該如何科普數學？

12-27

每次被人問到專業（本人數學女），大家似乎都以為我們天天做題，天天證明。當我說我在做科研的時候，大家表示都不相信數學還有科研。。。以為我們就是用一麻袋子的演草紙推演些神秘兮兮的結論……
可是數學完全不是這個樣子的呀
每當我告訴別人數學很美，他們都會側目……
所以想問，應該如何科普數學，像什麼什麼定律的科普，我看了都頭大呀。
或者告訴我，你生活中有什麼有趣的數學知識，可以推廣給大眾呀？
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感謝各位的回答，但是我想澄清一下，我可能有些沒有表達清楚，我提問的目的並不是想改變大家對數學系學生的刻板印象，當然如果這樣更好，但我並不為此苦惱。
而是我很想將數學「科普」下去呀，即使不懂得數學的人，也可以將之用於日常生活並提高心智和生活質量。
正如李笑來老師在《把時間當作朋友》一書中所說「數學一直以來是心智相對發達的人類所特有的、不斷進步發展的、描述這個世界最為精確的工具----甚至不應該在後面加上」之一。「

現代數學的很大一部分可能是科普不動的。一個很重要的原因是門檻，也就是學習成本太高了。即使是一個外行的人，也可以勉強看懂不少學科的部分論文，但是數學的論文，很可能PDE的論文做代數的人看不懂，代數的論文做PDE的看不懂，更不要說其他學科，甚至是普通民眾了。事實上，即使是審稿的時候，也常出現審稿人不理解論文中一些推論的情況。

除了門檻之外，另外一個原因是興趣的缺乏。科普數學家平時做的事情，可能大眾是不感興趣的。科普他們的發現，可能大家也是不感興趣的。別說是普羅大眾，即使是一個數學家，對另外一個數學家的研究也可能幾乎不怎麼感興趣。這裡引用一下 @Wawawater 前輩在搞數學、物理的人如何看待搞計算機的人？ - Wawawater 的回答中的一段話。

作者：Wawawater
鏈接：搞數學、物理的人如何看待搞計算機的人？ - Wawawater 的回答
來源：知乎
著作權歸作者所有，轉載請聯繫作者獲得授權。

一般來說，如果不是領域相關，數學家是比較看不起計算機的。
從2014 ICM Nevanlinna頒獎典禮來看。摘自Gowers的博客：After McMullen』s laudatio on Mirzakhani, it was time for Sanjeev Arora to talk about the work of the Nevanlinna prize winner Subhash Khot. It was also the time that a significant proportion of the audience decided that enough was enough and left the room. The same thing happened in Hyderabad four years ago, and on both occasions I was fairly shocked: I think it shows a striking disrespect, not so much for the speaker and prizewinner, though there is that aspect too, as for theoretical computer science in general. It seems to say, 「Right, that』s the interesting prizes over — now we』re on to the ones that don』t really matter.」

數學家內部或多或少，因人而異地有著兩條條歧視鏈，其中一條大概就是做的東西越抽象，越和其他學科脫離的會有更多的優越感，一個有名的例子是G. H. Hardy，另外一條就是做的東西越和其他如科學，工程學科緊密聯繫的越有優越感。前者的話，舉個例子，我本科有一個導師是芝大畢業，他自己說的芝大數學系以前就是很看不起搞組合的人，上邊的引用也很可能是這個情況。後者的話，而另一方面，做的東西相對不那麼抽象的人又會覺得你們整天研究那些有的沒有的，除了自己開開心，發一篇論文引用人數也沒幾個。唉，所以說，別說外界的興趣了，數學家自己都不一定會對其他數學家研究的東西有一定的興趣或是尊重。

受Bourbaki流派的毒害，數學在某種程度上也變得和其他學科有點脫節。（並不是說脫節的唯一原因是Bourbaki）。如果強行要去講乾癟癟的那些東西，很可能沒人會去看，更不能從中得益了。所以數學的科普可以考慮下邊幾個可能：

1. 介紹一些古典數學的結論和方法。古典在這裡指的是很早很早以前的，方法比較簡單的那些。比如一些基礎的牛頓力學，邏輯論（比如和悖論相關的），還是太難的話可以考慮更早的，比如歐幾里得的幾何原本等等。

2. 介紹一些有趣的，未必是古典的，結論。典型的例子是博弈論。四色問題之類的也可能會有點意思。

3. 介紹一些和其他學科相關的數學。比如演算法的（P等不等於NP問題，搜索演算法的速度下限，etc），物理的（比如量子力學相關可以引申到概率論和PDE），生物統計，金融數學等等。方法太複雜可以只講結論和一些heuristic。

至於科普數學家的故事...個人覺得這些故事一方面不一定真實，另一方面容易讓人對數學家有一些誤解，覺得生物學家都在實驗室里苦逼地做幾年才能出成果，而數學都是一個大神談笑風生間收割戰場，留下一堆凡人跟在後邊頂禮膜拜。

給個鏈接如何看待 Mumford 和 Tate 為 Grothendieck 寫的訃告被 Nature 拒絕一事？ - 生物學
Nature 的讀者都有一半沒碰到過高次多項式和複數，何況是普通人。
再鏈一下數學能被科普到什麼程度？ - 數學

科普數學這種東西很難，而且對外行基本不可能。所以你要說什麼應該由他們想聽什麼決定。比如可以吹吹牛，我們就是用一麻袋子的演草紙推演些神秘兮兮的結論。但是等你孫子上學的時候可能就會在課本上學到我當年證明出來的定理。
我和人聊起數學前都會旁敲側擊一下他心目中的數學是什麼樣子的，然後照著他想聽的說就是了。真正的數學研究什麼樣他們也不在乎也不可能理解。

我只想吐槽為什麼要貼一個民間科學家的標籤……
給不懂的人只有告訴他們
世界是由物理支配的，物理是由數學來描述的。

科普數學一直有人做啊，國內一些中學教師乃至有良心的院士都出過諸如好玩的數學和院士講數學這樣的系列讀物，可讀性很強又富有思想性，足夠中學生看了。
只是題主的困惑是如何讓外人理解自己的專業和研究，恐怕不一樣吧。
據說施一公在15年要辦一個science is cool的活動，不知道能不能同時推動科普和科研的關注度。

證明。
數學需要科普嗎？不如科普數學家的故事。

數學這個東西被我國的義務教育蒙上了陰影（誤，所以說我們對於數學的初級認知只是停留在證證證算算算（MD要是數學這麼簡單那你做一道題是不是要給你頒個諾貝爾獎你發現了新定理？），本人不太了解數學科學，不過認為科普的最好方法就是眼見為實，完全可以認真地把你學到的東西以幼兒園兒童的認知能力解釋出來，聽得懂的人自然懂且理解，聽不懂的人，讓他好好刷題吧別打擾他了.......(′?ω?｀)

寓教於樂。對於數學考兩位數（滿分50）的娃子來說，學數學雖然艱辛，但仍然知道數學的重要性。講生活與數學結合才是長久知道吧。

書:《什麼是數學》
紀錄片:《BBC:數學的故事》

都不用，帶他們蹭一節專業課就夠了
潤物細無聲嘛

每次被人問到專業（本人數學女），大家似乎都以為我們天天做題，天天證明。當我說我在做科研的時候，大家表示都不相信數學還有科研。。。以為我們就是用一麻袋子的演草紙推演些神秘兮兮的結論……

題主真的是數學系的么？……不做題？不證明？不用草稿紙演算？