為什麼我感覺大學的數學教材總是以比較難理解的方式來講述呢，然後自己明白後覺得完全可以說得更通俗易懂？

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為什麼我感覺大學的數學教材總是以比較難理解的方式來講述呢，然後自己明白後覺得完全可以說得更通俗易懂？而且教材後邊兒的習題解析也總是很跳躍，經常不明白某一步是怎麼得來的。而且有些東西比如說行列式沒有告訴讀者它實質上到底是什麼，為什麼要這樣排列，拿來幹嘛的，而就只是教你該怎麼計算，怎麼變換啊什麼的。這樣對於剛過渡到高等數學的大一學生來說真的合適嗎？（我是數學專業的）

謝邀。
題主提的問題比較寬泛，我也不清楚題主具體在哪些方面認為數學教材難以理解。但有一點是我想指出的：有時候為了嚴格性，教材寫得啰嗦是不可避免的。比如原則上也可以不講極限、不講epsilon-delta語言，直接講微積分如何具體計算，事實上美國的一些微積分教材就是這麼做的（印象里托馬斯微積分就是這樣）。但是這樣做的弊端也是顯而易見的——學生會算，但是可能不會證明，對微積分有直觀的認識和模糊的理解，但是缺乏嚴謹的、數學的、邏輯推理的思維。這在以後學更高層次的數學時是會留下隱患的。

再比如極限換序的問題，非數學系的學生可能根本不會想到極限交換次序是有條件的。陶哲軒的實分析一開始的序言就提到一個例子，好像是y^x還是什麼，就是某個二元函數在某點處的極限不存在，但是兩個累次極限（也就是先取x再取y 或者先取y再取x）存在，且不相等。他以這個例子來說明，數學分析當中的一些嚴格化的敘述雖然可能看起來啰嗦，看起來難以理解，但在嚴格性方面是有必要的，他可以避免你犯一些想當然的錯誤，雖然平時算東西的時候你碰到這些「奇怪例子」的概率並不高。

至於題主提到的行列式的例子，我覺得這個倒是完全可以講得更好的。行列式就是行向量或者列向量圍成的n維平行超多面體的有向超體積，在2維或者3維的情況下就是面積或者體積。托馬斯微積分上面就是按照這個思路講行列式的，並且還給出了三角形面積的行列式形式的表達式。有了這個幾何直覺以後，理解相關的內容就容易多了。比如為什麼行列式為0等價於矩陣不可逆？因為行列式為0代表那個平行多面體的體積為0，也就是那個多面體退化（坍縮到某個低維子空間）。而那個多面體應該張成這個矩陣的像空間，它退化代表像空間不等於整個空間，也就是不是滿的，那麼自然不可逆。

一本教材想讓人看懂又不失嚴謹，最簡單的辦法當然是先給個直觀介紹，舉幾個特殊形式的例子，再引入抽象形式並且證明。但是這樣會導致篇幅過大，誰都懶得看。對於教材來講，首先要保證的是嚴謹，至於具體化形象化，就交給老師來完成了，所以上課認真聽一般來說要比自學強，除非遇到讀課文的老師。
對於數學系的學生，一開始就依靠邏輯而非直觀去理解高等數學也是有它的好處的，這是往後學習更艱深知識的必要準備。直觀的作用不但相當有限，而且有時有誤導性，嚴謹的推導才是唯一可靠的。
至於答案過於簡略這一點，可能是編書的人不希望讀者過於依賴答案吧，大多數教材都是沒有答案的，其它的一般也只給出關鍵步驟的一點提示。

各位久等了，我家網路昨天欠費給斷了，所以準備上傳的時候沒網了，今天花了一天時間上傳了所有教材，大家可以在我的百度雲盤下載自己需要的書：
值得說明的是 近300本沒有仔細分類的書都在「數學專業」的文件夾下面，因為有一些科目已經學過了我就沒做歸類整理，所以大家要找的書在這門課的名字的文件下面沒有的話一定是在「數學專業」文件夾下面。大家請自己找一找。
https://pan.baidu.com/share/home?uk1460485233
這兩個應該有一個能用，大家試試
如果得好的話請給我點個贊那。

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瀉藥。我學習數學課程的時候也有過相同的問題，為什麼僅僅是求導非要說成微分，還要寫成dy=？dx的形式，為什麼一個簡單的向量是不是平行一定要先講向量空間的定義，性質，定理，最後證明兩條線確實平行。這些我覺得都可以用通俗易懂的話來講明白，但是書上實在是講太複雜。一直不明白為什麼要這樣做。這是我五年前(請不要糾結我現在幾年級，偷笑)剛踏入大學校門的時候學習數學最大的疑問。

我認為大家讀不懂教材最大的問題在於教材不適合學生。孔子兩千年前就說了要「因材施教」，一本好的教材可以讓你受益終生，一本晦澀的教材卻可以讓你在畢業後回想起這門課還有心理陰影。而教材內容的編寫又由編寫者的思維方式而異。現在主流的編寫方式有兩種，一種是歐美式的一種是蘇聯式的。蘇聯式教材的特點是知識點密，例題少，內容跨度大，這種教材一般是配合老師的講解來的，教材作為上課內容的濃縮，是用來輔助閱讀的，在這種體系中老師上課內容才是最主要的，教材則是上課內容的延伸，這一點在我之前的回答里有介紹。而歐美式教材的特點則是教材教材內容較簡單，習題和例題多，後續課程較多複習前面的基礎內容，定理和證明思路盡量簡明，而且一般教材本身不會涉及太多超過本身教材的內容，這種教材讀起來會輕鬆一些，但是同樣兩本書，蘇式教材的內容要翔實得多。

如果學生在開始這門課的時候採用了蘇式教材，而老師講課又不夠好，就會讓學生疲於應付，導致上課聽不懂，課後看不懂書，最後對這門課程失去興趣。歐美式教材的入門會比蘇式教材容易很多，比如同樣學習實變函數，那湯松的教程對入門者友好程度完全不及陶哲軒的《實變函數教程》。

至於說到中國的教材特色，我認為是兩者兼具，汲取各家之長，早期中國教材用蘇式思維編寫，而後期則是歐美式居多。比如大家有空可以搜搜陳建功老師寫的實變函數，那就是早起我國教材的特色，跟蘇聯那種大部頭教材非常相似。九十年代則兩者兼顧。二十一世紀之後的數學教材則以歐美式居多。

以下我分別舉一些例子，並且闡述一下我的觀點

早期國內數學教材的編寫受蘇聯早期教程編寫影響很大。蘇聯的教材，比如戈爾金茨的《微積分教程》，柯斯特利金《代數學》，科莫戈洛夫《泛函分析》，巴赫瓦洛夫《數值分析》以及大家經常閱讀的卓里奇《數學分析》等等，這些書內容在現在看來也不過時，比如巴赫瓦洛夫這個數值分析，我們國內好的數值分析教材應該就是李慶揚老師的《數值分析》，現在已經是第五版了，我看了第四版和第五版，我認為這本書就是李慶揚老師試圖從巴赫瓦洛夫的書上先汲取營養然後消化好了再寫成書給大家看，我認為這本書的源頭是巴赫瓦洛夫那本。又卓里奇這本《數分》到現在也是我們國內很多大學教材。戈爾金茨那本教程基本是國內大多數高等數學和數學分析的源頭，因為五十年代向蘇聯學習，遂被翻譯引入國內作為教材學習，很多高等數學的教材(特別是九十年代之前寫的)基本都和這本書布局內容相似。俄羅斯就不用說了，俄羅斯數學學校到現在大部分都還推薦看這些老書，記得國內大家熟悉的不熟悉的都在我們各種科目的推薦閱讀書單中出現過，但是其中我有仔細讀的只有個位數，其他都是翻一翻做參考，遇到不懂的也是第一時間翻國內各大學編寫的同類教材。蘇聯的這些書雖然內容翔實，編寫用心，知識點密，內容排列緊湊，但是如果沒有老師帶的話自己看會很難讀下去，原因是
1.語言不通俗，通篇都是符號，而且許多超綱內容，比如講高等代數的突然出現代數簇，講數學分析的突然出現什麼流形，同胚，都不知道這些怎麼來的。這些書一般不適合初學者閱讀。
2.反饋機制缺乏，學到了新東西沒有明確的反饋，讓人覺得讀起來索然無味。
3.教科書上習題，例題極其少而且難度大，而專門配套的習題冊只有答案沒解答過程。我們班的毛子同學當年人手一本中文的吉米多維奇解答冊，遇到看不懂的就會問我寫的什麼。
蘇聯的教材編寫規範由於早期向蘇聯學習的時候被引入，雖然後續引入了大量歐美教材，但是按照蘇式教材編寫的課本依然是非常常見的，甚至前段時間還有說華科大準備用柯斯特利金的《代數》做課本，儘管這些教材已經不符合現代教學的需求。

例如，李慶陽《數值分析》（第四冊），第五章講常微分方程數值解的內容，

大家自行對比第五版會發現比較難懂，而且引言很少，用的諸如「差分格式」，「歐拉格式」等奇怪的名字都讓人不明所以。

又例如那湯松的《實變函數》是前蘇聯非常出名的一本實變函數教材，但是其展開思路在現在看來很不合理，比如

前面兩章講了一些點集和無窮集合的性質，第三章開始講正文，按理說這時候應該先給個引言，讓大家了解一下為什麼要引入可測集合，為後面講可測函數和勒貝格積分打基礎，結果上來直接就是引理，證明，定義，引理...

又例如Н.Н.Привалов的《複函數引論》前面兩張講簡單的複數和運算，第二章也是正文第一章內容，開始引入複變函數，大家自己看看是否能看得進去：

由於79年改革開放後引入大量歐美教材，其中許多重要的編寫經驗也慢慢被我國青年學者所採納。現在許多國內教科書已經不僅僅是枯燥的內容，而還富有一些思考性的例題，難度涇渭分明的作業題。讀這些教材會讓你覺得非常有意思，我認為最典型的例子就是陶哲軒的《實變函數》上下冊，裡面每學完一節會留難度不等的自測題，而且內容非常口語化，試圖讓所有人都能明白在學什麼，十一本非常好的教材。但是我對歐美數學教材並不熟悉，所以這裡我就不多舉例了。但是這種編寫模式會帶來一個結果，同樣兩本厚度的書，越考慮學員感受的越考慮反饋機制的書則乾貨相對會越少。老毛子這麼寫書，因為五十年代後開啟的冷戰讓他們內心很有壓力，所有的大學生都是按照專家去培養(要知道蘇聯時期是沒有四年本科制的，所有大學一律五年，算是冷知識吧哈哈)所以編寫教材方面很少考慮學員的感受，甚至時至今日我在俄羅斯學習數學也是這種感覺，學校就是一副愛學不學，不學滾的態度。而且班上基本上到大四現在有希望順利畢業的不到大一入學新生一半。

例如，歐美教材G·伯克霍夫的《近世代數》中，第一個定理的出現是在第七頁，前面都是講例題，從最基礎的方面引入直觀的內容

例如，李慶陽《數值分析》（第五版）的第五章關於常微分方程數值解法一部分，就已經非常有歐美教材的感覺了，大家自行對比上面貼的第四版的同一章節會發現第五版很親切，難度布置合理，最重要的是引言讓你明白這裡在講什麼：

對比第四版，這裡很明顯引言部分明顯變長了，引言部分很重要，因為要了解這一章到底在研究什麼問題一定要好好看懂引言。引言之後講歐拉方法而不是第四版的「歐拉格式」，在文字上會感覺直觀一些。

又例如，邱老師《抽象代數簡明教程》的前言，

引言部分非常詳細講述了抽象代數的歷史，作用和學習目的，然後進入引言，先從一個最簡單的例子開始 -- 對稱

然後引出後面的群，環，域，擴域等，這本書不是基礎科目，一般是視作學完邱老配套教材《高等代數》上下冊後的抽象代數入門教材。
作為對比大家看看前蘇聯著名抽象代數教材N.賈克勃積遜的《抽象代數學第一卷第一章》會發現對新人非常吃力。

還是這本書，看看第三章正文環部分

這本書對於環，域的解釋。不知道大家感覺怎麼樣，就我個人而言會覺得看不下去。

回答完了編寫方面的，再說說內容方面的。 歐美教材一般編寫教材的順序比較喜歡自上而下，而中國一部分教材和老毛子的大部分教材都是自下而上編寫。

歐美教材一般在引入一大堆定義，定理之前會舉例子，讓大家明白我們即將學習的是個什麼玩意，然後順理成章引入定義定理證明，然後又用這些定理做題。老毛子則完全反著來，先給定義，然後給定理，定理的證明會用到之前給出的定義，然後給出一些習題，並利用定理解決習題。老毛子的做法是先難後易，歐美教材則普遍先易後難。而國內許多高等數學教材採用的蘇聯式思維編寫，所以總是有種一節課講一大堆什麼導數的定義，可導的條件定理，可導可微和連續的區別，「可導必連續，連續不一定可導」口訣，最後做習題就是寫出比如x^2，sinx的導數...讓人學的很迷糊。五年前我進國內大學的時候就是這種感覺。又比如線性代數課，引入了維向量空間，又引入各種定義(平行，垂直，不相交)，然後引入一大堆定理，最後做習題的時候完全懵逼。

歐美教材感覺要更加人性化一些，在引入一些概念之前會給例題，從生活中討論引入這個定義的必要性。然後再進入規範化的流程，最後給大量而且難易度分明的習題讓大家做。

國內寫得好的教材我讀過的有這兩本印象深刻的，一本書我最喜歡的老師丘維聲的《高等代數》(上，下)和《抽象代數初步》，一本書李慶揚老師《數值分析》(第五版)，第五版相對於第四版在語言表述上面進行了優化，讀起來非常舒服，內容也非常深入淺出，比如各種方程求根演算法（牛頓法，歐拉法，後退歐拉法，迭代法等）和微分方程數值解法（比如梯形法，歐拉法，線性多步法)的講解非常到位，基本上直接可以在程序上寫出來。但是對於多步法求代數精度的問題上討論有點少，比如給定一個求積分公式 $x_{k+1} = ax_{k} + bx_{k-1}+cx_{k-2} + Lh(nf_{k} + mf_{k-1})$ 要求其最高階的代數精度應該用待定係數法，也就是令 $f = (x - x_{k+1})^{a}$ 然後取a = 0 , 1,2,3 ...代入驗算直到出現矛盾，但是這個簡單的方法在書上沒有涉及，並且這本書對於求積分公式的A-穩定和0-穩定性不如巴赫瓦洛夫《數值方法》全，只介紹了幾個簡單定理沒有詳細展開，當然這本書主要還是給數學系本科生或者工科研究生看的，所以可以理解，另外這本書對於邊值問題的積分方法只講了差分法和試射法，但是在俄羅斯大學學這門課的時候還需要掌握伽遼金法，位置函數法等另外四種解決邊值問題的方法。所以這本書相對而言比較偏基礎，但是是本好書。

另外還有一些書也寫的很好，比如王高雄的《常微分方程》比北大數學系那個常微方程導論分要淺顯，北大那個常微分方程就是典型蘇聯式寫法，比較晦澀。但是對於微分方程Ляпнов穩定性部分北大這個講解非常到位。

西安交大《複變函數》(第四版)也是本不錯的入門教程，配合專門的習題冊練習，這門考試拿了我大學為數不多的五分。這本書對於柯西積分的講解很到位記得當時洛朗級數和留數定理班上大部分同學都不會，我考完幫他們做了好多題，大家都通過考試。但是關於共形映射沒有普利瓦洛夫的《復變》詳細。

數學分析我建議讀華東師範大學藍本那個。不要讀卓里奇，菲立金戈爾茨這兩本。華東師範大學雖然也是按照蘇式編寫法編寫的，但是關聯程度高，一般不會超綱，讀起來稍微輕鬆一些。數學分析這門課作為所有課程的基礎基本上不用蘇式教材學不來。

泛函分析我認為最好的教材是鄭維行《實變函數與泛函分析初步》(上下冊)這本書。這本書內容很好，前後邏輯關聯很到位。被我很喜歡這本書講譜運算元和線性泛函這兩章。缺點是例題不夠典型。科莫戈洛夫的泛函分析沒必要看，我們老師都不推薦這本書，超綱。 張恭慶的《泛函分析講義》有點散亂，比較麻煩，但是也是不錯的基礎讀物，如果要讀泛函最好還是鄭維行的。

概率論我建議買復旦大學韓旭里的《概率論和統計學原理》，白紫色封面那本。很好的教材，上面例題很典型，特別好! 缺點是數學系讀起來不夠用。工科用這本書保證杠杠的。

數學物理方程的話看《數學物理方程講義》（姜禮尚），因為我們老師是深受蘇聯教材影響的，所以他講課也是按照蘇聯一般講授數學物理方程的大綱來講的，主要就是三個部分：熱導方程，波動方程和位勢方程三個大的主題，然後往下面展開各種變換，所以這本教材非常適合我，但是不知道國內怎麼教的，所以大家可以參考一下。

我會的編程語言有java，c, scheme,assembler , haskell , prolog 其中用得最多的就是java和haskell,這兩本書我可以推薦一下就是， haskell可以看《haskell趣學指南》這本書作者是保加利亞的一個學生，但是內容很豐富， java我主要是看《think in java》和韓順平老師的《JAVA初學者教程》視頻，油管上面有看，韓老師講的很淺，很多東西直接跳過了，但是該講的都還是講了，由視頻教程入門，然後看think in java會容易很多。

以上一些個人看法，輕噴。

如果需要推薦教材的話可以私信我，我手頭上有很多好教材，當時每學一門課都會下10-20本這門課的教材，當時新浪愛問還可以隨便下載，微盤和百度雲還沒有限制，所以找了一大堆好書。關於基礎數學如果有需要我可以推薦一些

數學很多時候不如說是一種語言，這種語言能幫你相當高效地思考問題和表達問題。

按自然語言類比，就比如你研究美國文化，但是你不想學英文，全用中文翻譯，這樣一開始你會覺得舒服點，但是最終會捉襟見肘。相反，一開始大量英文訓練的人，最終能體會美國文學的精髓，甚至還能自己創作英文詩。

數學也一樣，一開始這些定義反人類，是因為你沒有認識到這麼表達的好處。以後等你身經百戰了，你會發現，沒有比這更簡潔更高效的表達。

據我觀察，大多本科生數學學不好，都是語言問題。真正數學理論的idea，都是很簡單的，幾句話能講清楚，但是用數學語言表述，引入一堆記號，然後一環扣一環的邏輯思維，才是很多人受不住的。

說的是同濟的書吧……高數下里行列式在叉乘里就出現了，不過應用也很基礎啊，不需要講怎麼來的，因為這個基本上可以寫一本書，也因為後邊線性代數的課程會詳細講。
你覺得完全可以用更通俗易懂的方式說，是因為有一些沒有意識到的數學上的嚴謹性問題。比方說我說無窮小就是比什麼都小，也可以推導出微積分基本公式，事實上牛頓也是這樣做的，但關於無窮小的嚴格定義是由拉格朗日等人在後來才完善的，為了解決當時牛頓沒想到過的他的對無窮小的這種定義所帶來的一系列困難。

嗯，還是要努力提高姿勢水平啊。

我曾經問我們數學分析老師一個問題。我說可以用這種方法來做吧？這樣不是理解起來更簡單嗎？他微微一笑回了我一句：「你把它寫下來。」，然後我就寫不出來了。
他還跟我們說過，他帶的研究生，講課的時候他叫一個研究生解一個問題，但是有一步那個研究生知道是什麼意思，但就是講不清楚，最後那個研究生只回答了一句，只可意會，不可言傳。然後數分老師就教育了那個研究生一頓。
這是數學，特別是大學數學，特別是數學分析。你說你理解意思，知道怎麼做，但是，你把它寫出來啊，寫清楚啊，清楚地表達出來啊，能讓別人理解這個東西啊。如果你能把它表達清楚，寫得清楚，那麼你寫出來的東西就和教材上面你困惑的地方差不多了。

數學專業的會告訴你，行列式是二重反對稱正規線性函數，並且為什麼行列式可以應用於哪裡都是有嚴格證明的，這還不夠實質性么？
李炯生《線性代數》第一章第一節就直接指出「二元運算是一個映射」，這個難道不是實質性的理解嗎？
高等數學的內容是以教計算為主的，因為非數學專業得學生不需要探討這種深入實質的問題，但是數學專業的學生，學的東西當然是要接觸其本質的，不講抽象一點怎麼行。

其實，真的是教材太爛而已

下面這些都是指數學教材啊。不要太糾結這個了，因為很多教材就是本身寫的很爛…
還有就是有些書是翻譯過來的，翻譯這東西嗎…
而且版本和版本直接也是有蠻大區別的…
最直接的辦法就是看一些原版的，公認比較經典的教材。或者問一下比較nice的，不喜歡搞學生的老師推薦一些。
自己多看一些，對比一下～

顯然是因為教材寫的太垃圾。

教材要做的是把一個門外漢引入這一領域，特別是基礎課的教材。然而國內很多教材只能稱之為工具書。

推薦龔先生的《話說微積分》，大學畢業5年多了，最近學機器學習重新看微積分，偶然看到先生的《簡明微積分》，一上來不是講極限和epsilon-delta而是從對積分的計算入手，再講微分。完全對應了微積分的發展歷史。在《話說微積分》里寫的非常通透，epsilon-delta是為了解決0/0這樣的微分問題才被創造出來的，而這個概念距離牛頓萊布尼茨提出微積分是互逆運算已經過去200年了。我覺得不僅僅是微積分，很多數學方面的東西都是如此，教科書太抽象是因為前人幫我們抽象完了，我們直接學結論而不是抽象的過程，這很不好。其實數學問題開始都是為了解決實際問題而提出的，可能了解些公式的歷史，對理解它們更有幫助。除此之外龔先生還在話說中提到一些技巧，我就不班門弄斧了…

李澤龍回答的不錯，我想偏題回答一下：
我認為好的教材（現僅針對工科）應該這樣編寫（類似於李澤龍回答中歐美式教材）：

歷史進程中出現了某個問題，當時的人們針對這一問題依次做出了哪些思考與研究。在思考與研究的過程中，結合了哪些之前已經掌握的知識，作出了哪些定義或假設，然後發現了哪些定理，將這一問題最終解決 [解決N年之後，可能又出現了某種新的更加「先進」的解決辦法……]。
在「歷史問題解決敘述」完畢之後。開始將之前運用到的定義、推導出的定理等進行嚴謹的論述與證明（歷史問題解決敘述中可以簡要的證明），歸納或依循到理論知識體系中。

說句不好聽的：我不是針對你某一本教材，我是說大多數教材，真的是垃圾。

我的微積分老師說：國內的教材都是學習的前蘇聯，就是怎麼難懂怎麼寫。歐美教材恰好相反。

因為教材不是寫給「你」看的，這裡的你是指做為一個自學者。國內這幫蠢貨翻譯曼昆經濟學教材也是一個尿性，圖片例子刪了很多，結構也變了。高中教材還是編的人多，寫的出色，但也有很多教學內容是與教材不相關的。大學？呵呵，我以前大學教材編書那貨複製粘貼，連代碼測試都不過一遍。比較難的高數，別的不說，前面愛講的哪些定義證明等等，很多考研的都沒理解。其實就一個ε-δ，但他直接就寫了上去。
如何能更好的理解（ε-δ）語言極限的定義？ - 數學 - 知乎
前蘇聯教材更中國教材也一個風格，但是蘇聯的教育體制極端高效，中特帝的上課體驗則是隨緣了。

另外對於一些已經學過的專業人士，不要隨意嘲笑初學者，都是這麼過來的。再說了國內教材編的好的然後還能被學校採購的，有幾本比的上朗道寫的？

某些教材寫的就是垃圾。

因為他們語文不好

這讓我想起了量子力學老師的一段話：
寫書的人為了書的嚴謹性，有時候一些話他是不能說的。這就能體現一個老師的作用：老師在課上就可以用一些不嚴謹甚至有錯誤的話來幫助你理解。

因為教材很垃圾。

我看了幾個答案。大概意思就是如果從簡單的入手，就沒有辦法理解他的本質。

這個想法是有一個預設條件的。

這個預設就是。一個人只有最開始的學習才叫學習。一輩子也不去更正你的以前的錯誤觀點。（就是說你學了簡單的就不能學習嚴謹的觀點，學習了嚴謹的觀點就不能去形象化的描述。）

因為當你必須滿足這個預設的時候，才會出現這種情況，也就是所謂的「從簡單的入手，無法理解他的本質，理解不夠嚴謹」

隨隨便便用腳想想都知道這個預設其實是不成立的。因為你可以修正以前的觀點。

因為你可以先學習簡單的，再學習複雜的，層層遞進，在這個過程中你是可以修正自己的觀點的，然後逐步構建自己的理論體系。這並不影響所謂的嚴謹不嚴謹之說。

預設本身就不成立，結論自然就不成立。

事實上就是教材垃圾。

推薦你看托馬斯微積分，國內的數學教材真的很爛。托馬斯微積分講解得比同濟清楚多了，知識都很基礎，而且通俗易懂。記得買中文版的，中文版好像出到第十版了，以前的版本除了排版順序不一樣，其他都一樣。學校圖書館有就更好了。

對國內的教材比較喜歡的套路一般是上來就來個總綱，然後就各種結論推論的證明。國外好多教材都是從問題的起源開始一點一點講。不過國內也有很多不錯的教材，看國內教材的時候可以仔細看一下引言之類的，好多書也會把問題的來龍去脈寫在引言里。