

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但是這似乎和我們學的「公司現金流=股權現金流+債權現金流」有所矛盾，不知道這種理解是否正確？

推薦看看估值大牛 NYU Prof.Damodaran的書和blog

我的理解如下：

其實在多個估值書里對現金的處理是不一樣的，關鍵一是如何理解經營資產和金融資產（也就是是否理解管理用資產負債表），關鍵二是怎麼理解現金。按照CPA財管的說法，現金分為經營現金和非經營現金，經營現金一般在估值模型里就是最低現金餘額（minimum cash，不產生利息收入)，而非經營現金則是金融資產（會產生利息收入）。

按照公式

FCFF=NOPAT+DA-CAPEX-NWC（Net Working Capital）

其中NWC是沒有包含非經營性現金的（在有些書里，是直接把所有現金當做非經營現金處理的，所以這一項完全沒有考慮現金）

所以，FCFF的折現其實是企業經營資產價值（也就是我們常說的EV）！需要加上企業金融資產價值才是真正的公司價值！

在Prof. Damodaran的書里，FCFF和FCFE更準確的關係如下：

因此，題主給出的公式Enterprise Value = Equity Value + Debt - Cash其實是以上的簡化公式，且將現金全部作為金融資產。

在all-equity firm中，FCFF等於FCFE嗎？不等於！因為金融資產也可能產生現金收入！所以，題主得到的FCFF=FCFE的結論，在有金融資產產生現金收入的情況下，是錯誤的。

也就是說，在all-equity firm中，如果FCFF=FCFE，則沒有金融資產產生現金收入，也就是說現金全部是經營性現金，那麼在這種情況下，Enterprise Value = Equity Value + Debt - Cash中，Cash=0，此時Enterprise Value = Equity Value。

非常感謝樓上兩位的回答，兩位都提到了不應該減去Cash，我也想和兩位討論一下，具體是為什麼？能否明示？

我做了些研究，對於Enterprise Value的定義中確實都需要減去Cash，如Wikipedia上的 Enterprise value和Investopedia上的Enterprise Value (EV) Definition，當然這個定義更多的是從收購者的角度出發對於標的公司實際支付的價值。同時，我也研究了高盛的估值方式，請參見Goldman Sachs，其中的第21頁是高盛的DCF估值模型，對於Implied Value（股權價值）中也是由DCF算出來的Firm Value再加上了Net Cash（因為公司沒有debt，所以不考慮debt了）

綜上，還是比較迷惑，麻煩不吝指教了！

公式不嚴謹造成的吧，幾個公式都沒有說明白假設，所以導致EV和Equity Valure的統計口徑不同。EV更加關注的是公司的資產（注意不是凈資產）所帶來的價值，這種資產是投入生產中去的，經過公司運營能力最後能夠產生的回報，就是EV，而cash由於沒有投入到生產中去，在考慮EV的時候，往往會選擇去掉它，以便於比較公司已經投入到運營生產中去的資源的利用效率。